常用墻厚磚砌擋土墻的擋土高度計算

吳 建 辛

(河北盛合電力工程設(shè)計有限公司，河北 唐山 063000)

常用墻厚磚砌擋土墻的擋土高度計算

吳 建 辛

(河北盛合電力工程設(shè)計有限公司，河北 唐山 063000)

對構(gòu)筑物中常用墻厚為240 mm,370 mm,420 mm的磚砌擋土墻最大擋土高度進行了計算，并結(jié)合磚砌擋土墻抗彎和抗剪承載力值，得出了不同墻厚磚砌擋土墻的適用擋土高度，以供參考借鑒。

擋土墻,砌體,擋土高度,抗彎承載力,抗彎構(gòu)件

0 引言

一般構(gòu)筑物主要起到對主體建筑的輔助作用，采用砌體結(jié)構(gòu)取材方便、造價低廉、較為經(jīng)濟實用，如配電室等構(gòu)筑物地下室外墻采用磚砌擋土墻就是常用的設(shè)計方案。地下室外墻作為擋土墻承受地下室外側(cè)土壓力，地下室的高度加大擋土墻承擔的土壓力隨之增大，土壓力產(chǎn)生的彎矩和剪力也越大。磚砌體結(jié)構(gòu)抗彎承載能力和抗剪承載能力較差，隨著地下室高度的加大墻體厚度應(yīng)加厚。通過對磚砌擋土墻抗彎和抗剪承載力的驗算，計算探討常用墻厚的磚砌擋土墻能夠承載的最大擋土高度，作為磚砌擋土墻的設(shè)計參考。

1 計算模型和計算方法

一般在具體工程設(shè)計實例中，地下室擋土墻墻背直立、光滑、填土面水平，地面有部分建筑材料堆載。常用作法擋土墻上端室外自然地坪附近有圈梁，下端錨入基礎(chǔ)，上下端均有固定約束，墻體按兩端固接考慮。

2 計算過程

2.1 設(shè)計資料

某配電室地下室采用磚砌擋土墻，室內(nèi)地面為±0.000 m，室內(nèi)外高差300 mm。圈梁底標高為-0.300 m，墻厚d=240 mm(370 mm，420 mm)，墻高(土中)H，砌筑材料采用MU10燒結(jié)磚和M10水泥砂漿，地面堆載q0=5 kN/m2。填土容重γ=18 kN/mm3，主動土壓力系數(shù)Ka=0.5。磚砌擋土墻剖面詳見圖1。地下水位在基礎(chǔ)埋深以下影響不計。

2.2 240 mm厚磚砌擋土墻擋土高度計算

1)根據(jù)《土力學地基基礎(chǔ)》計算土壓力：

q1=q0·Ka= 5×0.5=2.500 kN/m。

q2′=γ·H·Ka=18×H×0.5=9HkN/m。

q2=1.2(q1+q2′)=1.2×(2.500+9H)=(3+10.800H)kN/m。

2)根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》計算擋土墻內(nèi)力：

上下有圈梁約束，墻體按固端考慮計算如下：

Mmax=MA=q1·H2/12+q2·H2/20=2.500×H2/12+(3+10.800H)×H2/20=(0.540H3+0.358H2)kN·m。

Vmax=VA=q1·H/2+7q2·H/20=2.500×H/2+7×(3+10.800H)×H/20=(3.780H2+2.300H)kN。

3)根據(jù)現(xiàn)行GB 50003—2001砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(簡稱《砌規(guī)》)計算磚砌擋土墻強度設(shè)計值：

據(jù)《砌規(guī)》查得：MU10燒結(jié)普通磚M10水泥砂漿砌體砌筑磚墻。

沿齒縫彎曲抗拉強度設(shè)計值ftm=0.8×0.33=0.264 MPa；抗剪強度設(shè)計值fv=0.8×0.17=0.136 MPa。

取1 m寬墻體計算單元且按矩形截面計算：

截面抵抗矩W=b·h2/6=1 000×2402/6=9.600×106mm3。

截面內(nèi)力臂z=2h/3=2×240/3=160 mm。

砌體受彎承載力ftmW=0.264×9.600=2.534 kN/m。

砌體受剪承載力fvbz=0.136×160=21.760 kN。

4)根據(jù)以上步驟結(jié)果計算磚砌擋土墻最大擋土高度Hmax(m)：

據(jù)《砌規(guī)》查得：M≤[M]；V≤[V]；γα=0.75。

MA≤[M]=γα·ftmW即0.540H3+0.358H2≤0.75×1.426。

VA≤[V]=γα·fvbz即3.780H2+2.300H≤0.75×21.760。

可得方程式:

0.540H3+0.358H2≤1.901

(1)

3.780H2+2.300H≤16.320

(2)

且據(jù)已知條件H≥0且為實數(shù)

(3)

由式(1)據(jù)盛金公式解得H≤1.329 m。

由式(2)據(jù)求根公式解得H≤1.796 m。

故Hmax=H=1.329 m。

2.3 370 mm厚磚砌擋土墻擋土高度計算

式(1)～式(3)計算過程與2.2(240 mm厚磚砌擋土墻擋土高度計算)相同。

取1 m寬墻體計算單元且按矩形截面計算：

截面抵抗矩W=b·h2/6=1 000×3702/6=22.817×106mm3。

截面內(nèi)力臂z=2h/3=2×370/3=246.667 mm。

砌體受彎承載力ftmW=0.264×22.817=6.024 kN/m。

砌體受剪承載力fvbz=0.136×246.667=33.547 kN。

根據(jù)以上步驟結(jié)果計算磚砌擋土墻最大擋土高度Hmax(m)：

據(jù)《砌規(guī)》查得：M≤[M]；V≤[V]；γα=0.75。

MA≤[M]=γα·ftmW即0.540H3+0.358H2≤0.75×6.024。

VA≤[V]=γα·fvbz即3.780H2+2.300H≤0.75×33.547。

可得方程式：

0.540H3+0.358H2≤4.518

(4)

3.780H2+2.300H≤25.160

(5)

且據(jù)已知條件H≥0且為實數(shù)

(6)

由式(4)據(jù)盛金公式解得H≤1.831 m。

由式(5)據(jù)求根公式解得H≤2.294 m。

故Hmax=H=1.831 m。

2.4 420 mm厚磚砌擋土墻擋土高度計算

式(1)～式(3)計算過程與2.2(240 mm厚磚砌擋土墻擋土高度計算)相同。

取1 m寬墻體計算單元且按矩形截面計算：

截面抵抗矩W=b·h2/6=1 000×4202/6=29.400×106mm3。

截面內(nèi)力臂z=2h/3=2×420/3=280 mm。

砌體受彎承載力ftmW=0.264×29.400=7.762 kN/m。

砌體受剪承載力fvbz=0.136×280=38.080 kN。

根據(jù)以上步驟結(jié)果計算磚砌擋土墻最大擋土高度Hmax(m)：

據(jù)《砌規(guī)》查得：M≤[M]；V≤[V]；γα=0.75。

MA≤[M]=γα·ftmW即0.540H3+0.358H2≤0.75×7.762。

VA≤[V]=γα·fvbz即3.780H2+2.300H≤0.75×38.080。

可得方程式：

0.540H3+0.358H2≤5.821

(7)

3.780H2+2.300H≤28.560

(8)

且據(jù)已知條件H≥0且為實數(shù)

(9)

由式(7)據(jù)盛金公式解得H≤2.009 m。

由式(8)據(jù)求根公式解得H≤2.461 m。

故Hmax=H=2.009 m。

3 結(jié)語

通過簡化工程情況對常用墻厚磚砌擋土墻進行抗彎和抗剪計算，在2.1設(shè)計資料工程條件下有以下結(jié)論：

1)240 mm厚的磚砌擋土墻最大擋土高度為1.329 m。

2)370 mm厚的磚砌擋土墻最大擋土高度為1.831 m。

3)420 mm厚的磚砌擋土墻最大擋土高度為2.009 m。

本文結(jié)論是在特定工程條件下計算得出，未計土質(zhì)、地下水等影響。當工程實際與假定工程條件相同或相近，可直接參考本文結(jié)論。若工程實際與假定工程條件相差較大，應(yīng)對本文結(jié)論進行相應(yīng)調(diào)整和計算再用于參考。當?shù)叵率覔跬粮叨瘸^固定墻厚磚砌擋土墻對應(yīng)最大擋土高度時，從經(jīng)濟和安全角度建議采取可靠構(gòu)造措施(如磚砌擋土墻中部增加圈梁等方法)提高磚砌擋土墻抗彎、抗剪承載能力，或改為使用鋼筋混凝土等抗彎、抗剪承載能力較強的建筑材料建造擋土墻。

[1] 陳希哲,葉 菁.土力學地基基礎(chǔ)[M].第5版.北京:清華大學出版社,2013:188-235.

[2] 《建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊》編寫組.建筑結(jié)構(gòu)靜力計算手冊[M].第2版.北京:中國建筑工業(yè)出版社,1998:89-117.

[3] GB 50003—2001，砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].

[4] 范盛金.一元三次方程的新求根公式與新判別法[J].海南師范學院學報,1989(2):91-98.

On calculation of retaining wall height of brick retaining walls with common wall thickness

Wu Jianxin

(HebeiShenghePowerEngineeringDesignCo.,Ltd,Tangshan063000,China)

The paper calculates the maximal retaining soil height of the brick retaining walls with common wall thickness, 240 mm, 370 mm and 420 mm in buildings, and concludes the suitable retaining soil height of brick retaining walls with different wall thickness by combining with the bending resistance of the brick retaining walls and shearing loading value, so as to provide some reference.

retaining wall, masonry, retaining height, bending resistance loading, bending resistance component

1009-6825(2015)32-0055-02

2015-09-08

吳建辛(1988- )，女，助理工程師

TU362

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