TK6920DA 重型數控落地銑鏜床主軸-滑枕系統(tǒng)熱態(tài)特性結構優(yōu)化研究*

王正杰 黃 智 許 可 王立平 余發(fā)國 姜 明

(①電子科技大學機械電子工程學院，四川 成都 611731;②齊齊哈爾二機床(集團)有限責任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

重型數控落地銑鏜床是加工制造業(yè)中非常重要的機械加工設備，適用于汽輪機、重型電機、船舶、重型機床和其他重型機器制造業(yè)的單件、小批形狀復雜大型工件的加工。主軸-滑枕系統(tǒng)是重型落地銑鏜床最重要部件，是重型數控落地銑鏜床的核心，其熱特性直接影響機床的加工精度。隨著機床向著主軸高轉速、高切削進給速度方向發(fā)展，機床發(fā)熱對機床加工精度的影響越顯著，機床的熱彈性變形引起的熱誤差是決定機床加工精度最主要的因素之一。熱誤差是指在加工過程中機床部件由于溫度變化而導致熱變形，從而引起工件和刀具之間的相對位移，對加工工件精度產生影響［1］。機床熱誤差是由機床外部和內部熱源引起的，它占機床總的幾何誤差的50%～70%［2］。

目前，數值方法廣泛地被用來比較不同的機床設計，模擬溫度對機床的影響，探測熱源對工具加工中心點的位移［3］。主軸-滑枕系統(tǒng)結構復雜、熱源眾多使得機床主軸箱部件系統(tǒng)熱變形的耦合度高，結合面、液壓油回收不及時造成零部件表面散熱性差嚴重影響機床的熱誤差。因此，為了解決因主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形引起的數控機床加工精度降低的問題，國內外很多學者進行了大量研究。Jerzy Jedrzejewski［4］等使用有限元法分析了機床的溫度場和熱變形，并優(yōu)化了機床結構及參數，減小了由于機床熱變形而引起的加工誤差。Min-Seok Kim［5］等運用CAE 技術和參數化設計方法分析了主軸與主軸箱的熱變形，并進行結構優(yōu)化，減小了主軸系統(tǒng)的熱誤差;郭策［6］對數控車床主軸系統(tǒng)的熱特性進行了分析及優(yōu)化。王哲元［7］針對TK6920DA 的鏜軸變形進行了靜態(tài)分析和優(yōu)化設計，有效減小了鏜軸的伸出變形量，從而提高了機床精度。昂金鳳［8］以TK6920 數控落地銑鏜床滑枕系統(tǒng)為研究對象，利用APDL 語言對改進設計后，使滑枕系統(tǒng)熱特性與動態(tài)特性同時得到提高，這些研究主要從機械結構優(yōu)化方面著手改善主軸系統(tǒng)的熱特性，很少從主軸潤滑系統(tǒng)主動溫度控制的基礎上進行部件或整機熱剛度優(yōu)化設計方面加以考慮。

為改進上述問題，推進國內重型機床企業(yè)相關產品加工精度的提高，優(yōu)化及改進相應產品性能，本文開展了在相應主軸系統(tǒng)冷卻控制分析的基礎上對滑枕熱特性進行結構優(yōu)化方面的研究。

1 有限元建模與相關計算

1.1 有限元模型

本文依托“高檔數控機床與基礎制造裝備”國家科技重大專項項目，以齊齊哈爾二機床廠TK6920DA型重型數控落地銑鏜床主軸-滑枕系統(tǒng)為研究對象。其CAD 三維模型如圖1 所示。

主軸-滑枕系統(tǒng)包含主軸及主傳動系統(tǒng)、滑枕、鏜軸進給系統(tǒng)。主軸軸承在額定最高轉速800 r/min 時的速度因子達0.248 ×106mm·r/min，具有低速、大功率和重載荷特點。主軸采用雙列圓柱滾子軸承和雙向推力角接觸球軸承配置方式。銑軸裝有四個軸承，前端的雙列圓柱滾子軸承NNU4956 和雙向推力球軸承260TAC 用于承受銑削加工產生的軸向力和徑向力，中間的雙列圓柱滾子軸承NNU4952 用于承受主傳動系統(tǒng)傳遞轉矩時產生的徑向力，末端的深溝球軸承6952 起輔助支承的作用。

本文研究主軸環(huán)境溫度為25℃，鏜軸常用伸出滑枕距離為600 mm 的空載運行狀態(tài)。將模型導入ANSYS 有限元軟件進行網格劃分后模型如圖2 所示，網格節(jié)點數量為827628，單元數量為407727。

1.2 軸承熱流量計算

通過研究表明，軸承發(fā)熱是由于內部滾動體和內、外套圈在液壓油潤滑條件下相互運動作用產熱，即摩擦產熱。滾動軸承的熱流量Q 計算公式［9］:

式中:n 為軸承轉速，r/min;M 為滾動軸承摩擦力矩，N·m。M 包括M0與M1兩部分。M0反映軸承負荷大小、潤滑劑用量、粘度及軸承轉速有關的摩擦力矩。M1反映和軸承負荷大小、滾動體與滾道間接觸彈性變形量及滑動摩擦有關的摩擦力矩。

當軸承以中、低速運轉的條件下，根據Palmgren經驗公式得出滾動軸承摩擦力矩如下:

當υn≥2000 ×10-6時，

當υn ＜2000 ×10-6時，

式中:dm為軸承中徑，mm;p0為軸承滑動摩擦當量載荷，N;f0是和軸承類型和潤滑方式相關的系數;f1是和軸承類型和所受負載相關的系數;υ 是潤滑油(或脂)的運動粘度，mm2/s。

計算出主軸不同轉速(單位為r/min)下軸承NNU4956、260TAC、NNU4952、6952 的生熱率如表1所示。

表1 主軸軸承的熱生成率(W/m3)

1.3 傳熱邊界條件的確定

主軸-滑枕系統(tǒng)的傳熱方式分為:熱傳導、熱對流和熱輻射。由于該系統(tǒng)的溫度變化比較小，因此熱輻射所散失的熱量很少，所以在本文中沒有考慮熱輻射散失的熱量，而只考慮了熱傳導和熱對流散熱。

主軸工作時主要采用油冷冷卻與空氣自然對流冷卻方式，其換熱形式主要有冷卻套筒內冷卻液的強迫對流換熱、齒輪箱體里潤滑油噴淋循環(huán)冷卻以及主軸旋轉帶動周圍空氣的流動形成的強迫對流換熱。根據謝努爾特準則，換熱系數α 的計算公式［10］:

式中:Nu為努謝爾特準則數;λ 為流體的導熱系數，W/(m·°C);l 為放熱壁面的定型尺寸，m。

其中，冷卻套內冷卻液的Nu計算公式為:

空氣的Nu計算公式為:

式中:Re 為雷諾數2 ×105＜Re ＜5.5 ×106;Pr 為普朗特數，0.7 ＜Pr ＜380。

當室溫為25℃，主軸轉速為400 r/min 時，根據上述公式，計算對流換熱系數結果如表2 所示。

表2 對流換熱系數(W/(m2·°C))

2 數值仿真

2.1 瞬態(tài)溫度場分析

材料屬性是與研究對象幾何形狀無關的基本屬性，如密度、導熱系數、彈性模量、熱膨脹系數、泊松比等。主軸-滑枕中滑枕、傳動箱采用HT300;機床主軸采用42CrMo;滾珠絲杠采用碳素鋼;軸承采用軸承鋼。通過查詢工程材料手冊等技術手冊，材料物理性能參數如表3 所示。

表3 材料物理性能參數

設定系統(tǒng)瞬態(tài)分析到熱平衡的時間為30000 s，取滑枕前端外部節(jié)點作為監(jiān)測節(jié)點，該點瞬態(tài)熱平衡如圖3 所示。由圖3 可以看出，系統(tǒng)在20000 s(5.5 h)后溫度變化非常小，可以認為在此時間點達到熱平衡。

2.2 穩(wěn)態(tài)溫度場分析

當主軸轉速為400 r/min 時，通過上述熱源與邊界條件分析，將邊界條件輸入主軸-滑枕系統(tǒng)有限元模型計算得到穩(wěn)態(tài)溫度場布，如圖4 所示。

從圖4 可以看出，主軸-滑枕系統(tǒng)后端溫度場分布和環(huán)境溫度分布基本一致;前端軸承作為最大的熱源，最高溫度為50.209 ℃，最高溫升為25.209 ℃。溫度梯度在與軸承接觸處，溫度梯度變化最劇烈。越靠近熱源局部溫度越高，溫度向遠離熱源方向逐步遞減。

2.3 熱變形分析

將主軸-滑枕系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)溫度場作為熱載荷，對模型進行加載求解，得出主軸-滑枕系統(tǒng)總熱變形及鏜軸端部跳動量如圖5、6 所示。

由圖5、6 可以看出，主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形最大的位置在滑枕前端部位，鏜軸工作端與滑枕前端上部位置均達到最大變形值，其值為144.64 μm。在Z、Y、X 方向上的熱變形分別為135.18 μm、113.95 μm、59.3 μm，最大端跳為16.09 μm，最大徑向跳動為4.42 μm。由此可見，主軸Z、Y 向熱變形比X 向熱變形大很多，這是因為軸向發(fā)生熱膨脹，Y 方向受重力的作用產生彎曲撓度［11］。因此，在對主軸熱誤差補償時應著重對Z、Y 向熱變形進行補償。

3 仿真結果與分析

3.1 轉速對主軸熱特性的影響

主軸軸承發(fā)熱涉及到軸承選型及配置方式、主軸轉速、加工負載、預緊力大小、冷卻方式等眾多因素。正是由于重型落地銑鏜床主軸具有大功率、重載荷特點。主軸轉速是造成主軸軸承溫升最直接的原因，通過仿真得出不同轉速下主軸-滑枕系統(tǒng)的熱特性如圖7 所示。

由圖7 可見，系統(tǒng)最高溫度和熱變形隨轉速的升高而增大，熱變形與溫度的變化趨勢高度相關。因此，對主軸系統(tǒng)溫度的有效控制對減小系統(tǒng)熱變形至關重要。

3.2 冷卻系統(tǒng)流量對主軸熱特性的影響

在有限元仿真分析中，冷卻液與冷卻套筒間的換熱通過設置冷卻液的對流換熱系數來描述。

在恒定的轉速下，主軸工作端熱變形受主軸系統(tǒng)冷卻散熱條件和結構熱剛度的影響。TK6920DA 型重型數控落地銑鏜床主軸液壓冷卻系統(tǒng)通常采用冷卻套對前端軸承進行降溫。

冷卻液通過冷卻套螺紋筒帶走軸承的熱量，對維持和調節(jié)主軸的溫度有重要影響。主軸工作時，冷卻液從主軸冷卻液控制器流出，經過前端入口流入螺紋冷卻套進行冷卻，從出口流回主軸冷卻液控制器完成循環(huán)。

鏜軸是主軸系統(tǒng)長徑比最大的零件，受熱后極易發(fā)生彎曲、熱伸長，因此，對鏜軸進行合理的散熱控制能很好的改善其熱變形。針對鏜軸中心開有階梯通孔的結構特點，本文采用冷卻套對前端軸承降溫與鏜軸中心孔通入液壓油冷卻相結合的方式來降低主軸-滑枕系統(tǒng)溫度。

通過公式(6)-(8)可以計算出不同冷卻液流量與對流散熱系數間的關系如表4 所示。

表4 不同流量與對流散熱系數

根據上述計算結果，在液壓冷卻系統(tǒng)只采用冷卻套冷卻與采用冷卻套和鏜軸內表面共同冷卻兩種不同冷卻方式下，對主軸-滑枕系統(tǒng)進行熱特性分析，根據系統(tǒng)最高溫度和最大熱變形量結果尋求最佳流量值，液壓冷卻系統(tǒng)不同流量下的系統(tǒng)最高溫度和最大熱變形量如圖8 所示。

由圖8a 可見，系統(tǒng)熱特性受液壓冷卻方式的影響顯著，在冷卻套冷卻的基礎上增加鏜軸中心孔通入液壓油冷卻的方式使溫度降低1.5 ℃以上。由圖8b 可見，系統(tǒng)最大熱變形在Z 方向(鏜軸軸向)上改善最顯著，熱變形減小20 μm 以上。因此，鏜軸內表面液壓油冷卻有效減小了鏜軸的熱伸長。

冷卻液流量的大小會直接影響主軸溫度的變化，對企業(yè)而言找到一個合適的供油流量可以有效地控制主軸的溫度并減小熱誤差。

通過上文研究與企業(yè)實際情況，建議將冷卻液流量設為4 L/min。為達到更好的冷卻散熱效果，液壓油的溫度應低于室溫1～2 ℃，這是由于降低冷卻液的溫度可以提高對流換熱系數。

4 滑枕結構多目標優(yōu)化

4.1 滑枕前端筋板最優(yōu)結構方案確定

主軸前端產生最大變形的原因在于該部位兩個軸承生熱大，盡管采用冷卻套通冷卻液壓油以及鏜軸中心孔通液壓油冷卻等方式對其進行強制對流散熱，但是熱量并不能完全被帶走。

單通過對液壓散熱系統(tǒng)參數進行優(yōu)化以提升系統(tǒng)熱剛度有限，滑枕作為系統(tǒng)熱變形的敏感部件，在主軸支承配置方式確定的前提下，通過分析方形滑枕結構特性、制造與裝配工藝及降低成本考慮，優(yōu)化滑枕前端內部筋板數量和壁厚以提高滑枕熱剛度是一種更為有效的方法。

根據齊齊哈爾二機床廠提供的圖紙數據，滑枕前端筋板均采用均勻分布，筋板的厚度均為20 mm，將數量分別設置為2、3、4，5 進行數值計算。在鏜軸工作端取一監(jiān)測點，在主軸轉速為400 r/min 時，得出該監(jiān)測點的熱變形與均勻布置筋板的數量關系如圖9 所示。

由圖9 可見，滑枕前端筋板數量對X、Y 方向變形影響不大，能改善Z 方向的熱伸長變形。結合滑枕制造工藝，滑枕前端布置4 根筋板有利于保持滑枕的熱剛度，從而改善滑枕前端彎曲撓度。

4.2 滑枕結構優(yōu)化設計

通過Pro/E 軟件對滑枕進行參數化建模，再利用Ansys 軟件中的多目標驅動優(yōu)化工具進行筋板的優(yōu)化設計。

相應優(yōu)化數學模型過程如下:

式中:ER是主軸前端的徑向跳動;EA是主軸前端的端面跳動;

設計變量:DS-B1、DS-B2、DS-B3、DS-B4、DS-B5、DS-L1、DS-L2、DS-L3

式中:DS-B1 為滑枕前端第1 根筋板的厚度，DS-B2、DS-B3 依次分別為滑枕前端第2、3 根筋板的厚度參數，DS-B4 為滑枕頂端壁厚，DS-B5 為滑枕底部壁厚，mm;DS-L1 為第一根筋板到滑枕頭部靠近260TAC 軸承端的距離，DS-L2、DS-L3 按滑枕前端至后端先后順序分別為相鄰兩根筋板間距離參數，mm。

約束條件:

對隨機篩選出的100 個樣本點進行優(yōu)化計算，得出最優(yōu)解為DS-B1=37.99 mm，DS-B2=37.99 mm，DS-B3=31.01，DS-B4=35.4 mm，DS-B5=41.3 mm，DS-L1=DS-L2=175.3 mm，DS-L3=232.48 mm，由圖10 可見，主軸頭部最大徑向跳動為4.13 μm，最大端跳為14.18 μm。與優(yōu)化前的方案相比，優(yōu)化筋板厚度及位置分布、滑枕壁厚對鏜軸工作端端跳和徑向跳動分別減小11.9%和6.5%，能較好地改善機床的熱態(tài)特性。

5 結語

本文以TK6920DA 型重型數控落地銑鏜床主軸-滑枕系統(tǒng)為研究對象，從改進冷卻散熱條件和結構熱剛度優(yōu)化兩方面對主軸系統(tǒng)熱特性進行了研究，通過理論分析以及仿真驗證，得到以下結論:

(1)基于有限元法進行了穩(wěn)態(tài)溫度場仿真，主軸-滑枕系統(tǒng)熱變形最大的位置在主軸前端部位，Y、Z 向熱變形比X 向熱變形更敏感，得出影響系統(tǒng)精度的關鍵點。

(2)針對主軸冷卻套對前端軸承降溫的傳統(tǒng)冷卻方法，利用冷卻套對前端軸承冷卻與鏜軸中心孔通入液壓油冷卻相結合的方式能較好改善系統(tǒng)Z 向的熱伸長，提高機床的熱剛度。通過仿真分析，得出最佳冷卻液供油流量為4 L/min。

(3)利用有限元方法對滑枕前端筋板數量進行優(yōu)化，得出滑枕前端布置4 根筋板有利于保持滑枕的熱剛度，通過多目標驅動優(yōu)化求得最優(yōu)筋板厚度、位置分布和滑枕壁厚，對鏜軸工作端軸向和徑向加工精度分別提高11.9 %和6.5 %。

(4)綜合應用冷卻控制及優(yōu)化滑枕加強筋和壁厚的技術措施能有效改進機床主軸熱特性，對機床熱結構優(yōu)化及熱誤差補償研究具有參考價值。

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