40 m單層網(wǎng)格折板結(jié)構(gòu)的動力特性分析

阮營雷 肖建春 劉卓群 劉 彩

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003)

40 m單層網(wǎng)格折板結(jié)構(gòu)的動力特性分析

阮營雷 肖建春 劉卓群 劉 彩

(貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴州 貴陽 550003)

針對單層網(wǎng)格折板結(jié)構(gòu)的動力特性問題，基于通用有限元分析軟件，采用子空間迭代法得出該結(jié)構(gòu)自振頻率，并分析了各階振型的特點，分析結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)二十階頻率具有明顯的階躍性，低階振型主要表現(xiàn)為圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平方向的振動，并根據(jù)各因素對振型和頻率的影響程度不同，得出了矢高、邊脊線高度、環(huán)桿高度、外加質(zhì)量分別對結(jié)構(gòu)基頻的影響大小。

折板結(jié)構(gòu)，單層網(wǎng)格，動力特性，有限元法

0 引言

目前國內(nèi)很多文獻(xiàn)對折板屋蓋結(jié)構(gòu)的形體及靜動力特性[1-3]進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[4]探討了幾種不同的折板形錐面網(wǎng)殼的網(wǎng)格布置形式及對應(yīng)的不同的支撐方式和解決辦法。而針對正五邊形單層折板結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析的文獻(xiàn)相對較少，單層折板結(jié)構(gòu)的形體構(gòu)成多種多樣，根據(jù)形體的不同其受力特性也不相同，因此采用有限元分析確定對結(jié)構(gòu)動力特性影響最大的因素，了解其動力特性。本文基于某工程實例，利用有限元軟件ANSYS的線性分析功能對正五面體單層折板結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性分析，得到較為精確的且合乎結(jié)構(gòu)原理的結(jié)論，有利于此類折板殼結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用。

1 有限元模型

1)建筑結(jié)構(gòu)的平面圖、立面圖、空間示意圖如圖1～圖3所示，該結(jié)構(gòu)采用單層五邊形折板網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，側(cè)面由五面等腰梯形組成，屋面由五片三角形平面網(wǎng)格構(gòu)成，一起構(gòu)成折板空間，平面邊長為24 m，跨度最大處40 m，屋面和側(cè)面材料采用點支式幕墻，圖中構(gòu)件是矩形鋼管。

2)數(shù)值模型中，鋼的彈性模量為Ec=2.06×105N/mm2，泊松比μ=0.3。在ANSYS數(shù)值分析程序中，邊脊線和環(huán)桿均采用Beam188模擬；建立Mass21單元，并將結(jié)構(gòu)的外加荷載換算成質(zhì)量加載到結(jié)構(gòu)的全部節(jié)點。

分別分析矢高、邊脊線高度、環(huán)桿高度、外加荷載，其數(shù)值模型參數(shù)見表1。

2 自振特性分析

結(jié)構(gòu)剛度分布取決于結(jié)構(gòu)的自振特性。算例矢高為2 185 mm,邊脊線截面尺寸為b×h=250 mm×450 mm，環(huán)桿截面為b×h=180 mm×100 mm。前三十階頻率與振型如圖4所示。基頻為2.175 0 Hz，前二十階頻率有明顯的階躍性。由于結(jié)構(gòu)有多條對稱軸，所以振型成對出現(xiàn)較多。

表1 參數(shù)化分析表

圖5是結(jié)構(gòu)的前八階振型，以上部環(huán)梁為界，下面的折板稱為下折板，上面的折板稱為上折板。第一階振型是整體結(jié)構(gòu)水平向前后振動，第二階是整體結(jié)構(gòu)水平向左右振動，第三階是整體結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動。從第四階振動為上下振動。五六階為上折板的局部振動，七八階為下折板的局部鼓動。此結(jié)構(gòu)與框架結(jié)構(gòu)類似，前三階振型類似于框架結(jié)構(gòu)的振動形式。后幾階振動形式說明上部折板剛度低于下部折板剛度，原因是上部折板與水平方向的傾斜角度遠(yuǎn)小于下部折板，受力性能比下折板差，剛度小于下折板。

3 參數(shù)化分析

3.1 矢高對自振頻率的影響

對結(jié)構(gòu)的矢高進(jìn)行5個算例分析，結(jié)構(gòu)矢高的變化對結(jié)構(gòu)前八階自振頻率影響如圖6所示。隨著矢高的增加，基頻幾乎沒有變化，原因在于結(jié)構(gòu)的基頻是水平振動，因此矢高的增加不會對結(jié)構(gòu)基頻有很大影響。結(jié)構(gòu)僅在第四階振型時頻率隨矢高變化明顯，因為第四階振型是上部環(huán)梁以上的折板上下振動，前幾階陣型都以水平振動為主。矢高變化僅影響上部環(huán)梁以上的折板頻率變化，隨著矢高增加，上部環(huán)梁以上的折板頻率增大，其剛度亦增大。

3.2 邊脊線剛度對基頻的影響

結(jié)構(gòu)基頻可反映結(jié)構(gòu)的整體剛度特性,如圖7所示，結(jié)構(gòu)取矢高2 185 mm,取7個不同的邊脊線高度進(jìn)行觀察。由圖7可見隨著邊脊線剛度的增加,基頻呈增長趨勢,邊脊線高度從300 mm～600 mm,基頻增大10.9%，由于主振型表現(xiàn)為水平振動，邊脊線是主要的受力構(gòu)件,所以邊脊線剛度對結(jié)構(gòu)整體剛度的貢獻(xiàn)較大。

3.3 環(huán)桿剛度對基頻的影響

環(huán)桿高度的影響如圖8所示，結(jié)構(gòu)矢高2 185 mm，取6個不同的環(huán)桿高度進(jìn)行觀察。環(huán)桿高度從50 mm增加到300 mm，基頻增加43.7%。隨著環(huán)桿高度的增長其對應(yīng)的頻率也在變大，但是從50 mm增大到300 mm,其頻率增長的幅度趨于平緩，說明環(huán)桿的高度增加對基頻的增幅影響是有限的。

3.4 外加荷載對自振特性的影響

結(jié)構(gòu)正常使用過程中會附帶建筑構(gòu)造的外加質(zhì)量，外加質(zhì)量計入結(jié)構(gòu)動力特性分析的質(zhì)量矩陣，外加荷載影響結(jié)構(gòu)的自振頻率。對5個不同的荷載進(jìn)行觀察。

由圖9可得外加荷載對結(jié)構(gòu)頻率產(chǎn)生明顯影響，外加荷載由0 kN/m2變到2 kN/m2，基頻由2.175 0 Hz變到0.624 Hz，縮減71.3%。結(jié)構(gòu)的自振頻率隨荷載的增大而減少，在剛度不變時，荷載增大導(dǎo)致質(zhì)量矩陣增大，則結(jié)構(gòu)自振頻率減小。對于結(jié)構(gòu)的抗震分析、風(fēng)荷載計算分析都要用到基頻，故要對外加荷載的影響加以重視。

4 結(jié)論與建議

本文通過23個算例分析了結(jié)構(gòu)本身的動力特性，得到如下結(jié)論:1)結(jié)構(gòu)低階振型以水平方向為主，僅在第四階振型上部環(huán)梁以上的折板豎向振動，而其中以折板局部振動為主。2)邊脊線是折板結(jié)構(gòu)的主要組成部分，隨著邊脊線高度的增加，其頻率也在不斷變大，隨環(huán)桿高度的增加，基頻增加速率先大后趨于平緩，說明環(huán)桿對頻率影響增幅是有限的，結(jié)構(gòu)的自振頻率隨荷載的增加而縮小，結(jié)構(gòu)的基頻計算要考慮建筑構(gòu)造附帶的外加質(zhì)量。3)分析結(jié)構(gòu)表明該結(jié)構(gòu)具有明顯的空間受力特征，受力性能好造型美觀，其自然形成的脊線提高了結(jié)構(gòu)的整體剛度，該類結(jié)構(gòu)可用于大跨空間結(jié)構(gòu)建筑物的應(yīng)用。

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[2] 張 鵬,舒贛平.某不規(guī)則單層折板網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析 [A].全國鋼結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)年會論文集[C].2011.

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[8] 尚曉江,邱 峰.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應(yīng)用[M].第3版.北京：中國水利水電出版社，2013.

40 m dynamic characteristics analysis of single-layer folded plate grid structure

Ruan Yinglei Xiao Jianchun Liu Zhuoqun Liu Cai

(SpaceStructureResearchCenter,GuizhouUniversity,Guiyang550003，China)

Based on general finite element analysis software, the dynamic characteristics of large-span single-layer folded plate structure uses the subspace iteration method to draw the structural natural vibration frequencies, and analyzes the characteristics of the vibration modes. The analysis shows that the structure of 20 frequencies has obvious property of step, and low order frequency shows mainly for vibration in a horizontal direction of enclosed structure. According to the influence degree of various factors on the vibration mode and frequency is different, we obtain that the impact size on structural basic frequency by rise, ridge line height, loop line height and added mass.

folded plate structure, single-layer grid, dynamic characteristics, finite element method

1009-6825(2015)32-0047-03

2015-09-10

阮營雷(1989- )，男，在讀碩士

TU311.3

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