錘擊作用下鋼筋混凝土框架倒塌性能試驗(yàn)研究

何慶鋒　劉義仁　蔣曲翀　易偉建

摘要：為研究鋼筋混凝土平面框架結(jié)構(gòu)在局部構(gòu)件失效后的靜、動(dòng)力特性，完成了兩榀兩跨單層平面框架試驗(yàn)，其中一榀框架用于靜載試驗(yàn)以獲取框架靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀框架分別在空載、均布線荷載情況下采用錘擊法進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)，獲取試驗(yàn)框架的位移、加速度和鋼筋應(yīng)變等動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù).通過對(duì)比分析靜載與動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果，研究框架梁在錘擊過程中的受力特性.試驗(yàn)結(jié)果表明：在大當(dāng)量力錘錘擊作用下，動(dòng)力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關(guān)系，隨著錘擊力的增加，結(jié)構(gòu)阻尼變化較小，頻率下降.布有均布線荷載的框架梁在錘擊荷載作用下產(chǎn)生了拱效應(yīng)，剛度略有提高.盡管力錘最大錘擊力超過框架梁最大抗力，但沖擊能量不可使其發(fā)生倒塌.

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土框架；錘擊法；動(dòng)力效應(yīng)；連續(xù)倒塌

中圖分類號(hào)：TU375.1；TU375.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

近年來，結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌（Progress Collapse）分析與設(shè)計(jì)在國內(nèi)外已成為研究熱點(diǎn)[1-8].結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌，主要原因是爆炸、恐怖襲擊等偶然荷載作用下建筑結(jié)構(gòu)局部支撐構(gòu)件的突然失效.局部支撐構(gòu)件的突然失效會(huì)在周圍構(gòu)件上產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，失效構(gòu)件承擔(dān)的荷載通過橫向傳力構(gòu)件傳遞給周圍支撐構(gòu)件，若周圍支撐構(gòu)件能承受這些荷載并達(dá)到新的受力平衡狀態(tài)，結(jié)構(gòu)將不會(huì)發(fā)生倒塌，否則，結(jié)構(gòu)將發(fā)生連續(xù)倒塌.

DOD[9]抗倒塌設(shè)計(jì)指南中采用直接和間接兩種方法進(jìn)行抗倒塌設(shè)計(jì).備用荷載路徑法是常用的一種直接分析方法，該方法假定局部支撐構(gòu)件失效，然后對(duì)剩余結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗倒塌分析，其采用的分析方法主要有靜力線性、靜力非線性、動(dòng)力線性以及動(dòng)力非線性分析方法.靜力分析方法簡單但沒有考慮連續(xù)倒塌過程中的動(dòng)力效應(yīng)問題，計(jì)算結(jié)果不夠精確，動(dòng)力分析方法精確但需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，其過程復(fù)雜且需較高時(shí)間成本.有研究表明[1]， 基于合理動(dòng)力放大系數(shù)，采用靜力等效分析方法可得到精確的計(jì)算結(jié)果以指導(dǎo)設(shè)計(jì).現(xiàn)有抗倒塌設(shè)計(jì)指南均采用動(dòng)力放大系數(shù)2.0，不少研究者對(duì)框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力分析和計(jì)算[2-4].

結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力效應(yīng)過程，不僅包含動(dòng)力非線性效應(yīng)，還伴隨構(gòu)件碰撞等現(xiàn)象，且相關(guān)試驗(yàn)研究較少.本文在此背景下，對(duì)兩榀平面框架展開試驗(yàn)研究，第1榀框架通過靜載試驗(yàn)來獲取框架結(jié)構(gòu)的靜力特性數(shù)據(jù)，如框架的抗力位移曲線、破壞特征以及受力特性等；第2榀框架擬采用錘擊法進(jìn)行動(dòng)力試驗(yàn)，獲取框架梁在中間柱頭上受不同當(dāng)量錘擊荷載作用下的動(dòng)力特性，并采用有限元軟件SAP2000對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析.

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按照GB 50010- 2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]和GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]，設(shè)計(jì)并在相同的條件下制作了兩榀比例為1∶3的單層兩跨平面框架模型，配筋以及截面尺寸都一樣.其中一榀模型框架用于擬靜力試驗(yàn)，以獲取框架結(jié)構(gòu)的靜力特性數(shù)據(jù)，另一榀模型框架基于錘擊法完成動(dòng)力性能試驗(yàn)，獲取框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性數(shù)據(jù).鋼筋的搭接以及錨固、箍筋間距均按照規(guī)范要求施工，框架配筋信息以及動(dòng)力試驗(yàn)儀器布置如圖1所示，靜載試驗(yàn)框架主要測(cè)得中間柱頭豎向荷載位移曲線.

（a）試驗(yàn)框架尺寸及測(cè)點(diǎn)布置圖

（b）1-1截面 （c）2-2截面 （d）3-3截面

1—位移傳感器；2—加速度傳感器；

3—重型力錘（錘擊位置為柱截面中心）；

4—鋼筋應(yīng)變片

試驗(yàn)框架梁柱縱向受力鋼筋均為HRB400級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30.施工過程為先澆筑地基梁然后澆筑柱、梁.鋼筋及混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)實(shí)測(cè)值如表1所示.

試驗(yàn)框架通過地腳螺栓固定在實(shí)驗(yàn)室地基梁上.試驗(yàn)之前，中柱采用千斤頂代替，如圖2所示.對(duì)于靜載試驗(yàn)框架，移除千斤頂后，采用機(jī)械式千斤頂在框架中間柱頭頂部對(duì)框架施加豎向荷載，加載過程分級(jí)采用位移控制，每級(jí)加載后，讀取框架中間柱頭豎向位移.

動(dòng)力試驗(yàn)分兩種情況實(shí)施，第1種為空載框架，第2種為均布線荷載框架，即對(duì)布有1.2 kN/m線荷載（采用結(jié)構(gòu)膠將砝碼粘結(jié)在試驗(yàn)框架梁上，如圖3所示）的框架進(jìn)行錘擊試驗(yàn).試驗(yàn)時(shí)將框架中間柱頭下部千斤頂移除，用重型力錘手工錘擊框架中間柱頭上表面中心位置，如圖4所示，錘擊過程中人工控制錘擊力，錘擊力由小至大連續(xù)增加到最大錘擊力.采用位移計(jì)和加速度計(jì)測(cè)取中間柱頭動(dòng)位移和加速度，如圖1所示，并同時(shí)測(cè)得力錘錘擊荷載以及框架梁鋼筋應(yīng)變等數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用MGCplus，通過Catman軟件進(jìn)行采集，采樣頻率為1 200 Hz.

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1靜力荷載位移曲線

圖5給出了框架中間柱頭豎向荷載位移曲線.由圖5可知，試驗(yàn)框架在受力過程中經(jīng)歷了以下幾個(gè)明顯的階段：AB段為彈性工作階段，中間柱頭豎向位移小于1.500 mm，框架梁上的裂縫在B點(diǎn)以后才出現(xiàn).BC段為塑性受力階段，在該階段，隨著荷載的增加，框架梁鋼筋以及混凝土應(yīng)變?cè)黾?，?dāng)豎向位移達(dá)到17.530 mm時(shí)，邊柱梁端出現(xiàn)塑性鉸，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，達(dá)到最大承載能力14.837 kN.CD段為受壓混凝土破壞階段，從C點(diǎn)開始受壓混凝土局部壓碎，塑性鉸區(qū)域混凝土嚴(yán)重剝落.D點(diǎn)（豎向位移215.640 mm）以后，邊柱梁端一根受拉鋼筋斷裂，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為懸索受力機(jī)制，主要由鋼筋來承擔(dān)荷載，達(dá)到E點(diǎn)時(shí)（豎向位移達(dá)到327.190 mm），中柱梁端受拉鋼筋斷裂.中間柱頭豎向位移達(dá)到462.330 mm時(shí)（F點(diǎn)），框架梁達(dá)到懸索作用階段的極限承載能力13.391 kN，其值小于C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大承載能力14.837 kN，表明對(duì)于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.試驗(yàn)破壞形態(tài)如圖6所示.

2.2.2中間柱頭加速度響應(yīng)

圖9給出了加速度實(shí)測(cè)時(shí)程曲線.由圖9可知，加速度曲線存在一個(gè)尖點(diǎn)，表明錘擊瞬時(shí)，框架梁慣性力較大，而此時(shí)阻尼力和恢復(fù)力較小，主要由慣性力和錘擊力形成動(dòng)力平衡狀態(tài).通過以下比較分析能夠進(jìn)一步證實(shí)這一現(xiàn)象的存在.

對(duì)于空載框架，錘擊力峰值為3.264 kN時(shí)，加速度峰值為 15.888 m/s2；對(duì)于均布線荷載框架，錘擊力峰值為3.168 kN時(shí)，加速度峰值為4.717 m/s2， 15.888/4.717=3.368.理論上，均布線荷載框架的質(zhì)量為空載框架的3.12倍，在同等當(dāng)量錘擊荷載作用下，其加速度幅值應(yīng)該是空載框架的1/3左右，與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合很好.

2.2.3框架梁內(nèi)力

圖11給出了錘擊力峰值為14.074 kN對(duì)應(yīng)的空載框架梁鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線.由圖11可知，梁鋼筋應(yīng)變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動(dòng)，梁兩端鋼筋拉應(yīng)變很接近.在該級(jí)荷載作用下，邊柱梁端上部混凝土開裂（混凝土開裂應(yīng)變?yōu)?40～280 με左右[12]），中柱梁端混凝土沒有開裂.表明此時(shí)框架梁處于彈塑性受力階段，由于混凝土開裂，結(jié)構(gòu)剛度有所下降，如表2所示.圖12給出了錘擊力峰值為4.908 kN對(duì)應(yīng)的均布線荷載框架梁鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線.由圖12可知，梁鋼筋應(yīng)變表現(xiàn)出逐漸衰減的周期振動(dòng)，在該級(jí)荷載作用下，中柱梁端混凝土開裂.

3框架梁動(dòng)力特性計(jì)算與倒塌分析

采用有限元軟件SAP2000，以實(shí)測(cè)錘擊力時(shí)程曲線為時(shí)程函數(shù)對(duì)試驗(yàn)框架進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，積分方法采用HHT方法，不考慮幾何非線性和材料非線性，計(jì)算結(jié)果見圖7～圖10.由圖7～圖10可知，在彈性階段，計(jì)算值與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好.在彈塑性階段，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值存在一定的差別，主要原因是計(jì)算過程中沒有考慮材料非線性和幾何非線性.計(jì)算響應(yīng)幅值與實(shí)測(cè)響應(yīng)幅值滿足相同的變化規(guī)律：位移幅值與輸入沖量呈線性關(guān)系，加速度幅值與錘擊力幅值呈線性關(guān)系.計(jì)算采用的阻尼比相對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際阻尼比略大，故圖7和圖9中計(jì)算得到的曲線比實(shí)測(cè)曲線衰減顯得略快.由于計(jì)算模型剛度與實(shí)測(cè)模型稍有差別，故導(dǎo)致圖7所示位移曲線計(jì)算值與實(shí)測(cè)值略有偏差.

由文獻(xiàn)[8]可知，豎向荷載作用下框架梁中柱梁端承受正彎矩，梁端截面開裂后中性軸上移，邊柱梁端承受負(fù)彎矩，梁端截面開裂后中性軸下移.故在框架梁的兩端，截面中性軸不在同一水平面上，框架梁形成“拱效應(yīng)”.由圖11和圖12可知，空載框架邊柱梁端混凝土開裂，中柱梁端沒有開裂，框架梁拱效應(yīng)現(xiàn)象不明顯.在該階段，由于混凝土的開裂，框架梁的頻率下降，剛度降低.均布荷載框架梁兩端混凝土均開裂，框架梁處于拱效應(yīng)受力階段.

根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知識(shí)，采用集中質(zhì)量模型，可以把試驗(yàn)框架簡化為單自由度體系進(jìn)行計(jì)算.結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率主要與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度有關(guān)，均布線荷載框架梁的質(zhì)量為空框架的3.12倍，由單自由度頻率計(jì)算公式（ω=K/M，f=ω/2π）可知，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增大為原來的3倍，在剛度不變的情況下，頻率為原來的58%.根據(jù)表2和3，均布線荷載框架的頻率為空載框架的74%左右，說明均布線荷載框架梁的剛度相對(duì)空框架有所提高.由位移幅值與沖量關(guān)系可知，在同等沖量作用下，空載框架梁的位移幅值是均布線荷載框架梁的1.54倍，表明均布線荷載框架梁的剛度相對(duì)空框架有所提高.

由上述分析可知，拱效應(yīng)形成之前，框架梁剛度隨混凝土開裂而降低，拱效應(yīng)形成之后，框架梁剛度有所提高.

由靜載試驗(yàn)結(jié)果可知，框架梁的最大承載能力為14.837 kN，由表2 和表3可知，空載框架所受最大錘擊力達(dá)到18.605 kN，均布線荷載框架所受最大錘擊力達(dá)到15.083 kN，結(jié)構(gòu)并沒有倒塌.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因解釋如下：

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，沖擊荷載作用下鋼筋混凝土梁滿足以下能量平衡方程：

P0hγ+P0u=∫u0pdu.

方程右邊為框架梁從位移原點(diǎn)到位移為u的過程中吸收的能量，可根據(jù)靜力荷載位移曲線求得.P0為上部等效沖擊荷載；h為沖擊高度；γ為沖擊過程中的能量傳遞系數(shù).假定沖擊過程為完全塑性沖擊，采用簡化單自由度模型計(jì)算能量損失.

框架梁破壞準(zhǔn)則定義如下：框架梁中間柱頭豎向位移達(dá)到框架梁受力鋼筋斷裂對(duì)應(yīng)的位移（圖5中的D點(diǎn)）或框架梁中間柱頭豎向位移大于其最大承載能力對(duì)應(yīng)的位移（圖5中的C點(diǎn)）且此位移對(duì)應(yīng)的恢復(fù)力小于作用在框架梁上的等效沖擊荷載P0時(shí)，框架梁將發(fā)生倒塌.對(duì)于圖5中H點(diǎn)來說，如果R（H）小于等效沖擊荷載，該框架將發(fā)生倒塌.采用上述分析方法和破壞準(zhǔn)則對(duì)試驗(yàn)框架進(jìn)行倒塌分析，試驗(yàn)框架發(fā)生倒塌時(shí)對(duì)應(yīng)的沖擊高度和質(zhì)量如表4所示.

由表4可知，試驗(yàn)框架梁在沖擊荷載作用下發(fā)生倒塌所需要的能量較大，而本次錘擊試驗(yàn)采用的錘頭質(zhì)量只有6 kg，輸入結(jié)構(gòu)的沖擊能量有限，不足以使其發(fā)生倒塌.

4結(jié)論

1）在彈性以及彈塑性受力階段，框架梁動(dòng)力位移幅值與輸入沖量近似呈線性關(guān)系，錘擊力幅值與加速度幅值近似呈線性關(guān)系，隨著錘擊力的增加，結(jié)構(gòu)的阻尼變化較小，振動(dòng)頻率下降.

2）錘擊荷載作用下，空載框架梁沒有形成拱效應(yīng)，其剛度隨混凝土開裂而降低，均布線荷載框架梁形成拱效應(yīng)，其剛度有所提高.空載框架梁和均布線荷載框架梁阻尼很接近，表明結(jié)構(gòu)阻尼受其質(zhì)量影響較小.

3）框架梁在靜力受力過程中經(jīng)歷彈性階段、塑性階段、懸索效應(yīng)階段等三個(gè)明顯的受力階段.試驗(yàn)梁的最大承載能力為14.837 kN，出現(xiàn)在塑性受力階段，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力是13.397 kN，表明對(duì)于鋼筋混凝土平面框架，懸索效應(yīng)階段的極限承載能力小于塑性受力階段的極限承載能力.

4）靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)梁的最大承載能力為14.837 kN，其受到的最大錘擊力達(dá)到18.605 kN，結(jié)構(gòu)并未倒塌，主要是因力錘沖擊能量不足以使結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，需通過增大力錘質(zhì)量或錘擊高度等方式獲得足夠的沖擊能量以使其發(fā)生倒塌.

參考文獻(xiàn)

[1]MARJANISHVILI S， AGNEW E.Comparison of various procedures for progressive collpaseanalysis[J].Journal of Performance of Constructed Facilities， 2008， 20（4）：365-375.

[2]NAJI A， IRANI F. Progressive collapse analysis of steel frames： Simplified procedure and explicit expression for dynamic increase factor[J]. International Journal of Steel Structures， 2012， 12（4）： 537-549.

[3]KOKOT S， ANTHOINE A， NEGRO P， et al. Static and dynamic analysis of a reinforced concrete flat slab frame building for progressive collapse[J]. Engineering Structures， 2012， 40： 205-217.

[4]LIU M. A new dynamic increase factor for nonlinear static alternate path analysis of building frames against progressive collapse[J]. Engineering Structures， 2013， 48： 666-673.

[5]CHEN J， HUANG X， MA R， et al. Experimental study on the progressive collapse resistance of a twostory steel moment frame[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities， 2011， 26（5）： 567-575.

[6]QIAN K， LI B. Slab Effects on response of reinforced concrete substructures after loss of corner column[J]. ACI Structural Journal， 2012， 109（6）：845-855.

[7]STINGER S M， ORTON S L. Experimental evaluation of disproportionate collapse resistance in reinforced concrete frames[J]. ACI Structural Journal， 2013， 110（3）：521-529.

[8]易偉建， 何慶鋒， 肖巖. 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗倒塌性能的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2007， 28（5）： 104-109.

YI Weijian， HE Qingfeng， XIAO Yan. Collapse performance of RC frame structure[J]. Journal of Building Structures， 2007， 28（5）：104-109.（In Chinese）

[9]DOD 2009.Design of buildings to resist progressive collapse[S].Washington DC： Department of Defense， 2010：21-62.

[10]GB 50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010： 34-130.

GB 50010-2010Code for design of concrete structures [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2010： 34-130. （In Chinese）

[11]GB 50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010： 31-65.

GB 50011-2010Code for seismic design of building [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2010： 31-65. （In Chinese）

[12]過鎮(zhèn)海， 時(shí)旭東. 鋼筋混凝土原理和分析[M]. 北京：清華大學(xué)出版社， 2003：29-30.

GUO Zhenhai， SHI Xudong. Reinforced concrete theory and analyse[M]. Beijing：Tsinghua University Press， 2003： 29-30. （In Chinese）

[13]VLASSIS A G， IZZUDDIN B A， ELGHAZOULI A Y， et al. Progressive collapse of multistorey buildings due to failed floor impact[J]. Engineering Structures， 2009， 31（7）： 1522-1534.