橢圓誤差對(duì)多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承特性的影響*

李歡歡 于賀春 張國慶 趙惠英 馬文琦

(①中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院，河南 鄭州 450007;②大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

氣體靜壓軸承由于其高精度、高速度、低摩擦、無污染等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、國防科技、以及微電子技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但是其低承載力、低剛度仍是國內(nèi)未攻克的難題［1-3］。

氣體靜壓中常用的節(jié)流方式有環(huán)面節(jié)流、小孔節(jié)流、多孔質(zhì)節(jié)流、狹縫節(jié)流等。多孔質(zhì)節(jié)流具有壓力分布均勻、承載力高等優(yōu)點(diǎn)，因此更適用于高速、高精度應(yīng)用場(chǎng)合［4-5］。

要進(jìn)一步提高多孔質(zhì)節(jié)流氣體靜壓軸承的承載及剛度，需提高氣膜內(nèi)的壓力分布，具體措施有:(1)優(yōu)化軸承結(jié)構(gòu);(2)提高供氣壓力;(3)減小氣膜間隙。其中前2 種法已經(jīng)得到了廣泛而深入的研究，并取得一定的成果;第3 種方法受加工精度的限制，尚未得到深入研究［6］。

李樹森等人理論推導(dǎo)了幾何形誤差對(duì)氣體靜壓圓柱軸承運(yùn)動(dòng)精度的影響關(guān)系式，提出設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮幾何誤差的影響［7］;邊新孝等人建立了一種考慮影響氣膜厚度誤差、圓度及圓柱度誤差的氣膜厚度綜合表達(dá)式，并采用小孔節(jié)流及環(huán)面節(jié)流模型進(jìn)行計(jì)算得出關(guān)系曲線［8］。因此，制造精度對(duì)多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承特性的影響值得深入研究。

目前高精度氣體靜壓軸承的制造工藝為:粗加工—精加工—人工研磨。然而研磨后，軸承通常為橢圓形，該誤差將影響氣體軸承的特性［9-11］。因此，本文采用Fluent 軟件對(duì)不同離心率橢圓誤差的氣體靜壓軸承的特性進(jìn)行分析，得出影響關(guān)系曲線，為氣體靜壓軸承的設(shè)計(jì)與制造提供理論依據(jù)。

1 建立模型

1.1 物理模型的建立

所建立的多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。氣體靜壓軸承橢圓誤差分析模型如圖2 所示，包括圖2a 沿橢圓實(shí)軸偏心和圖2b 沿橢圓虛軸偏心，主要參數(shù)如表1 所示。

根據(jù)目前氣體靜壓主軸在高精度機(jī)床上的使用情況，通常取轉(zhuǎn)子直徑在70～100 mm 之間，本文取轉(zhuǎn)子直徑d=80 mm 進(jìn)行分析研究。長徑比通常在0.8～1.4 之間，本文取長徑比L/D=1，故取軸承長度L=80 mm。取基準(zhǔn)單邊氣膜間隙為10 μm，由于偏心量過大或過小都容易引起網(wǎng)格畸形，影響計(jì)算精度與效率，故本次仿真模型取偏心量Δx 為2～8 μm。

氣體靜壓徑向軸承橢圓誤差的研究主要包括沿實(shí)軸方向偏心(圖2a)和沿虛軸方向偏心(圖2b)兩種橢圓誤差結(jié)構(gòu)，分析橢圓離心率對(duì)軸承特性的影響，并比較兩種誤差結(jié)構(gòu)對(duì)軸承特性影響的差異。改變軸承內(nèi)徑的離心率，研究其對(duì)軸承特性的影響，試取橢圓離心率e 分別為0、0.004、0.008、0.012、0.016、0.020。其中，橢圓離心率的公式為:

1.2 網(wǎng)格的劃分

分析模型包括多孔質(zhì)氣體靜壓徑向軸承和氣膜間隙兩部分，考慮到流場(chǎng)尺寸與氣膜尺寸比例失調(diào)，計(jì)算精度及效率等問題，采用分區(qū)劃分的方法［12-15］。網(wǎng)格劃分模型如圖3 所示，AH 設(shè)為壓力進(jìn)口，BC、GF 設(shè)為壓力出口，BG 設(shè)為跳躍面，CF 設(shè)為承載壁面，AB、HG設(shè)為普通壁面。

對(duì)于氣膜間隙的厚度方向進(jìn)行加密處理，其他部分則不進(jìn)行加密，兩部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。稀疏、適中和密集3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響結(jié)果如表2所示。3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的數(shù)值結(jié)果誤差在2%以內(nèi)，因此，綜合考慮計(jì)算效率及數(shù)值精度，本次分析采用適中網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，氣膜厚度方向網(wǎng)格間距為1 μm，其余部分網(wǎng)格間距為1 mm。

表2 3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)對(duì)比表

1.3 邊界條件的設(shè)置

計(jì)算有以下3 個(gè)假設(shè)條件［16］:

(1)壁面是絕對(duì)光滑的，因此不考慮壁面粗糙度的影響。

(2)不考慮轉(zhuǎn)速的影響。

(3)流場(chǎng)處于層流狀態(tài)，因此不考慮滑移邊界的影響。

在以上假設(shè)條件下，具體邊界條件設(shè)定如下:

(1)環(huán)境壓力Pa=0.1 MPa，環(huán)境溫度Ta=300 K。

(2)供氣壓力恒定Ps=0.5 MPa(絕對(duì)壓力)，供氣溫度Ts=300 K;出口壓力等于環(huán)境壓力Pa，溫度為環(huán)境溫度Ta。

2 仿真結(jié)果分析

沿實(shí)軸方向偏心橢圓誤差分析結(jié)果如圖4 所示。在圖4a 中，當(dāng)偏心量在2～8 μm 范圍內(nèi)時(shí)，承載力由360 N 增至1374 N;橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內(nèi)，軸承的承載力減小了14%～21%。在圖4b 中，承載剛度隨偏心量的增加而減小;當(dāng)離心率e 在0～0.008范圍內(nèi)時(shí)，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降0.5%，當(dāng)離心率e 在0.008～0.02 范圍內(nèi)時(shí)，離心率e 每增加0.004，軸承的承載剛度下降5%～6%。在圖4c 中，隨偏心量的增大，耗氣量減小;當(dāng)離心率e在0～0.008 范圍內(nèi)時(shí)，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加2%，當(dāng)離心率e 在0.008～0.02 范圍內(nèi)時(shí)，離心率e 每增加0.004，軸承的耗氣量增加8%～10%。

沿虛軸方向偏心橢圓誤差分析結(jié)果如圖5 所示。沿實(shí)軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對(duì)軸承特性的影響效果相差不大。

分別取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0 r/min、3000 r/min、6000 r/min、9000 r/min，分析在軸承高速狀態(tài)下的特性，結(jié)果如圖6 所示。在圖6a 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min 時(shí)，軸承的承載力上升了2%;在圖6b 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min 時(shí)，軸承的承載剛度上升了2%～4.5%;在圖6c 中，當(dāng)轉(zhuǎn)速從0 r/min 增至9000 r/min時(shí)，軸承的耗氣量下降了0.1%～0.7%。在0～9000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承的特性均有所改善。

3 結(jié)語

通過對(duì)多孔質(zhì)徑向氣體靜壓軸承橢圓誤差的研究，得出以下結(jié)論:

(1)橢圓離心率e 在0～0.02 范圍內(nèi)，橢圓誤差對(duì)軸承的承載力、承載剛度及耗氣量的影響均比較明顯。

(2)沿實(shí)軸方向偏心與沿虛軸方向偏心橢圓誤差對(duì)軸承特性的影響相差不大。

(3)在0～9000 r/min 轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，軸承的特性均有所改善。

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