• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一類向量似變分不等式問題

    2015-04-24 05:17:22薛建明
    服裝學(xué)報(bào) 2015年2期
    關(guān)鍵詞:集值廣義單調(diào)

    張 娟,薛建明

    (昆明理工大學(xué)津橋?qū)W院工學(xué)系,云南昆明650106)

    近些年,凸的概念已經(jīng)從很多角度得到了推廣和延伸[1-3]。Karamardian等于1990年證明了函數(shù)的廣義凸與它們的梯度函數(shù)的單調(diào)性是等價(jià)的,并指出廣義單調(diào)在變分不等式問題中的作用與目標(biāo)函數(shù)的廣義凸性在數(shù)學(xué)規(guī)劃中的作用是相同的。

    Ali Farajzadeh等[4]在可度量化的拓?fù)湎蛄靠臻g中建立了向量似變分不等式問題與向量優(yōu)化問題之間的等價(jià)性,但其中所涉及的函數(shù)都是偽-invex的。YANG X M等[5]在空間Rn中給出了函數(shù)的廣義凸與它們的梯度函數(shù)的廣義單調(diào)之間的一系列關(guān)系。

    文中在可度量化的拓?fù)湎蛄靠臻g中給出了Univexity,偽 -univexity及擬 -univexity等一類比invex函數(shù)更廣的函數(shù)的概念,并在偽-univexity的假設(shè)下得到了類似文獻(xiàn)[4]中的結(jié)果。

    1 預(yù)備知識(shí)

    設(shè)X是一可度量化的拓?fù)湎蛄靠臻g。記X上的度量為d,其中d滿足條件:d(x+z,y+z)=d(x,y),d(tx,0)=td(x,0),?x,y,z∈ X,t > 0。

    定義 1[4]稱函數(shù) f:X→ R在 x∈ X附近是M-Lipschitz,若存在一常數(shù) M > 0,使得

    |f(y)- f(z)|≤ Md(y,z),

    其中,y,z為x的某一鄰域的任意點(diǎn)。稱函數(shù)f:X→R在X上是局部Lipschitz的,若它在X的每一點(diǎn)附近都是Lipschitz的。

    定義2[4]如果函數(shù) f:X→ R在 x∈ X附近是Lipschitz的,則函數(shù)f在x∈X沿著方向v∈X的Clarke廣義導(dǎo)數(shù)定義如下:

    定義3[4]函數(shù)f:X→R在x∈X的Clarke廣義梯度定義如下:

    ?f(x)={ξ∈ X*:〈ξ,v〉≤ f°(x;v),?v∈ X}。因此,對?v∈X

    f°(x;v)=max{〈ξ,v〉:ξ∈ ?f(x)}。這些定義和性質(zhì)可以被推廣到局部Lipschitz的向量值函數(shù)f:X→Rp。記fi(i=1,…,p)為f的分量,則f在x∈X點(diǎn)的Clarke廣義梯度是集合

    ?f(x)=?f1(x)× ?f2(x)× … × ?fp(x)。

    下面給出文獻(xiàn)[5-8]中Univexity以及單調(diào)性的推廣。

    定義4 設(shè)X0是X的一非空子集。稱X0在u關(guān)于η:X0×X0→X是invex的,若對任意x∈X及λ∈[0,1],有 u+ λη(x,u)∈ X0。

    稱X0關(guān)于η:X0×X0→X是invex的,若X0在每一點(diǎn)都是invex的。

    定義5 稱非光滑函數(shù)f:X0?X→R

    1)關(guān)于η,φ及k是univex的,若存在函數(shù)η:X0×X0→X,φ:R→R及k:X0×X0→R+,使得

    k(y,x)φ[f(y)- f(x)]≥〈ξ,η(y,x)〉,?x,y ∈ X0,?ξ∈ ?f(x);

    2)關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格univex的,若存在函數(shù)η:X0×X0→X,φ:R→R及k:X0×X0→R+,使得

    k(y,x)φ[f(y)- f(x)] > 〈ξ,η(y,x)〉,?x,y ∈ X0,x ≠ y,?ξ∈ ?f(x);

    3)關(guān)于η,φ及k是 (嚴(yán)格)偽-univex的,若存在函數(shù)η:X0×X0→X,φ:R→R及k:X0×X0→R+,使得

    k(y,x)φ[f(y)- f(x)](≤)< 0?〈ξ,η(y,x)〉< 0,?x,y∈ X0,?ξ∈ ?f(x);

    4)關(guān)于η,φ及k是擬-univex的,若存在函數(shù)η:X0×X0→X,φ:R→R及k:X0×X0→R+,使得

    k(y,x)φ[f(y)- f(x)]≤ 0?〈ξ,η(y,x)〉≤ 0,?x,y∈ X0,?ξ∈ ?f(x);

    5)關(guān)于η,φ及k是強(qiáng)偽-univex的,若存在函數(shù)η:X0×X0→X,φ:R→R,k:X0×X0→R+及常數(shù)α >0,使得

    〈ξ,η(y,x)〉≥0?k(y,x)φ[f(y)- f(x)]≥α‖η(y,x)‖,?x,y∈ X0,?ξ∈ ?f(x)。

    例1[8]Univex函數(shù)是比invex函數(shù)更廣的一類函數(shù),如:

    設(shè) f(y)=y3,?y∈ R,φ(a)=3a,?a ∈ R,

    則f是 univex的,但不是 invex的[4]。這是因?yàn)閷= - 3,x=1,f(y)- f(x)< ▽f(x)η(y,x)。

    例2[8]偽-Univex函數(shù)是比Univex函數(shù)更廣的一類函數(shù),如:

    則f是偽-univex的,但不是univex的。這是因?yàn)閷?/p>

    ▽f(x)η(y,x)> k(y,x)φ[f(y)- f(x)]。

    條件A[7]設(shè)η:X0× X0→X,則對?x,y∈X0及 λ ∈[0,1],

    η(y,y+ λη(x,y))= - λη(x,y),η(x,y+ λη(x,y))=(1 - λ)η(x,y)。

    顯然,由條件A知,有

    η(y+ λη(x,y),y)= λη(x,y)。

    定義6 設(shè)X0是X中關(guān)于η:X0×X0→X的invex集。稱集值映射F:X0→2X0在X0上關(guān)于η是(嚴(yán)格)偽 -invex單調(diào)的,若

    〈F(x),η(y,x)〉≥0?〈F(y),η(y,x)〉(>)≥0,

    ?x,y ∈ X0,x ≠ y。

    定義7 設(shè)X0是X中關(guān)于η:X0×X0→X的invex集。稱集值映射 F:X0→2X0在 X0上關(guān)于 η是擬-invex單調(diào)的,若

    〈F(x),η(y,x)〉> 0?〈F(y),η(y,x)〉≥0,?x,y ∈ X0,x ≠ y。

    定義8 設(shè)X0是X中關(guān)于η:X0×X0→X的invex集。稱集值映射F:X0→2X0在X0上關(guān)于η是強(qiáng)偽-invex單調(diào)的,若存在一常數(shù)β>0,使得

    〈F(x),η(y,x)〉≥ 0?〈F(y),η(y,x)〉≥β‖η(y,x)‖,?x,y ∈ X0,x ≠ y。

    2 非光滑univex函數(shù)的刻畫

    將文獻(xiàn)[9]中得到的結(jié)果推廣至可度量化的拓?fù)湎蛄靠臻g中的非光滑的情形。假設(shè)X0是X中的非空invex集。定理1 假設(shè)

    1)X0是X中關(guān)于η的開invex集;

    2)η滿足條件A;

    4)集值映射 ?f在 X0上關(guān)于 η,φ 及 k是偽-invex單調(diào)的,

    則f在X0上關(guān)于η,φ及k是偽-univex的。證 設(shè) x,y∈ X0,x≠ y使得

    下證 k(x,y)φ[f(x)- f(y)]≥0。

    假設(shè)上述不等式不成立,即

    因?yàn)?f在X0上關(guān)于η是偽-invex單調(diào)的,由式(4)得,對某一∈(0,1),有

    這與式(1)矛盾。因此,f在 X0上關(guān)于 η,φ及是偽-univex的。定理2 假設(shè)

    1)X0是X中關(guān)于η的開invex集;

    2)η滿足條件A;

    4)集值映射?f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格偽-invex單調(diào)的,則f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格偽 -univex 的。

    證 結(jié)合嚴(yán)格偽-univex的定義及條件1)~4),按照定理1的方法即可證得定理2成立。

    定理3 假設(shè)

    1)X0是X中關(guān)于η的開invex集;

    2)η滿足條件A;

    4)集值映射 ?f在 X0上關(guān)于 η,φ 及 k是擬-invex單調(diào)的,則 f在 X0上關(guān)于 η,φ及 k是擬 -univex 的。

    證 假設(shè)f在X0上關(guān)于η,φ及k不是擬-univex的,則存在 x,y ∈ X0,使得

    由條件A,有

    因?yàn)榧涤成?f在X0上關(guān)于η,φ及k是擬-invex單調(diào)的,由(10),有

    這與式(7)矛盾。因此,f在 X0上關(guān)于η,φ及k是擬 -univex 的。定理4 假設(shè)

    1)X0是X中關(guān)于η的開invex集;

    2)η滿足條件A;

    4)集值映射 ?f在 X0上關(guān)于 η,φ 及 k是強(qiáng)偽-invex單調(diào)的,則 f在 X0上關(guān)于 η,φ及k是強(qiáng)偽-univex的。

    證 設(shè) x,y∈ X0,使得

    由條件A及假設(shè)1),有

    由集值映射?f在X0上關(guān)于η,φ及k是強(qiáng)偽-invex單調(diào)的,存在常數(shù)β>0,使得

    再由假設(shè)3)及k(x,y)>0,有

    因此,f在X0上關(guān)于η,φ及k是強(qiáng)偽-univex的。

    3 向量似變分不等式與向量優(yōu)化問題的關(guān)系

    考慮如下向量優(yōu)化問題:

    (NVOP)Minimize f(x)=(f1(x),…,fp(x))Subject to x∈X0,

    其中fi:X0→R,i=1,…,p為非光滑局部Lipshcitz函數(shù)。

    同時(shí),考慮下面的似變分不等式問題:(GVVLIP)非光滑向量似變分不等式問題就是找到一個(gè)點(diǎn)y∈X0,且對?ξ∈?f(y),不存在x∈X0,使得〈ξ,η(x,y)〉≤0。(GWVVLIP)非光滑弱向量似變分不等式問題就是找到一個(gè)點(diǎn) y∈ X0,且對 ?ξ∈ ?f(y),不存在x∈X0,使得〈ξ,η(x,y)〉< 0。

    在非光滑univextiy的假設(shè)下,文中將推廣文獻(xiàn)[4]中的結(jié)果。定理5 假設(shè)

    1)X0是X中的非空invex集;

    2)f在X0上關(guān)于η,φ及k是非光滑univex的;

    3)φ(a)≤0,當(dāng)且僅當(dāng)a≤0;

    由式(12)及假設(shè)3),有

    k(y,x)φ[fi(y)-fi()]≤0,i=1,…,p。又f關(guān)于η,φ及k是非光滑univex的,因此存在y∈X0,使得

    定理6 假設(shè)

    1)X0是X中的非空invex集;

    2)-f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格-univex的;

    3)φ(a)<0,當(dāng)且僅當(dāng)a<0;

    由 -f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格-univex的,有

    又由式12)有

    這與假設(shè)(4)矛盾。

    由于(NVOP)的每一個(gè)有效解都是其弱有效解,因此由定理6有如下結(jié)論:推論1 假設(shè)

    1)X0是X中的非空invex集;

    2)-f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格-univex的;

    3)φ(a)<0,當(dāng)且僅當(dāng)a<0;

    1)X0是X中的非空invex集;

    反之,若

    3)f在X0上關(guān)于η,φ及k,是嚴(yán)格偽-univex的;

    4)φ(a)≤0,當(dāng)且僅當(dāng)a≤0;

    因此,不存在y∈X0,使得

    再由假設(shè)4),有

    又f=(f1,…,fp)在 X0上關(guān)于 η,φ 及 k是嚴(yán)格偽-univex的,因此存在y∈X0,使得

    定理8 假設(shè)

    1)X0是X中的非空invex集;

    2)f在 X0上關(guān)于 η,φ及 k是非光滑嚴(yán)格偽 -univex 的;

    3)φ(a)≤0,當(dāng)且僅當(dāng)a≤0;

    定理9 假設(shè)

    則所有的臨界點(diǎn)都是有效解,當(dāng)且僅當(dāng)f在X0上是嚴(yán)格偽-univex的。

    因此,

    又由式(13),有

    即不存在y∈X0,使得

    因此,

    再由式(13)知,不存在y∈X0,使得

    因此,f在X0上是嚴(yán)格偽-univex的。推論2 假設(shè)

    1)X0是X中的非空invex集。

    2)f在X0上關(guān)于η,φ及k是嚴(yán)格偽-univex的;

    3)φ(a)<0,當(dāng)且僅當(dāng)a <0;φ(a)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a≥0。

    [1]Hanson M A.On suficiency of the Kuhn-Tucker conditions[J].JMath Anal Appl,1981,80(2):545-550.

    [2]Ruiz-Garzoon G,Osuna-Goomez R,Rufian-Lizana A.Generalized invex monotonicity[J].European Journal of Operational Research,2003,144(3):501-512.

    [3]FAN Liya.Generalized invexity of nonsmooth functions[J].Nonlinear Analysis,2008,69(11):4190-4198.

    [4]Ali Farajzadeh,Muhammad Aslam Noor,Khalida Inayat Noor.Vector nonsmooth variational-like inequalities and optimization problem[J].Nonlinear Anal,2009,71(7/8):3471-3476.

    [5]YANG X M,Teo K L,YANG X Q.Higher-order generalized convexity and duality in non-differentiable multi-objective mathematical programming[J].JMath Anal Appl,2004,297(1):48-55.

    [6]Mohan SR,Neogy SK.On invex sets and preinvex functions[J].JMath Anal Appl,1995,189(3):901-908.

    [7]Weir T,Mond B.Pre-invex functions inmultiple objective optimization[J].JMath Anal Appl,1988,136(1):29-38.

    [8]Mishra Shashi Kant,WANG Shouyang,LAIKin Keung.Generalized Convexity and Vector Optimization[M].Berlin Heidelberg:Springer-Verlag,2009.

    [9]FAN Liya,LIU Sanyang,GAO Shuping.Generalized monotonicity and generalized convexity of nondifferentiable functions[J].J Math Anal Appl,2003,279(1):276-289.

    猜你喜歡
    集值廣義單調(diào)
    Rn中的廣義逆Bonnesen型不等式
    具有初邊值條件的集值脈沖微分方程的平均法
    數(shù)列的單調(diào)性
    數(shù)列的單調(diào)性
    對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用知多少
    從廣義心腎不交論治慢性心力衰竭
    上半連續(xù)集值函數(shù)的區(qū)間迭代
    有限群的廣義交換度
    圖像面積有限的集值映射
    旋轉(zhuǎn)擺的周期單調(diào)性
    国产真实乱freesex| 男人舔奶头视频| 中文字幕久久专区| 制服人妻中文乱码| 天堂影院成人在线观看| 午夜福利成人在线免费观看| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 俺也久久电影网| 国产三级黄色录像| 美女大奶头视频| 熟女电影av网| 国产成人精品久久二区二区免费| 亚洲人成伊人成综合网2020| 午夜免费激情av| 久久草成人影院| 男男h啪啪无遮挡| 丝袜在线中文字幕| 亚洲成人久久性| 亚洲精品在线美女| 少妇粗大呻吟视频| 国产高清视频在线播放一区| 免费在线观看日本一区| 日本免费a在线| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产欧美日韩一区二区三| 在线永久观看黄色视频| 好男人电影高清在线观看| 久久人人精品亚洲av| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 久久亚洲精品不卡| 日韩三级视频一区二区三区| 国产精品爽爽va在线观看网站 | 性欧美人与动物交配| 日本三级黄在线观看| 亚洲在线自拍视频| 色老头精品视频在线观看| 精品国产亚洲在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品免费一区二区三区在线| 丰满的人妻完整版| 在线永久观看黄色视频| 2021天堂中文幕一二区在线观 | 好男人在线观看高清免费视频 | 成人av一区二区三区在线看| 悠悠久久av| 亚洲成人精品中文字幕电影| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 天堂动漫精品| 丝袜美腿诱惑在线| 69av精品久久久久久| 变态另类丝袜制服| 欧美日韩一级在线毛片| 波多野结衣高清无吗| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲成人精品中文字幕电影| 精华霜和精华液先用哪个| 91麻豆精品激情在线观看国产| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 深夜精品福利| 黄片小视频在线播放| 国产三级在线视频| 不卡一级毛片| 在线观看www视频免费| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产又色又爽无遮挡免费看| 99在线人妻在线中文字幕| 亚洲精品美女久久av网站| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 久久亚洲真实| 亚洲成人久久爱视频| 久久久国产成人精品二区| 高潮久久久久久久久久久不卡| 757午夜福利合集在线观看| 亚洲熟女毛片儿| 国产成人欧美| 我的亚洲天堂| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产单亲对白刺激| 午夜免费鲁丝| 中文字幕久久专区| 老司机午夜十八禁免费视频| 日本一本二区三区精品| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 男人舔女人下体高潮全视频| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 久99久视频精品免费| 午夜久久久在线观看| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 一区二区三区国产精品乱码| 麻豆一二三区av精品| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 久久国产亚洲av麻豆专区| 老司机在亚洲福利影院| 黄色毛片三级朝国网站| 免费人成视频x8x8入口观看| 91国产中文字幕| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲一区高清亚洲精品| 精品第一国产精品| 亚洲一区二区三区不卡视频| 人人妻人人看人人澡| bbb黄色大片| 中出人妻视频一区二区| xxx96com| 国产精品国产高清国产av| 婷婷亚洲欧美| 亚洲三区欧美一区| 岛国在线观看网站| www日本在线高清视频| 免费在线观看影片大全网站| 国产精品久久久av美女十八| 国产又爽黄色视频| 草草在线视频免费看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲精品色激情综合| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 久久精品影院6| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 免费观看人在逋| 久久性视频一级片| 日韩有码中文字幕| 国产v大片淫在线免费观看| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 欧美不卡视频在线免费观看 | 波多野结衣av一区二区av| 十八禁网站免费在线| 色精品久久人妻99蜜桃| 精品午夜福利视频在线观看一区| 一区二区三区国产精品乱码| 国产精品影院久久| 女性生殖器流出的白浆| av福利片在线| 日韩欧美国产在线观看| 美女国产高潮福利片在线看| 日韩成人在线观看一区二区三区| or卡值多少钱| 淫秽高清视频在线观看| 久久国产精品影院| 欧美日韩黄片免| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 国产亚洲精品一区二区www| 国产精品免费视频内射| 国产爱豆传媒在线观看 | 一级a爱片免费观看的视频| 99在线人妻在线中文字幕| 中文字幕人妻熟女乱码| 黄片播放在线免费| 动漫黄色视频在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 青草久久国产| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 欧美成人午夜精品| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲片人在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 在线看三级毛片| 最近最新中文字幕大全电影3 | 亚洲一区高清亚洲精品| 国产av又大| www.精华液| 欧美乱码精品一区二区三区| 12—13女人毛片做爰片一| 午夜福利欧美成人| 哪里可以看免费的av片| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| a级毛片a级免费在线| 又大又爽又粗| 国产成人av激情在线播放| 在线观看66精品国产| 在线观看一区二区三区| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 成年女人毛片免费观看观看9| 一级毛片高清免费大全| 老司机靠b影院| 午夜福利一区二区在线看| 欧美亚洲日本最大视频资源| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 99久久久亚洲精品蜜臀av| av在线播放免费不卡| 一个人免费在线观看的高清视频| 一本久久中文字幕| 国产久久久一区二区三区| 不卡av一区二区三区| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲男人天堂网一区| 一区二区三区精品91| 天堂影院成人在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡| 国产不卡一卡二| av超薄肉色丝袜交足视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| www日本在线高清视频| 黄片播放在线免费| 国产精品电影一区二区三区| 国产亚洲精品综合一区在线观看 | 亚洲av片天天在线观看| 国产成人欧美| 丝袜美腿诱惑在线| 亚洲男人的天堂狠狠| 久久国产精品影院| 十八禁网站免费在线| 欧美乱妇无乱码| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 欧美国产精品va在线观看不卡| av在线播放免费不卡| 日本a在线网址| 亚洲男人的天堂狠狠| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 亚洲av美国av| 在线观看免费午夜福利视频| 欧美乱码精品一区二区三区| 999精品在线视频| 国产不卡一卡二| 午夜福利免费观看在线| 1024手机看黄色片| www日本在线高清视频| 国产av不卡久久| e午夜精品久久久久久久| 国产亚洲精品av在线| 久久欧美精品欧美久久欧美| 久久精品影院6| 久久午夜亚洲精品久久| 久久伊人香网站| 最近在线观看免费完整版| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 美女国产高潮福利片在线看| 日本 av在线| 中国美女看黄片| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 一级毛片女人18水好多| 男女午夜视频在线观看| 欧美成人性av电影在线观看| 首页视频小说图片口味搜索| 免费在线观看日本一区| 中亚洲国语对白在线视频| 日韩av在线大香蕉| 久久久国产成人精品二区| 中文字幕高清在线视频| 18禁观看日本| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 哪里可以看免费的av片| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 在线国产一区二区在线| 久久久久亚洲av毛片大全| 亚洲av第一区精品v没综合| 精品午夜福利视频在线观看一区| 中文字幕精品亚洲无线码一区 | 国产精品久久视频播放| √禁漫天堂资源中文www| 欧美不卡视频在线免费观看 | 搡老妇女老女人老熟妇| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久国产亚洲av麻豆专区| 亚洲中文字幕日韩| 色综合亚洲欧美另类图片| 一边摸一边抽搐一进一小说| 国产在线精品亚洲第一网站| 亚洲成人久久性| 国产精品九九99| 午夜老司机福利片| 亚洲精品粉嫩美女一区| 婷婷六月久久综合丁香| 夜夜爽天天搞| 观看免费一级毛片| 999精品在线视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 日本熟妇午夜| 一区福利在线观看| 日韩高清综合在线| 中文在线观看免费www的网站 | 久久久久精品国产欧美久久久| 亚洲一区中文字幕在线| 午夜福利高清视频| 精品国产国语对白av| 日韩欧美 国产精品| 好男人电影高清在线观看| 白带黄色成豆腐渣| 少妇被粗大的猛进出69影院| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产精品野战在线观看| 午夜影院日韩av| 丝袜美腿诱惑在线| 精品午夜福利视频在线观看一区| 久久国产亚洲av麻豆专区| 午夜久久久久精精品| 欧美精品亚洲一区二区| 亚洲片人在线观看| 成人手机av| 国产单亲对白刺激| 久久精品成人免费网站| x7x7x7水蜜桃| 啦啦啦韩国在线观看视频| 身体一侧抽搐| 久久久久久大精品| 国产单亲对白刺激| 麻豆成人av在线观看| 国产精品,欧美在线| 一区二区三区精品91| 日日爽夜夜爽网站| 精品人妻1区二区| 日日干狠狠操夜夜爽| 欧美国产日韩亚洲一区| 曰老女人黄片| 草草在线视频免费看| 中亚洲国语对白在线视频| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 一进一出抽搐gif免费好疼| 窝窝影院91人妻| 成人三级黄色视频| 亚洲九九香蕉| 成人三级黄色视频| 美女高潮到喷水免费观看| bbb黄色大片| 欧美精品啪啪一区二区三区| 久久99热这里只有精品18| 日韩高清综合在线| 欧美日本视频| 日韩欧美三级三区| 久久这里只有精品19| 久久久久久久久中文| 午夜影院日韩av| 久久亚洲真实| 黄片播放在线免费| 在线视频色国产色| 成年人黄色毛片网站| 久久精品国产综合久久久| av在线播放免费不卡| 久久香蕉激情| 手机成人av网站| 欧美黑人欧美精品刺激| aaaaa片日本免费| 亚洲专区字幕在线| 最近最新中文字幕大全电影3 | 成人特级黄色片久久久久久久| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产精品精品国产色婷婷| 国产片内射在线| 韩国精品一区二区三区| 久久亚洲真实| 男女那种视频在线观看| 此物有八面人人有两片| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 成人三级做爰电影| 一区二区三区高清视频在线| 中国美女看黄片| 中文资源天堂在线| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 国产国语露脸激情在线看| 欧美久久黑人一区二区| 怎么达到女性高潮| 国产在线观看jvid| 国产野战对白在线观看| av超薄肉色丝袜交足视频| 黄色毛片三级朝国网站| 国产野战对白在线观看| 一级片免费观看大全| 亚洲av片天天在线观看| 亚洲av美国av| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 村上凉子中文字幕在线| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 一级黄色大片毛片| 久久久久久久精品吃奶| 啦啦啦韩国在线观看视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 香蕉国产在线看| 国产成+人综合+亚洲专区| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 色av中文字幕| 99国产极品粉嫩在线观看| av福利片在线| 午夜两性在线视频| 啪啪无遮挡十八禁网站| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看 | 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 俺也久久电影网| 久久久水蜜桃国产精品网| 久久久久国产一级毛片高清牌| 日韩免费av在线播放| 一本一本综合久久| 免费无遮挡裸体视频| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 999久久久精品免费观看国产| 亚洲人成77777在线视频| 欧美大码av| 搡老岳熟女国产| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 国产99白浆流出| 69av精品久久久久久| 天堂影院成人在线观看| 午夜福利在线在线| 国产成人影院久久av| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 日韩av在线大香蕉| 国产精品一区二区免费欧美| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲精品久久国产高清桃花| 久久久久久久久中文| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 久久香蕉激情| 欧美不卡视频在线免费观看 | 日本五十路高清| 久久精品91无色码中文字幕| 丁香六月欧美| 国内揄拍国产精品人妻在线 | 欧美日韩福利视频一区二区| 天天添夜夜摸| 精品午夜福利视频在线观看一区| 国产99白浆流出| 叶爱在线成人免费视频播放| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 搡老岳熟女国产| av福利片在线| 欧美精品亚洲一区二区| 在线天堂中文资源库| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 美国免费a级毛片| 九色国产91popny在线| 亚洲精品国产区一区二| 精品国产乱码久久久久久男人| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 精品电影一区二区在线| 成人午夜高清在线视频 | 欧美又色又爽又黄视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 色播在线永久视频| 久久热在线av| 国产成+人综合+亚洲专区| 男女下面进入的视频免费午夜 | 欧美另类亚洲清纯唯美| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 最新在线观看一区二区三区| 欧美日本亚洲视频在线播放| 精品无人区乱码1区二区| ponron亚洲| 中文字幕人妻熟女乱码| 身体一侧抽搐| 欧美成狂野欧美在线观看| 久久精品国产综合久久久| 男女床上黄色一级片免费看| svipshipincom国产片| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲欧美激情综合另类| 精品国产亚洲在线| 亚洲黑人精品在线| 久久 成人 亚洲| 日本精品一区二区三区蜜桃| √禁漫天堂资源中文www| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 99热这里只有精品一区 | 欧美乱妇无乱码| 国产日本99.免费观看| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 亚洲成人精品中文字幕电影| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产精品野战在线观看| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 午夜久久久在线观看| 欧美乱码精品一区二区三区| 欧美日本视频| 久久久久久久久久黄片| 免费看日本二区| 国产爱豆传媒在线观看 | 久久久久久久午夜电影| 欧美最黄视频在线播放免费| 国产欧美日韩一区二区三| 给我免费播放毛片高清在线观看| 超碰成人久久| 十八禁网站免费在线| 欧美大码av| 一区二区三区激情视频| 欧美日韩精品网址| 久久久国产精品麻豆| 亚洲人成网站高清观看| 国产免费av片在线观看野外av| 成人三级做爰电影| 久久久久久人人人人人| 国产熟女午夜一区二区三区| 妹子高潮喷水视频| 俺也久久电影网| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产亚洲精品久久久久5区| 夜夜夜夜夜久久久久| 校园春色视频在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 两性夫妻黄色片| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲国产欧美一区二区综合| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 首页视频小说图片口味搜索| 悠悠久久av| 国产亚洲av嫩草精品影院| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 高清在线国产一区| 村上凉子中文字幕在线| 国产成人精品无人区| 又黄又粗又硬又大视频| 18禁国产床啪视频网站| 狂野欧美激情性xxxx| 久久久久亚洲av毛片大全| 香蕉丝袜av| 亚洲av片天天在线观看| 黄色视频不卡| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产精品二区激情视频| 精品午夜福利视频在线观看一区| 精华霜和精华液先用哪个| 久久这里只有精品19| 免费在线观看影片大全网站| 久久久国产成人免费| 亚洲国产精品合色在线| 久久香蕉国产精品| 在线播放国产精品三级| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲美女黄片视频| 午夜老司机福利片| 97碰自拍视频| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲五月婷婷丁香| 一区二区三区激情视频| 真人一进一出gif抽搐免费| 亚洲成人久久性| 1024手机看黄色片| 亚洲精品中文字幕在线视频| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 老司机在亚洲福利影院| 视频区欧美日本亚洲| 国产精品野战在线观看| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国产亚洲精品av在线| videosex国产| 在线观看舔阴道视频| 国产高清有码在线观看视频 | 黄片播放在线免费| 99在线人妻在线中文字幕| 久久久久久久久中文| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲一区二区三区不卡视频| 夜夜爽天天搞| 日韩中文字幕欧美一区二区| 亚洲五月天丁香| 亚洲熟女毛片儿| 久久性视频一级片| 国产精品98久久久久久宅男小说| 日韩高清综合在线| 日韩欧美 国产精品| 欧美色欧美亚洲另类二区| 久久国产精品男人的天堂亚洲| www.精华液| 国产野战对白在线观看| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲七黄色美女视频| 国产亚洲精品av在线| 十八禁网站免费在线| 免费看十八禁软件| 国产亚洲av高清不卡| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 青草久久国产| 老司机靠b影院| 在线观看免费午夜福利视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 在线av久久热| 国产高清激情床上av| 观看免费一级毛片| 激情在线观看视频在线高清| av在线播放免费不卡| 露出奶头的视频| 亚洲国产欧美网| 免费观看人在逋| 国产精品1区2区在线观看.| www.www免费av| 一进一出抽搐gif免费好疼| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 国产又爽黄色视频| 伦理电影免费视频| 免费高清视频大片| 一区二区三区国产精品乱码| 亚洲九九香蕉| 国产精品国产高清国产av| 搡老妇女老女人老熟妇| 手机成人av网站| 91av网站免费观看| 午夜激情福利司机影院| 村上凉子中文字幕在线| 在线观看日韩欧美| 脱女人内裤的视频| 久久久国产精品麻豆| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 99久久99久久久精品蜜桃| 在线天堂中文资源库| 国产精品野战在线观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 老司机在亚洲福利影院| 国产av又大| 亚洲精品在线观看二区| 亚洲成人久久爱视频| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 免费一级毛片在线播放高清视频|