注漿壓力動(dòng)載荷作用下蓋重非線性響應(yīng)簡化分析

陳娟等

摘要：為解決大壩混凝土蓋重在注漿壓力動(dòng)載作用下產(chǎn)生抬動(dòng)效應(yīng)導(dǎo)致蓋重破壞，從而影響大壩防滲等工程實(shí)際問題，建立了一種混凝土蓋重在固結(jié)注漿壓力動(dòng)載荷作用下的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)簡化分析模型.考慮到蓋重下方基層在注漿壓力動(dòng)載荷作用下具有非線性、滯后性、變形累計(jì)、強(qiáng)度和剛度退化等特性，采用了BoucWen退化遲滯模型，并對(duì)蓋重下方土層與巖層分別采用了不同的剛度系數(shù)與阻尼系數(shù)，分析了混凝土蓋重在注漿壓力動(dòng)載影響下非線性動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的滯后效應(yīng)，得到了不同外載荷頻率作用下，蓋重抬動(dòng)位移與變形速度的非線性響應(yīng)曲線.實(shí)例分析結(jié)果表明，該模型可以較好地模擬各種工況下蓋重注漿的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題，為動(dòng)載作用下的蓋重注漿抬動(dòng)位移控制提供了一種參考方法.

關(guān)鍵詞：混凝土蓋重；滯后；非線性動(dòng)力響應(yīng)分析；注漿；抬動(dòng)變形

中圖分類號(hào)：TU435 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

大壩混凝土蓋重固結(jié)注漿過程中的蓋重抬動(dòng)效應(yīng)是引起蓋重開裂從而影響大壩防滲的一個(gè)重要原因.大量的相關(guān)研究表明，注漿過程中，蓋重抬動(dòng)位移與注漿壓力有明顯關(guān)聯(lián)性，蓋重出現(xiàn)抬動(dòng)現(xiàn)象時(shí)，立刻降低注漿壓力，抬動(dòng)位移并不會(huì)立即隨注漿壓力降低，甚至抬動(dòng)趨勢還會(huì)保持一段時(shí)間，蓋重抬動(dòng)位移的變化通常要滯后于注漿壓力的變化[1].因此，研究注漿過程中蓋重變形的滯后效應(yīng)，對(duì)控制蓋重抬動(dòng)，保證工程施工質(zhì)量是非常有必要的.實(shí)際注漿過程中，受被灌地層巖體結(jié)構(gòu)面特征、注漿方式、裂隙開度以及漿液性能等因素影響，注漿壓力的變化往往具有不確定性、時(shí)變性和非線性特征，通常表現(xiàn)為注漿壓力在一定范圍內(nèi)的脈動(dòng)[2].壓力的脈動(dòng)通過蓋重下方的土體與巖層傳遞至蓋重，影響蓋重抬動(dòng).目前，控制抬動(dòng)位移的措施主要以傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測為主，在滯后效應(yīng)存在的情況下，這種儀器檢測的方法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)抬動(dòng)位移準(zhǔn)確的預(yù)測.Yang等[3]提出的計(jì)算地層抬動(dòng)值的支持向量機(jī)法，雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)抬動(dòng)趨勢的預(yù)測，然而這種方法需要大量的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)做基礎(chǔ)，基于經(jīng)濟(jì)上的考慮，在施工中，如果通過做注漿實(shí)驗(yàn)來得到大量數(shù)據(jù)再來計(jì)算抬動(dòng)位移的趨勢，其實(shí)用性是有限的.此外，許江等[4-5]基于試驗(yàn)的方法研究了巖土在周期性載荷加載下的變形特性.熊仲明等[6]、陳鑫等[7]基于試驗(yàn)的方法研究了地震載荷作用下，混凝土框架結(jié)構(gòu)的滯回反應(yīng)特性.但對(duì)于混凝土蓋重固結(jié)注漿過程中蓋重抬動(dòng)的滯后效應(yīng)研究還鮮見相關(guān)報(bào)道.因此，本文基于遲滯非線性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本理論，首先闡述混凝土蓋重在注漿壓力動(dòng)載影響下，抬動(dòng)的過程及機(jī)理.然后，將蓋重下方基礎(chǔ)考慮為土層與巖層，分析蓋重在注漿壓力動(dòng)載作用下動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的滯后效應(yīng)，并模擬滯后的產(chǎn)生與動(dòng)載頻率、材料特性的相關(guān)性.最后以實(shí)際注漿參數(shù)為例，探討不同外載荷頻率對(duì)蓋重振動(dòng)幅頻響應(yīng)的影響，以期建立能夠模擬各種工況下的蓋重固結(jié)注漿非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型，為動(dòng)載作用下的混凝土蓋重固結(jié)注漿抬動(dòng)控制提供一種參考方法.

1混凝土蓋重的簡化分析模型

1.1蓋重注漿抬動(dòng)變形原理

蓋重固結(jié)注漿抬動(dòng)的主要原理是由于注漿引起蓋重下方基層土體體積膨脹，從而克服漿液上方倒圓臺(tái)土體重力、土體剪切力以及土體上方載荷使蓋重抬動(dòng)變形.由于蓋重有鋼筋網(wǎng)分布，可以把其看成一個(gè)線彈性體.當(dāng)注漿壓力達(dá)到一定值之后，在漿液上方的土體會(huì)形成一個(gè)倒圓臺(tái)形剪切面.當(dāng)注漿壓力動(dòng)載荷產(chǎn)生的上抬力P克服了倒圓臺(tái)土體自重Gt，倒圓臺(tái)側(cè)表面的剪力Ft造成蓋重彈性變形時(shí)，蓋重將發(fā)生上抬現(xiàn)象.當(dāng)產(chǎn)生抬動(dòng)變形時(shí)，蓋重與土體受力分析如圖1所示.

1.2蓋重注漿模型基本參數(shù)

對(duì)于混凝土蓋重沿豎直方向的振動(dòng)問題，可不考慮寬度的影響，從而簡化為一維梁結(jié)構(gòu)來分析.對(duì)于大跨度的蓋重，可將其看作BermoulliEuler梁，即不考慮蓋重的剪切剛度與扭轉(zhuǎn)剛度，僅考慮彎曲剛度.如圖2所示，由于蓋重一般跨度較大，可認(rèn)為兩端沒有發(fā)生變形，因此將蓋重視為兩端簡支梁結(jié)構(gòu)，蓋重的基本參數(shù)為：ρm為蓋重材料密度，As為蓋重橫截面積，Eep為蓋重材料彈性模量，km為蓋重剛度系數(shù)，L為混凝土蓋重長度，I為蓋重截面對(duì)中性軸的慣性矩，I=h1L3/12，h1為蓋重厚度.以上常數(shù)均假定沿蓋重長度方向不變.注漿壓力通過基層與蓋重的相互作用，由WinklerKelvin型的基礎(chǔ)表示，即注漿壓力對(duì)混凝土蓋重和基礎(chǔ)是非線性作用力，由連續(xù)均勻分布并隨深度變化的非線性彈簧模擬瞬時(shí)彈性剛度k，與非線性彈簧并聯(lián)的粘壺表示動(dòng)力荷載作用時(shí)巖土中的幅射阻尼和材料阻尼c.對(duì)于土層和巖層不同的地層性質(zhì)，采用不同的等效剛度和阻尼值，分別用上標(biāo)a，b表示，即，

1.3注漿作用力模型

蓋重下方基層在注漿壓力動(dòng)荷載作用下具有非線性、滯后性、變形積累、強(qiáng)度和剛度退化等特性.本文采用由Bouc[9]首先提出并由Wen[10]與Baber等[11]進(jìn)一步發(fā)展的一種退化遲滯模型，即退化的BoucWen模型，來模擬模型中彈簧的非線性遲滯恢復(fù)力.設(shè)一維梁的變形方程為y（x），蓋重任意位置x處受到基層作用的連續(xù)分布的彈簧力為：

2蓋重滯后非線性動(dòng)力學(xué)模型

基于蓋重抬動(dòng)的簡化分析模型，在非線性WinklerKelvin型地基上蓋重與土體的三維空間模型可簡化為一維梁非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題進(jìn)行分析.本文考慮的蓋重水平放置，忽略作用在蓋重上的軸向力，在線彈性情況下按一維梁問題計(jì)算蓋重的彎曲應(yīng)變能為：

注漿時(shí)，由于蓋重受注漿壓力動(dòng)載荷不斷作用，廣義剛度矩陣與廣義阻尼中的系數(shù)都在不斷變化，使原來的滯回非線性動(dòng)力平衡方程組成為一個(gè)時(shí)變系數(shù)的二階非線性微分方程組，對(duì)于這樣的動(dòng)力學(xué)問題，一般采用數(shù)值法求解.本文采用Newmark法，通過編制Matlab程序來求解方程組.

3實(shí)例分析

針對(duì)云南糥扎渡水電站趾板固結(jié)注漿過程，采用本文建立的蓋重非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型分析其在注漿壓力動(dòng)載作用下的抬動(dòng)效應(yīng).糥扎渡水電站采用黏土心墻堆石壩設(shè)計(jì)，最大壩高261.5 m，通過基礎(chǔ)固結(jié)注漿可有效加強(qiáng)其壩基的抗?jié)B透能力及耐久性.固結(jié)注漿試驗(yàn)區(qū)選在大壩右岸長度為60 m，寬度為10 m的趾板上，如圖3所示.趾板厚度1 m，試驗(yàn)段長度15 m，固結(jié)注漿孔間距2 m，注漿孔深入基巖5 m，采用小口徑鉆孔，水灰比按2∶1，1∶1，0.5∶1進(jìn)行試驗(yàn).受被灌地層巖土結(jié)構(gòu)面特征，裂隙寬度與漿液特性等因素的影響，實(shí)際注漿壓力往往具有不確定性，時(shí)變性和非線性特征.根據(jù)王超等人[15]的試驗(yàn)研究結(jié)果，擬合得到理想注漿壓力動(dòng)載荷的表達(dá)式為：

受注漿地層巖體結(jié)構(gòu)面特征、裂隙開度和漿液性能等因素影響，注漿壓力的變化往往具有不確定性、時(shí)變性和非線性特征.在注漿壓力分別為1.5，2.5和4 MPa時(shí)，實(shí)測注漿壓力隨時(shí)間變化曲線如圖4所示.由圖4可知，在前150 s內(nèi)，注漿壓力波動(dòng)較大，150 s后注漿壓力趨于平穩(wěn).根據(jù)本文提出的模型，計(jì)算不同注漿壓力下，壓力脈動(dòng)對(duì)趾板非線性響應(yīng)的影響并與實(shí)測值進(jìn)行對(duì)比.

當(dāng)注漿壓力分別為1.5，2.5與4 MPa時(shí)，趾板抬動(dòng)位移實(shí)測值與計(jì)算值的對(duì)比如圖5和圖6所示.由圖5和圖6可知，注漿壓力越大趾板抬動(dòng)位移越大，在注漿初期，趾板抬動(dòng)位移隨時(shí)間呈單調(diào)遞增趨勢，隨著注漿壓力波動(dòng)，抬動(dòng)位移存在明顯的波動(dòng)，注漿壓力越大，抬動(dòng)位移波動(dòng)幅值越大.實(shí)測壓力下的抬動(dòng)位移與理想壓力下的抬動(dòng)位移吻合較好，趾板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的非線性.

4結(jié)論

本文針對(duì)大壩混凝土蓋重固結(jié)注漿時(shí)的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)問題，基于遲滯非線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)基本理論，建立了一種混凝土蓋重的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)模型.將蓋重下方土體與巖層作為彈簧與粘壺考慮，分析蓋重動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)注漿壓力脈動(dòng)載荷的滯后性.以云南糥扎渡水電站趾板固結(jié)注漿過程為例，分析了在注漿壓力動(dòng)載荷作用下，趾板抬動(dòng)位移、變形速度以及動(dòng)載荷與位移關(guān)系.分析結(jié)果表明：

1） 注漿壓力越大，蓋重抬動(dòng)位移越大，在注漿初期，趾板抬動(dòng)位移隨時(shí)間呈單調(diào)遞增趨勢，隨著注漿壓力波動(dòng)，抬動(dòng)位移存在明顯的波動(dòng)，注漿壓力越大，抬動(dòng)位移波動(dòng)幅值越大.實(shí)測壓力下的抬動(dòng)位移與理想壓力下的抬動(dòng)位移吻合較好，趾板的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)呈現(xiàn)明顯的非線性.

2） 由于注漿初期蓋重抬動(dòng)位移隨注漿壓力增加變化明顯，蓋重變形速度在注漿初期出現(xiàn)明顯擾動(dòng)，注漿壓力越大擾動(dòng)的幅值越大，隨著注漿持續(xù)進(jìn)行，注漿壓力波動(dòng)幅值減小，面板變形速度波動(dòng)減小.

3） 注漿壓力動(dòng)載作用下，混凝土蓋重固結(jié)注漿非線性響應(yīng)隨注漿壓力變化呈現(xiàn)明顯的滯后特征，通過對(duì)注漿壓力的實(shí)時(shí)監(jiān)控與調(diào)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)蓋重抬動(dòng)位移的預(yù)測與預(yù)先控制，從而保證混凝土蓋重變形在可控的范圍內(nèi)，這為動(dòng)載作用下的混凝土蓋重注漿抬動(dòng)位移控制提供了一種參考方法.

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