反應(yīng)裝甲射流在爆炸場(chǎng)中的斷裂模型

柳魁 沈兆欣

摘 要：闡述了爆炸反應(yīng)裝甲受裝甲傾角影響很大，射流侵徹能力與射流斷裂時(shí)間有關(guān)，同時(shí)給出了射流在空氣中的斷裂時(shí)間計(jì)算公式以及射流在爆炸場(chǎng)中的斷裂模型。

關(guān)鍵詞：爆炸反應(yīng)裝甲；傾角；射流斷裂時(shí)間

1 概述

目前爆炸式反應(yīng)裝甲廣泛運(yùn)用在主戰(zhàn)坦克、自行火炮以及裝甲車(chē)輛上。但爆炸反應(yīng)裝甲的防護(hù)效果，受裝甲傾角影響很大。如當(dāng)裝甲的傾角為700時(shí)，有72%的成型裝藥戰(zhàn)斗部射流的防護(hù)效果被爆炸反應(yīng)裝甲抵消，而傾角為零時(shí)則只可以化解大約11%到16%破甲武器的威力。由于坦克頂部裝甲防護(hù)較薄弱，因此反坦克彈藥從頂部攻擊，是攻擊裝備爆炸反應(yīng)裝甲的坦克、自行火炮等的最好辦法。當(dāng)射流侵徹穿透薄板時(shí)，炸藥會(huì)被引爆，爆炸驅(qū)動(dòng)上下飛板沿著它的法線方向相背運(yùn)動(dòng)，在相背運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中飛板和射流沒(méi)有接觸，所以對(duì)射流的影響很小，因此對(duì)射流的阻礙作用以爆炸場(chǎng)為主。

2 射流在空氣中斷裂的經(jīng)驗(yàn)公式

我們知道，射流斷裂嚴(yán)重影響著射流的侵徹能力，連續(xù)的射流侵徹效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于斷裂的射流。在實(shí)驗(yàn)中，按照材料力學(xué)的關(guān)系，有：

F=A？滓（？著）（1）

上式中，F(xiàn)為拉力，？滓為試件的橫截面應(yīng)力，A為試件的截面積。A與試件初始截面積A0的如下關(guān)系：

A=■ （2）

當(dāng)F為最大值時(shí)，頸縮最先出現(xiàn)，即：

■=0 （3）

把前兩個(gè)式子即（1），（2）同時(shí)代入（3）可得：

■=■（4）

也就是說(shuō)，當(dāng)？著逐漸增大時(shí)，增加到滿(mǎn)足（4）方程條件時(shí)，頸縮就會(huì)出現(xiàn)。假設(shè)當(dāng)頸縮開(kāi)始出現(xiàn)時(shí)的？著為？著c，即當(dāng)？著？叟？著c時(shí)，材料發(fā)生頸縮。而對(duì)于破甲彈的射流，一般情況下有？著？叟？著c，因此它是不穩(wěn)定的。

而對(duì)射流斷裂問(wèn)題的研究，專(zhuān)家通過(guò)了許多的實(shí)驗(yàn)研究，得出結(jié)論：射流的穩(wěn)定性受射流的初始半徑rj0，射流初始速度梯度■，應(yīng)力？滓，藥型罩材料密度？籽j，影響很大，因此我們用量綱分析的方法計(jì)算，可以得出在空氣中射流運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)頸縮的時(shí)間與主要因素間的函數(shù)關(guān)系為：

（5）

上述算式里，tb1是射流頸縮出現(xiàn)的時(shí)間。t*是很小的一個(gè)量。dx0是微元初始長(zhǎng)度，dm是微元質(zhì)量。由質(zhì)量守恒定律得：

（6）

在同一個(gè)射流中，■不隨t*變化。加入一個(gè)新的參數(shù)Ω：

（7）

把（7）代入（5）得：

由于t*是很小的一個(gè)量，當(dāng)t*→0時(shí)，t*應(yīng)與tb1無(wú)關(guān)，所以可得：

（9）

上述算式里c1是個(gè)常數(shù)。

同理，射流斷裂的時(shí)間為：

（10）

c（？漬）是一個(gè)常數(shù)，其數(shù)值由實(shí)驗(yàn)可以得到。

由（7）式可以看出，Ω是新加入的一個(gè)物理參數(shù)，與射流速度成函數(shù)關(guān)系，但對(duì)于一定速度微元射流，Ω就相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)，因此式（10）就可測(cè)定射流在空氣中開(kāi)始出現(xiàn)斷裂的時(shí)間。

3 射流在爆炸場(chǎng)中的斷裂模型

對(duì)于射流在高溫高壓下的失穩(wěn)斷裂問(wèn)題，屬于材料變形問(wèn)題，可以忽略大氣壓、材料的應(yīng)變率及環(huán)境溫度的影響，因此看以看作射流微元處于單向應(yīng)力狀態(tài)。由于射流在侵徹過(guò)程中始終處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在（10）式計(jì)算中，可以用材料的應(yīng)力極限代替？滓s。

由于金屬射流在侵徹過(guò)程中，還要受到?jīng)_擊波的作用，而且數(shù)值遠(yuǎn)大于射流橫截面所受應(yīng)力，由于射流微元在爆炸場(chǎng)中處于三維空間復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，射流微元應(yīng)力狀態(tài)，其中p為在爆炸場(chǎng)中所受壓力。在這種應(yīng)力關(guān)系下，利用Mises強(qiáng)度理論來(lái)計(jì)算射流所受到的其等效應(yīng)力，表達(dá)式為：

（11）

在本式中，？滓1=？滓，？滓2=？滓3=-p，其中p為在爆炸場(chǎng)所受壓力，將式（11）代入（10）可得：

（12）

（12）式即為金屬射流侵徹反應(yīng)裝甲是的斷裂模型，tpb表示斷裂時(shí)間。

利用（12）（10）可求得：

由于金屬射流所受的應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于爆炸場(chǎng)中的壓強(qiáng)?？芍?，射流在收到炸藥爆壓作用時(shí)，斷裂時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于在空氣中的斷裂時(shí)間。按準(zhǔn)定常斷裂射流侵徹理論，射流斷裂以后，不連續(xù)的射流侵徹能力要明顯下降。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章利用彈塑性力學(xué)理論及射流斷裂模型，推導(dǎo)出射流在侵徹反應(yīng)裝甲時(shí)的射流斷裂模型以及導(dǎo)致射流斷裂的主要因素。結(jié)果表明，爆炸場(chǎng)的壓力是導(dǎo)致射流出現(xiàn)頸縮斷裂的主要原因。

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