GPS周跳探測(cè)與修復(fù)方法淺析

王敏 王衛(wèi) 李鵬 謝永華

【摘 要】GPS載波相位觀測(cè)值是接收機(jī)所接收的載波信號(hào)與接收機(jī)本機(jī)參考信號(hào)的相位差。在GPS數(shù)據(jù)解算中，周跳探測(cè)及其修復(fù)是GPS定位測(cè)量的核心問(wèn)題之一。文章針對(duì)GPS定位中周跳探測(cè)與修復(fù)這一難題，從周跳產(chǎn)生的原因入手，系統(tǒng)地分析了多種周跳探測(cè)及修復(fù)的方法及其適用范圍和探測(cè)效果。

【關(guān)鍵詞】周跳 高次差法 殘差法 多項(xiàng)式擬合法

GPS載波相位觀測(cè)值是接收機(jī)所接收的載波信號(hào)與接收機(jī)本機(jī)參考信號(hào)的相位差。某一時(shí)刻t的載波相位觀測(cè)值包括兩個(gè)部分，一部分是不足一整周的小數(shù)部分，它是t時(shí)刻的瞬間量測(cè)值，這部分觀測(cè)值可以認(rèn)為是精確的；另一部分是從接收機(jī)鎖定衛(wèi)星信號(hào)時(shí)刻t0開(kāi)始到t時(shí)刻為止計(jì)數(shù)器計(jì)下來(lái)的載波信號(hào)的整周數(shù)。如果因?yàn)槟撤N原因使得計(jì)數(shù)器工作中產(chǎn)生中斷，那么恢復(fù)累計(jì)后所有的計(jì)數(shù)中都會(huì)包含有同一個(gè)偏差，此偏差就是中斷期間丟失的整周數(shù)，通常稱為周跳。周跳會(huì)使觀測(cè)值中包含一個(gè)偏差，這將導(dǎo)致觀測(cè)值失真從而不能準(zhǔn)確定位，所以必須消除周跳。周跳探測(cè)失敗，則表明觀測(cè)值含有偏差，既不可能獲得高精度結(jié)果，也不可能獲得正確的結(jié)果，因此周跳探測(cè)與修復(fù)是高精度定位必不可少的工作。

1 周跳產(chǎn)生的原因

引起周跳的主要原因有以下幾個(gè)個(gè)方面：一是衛(wèi)星信號(hào)的中斷，這主要是由于樹(shù)陰、建筑、山體等障礙物阻擋而引起的，此為周跳最為常見(jiàn)的來(lái)源；二是衛(wèi)星信號(hào)的性噪比太低，這主要是由于電離層影響、多路徑效應(yīng)影響、接收機(jī)的強(qiáng)振蕩影響、衛(wèi)星高度過(guò)低等原因引起的，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量過(guò)程中，天線旋轉(zhuǎn)或者傾斜也會(huì)引起周跳發(fā)生；三是接收機(jī)軟件系統(tǒng)發(fā)生錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致信號(hào)處理有誤，如接收機(jī)內(nèi)的跟蹤環(huán)在相位之間進(jìn)行零交換時(shí)引起的周跳等。另外，衛(wèi)星振蕩器發(fā)生故障也可能導(dǎo)致周跳的發(fā)生。

2 周跳探測(cè)方法探討

由于接收機(jī)接受的GPS信號(hào)能提供多種觀測(cè)信息，利用除軌道信息外的這些GPS信號(hào)觀測(cè)信息本身的相互關(guān)系，可以對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)并對(duì)其進(jìn)行修復(fù)，目前主要方法有下列幾種：高次差或多項(xiàng)式擬合法，這兩種方法是根據(jù)周跳現(xiàn)象導(dǎo)致載波相位測(cè)量的觀測(cè)值Int（？）+？？隨時(shí)間呈現(xiàn)有規(guī)律變化的特性來(lái)探測(cè)周跳；多項(xiàng)式擬合法，直接利用載波相位及其變化率的多項(xiàng)式擬合來(lái)探測(cè)、修復(fù)周跳；偽距/載波組合法，即利用載波相位和偽距觀測(cè)值的組合來(lái)探測(cè)、修復(fù)周跳；電離層殘差法，即利用雙頻載波相位相互組合觀測(cè)值探測(cè)、修復(fù)周跳。

2.1 高次差法

由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷變化，因而GPS觀測(cè)中接收機(jī)的載波相位測(cè)量的觀測(cè)值N0+Int（ф）+Fr（ф）也隨時(shí)間不斷變化。這種變化是有規(guī)律的平滑。周跳的發(fā)生將破壞這種規(guī)律性。對(duì)于GPS衛(wèi)星而言，求至四次差時(shí)，其差值已趨于零。殘留的四次差則主要是接收機(jī)的鐘差等因素引起的。由于GPS衛(wèi)星最大徑向速度可達(dá)0.9km/s，因而載波整周計(jì)數(shù)每秒可變化數(shù)千周。如果觀測(cè)過(guò)程中設(shè)置的接收機(jī)的采樣間隔為15s，則相鄰觀測(cè)值間的整周差值就可達(dá)數(shù)萬(wàn)周。幾十周的跳變是不易被發(fā)現(xiàn)的。如依次在相鄰兩個(gè)觀測(cè)值間求差，求得觀測(cè)值的一次差，這時(shí)相鄰的一次差的變化就小多了。同理可繼續(xù)求差，二次差的變化就更加平緩，當(dāng)求至四次差或五次差時(shí)，差值呈現(xiàn)偶然誤差特性。即四次差后將基本趨于零，而周跳則會(huì)破壞這種規(guī)律性，根據(jù)這一特性我們就可以把周跳找出來(lái)。

2.2 多項(xiàng)式擬合法

加拿大學(xué)者Canon最早于1989年提出多項(xiàng)式擬合法周跳探測(cè)模型。為了便于計(jì)算機(jī)計(jì)算，常采用多項(xiàng)式擬合的方法，根據(jù)n個(gè)相位測(cè)量觀測(cè)方程擬合一個(gè)n階多項(xiàng)式，據(jù)此多項(xiàng)式來(lái)預(yù)估下一個(gè)觀測(cè)值與實(shí)測(cè)值比較，從而來(lái)發(fā)現(xiàn)周跳并計(jì)算整周跳變數(shù)，從載波相位測(cè)量的特性可知，周跳前后，載波相位不再是連續(xù)函數(shù)，但其變化則是連續(xù) 函數(shù)，且為載波相位的嚴(yán)格一階導(dǎo)數(shù)。利用載波相位變化率、載波相位觀測(cè)值可對(duì)周跳進(jìn)行探測(cè)和修復(fù)。多項(xiàng)式擬合階數(shù)不宜太高，超過(guò)4階就會(huì)震蕩，且擬合標(biāo)準(zhǔn)差隨著階數(shù)的增加迅速減小，擬合時(shí)應(yīng)給于階數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差雙重條件限制，周跳數(shù)量不能太多。

2.3 電離層殘差法

美國(guó)學(xué)者Goad于1989年提出用雙頻載波相位測(cè)量的電離層殘差，探測(cè)和修復(fù)周跳。稱之為電離層殘差法，它主要考察不同時(shí)元間電離層殘差的變化。若不考慮量測(cè)噪聲和多路徑效應(yīng)，同一歷元的雙頻載波相位測(cè)量之差則為周跳。研究表明，對(duì)于機(jī)載GPS信號(hào)接收機(jī)，由于多路徑效應(yīng)和測(cè)量誤差的影響，電離層殘差的變化較大，但其都小于0.05周。因而在電離層較穩(wěn)定時(shí)，短時(shí)間內(nèi)載波相位測(cè)量電離層殘差的變化很小。若相鄰兩歷元間電離層殘差發(fā)生突變，則說(shuō)明L1或L2的載波相位觀測(cè)值可能存在周跳。電離層殘差法在探測(cè)過(guò)程中不需要測(cè)站信息，也不需要衛(wèi)星軌道信息，并且基線長(zhǎng)度對(duì)其沒(méi)有影響，只依賴于單個(gè)接收機(jī)的雙頻相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，只適合于雙頻接收機(jī)。

2.4 偽距/載波組合探測(cè)法

從GPS衛(wèi)星測(cè)量誤差特性可知，除電離層延遲、多路徑效應(yīng)、量測(cè)誤差之外，其他誤差源對(duì)偽距和載波相位測(cè)量的影響是相同的，故可用偽距和載波相位觀測(cè)值的組合來(lái)探測(cè)和修復(fù)周跳。其估計(jì)精度取決于電離層延遲和多路徑效應(yīng)在時(shí)元之間的變化，以及偽距和載波相位測(cè)量的量測(cè)噪聲、載波波長(zhǎng)λ的大小。在相同的觀測(cè)條件下，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則對(duì)周跳的估計(jì)越精確?；谏鲜鏊枷肜秒p頻組合觀測(cè)值來(lái)探測(cè)和修復(fù)周跳的方法，每時(shí)元雙頻組合觀測(cè)值的整周模糊度可用。

3 結(jié)語(yǔ)

由于以上幾種方法分別采用不同的觀測(cè)量里探測(cè)和修復(fù)周跳，實(shí)際應(yīng)用中，可集各種方法之長(zhǎng)，綜合使用上述4種方法探測(cè)和修復(fù)周跳。對(duì)于GPS雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)在預(yù)處理階段很容易探測(cè)和修復(fù)絕大部分的周跳。對(duì)于GPS單頻觀測(cè)的數(shù)據(jù)，特別是GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)，僅利用偽距觀測(cè)值，很難完全探測(cè)出一些小的周跳，完全修復(fù)則更加不可能，因而還需輔以其他信息來(lái)探測(cè)和修復(fù)周跳。

參考文獻(xiàn)：

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