新型煤氣柜內(nèi)壓彎曲分析方法研究

李正良等

摘要：嚴(yán)格控制新型高壓煤氣柜內(nèi)壓彎曲，是保證結(jié)構(gòu)氣密性和正常運(yùn)行的關(guān)鍵問(wèn)題，其受力模型為具有多根環(huán)向加筋圓柱殼受局部?jī)?nèi)壓作用的彈性彎曲.把彈性地基板條梁法拓展應(yīng)用到該結(jié)構(gòu)體系；同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)離散加筋法進(jìn)行改進(jìn)，考慮了殼體厚度、半徑及加筋肋間距對(duì)結(jié)構(gòu)環(huán)向剛度的影響.以30萬(wàn)m3新型煤氣柜為例，采用彈性地基板條梁法、改進(jìn)離散加筋法、密加筋法和有限元法進(jìn)行了分析.在此基礎(chǔ)上，給出了判定環(huán)向加筋圓柱殼密肋、稀肋的方法.分析結(jié)果表明，彈性地基板條梁法具有適用性強(qiáng)、精度高、效率好；當(dāng)環(huán)向加筋間距dr>3.875 （Rh）1/2時(shí)，改進(jìn)離散加筋法計(jì)算效率較高.

關(guān)鍵詞：薄壁結(jié)構(gòu)；氣柜；彈性地基板條梁法；改進(jìn)離散加筋法；影響寬度

中圖分類號(hào)：TU392.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

干式煤氣柜是一種可以儲(chǔ)存可燃?xì)怏w、節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境的大型、特種結(jié)構(gòu)，廣泛用于冶金、石化、市政等行業(yè).新型（圓形）干式煤氣柜具有密封性能好、儲(chǔ)氣壓力大、活塞運(yùn)行自穩(wěn)性好和煤氣死空間容積小等優(yōu)點(diǎn)[1].因該新型煤氣柜相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論研究不足，無(wú)專用設(shè)計(jì)規(guī)程，所以迫切需要對(duì)其結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論和方法等進(jìn)行全面深入的研究，提出合理的分析理論和計(jì)算方法，為實(shí)際工程的應(yīng)用和設(shè)計(jì)規(guī)程的編制提供參考.

20世紀(jì)70年代，上海寶鋼一期工程中從日本引進(jìn)3臺(tái)干式煤氣柜.為彌補(bǔ)干式煤氣柜的設(shè)計(jì)計(jì)算理論和方法，國(guó)內(nèi)學(xué)者做了不少研究，并取得了顯著成果.姜德進(jìn)[2-3]基于簡(jiǎn)化力學(xué)模型進(jìn)行了正多邊形干式煤氣柜走道平臺(tái)、立柱和柜體側(cè)板的內(nèi)力分析；游理華[4]對(duì)曼型干式煤氣柜柜體計(jì)算理論和方法及板的彈性彎曲和后屈曲進(jìn)行了研究；童根樹(shù)等[5]對(duì)MAN型干式氣柜的力學(xué)模型、自振特性和地震響應(yīng)進(jìn)行分析；周偉[6]采用有限元對(duì)新型煤氣柜柜體的強(qiáng)度和柜頂?shù)姆€(wěn)定進(jìn)行仿真分析；但堂波[7]對(duì)大型正多邊形（M.A.N）干式煤氣柜結(jié)構(gòu)構(gòu)件在內(nèi)壓和風(fēng)荷載作用下的受力性能進(jìn)行理論分析和有限元驗(yàn)證；賈冬云等[8-9]采用理論分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，對(duì)大型正多邊形煤氣柜立柱和加肋壁板進(jìn)行了系統(tǒng)的研究.

目前就新型煤氣柜高壓煤氣作用的整體彈性彎曲研究鮮有涉及.本文首先建立合理簡(jiǎn)化分析模型，其次改進(jìn)傳統(tǒng)離散加筋法和拓展彈性地基板條梁法，最后，通過(guò)與傳統(tǒng)方法和有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出判定環(huán)向加筋圓柱殼密、疏的建議公式，并提出適合工程應(yīng)用的分析方法，供理論研究和工程設(shè)計(jì)參考.

1空間殼體分析法

1.1新型煤氣柜煤氣壓力作用下的簡(jiǎn)化力學(xué)模型

新型煤氣柜主要由加勁殼體系的淺球殼柜頂、外部縱橫加筋的圓筒形柜體及穹形拱狀周邊設(shè)有箱形環(huán)梁的活塞構(gòu)成[1]，如圖1所示.柜體縱向加筋肋（立柱）主要承受柜頂、柜體重量及風(fēng)和地震作用產(chǎn)生的豎向力，環(huán)向加筋肋和殼體主要承受內(nèi)部氣體壓力和其他外荷載的水平力，且回廊屬于附屬結(jié)構(gòu)[1，10].煤氣柜正常運(yùn)行時(shí)，柜體承受內(nèi)部高壓氣體作用，根據(jù)其結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，研究柜體局部?jī)?nèi)壓時(shí)可僅考慮柜體殼體及環(huán)向加筋肋，如圖2所示.

1.2密加筋方法

基本假定除服從樂(lè)甫基爾霍夫假設(shè)外還需做如下假設(shè)：1） 采用Donnell扁殼方程；2） 加筋肋等間距足夠密布置，不計(jì)加筋肋寬度[12-13].

根據(jù)文獻(xiàn)[14-15]，僅受法向局部?jī)?nèi)壓作用的環(huán)向加筋圓柱殼等效為構(gòu)造上的正交各向異性圓柱殼，其關(guān)于位移的微分方程：

根據(jù)式（6）并結(jié)合式（4）和式（3）可給出加筋圓柱殼的徑向位移和應(yīng)力.

1.3改進(jìn)離散加筋方法

傳統(tǒng)離散加筋法認(rèn)為加筋對(duì)殼體提供的環(huán)剛度集中在筋與蒙皮的連接突緣寬度范圍內(nèi)[19].而改進(jìn)離散加筋法，引入的δ序列內(nèi)含一待定影響寬度參數(shù)，該參數(shù)考慮了殼體厚度、半徑及加筋肋間距的影響.

基本假定[12-13，19]：1） 殼的橫向剪切剛度為無(wú)限大；2） 考慮加筋的偏心作用；3） 加筋與殼體在徑向和筋條方向位移連續(xù)；4） 不考慮加筋的側(cè)向彎曲剛度；5） 環(huán)向加筋等距分布；6） 加筋布置稀疏；7） 不考慮兩相鄰加筋間的相互影響.

環(huán)向離散加筋圓柱殼僅受局部?jī)?nèi)壓作用的平衡微分方程為：

2彈性地基板條梁法

新型煤氣柜在煤氣壓力作用下，將受到殼體的環(huán)向彈性約束和環(huán)向加筋的徑向彈性約束.因此，該結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁，當(dāng)環(huán)向加筋較密（N2>5）時(shí)可簡(jiǎn)化為單跨彈性地基板條梁.

圓柱殼提供的基床系數(shù)[20]K1= Eh/R2，板條梁的柱形彎曲剛度D=Eh3/12（1-μ2）.根據(jù)柔度法推導(dǎo)單個(gè)環(huán)向加筋的彈性系數(shù).環(huán)向加筋的環(huán)向力T=PR，在T作用下，環(huán)向加筋的總伸長(zhǎng)：

PREAr×2πR=2πR2PEAr. （14）

式中：P為均布內(nèi)壓力；R為環(huán)向加筋的半徑.

半徑與圓周長(zhǎng)度的比例1∶2π，則半徑伸長(zhǎng)：

ΔR=2πR2PEAr/（2π）=R2PEAr.（15）

當(dāng)ΔR=1時(shí)，所需施加的壓力P=EAr/R2，即單個(gè)環(huán)向加筋的彈性系數(shù)ki=EAr/R2.單個(gè)環(huán)向加筋在間距dr寬度上的平均剛度為K2= EAr/R2dr.

2.1具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁法

分析新型煤氣柜在煤氣壓力作用下的軸對(duì)稱彎曲時(shí)，環(huán)向加筋對(duì)圓柱殼的約束可簡(jiǎn)化為彈性支撐.具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁如圖3所示.

通過(guò)定義由理論推導(dǎo)的彈性系數(shù)ki，K1，采用beam44和combin14單元建立有限元模型，對(duì)具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁進(jìn)行分析.

環(huán)向加筋圓柱殼的環(huán)向應(yīng)力為：

σ2=Ew/R.（16）

2.2單跨彈性地基板條梁法

局部均布荷載q可采用式（1）進(jìn)行計(jì)算，彈性地基板條梁的彎曲微分方程為：

3結(jié)果對(duì)比與討論

30萬(wàn)m3新型煤氣柜，柜體半徑R=32.3 m，長(zhǎng)度l=108 m，h=7 mm，環(huán)向筋采用T型鋼（TM122×175）， E=2.06×105 MPa，μ=0.3，煤氣壓力q=15 kPa，充氣高度H=93.6 m.

在高性能計(jì)算機(jī)上采用大型通用有限元程序ANSYS 14.5，對(duì)大型環(huán)向T型加筋圓柱殼采用shell 181單元建模進(jìn)行分析.有限元模型如圖5所示.

3.1傳統(tǒng)、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比

圖6 為傳統(tǒng)、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比.由圖6可知，對(duì)于兩加筋肋中間部分的徑向位移，傳統(tǒng)和改進(jìn)離散加筋法結(jié)果均與有限元結(jié)果比較吻合；加筋肋處的徑向位移，傳統(tǒng)離散加筋法與有限元結(jié)果相對(duì)誤差達(dá)-80.91%～-79.71%，而改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果相對(duì)誤差僅為-19.63%～-6.46%.因此，改進(jìn)離散加筋法更適合分析大型環(huán)向加筋圓柱殼.

3.2密、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比

環(huán)向加筋間距dr分別取0.9，1.2，1.5，1.8，2.4，3.6和7.2 m多種工況.本文僅給出間距分別為dr=1.8和7.2 m的結(jié)果.圖7為密加筋、改進(jìn)離散加筋法與有限元結(jié)果對(duì)比圖（dr=1.8 m）.由圖7（a）可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律基本吻合.內(nèi)壓作用高度范圍內(nèi)，密加筋計(jì)算結(jié)果呈直線，改進(jìn)離散加筋計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果呈有規(guī)律波動(dòng)；僅在結(jié)構(gòu)底部和內(nèi)壓上邊界附近徑向位移出現(xiàn)突變，原因是結(jié)構(gòu)底部強(qiáng)約束和內(nèi)壓上邊界荷載突變，使該兩部分殼體處于有矩應(yīng)力狀態(tài).由圖7（b）可看出，2種方法所得加筋肋周向應(yīng)力整體變化規(guī)律較吻合，內(nèi)壓作用范圍內(nèi)，有限元計(jì)算結(jié)果基本呈直線，改進(jìn)離散加筋法計(jì)算結(jié)果呈微小波動(dòng)；密加筋法無(wú)法給出加筋肋環(huán)向應(yīng)力，是因其采用了構(gòu)造的正交各向異性圓柱殼理論.圖7（c）和圖7（d）分別給出了截?cái)喙耋w的徑向位移和周向應(yīng)力結(jié)果，其中，改進(jìn)離散加筋法和有限元結(jié)果在兩加筋肋中間比較接近，但在加筋肋處相差稍大.

3.3彈性地基板條梁法與加筋圓柱殼的有限元結(jié)

果對(duì)比

跨度或間距dr分別取0.9，1.2，1.5，1.8，2.4，3.6和7.2 m多種工況.本文僅給出間距分別為0.9，1.2，1.8和7.2 m的結(jié)果.

圖9 為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖（dr=0.9 m）.由圖9（a）可看出，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律比較吻合.局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，單跨彈性地基板條梁法結(jié)果呈直線，同加筋圓柱殼的有限元結(jié)果比較吻合.此時(shí)結(jié)構(gòu)具有環(huán)向密加筋的特性.圖9（b）和圖9（c）可看出，單跨彈性地基板條梁結(jié)果約為加筋圓柱殼有限元結(jié)果的80%.

圖10 為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖（dr=1.2 m）.由圖10（a）可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移整體規(guī)律較吻合；局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，與圖9（a）相比連續(xù)彈性地基板條梁法和有限元結(jié)果波動(dòng)均增大.圖10（b）和（c） 與圖9（b）和（c）相比可知，隨筋間距的增大，連續(xù)地基板條梁和有限元結(jié)果波動(dòng)增大.連續(xù)彈性地基板條梁與有限元結(jié)果規(guī)律比較相似，可認(rèn)為dr=1.2 m的環(huán)向加筋圓柱殼處于密肋和稀肋分界.

圖11 為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖（dr=1.8 m）.由圖11（a）可知，3種方法計(jì)算所得徑向位移結(jié)果整體規(guī)律基本吻合.局部均布荷載作用長(zhǎng)度范圍內(nèi)，單跨彈性地基板條梁結(jié)果呈直線，連續(xù)彈性地基板條梁和有限元結(jié)果均呈有規(guī)律較大波動(dòng).由圖11（b）和（c）可看出，連續(xù)地基板條梁結(jié)果與有限元結(jié)果規(guī)律較吻合.圖11（c）中，在彈性支撐處周向應(yīng)力相差稍大，主要是由于具有彈性支撐和彈性地基的連續(xù)板條梁中彈性支撐的彈性系數(shù)作用位置比較集中.整體和截?cái)嘟Y(jié)果表明，結(jié)構(gòu)明顯具有環(huán)向稀肋圓柱殼的特性.

圖12為彈性地基板條梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖（dr=7.2 m）.由圖12（a）可知，連續(xù)地基板條梁結(jié)果和有限元結(jié)果均呈有規(guī)律較大波動(dòng)、且規(guī)律吻合較好.由圖12（b）和（c）可知，連續(xù)地基板條梁與有限元結(jié)果規(guī)律吻合較好，只有在彈性支撐（或加筋肋）處相差稍大.

3.4兩類方法與有限元結(jié)果對(duì)比

圖13為密加筋、單跨彈性地基梁與有限元結(jié)果對(duì)比圖.由圖13可知，密加筋法與單跨彈性地基梁法結(jié)果相同，有限元結(jié)果呈小范圍波動(dòng).

3.5密肋、稀肋建議公式

大型環(huán)向加筋圓柱殼結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，對(duì)前面采用不同方法的dr參數(shù)化分析（見(jiàn)表3）得到：當(dāng)肋間距dr≤2.524（Rh）1/2m時(shí)，適合采用密加筋法或單跨彈性地基板條梁法，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)為環(huán)向密肋圓柱殼；當(dāng)dr>2.524（Rh）1/2m時(shí)，應(yīng)采用改進(jìn)離散加筋法和連續(xù)彈性地基板條梁法，認(rèn)為結(jié)構(gòu)為環(huán)向稀肋圓柱殼.

4 結(jié)論

1） 密加筋法等價(jià)于單跨彈性地基板條梁法.改進(jìn)離散加筋法更能夠體現(xiàn)加筋肋對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，當(dāng)環(huán)向加筋間距dr>3.875 （Rh）1/2時(shí)計(jì)算效率較高.

2） 根據(jù)位移和應(yīng)力結(jié)果的對(duì)比，判定環(huán)向加筋肋間距dr≤2.524（Rh）1/2時(shí)為環(huán)向密加筋圓柱殼，反之為環(huán)向稀加筋圓柱殼.

3） 彈性地基板條梁法可用于分析受局部?jī)?nèi)壓作用、具有多根環(huán)向加筋大型圓柱殼結(jié)構(gòu)的軸對(duì)稱彎曲問(wèn)題，較其他方法具有適用性強(qiáng)、精度高、效率好的優(yōu)點(diǎn).

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