基于消費者剩余理論的出行者效益計算研究

劉彬彬

（重慶車站 重慶北運轉(zhuǎn)車間，重慶 渝北401120）

1 概 述

新的交通項目建成運營后往往會給出行者帶來一定好處，例如減少出行時間、降低出行費用、提高出行舒適性和安全性，本文將這些統(tǒng)一定義為出行者效益，并細(xì)分為快速性改善效益、低廉性改善效益、舒適性改善效益和安全性改善效益

針對出行者效益計算的理論與方法，國內(nèi)外已有一些成果，Becker首次引入微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的思想，提出基于時間價值的出行行為配置理論。Warner將經(jīng)驗主義思想運用于計算出行者時間價值，并在工程實踐中得到應(yīng)用。20世紀(jì)90年代后，效用理論以及非集計模型被廣泛運用于時間價值的計算，并推廣到政策評價等方面。Bank根據(jù)二項Probit模型計算旅客出行時間價值分布。Mark運用非集計模型對時間價值進(jìn)行標(biāo)定，并量化分析出行時間、方式等因素對時間價值的影響。我國學(xué)者在20世紀(jì)80年代大多運用生產(chǎn)法、收入法等方法計算出行時間價值。21世紀(jì)以來，也有部分學(xué)者將非集計理論及其改進(jìn)模型引入到時間價值的計算中。張?zhí)烊贿\用Mixed Logit模型對非同質(zhì)旅行時間價值進(jìn)行分析。王濤基于工資法提出了出行時間成本的計算模型。但作為一種具有消費性質(zhì)的行為，旅客對出行所愿意付出的成本與其實際付出的成本之間具有一定的差額，上述研究尚未涉及將消費者剩余理論引入出行者效益的計算研究，基于此，本文在詳細(xì)分析消費者剩余理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合旅客出行行為的特點，提出出行者效益計算的新方法。

2 消費者剩余的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋

所謂消費者剩余，是指消費者愿意為商品或勞務(wù)付出的價格與其購買商品或勞務(wù)時實際付出的價格間的差額。消費者剩余是消費者的主觀心理評價，它反映消費者通過購買和消費商品出行者效益的測算方法所感受到的狀態(tài)改善，消費者剩余概念解釋如圖1所示。

在一般情況下，個人需求曲線從左上方向右下方傾斜（如圖1中DD線），這說明隨著某種商品或勞務(wù)數(shù)量的增加，消費者對其支付意愿反而遞減。假設(shè)消費者能購買的商品數(shù)量為Q0，他愿意為第Q0個商品支付P0；而當(dāng)消費者能購買的商品數(shù)量為Q1時，他愿意為第Q1個商品支付P1，此處有Q0＞Q1，且P0＜P1。

圖1 消費者剩余原理

在實際的購買消費行為中，消費者愿意支付的價格并不一定等于他實際付出的價格。以圖1為例，假定某種商品或勞務(wù)的價格為P0，根據(jù)消費者剩余原理，消費者的購買量為Q0。若商品數(shù)量超過Q0，消費者愿意支付的價格低于P0，即低于商品的定價，消費者不能購買這部分商品。但對Q0數(shù)量的商品來說，如果消費者根據(jù)其個人意愿付款，那么他應(yīng)付出的全部金額應(yīng)相當(dāng)于OEE0Q0區(qū)域的面積，但在實際生活中，消費者個人實際付出的金額僅相當(dāng)于OP0E0Q0區(qū)域的面積，即他購買的商品數(shù)量與商品單價的乘積。這兩個面積的差額（即圖1中P0EE0區(qū)域的面積）即為消費者剩余。

3 出行者效益的計算方法

利用消費者剩余理論分析計算出行者效益，如圖2所示，縱坐標(biāo)表示出行者廣義費用，橫坐標(biāo)表示預(yù)測運量。假定交通量變化范圍內(nèi)的需求曲線為直線，且新項目具有交通改善作用，導(dǎo)致交通需求增加，而出行者的廣義費用下降。

新交通項目所帶來的出行者效益（User Benefit）可通過下式計算

式中:UB為項目實施后的出行者效益；Q0為不實施項目情況下的交通需求量，人／年；Q1為實施項目情況下的交通需求量，人／年；C0為不實施項目情況下的廣義費用，元；C1為實施項目情況下的廣義費用，元。

圖2 用消費者剩余分析計算出行者效益示意圖

其中，Q0（C0－C1）是指現(xiàn)有出行者在新交通項目實施后，廣義費用下降情況下所獲得的效益，即圖2淺色陰影部分；而對于誘發(fā)運量Q1～Q0，其所得到的效益等于改善后交通系統(tǒng)新用戶所獲得的消費者剩余，即圖2中的深色陰影部分，約為

全體出行者效益具體計算步驟如下:

Step1:分別對實施新的交通建設(shè)項目與不實施新的交通建設(shè)項目進(jìn)行區(qū)域運量預(yù)測，對所有OD分別預(yù)測運量；

Step2:分別對實施新的交通建設(shè)項目與不實施新的交通建設(shè)項目的情況，根據(jù)所有OD計算各種不同交通運輸方式的服務(wù)變量；

Step3:在第二步的基礎(chǔ)上，分別對實施新的交通建設(shè)項目與不實施新的交通建設(shè)項目兩種情況，根據(jù)所有OD計算廣義費用；

Step4:將第一步預(yù)測的OD運量與第三步計算的所有OD廣義費用，帶入式（1）進(jìn)行計算，即求出特定年度的出行者效益。

4 廣義費用的計算

從以上內(nèi)容很容易看出，確定廣義費用是計算出行者效益的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。廣義費用是指把出行時間、出行費用、旅客舒適性等交通服務(wù)變量，進(jìn)行貨幣換算后的合計值。

某區(qū)域特定交通方式或特定交通徑路的廣義費用計算公式為

式中:GCk，ij為從i到j(luò)的第k種交通方式或徑路的廣義費用，元；Fk，ij為從i到j(luò)的第k種交通方式或徑路的運價，元；Ta，k，ij，pq為從i到j(luò)的第k種交通方式或徑路的a種連接線，從p到q所需出行時間，分；confb，k，ij，pq為從i到j(luò)的第k種交通 方 式 或 徑路，從p到q產(chǎn)生的b種出行舒適性指標(biāo)的時間換算值，分；wa為旅客的時間價值；wb為出行舒適性的b種時間評價值，元／分；Qk，ij為從i到j(luò)的第k種交通方式或徑路的需求量，人／人；dk，ij為從i到j(luò)的第k種交通方式或徑路的距離，km；MVk為交通方式k的安全性評價指標(biāo)的貨幣評價單價，元／人·km。

此處連接線即為兩地間的連接線路，主要包括接近線（從出發(fā)地到車站）、乘車線（從車站到下車）、換乘線（換車站到另一換車站）、離開線（從下車站到目的地）等線路。

4.1 車輛超載不舒適感的廣義費用

由于超載，旅客會產(chǎn)生不舒適感，由乘車時間與車輛上的超載情況相關(guān)，在此引入旅客乘車的時間價值系數(shù)，其產(chǎn)生的貨幣換算可利用式（3）計算

式中:wl為乘車時的時間價值，元／分；Tl，k，ij，pq為從i到j(luò)的第k條經(jīng)路，從站p到站q的乘車時間；fcong為超員無效函數(shù)；Xpq為站p到站q的預(yù)測運量；Cpq為站p到站q的交通容量。

超員無效是指由于車輛內(nèi)部擁擠而造成的時間浪費，超員無效函數(shù)為超員無效評價值的換算時間系數(shù)與超員率的關(guān)系，不同超員率對應(yīng)的超員無效函數(shù)如表1所示。

表1 超員無效函數(shù)

4.2 換乘便捷性的廣義費用

換乘便捷性也是影響出行舒適性的重要指標(biāo)。從交通心理學(xué)來講，旅客希望換乘所用的時間越短越好，也就是說旅客認(rèn)為換乘期間的時間價值大于乘車時的時間價值。

假定乘客換乘時的時間價值約為乘車時時間價值的2倍，車站換乘便捷性的貨幣換算可以通過式（4）來計算

式中:wc為換乘時的時間價值，元／分；wl為乘車時的時間價值，元／分；Tc，k，ij，pq為從i地到j(luò)地第k條經(jīng)路，換乘線p到q所需的時間。

5 結(jié)束語

本文依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中消費者剩余理論，采用改進(jìn)出行者效益的計算方法，并給出該模型中關(guān)鍵參數(shù)—廣義出行費用計算模型，該計算模型的特點是把出行者效益的四個方面綜合在一起進(jìn)行計算，并統(tǒng)一換算為貨幣形式，同時初步討論了廣義出行費用計算模型中，出行舒適性的時間評價值定量方法。

［1］ 傅熒.國外交通運輸項目費用效益分析的理論與實踐［J］.中國工程咨詢，2001（3）:34－37.

［2］ 林曉言，陳有孝.基礎(chǔ)社會投資效果定量評價［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［3］ Becker G.S.A theory of the allocation of time［J］.Economic Journal，1965，75:93－97.

［4］ Warner S.L.Stochastic choice of mode in urban travel:a study in binary choice［R］.North－western University，Illinois，1962.

［5］ Banks J.H.Effect of time－value distributions on transit headway optimizations［J］.Journal of Advanced Transportation，1991，25:161－186.

［6］ Mark Wardman.A review of British evidence on time and service quality valuations［J］.Transportation Research Part E，2001，37:107－128.

［7］ 張?zhí)烊?，楊東援，葉亮，等.應(yīng)用 Mixed Logit模型估計非同質(zhì)旅行時間價值［J］.交通與計算機(jī)，2003，25（3）:55－58.

［8］ 王濤，楊孝寬，劉小明.出行時間成本的測算方法及其影響因素分析［J］.道路交通與安全，2006，6（4）:19－22.

［9］ 和淑平.劉晶.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的消費者剩余研究［J］.哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009（2）:111－114.

［10］陸雯雯，姜康，黃志鵬.基于前景理論誘導(dǎo)信息的出行者路徑選擇模型［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2014，16（1）:61－64.

［11］薛麗娜.鐵路客運專線建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2006.

［12］李為.城市軌道交通項目國民經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2007.

［13］趙黎明，王磐.交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的出行費用研究［J］.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2003（6）:54－59.

［14］宗芳.出行時間價值計算及應(yīng)用研究［J］.交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2009，9（3），114－119.