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    基于流量校準(zhǔn)系統(tǒng)中供水系統(tǒng)的仿真研究

    2015-04-20 20:18:46王曉娟
    科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2015年11期

    王曉娟

    摘 要:該課題研究的是變頻恒壓供水系統(tǒng)在流量校準(zhǔn)系統(tǒng)中的應(yīng)用,采用變頻循環(huán)模式構(gòu)建了本裝置的變頻調(diào)速系統(tǒng),對(duì)變頻控制各部分的組成進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模與仿真。用渦輪流量計(jì)對(duì)供水系統(tǒng)管道中的流量進(jìn)行檢測(cè),變頻供水系統(tǒng)采用閉環(huán)PI控制。在整個(gè)檢定流量范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了流量調(diào)節(jié)過(guò)程的變頻控制。為保持流速平穩(wěn),采用泵進(jìn)行抽水,較好地保證了供水管道內(nèi)流量的平穩(wěn)。

    關(guān)鍵詞:供水系統(tǒng);流量調(diào)節(jié);變頻控制

    隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展,人們對(duì)供水質(zhì)量和供水系統(tǒng)的可靠性要求不斷提高。衡量供水質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一是供水壓力是否恒定,因?yàn)樗畨汉愣ㄓ谀承┕I(yè)或特殊用戶是非常重要的。變頻調(diào)速技術(shù)以其顯著的節(jié)能效果和穩(wěn)定可靠的控制方式,在風(fēng)機(jī)、水泵、空氣壓縮機(jī)、制冷壓縮機(jī)等高能耗設(shè)備上廣泛應(yīng)用。利用變頻技術(shù)與自動(dòng)控制技術(shù)相結(jié)合,在中小型供水企業(yè)實(shí)現(xiàn)恒壓供水,不僅能達(dá)到比較明顯的節(jié)能效果,提高供水企業(yè)的效率,更能有效保證從水系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行.變頻恒水壓供水系統(tǒng)集變頻技術(shù)、電氣傳動(dòng)技術(shù)、現(xiàn)代控制技術(shù)于一體。采用該系統(tǒng)進(jìn)行供水可以提高供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性,方便地實(shí)現(xiàn)供水系統(tǒng)的集中管理與監(jiān)控;同時(shí)可達(dá)到良好的節(jié)能性,提高供水效率。所以研究設(shè)計(jì)基于變頻調(diào)速的恒定水壓供水系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱變頻恒壓供水),對(duì)于提高企業(yè)效率以及人民的生活水平,同時(shí)降低能耗等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    1 基于流量校準(zhǔn)系統(tǒng)中恒壓供水系統(tǒng)的分析

    液體流量校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由供水系統(tǒng)、流量控制裝置和流量檢定裝置組成。供水系統(tǒng)由水箱、水槽和泵組成。流量控制裝置由標(biāo)準(zhǔn)表B、變頻器、泵和電動(dòng)調(diào)節(jié)閥組成。流量檢定裝置由標(biāo)準(zhǔn)表A、被校表和標(biāo)準(zhǔn)容器組成。本次試驗(yàn)在管道20mm的條件下進(jìn)行的。流量標(biāo)定裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

    圖1 流量校準(zhǔn)裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

    流量控制系統(tǒng)主要用來(lái)完成管道內(nèi)流量的控制。包括供水系統(tǒng)管道流量控制和校準(zhǔn)系統(tǒng)管道流量控制。供水系統(tǒng)采用變頻器實(shí)現(xiàn)水泵電機(jī)的變頻調(diào)速,渦輪流量計(jì)檢測(cè)當(dāng)前管道內(nèi)的流量,流量信號(hào)經(jīng)變送器輸出標(biāo)準(zhǔn)電信號(hào)(4-20mA)通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換模塊送入PLC,經(jīng)PLC進(jìn)行流量反饋值與設(shè)定值的PID運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果送入變頻器頻率控制端控制變頻器的輸出頻率,從而改變電機(jī)轉(zhuǎn)速,達(dá)到控制流量的目的。流量反饋值同時(shí)經(jīng)PLC送入計(jì)算機(jī),經(jīng)組態(tài)軟件進(jìn)行顯示。由PLC接收控制信號(hào),并實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的起停及切換控制。水泵在變頻器的控制下通過(guò)開關(guān)閥送入到校準(zhǔn)管道內(nèi),經(jīng)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量流回水池。同時(shí),變頻器的報(bào)警信號(hào)也全部送入PLC,以便利用PLC與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通訊并實(shí)現(xiàn)監(jiān)控。液體流量校準(zhǔn)系統(tǒng)的工作原理圖如圖2所示。

    供水系統(tǒng)執(zhí)行器采用變頻器。為保證水流的穩(wěn)定,本裝置采用日本三菱(FR-S520S-0.4K-CH(R))變頻器,通過(guò)根據(jù)輸入信號(hào)的設(shè)定改變變頻器的頻率,根據(jù)變頻器和轉(zhuǎn)速的關(guān)系從而可以控制管道中的流量。采用該系統(tǒng)進(jìn)行供水可以提高供水系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性,方便地實(shí)現(xiàn)供水系統(tǒng)的集中管理與監(jiān)控;同時(shí)可達(dá)到良好的節(jié)能性,提高供水效率。變頻器控制信號(hào)輸入為 4~20mADC或 0~5VDC,~220V 變頻輸出用來(lái)驅(qū)動(dòng)三相磁力驅(qū)動(dòng)泵。變頻供水示意圖如圖3所示。

    圖3 變頻供水示意圖

    2 供水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

    未加PID控制的供水裝置閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖4所示:

    圖4 供水系統(tǒng)靜態(tài)模型

    圖中,F(xiàn)1(t)代表變頻器模型,F(xiàn)2(t)代表電動(dòng)機(jī)至水泵的靜態(tài)模型,F(xiàn)3(t)代表壓力傳感器的靜態(tài)模型。變頻器輸入輸出是線性關(guān)系,控制信號(hào)是0~5v的電壓,對(duì)應(yīng)0~50Hz的頻率f。因此變頻器F1(t)數(shù)學(xué)模型是:

    f(t)=10e(t) (1)

    f(t)是變頻器的輸出信號(hào),e(t)是變頻器的輸入信號(hào),在這里是誤差信號(hào)。

    電動(dòng)機(jī)至水泵出口的靜態(tài)模型:通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù),變頻器頻率f對(duì)應(yīng)出口流量Q,測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1所示:

    表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

    對(duì)以上數(shù)據(jù)利用MATLAB進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,程序?yàn)椋?/p>

    %給定數(shù)據(jù)對(duì)

    x0=[19.5,20.14,21.36,21.77,24.25,25.4,25.6,27.16,27.25,28.33,28.6

    5,29.35,30.65,32.37];

    y0=[2.0,2.1,2.2,2.4,3.0,3.2,3.3,3.4,3.4,3.7,3.9,4.0,4.2,4.5];

    %求擬合多項(xiàng)式

    n=1;

    p=polyfit(x0,y0,n)

    %圖形的擬合情況

    xx=18:1:35;

    yy=polyval(p,xx);

    plot(xx,yy,'-b',x0,y0,'.r','markersize',20)

    legend('擬合曲線','原始數(shù)據(jù)','Lcation','SouthEast')

    xlabel('f');

    ylabel('Q')

    經(jīng)過(guò)仿真可得到擬合多項(xiàng)式,如圖5所示,可得到式(2):

    Q=0.2008f-1.9534 (2)

    擬合曲線如圖6:

    圖5 擬合多項(xiàng)式

    圖6 擬合曲線

    圖6中是原始數(shù)據(jù)和擬合直線,可以看出,擬合曲線很接近直線。

    流量傳感器輸入信號(hào)為1~5v電壓U,對(duì)應(yīng)輸出為1~5v電壓信號(hào),因此數(shù)學(xué)模型F3(t)為:

    H(t)=Q(t) (3)

    由式(1)(2)(3)知整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)模型為:

    Q(t)=0.6676U(t)+0.6494 (4)

    被控對(duì)象(包括變頻器、電機(jī)、水泵以及流量傳感器)的傳遞函數(shù)具有如下形式:

    G0(s)=■ (5)

    由系統(tǒng)的靜態(tài)模型知,在單位階躍輸入信號(hào)作用下,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為:

    Q(t)=0.6676*1+0.6494=1.317 (6)

    則單位階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差為:

    |ess|=1.317-1=0.317 (7)

    即:

    (8)

    可知:K=2.15 (9)

    系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的頻域描述為:

    (10)

    對(duì)(10)式進(jìn)行拉氏反變換,系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)在時(shí)域描述為:

    (11)

    通過(guò)觀察系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)起動(dòng)過(guò)程,大約能在4秒鐘的時(shí)間能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)值(穩(wěn)態(tài)值2%誤差),則有:

    (12)

    經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn):

    (13)

    可求得:

    (14)

    將式(14)、(9)帶入式(5)中得到:

    (15)

    閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

    (16)

    式(16)是供水系統(tǒng)的傳遞函數(shù),利用MATLAB進(jìn)行仿真程序如下:

    den=[2.03,3.15];

    num=2.15;

    g=tf(num,den);

    setp(g)

    程序執(zhí)行結(jié)果為單位階躍響應(yīng),如圖7所示。

    圖7 未采用PID控制時(shí)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

    由單位階躍響應(yīng)曲線可知,系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)如下:

    tr=1.57s,ts=4s,由于系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間較大,且存在穩(wěn)態(tài)誤差,不利于實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié),為此加入PID調(diào)節(jié)器。

    3 基于數(shù)字PID系統(tǒng)控制的仿真研究

    根據(jù)前面介紹,供水系統(tǒng)采用PID閉環(huán)控制,校準(zhǔn)裝置采用開環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖8所示。

    圖8 供水裝置Simulink模型

    PID控制器傳遞函數(shù)為:

    為滿足性能要求,必須對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定。

    通過(guò)參考比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間對(duì)控制系統(tǒng)的影響規(guī)律,對(duì)參數(shù)實(shí)行先比例,后積分,再微分的整定步驟繼續(xù)整定參數(shù)。先適當(dāng)增加比例系數(shù),當(dāng)K=1.3時(shí),系統(tǒng)的超調(diào)減小到允許的范圍內(nèi)。雙擊“Scope”得到如圖9所示的結(jié)果,它是PID控制時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)得到仿真圖形。

    圖9 基于經(jīng)驗(yàn)湊試法的穩(wěn)流系統(tǒng)整定曲線

    在供水裝置中流量系統(tǒng)主要采用PI控制,最終得到滿意效果時(shí)的系數(shù)分別為:Kp=1.2,Ti=1.97,?子不變,超調(diào)量在7%以內(nèi),滿足實(shí)際要求。

    根據(jù)前面建立的數(shù)學(xué)模型,對(duì)供水裝置中的管道流量進(jìn)行的PID控制,其輸出量作為校準(zhǔn)系統(tǒng)中電動(dòng)閥開環(huán)控制的輸入量,并建立了供水系統(tǒng)流量的Simulink仿真模型,對(duì)系統(tǒng)的PID控制參數(shù)進(jìn)行了整定,仿真出階躍作用輸入下曲線。從仿真曲線可以看出:PID控制的性能指標(biāo)較為理想,比較有效的改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

    參考文獻(xiàn)

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