基于SiPESC的千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模FEM可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐 良 寅， 李 云 鵬， 陳 飆 松

( 1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系, 遼寧 大連 116024 )

基于SiPESC的千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模FEM可視化系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐 良 寅*1,2， 李 云 鵬1,2， 陳 飆 松1,2

( 1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系, 遼寧 大連 116024 )

實(shí)現(xiàn)了千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模的有限元模型高效率可視化系統(tǒng)，提出了相關(guān)算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵技術(shù)與軟件設(shè)計(jì)方案．研發(fā)工作通過分析三維有限元模型特點(diǎn)，在SiPESC.POST通用有限元模型可視化系統(tǒng)基礎(chǔ)上，提出了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)部單元剔除技術(shù)與精化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并基于VBO快速顯示技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元模型流暢顯示．通過與多個(gè)大型商業(yè)有限元軟件系統(tǒng)對(duì)比，展示了該系統(tǒng)在可視化效率及大規(guī)模問題適用性方面的優(yōu)越性．

SiPESC.POST；千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模；可視化；內(nèi)部單元剔除；VBO

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提高，多核并行計(jì)算技術(shù)、GPU(graphic processing unit)計(jì)算技術(shù)等新技術(shù)的不斷普及，單機(jī)有限元分析規(guī)模不再局限于幾萬、幾十萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模，達(dá)到以往必須借助大型服務(wù)器或集群進(jìn)行分析計(jì)算的百萬乃至千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模．但與此同時(shí)，和有限元分析系統(tǒng)密切相關(guān)的有限元模型可視化系統(tǒng)卻往往滿足不了超大規(guī)模有限元模型可視化需求，即使大型商業(yè)有限元分析軟件如MSC.PATRAN、ANSYS等在顯示千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元模型時(shí)也十分卡頓，大大降低了用戶使用體驗(yàn)．

目前，在大規(guī)模數(shù)據(jù)可視化相關(guān)領(lǐng)域已開展了較多的研究工作．鄒靜等[1]針對(duì)三維有限元模型的特點(diǎn)，利用基于快速排序的重復(fù)元素剔除算法，實(shí)現(xiàn)了百萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模模型顯示；孫青等[2]利用基于線性八叉樹的LOD(levels of detail)層次細(xì)節(jié)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了海量數(shù)據(jù)的大規(guī)模三維城市模型可視化；邵思睿等[3]采用并行處理和LOD技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模粒子模擬結(jié)果的可視化．

SiPESC.POST[4-5]系統(tǒng)是由大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部/工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的面向超大規(guī)模有限元計(jì)算的通用可視化系統(tǒng)，基于平臺(tái)(微核心)+插件體系結(jié)構(gòu)，具有良好的開放性和可擴(kuò)展性．SiPESC.POST系統(tǒng)包含用于管理有限元數(shù)據(jù)的有限元模型模塊、用于管理顯示所需數(shù)據(jù)的顯示模型模塊、用于將有限元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為顯示數(shù)據(jù)的過濾器模塊、用于圖形顯示的渲染器模塊和用于整體控制的控制器模塊，已實(shí)現(xiàn)包括網(wǎng)格模型圖、結(jié)果云圖、位移變形圖等常規(guī)有限元模型可視化功能．本文在可行性分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮有限元模型特點(diǎn)和當(dāng)前硬件顯示性能，提出基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)部單元剔除技術(shù)對(duì)過濾器模塊進(jìn)行優(yōu)化，利用VBO(vertex buffer object)快速顯示技術(shù)對(duì)渲染器模塊進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)單機(jī)千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元模型流暢顯示．

1 基本思路

從有限元模型特點(diǎn)來看，得益于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的大幅提升，以往用于簡(jiǎn)化計(jì)算而大量使用的梁、桿、殼單元大多被實(shí)體單元所取代．這樣一來，顯示有限元模型時(shí)，如果可以剔除模型內(nèi)部無法看見的點(diǎn)、線、面等元素，會(huì)大大降低顯示數(shù)據(jù)量．以圖1的標(biāo)準(zhǔn)立方體模型為例．

圖1 示例模型

模型完全由六面體單元組成，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到千萬規(guī)模時(shí)，總的單元數(shù)約為986×104，表面可見單元約為27×104，僅占總單元數(shù)的3%左右．其他常規(guī)模型，根據(jù)單元類型不同，具體形狀不同，剔除內(nèi)部元素后，數(shù)據(jù)量雖然減幅各不相同，但多能大幅降低顯示數(shù)據(jù)量．

計(jì)算機(jī)顯示性能可分為以下3個(gè)方面：

(a)硬盤容量

任何有限元模型文件初始時(shí)大多保存在硬盤上，如果硬盤都無法存下，顯示就無從談起．千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模的有限元模型文件(不包括計(jì)算結(jié)果)大小為1～2 GB．當(dāng)前動(dòng)輒TB級(jí)的硬盤，完全滿足文件存儲(chǔ)需要．

(b)內(nèi)存容量

模型顯示的第一步，就是把模型文件導(dǎo)入內(nèi)存，并轉(zhuǎn)換成圖形應(yīng)用接口所規(guī)定的數(shù)據(jù)格式，以便顯示，因此內(nèi)存容量也必須考慮．實(shí)測(cè)千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模的有限元模型內(nèi)存用量為3～4 GB，考慮數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的中間數(shù)據(jù)，內(nèi)存用量峰值可能達(dá)到5～6 GB，當(dāng)前計(jì)算機(jī)8 GB內(nèi)存已經(jīng)普及，內(nèi)存容量基本滿足．

(c)顯存容量

為了進(jìn)一步加快顯示速度，最好的方法就是把轉(zhuǎn)換好的顯示數(shù)據(jù)保存到顯存里，這樣避免了顯示時(shí)頻繁的內(nèi)存、顯存數(shù)據(jù)交換，提高顯示效率．參照SiPESC.POST系統(tǒng)顯示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個(gè)點(diǎn)需15 B，每條邊需30 B，每個(gè)三角面需57 B．顯示一個(gè)帶邊線、頂點(diǎn)的完整三角形面片需192 B，對(duì)于目前最常見的1 GB顯存理論最多存儲(chǔ)約500×104個(gè)完整三角形面片．從先前有限元模型特點(diǎn)分析來看，若不剔除內(nèi)部元素，1 GB顯存無法存儲(chǔ)所有面片，只能將顯示數(shù)據(jù)保存在內(nèi)存中，大大影響了顯示速度．剔除內(nèi)部元素后，顯存容量基本滿足．

2 關(guān)鍵技術(shù)

經(jīng)過可行性分析可知，想要在單機(jī)上流暢地顯示千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元模型，有賴于有限元模型內(nèi)部元素的剔除和顯存的有效利用．針對(duì)這兩點(diǎn)，本文開發(fā)和使用了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)部單元剔除技術(shù)和基于VBO的圖形快速顯示技術(shù)．

2.1 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)部單元剔除技術(shù)

有限元模型形狀復(fù)雜多樣，不可能簡(jiǎn)單通過單元位置坐標(biāo)進(jìn)行剔除．常規(guī)的有限元模型數(shù)據(jù)中，單元數(shù)據(jù)中含有節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系，節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)中卻僅含節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，未含共用該節(jié)點(diǎn)的單元信息，使得有限元整體結(jié)構(gòu)的拓?fù)溥B接關(guān)系不全．SiPESC.POST系統(tǒng)使用過濾器管線[6]，如圖2所示，通過一個(gè)個(gè)獨(dú)立而有序的過濾器對(duì)有限元數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并最終生成顯示所需數(shù)據(jù)．

圖2 過濾流程

過濾器模塊在設(shè)計(jì)之初，就考慮到可擴(kuò)展性，采用了工廠方法設(shè)計(jì)模式[7]和注冊(cè)機(jī)制，如圖3所示，可在不修改已有代碼的基礎(chǔ)上，進(jìn)行動(dòng)態(tài)擴(kuò)展．

圖3 過濾器模塊類關(guān)系

為了生成節(jié)點(diǎn)單元連接信息，可在節(jié)點(diǎn)過濾之前，添加拓?fù)湫畔⑸蛇^濾器．而生成該過濾器僅需由基類Filter類和FilterDescriptor類進(jìn)行派生，并向FilterManager類進(jìn)行注冊(cè)即可．

當(dāng)節(jié)點(diǎn)單元連接信息生成后，剔除有限元模型內(nèi)部元素就變得十分容易．SiPESC.POST中所有的體單元顯示時(shí)都會(huì)離散成三角形面片，剔除模型內(nèi)部元素，就是剔除模型內(nèi)部三角形面片．模型內(nèi)部面片與表面面片的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)就是內(nèi)部面片被相鄰的兩個(gè)單元共用，而表面面片僅被所屬單元本身使用．流程示例代碼如下：

//獲取3個(gè)頂點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)單元連接關(guān)系，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)上共用該節(jié)點(diǎn)的單元號(hào)

QVector〈int〉 nodeelem1,nodeelem2,nodeelem3;

nodeelem1=Node1.getElements();

nodeelem2=Node2.getElements();

nodeelem3=Node3.getElements();

//以第一個(gè)節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)歷遍所有共用該節(jié)點(diǎn)的單元號(hào)

int samenum=0;

for(intk=0;k

{ //當(dāng)3個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)含有一個(gè)單元號(hào)時(shí)，表明面片屬于該單元 if(nodeelem2.contains(nodeelem1.at(k))&&nodeelem3.contains(nodeelem1.at(k))) { samenum++; } //面片同時(shí)屬于兩個(gè)單元時(shí)，即為內(nèi)部單元 if(samenum>1) break;

}

內(nèi)部面片剔除后，顯示數(shù)據(jù)量大大減少，使得單機(jī)千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模模型顯示成為可能．

2.2 精化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

為了進(jìn)一步減少顯示數(shù)據(jù)量，對(duì)顯示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了精化，剔除與顯示無關(guān)的數(shù)據(jù)項(xiàng)．精簡(jiǎn)后的數(shù)據(jù)分為點(diǎn)、線、三角面3種基礎(chǔ)圖元．

頂點(diǎn)數(shù)據(jù)保存為頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)組和頂點(diǎn)顏色數(shù)組，結(jié)構(gòu)如下：

邊線數(shù)據(jù)保存為邊線坐標(biāo)數(shù)組和邊線顏色數(shù)組，結(jié)構(gòu)如下：

面片數(shù)據(jù)保存為面片坐標(biāo)數(shù)組、面片顏色數(shù)組和法線方向數(shù)組，結(jié)構(gòu)如下：

精簡(jiǎn)后的顯示數(shù)據(jù)不僅數(shù)據(jù)量大大減小，而且可以更快地導(dǎo)入顯存用于顯示．

2.3 基于VBO的圖形快速顯示技術(shù)

當(dāng)顯示規(guī)模很小，如幾百、幾千個(gè)三角形面片，使用下面示例代碼依次繪制每個(gè)面片即可：

glBegin(GL_TRIANGLES); glColor3f(1.0,1.0,1.0); glVertex3f(x1, y1, z1); glVertex3f(x2, y2, z2); glVertex3f(x3, y3, z3); … glEnd();

當(dāng)顯示規(guī)模提高到幾萬、幾十萬個(gè)三角形面片，大量且頻繁的圖形接口調(diào)用成為顯示瓶頸，大大降低了顯示效率，這時(shí)如下面代碼所示在內(nèi)存中把顯示數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，整體繪制，就能進(jìn)一步提升顯示效率．

void* data=faces.data();

glNormalPointer(GL_SHORT, 0, faceNormals.data());glVertexPointer(3, GL_FLOAT, 0, faceVertexes.data());glColorPointer(3, GL_UNSIGNED_BYTE, 0,

faceColors.data());

glDrawElements(GL_TRIANGLES, faceCount, GL_UNSIGNED_INT, data);

當(dāng)顯示規(guī)模進(jìn)一步提高到幾百萬、近千萬個(gè)三角形面片，內(nèi)存中整合好的顯示數(shù)據(jù)量進(jìn)一步增大，每次圖形顯示時(shí)，由內(nèi)存到顯存的數(shù)據(jù)交換成為顯示瓶頸，大大降低了顯示效率．

VBO技術(shù)正是用來解決這一問題．VBO技術(shù)可將顯示所需數(shù)據(jù)預(yù)先保存在顯卡顯存中，顯卡繪制圖形時(shí)直接調(diào)用顯存中的數(shù)據(jù)，大大提升顯示效率．示例代碼如下：

//準(zhǔn)備VBO

glBindBuffer(etarget, vboBuffers[faceIndexBuffer]);

glBufferData(etarget, size, data, usage);

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceColorBuffer]);

glBufferData(atarget, size, data, usage);

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceVertexBuffer]);

glBufferData(atarget, size, data, usage);

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceNormalBuffer]);

glBufferData(atarget, size, data, usage);

//使用VBO

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceNormalBuffer]);

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceColorBuffer]);

glBindBuffer(atarget, vboBuffers[faceVertexBuffer]);

glBindBuffer(etarget, vboBuffers[faceIndexBuffer]);

glDrawElements(GL_TRIANGLES, faceCount, GL_UNSIGNED_INT, 0);

3 系統(tǒng)集成

可視化系統(tǒng)基于SiPESC平臺(tái)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)，因此可與SiPESC平臺(tái)中的其他模塊相互協(xié)作，提供更多靈活、強(qiáng)大的功能．

3.1 腳本語言調(diào)用

傳統(tǒng)編程語言，如C、C++、Java等，大多為編譯式語言，即代碼編寫完成后無法立即執(zhí)行，需編譯成可執(zhí)行程序后才能運(yùn)行．這樣一來，當(dāng)軟件規(guī)模較大時(shí)，完全編譯一次耗時(shí)較長，給修改、調(diào)試帶來不便．

腳本語言則不同，其為解釋式語言，代碼編寫后可立即執(zhí)行，簡(jiǎn)單、靈活．

SiPESC平臺(tái)以C++語言開發(fā)，同時(shí)也提供了腳本語言支持，現(xiàn)已支持JavaScript和python兩種腳本語言．所有基于SiPESC平臺(tái)開發(fā)的模塊都能自動(dòng)支持腳本語言調(diào)用．可視化系統(tǒng)也不例外．利用腳本語言豐富的功能擴(kuò)展包，可大大增加系統(tǒng)的靈活性．

以下面JavaScript代碼

/** 創(chuàng)建MObjectManager對(duì)象 */

var omanager=new MObjectManager;

/** 獲取MesherSelectManager對(duì)象 */

var selectManager=omanager.getObject(″org.sipesc.ui.mesher.mesherselectmanager″);

var selectBuffer=selectManager.getSelectBuffer();

var selectItems=selectBuffer.getSelectItems(1);

print(″已選中的單元數(shù)：″+selectItems.length+″ ″);

for(vari=0;i

print(″模型ID：″+selectItems[i].getModelid()+″ 單元ID：″+selectItems[i].getId()+″ ″);

為例，可視化系統(tǒng)提供了點(diǎn)、線、面的拾取操作，通過腳本可獲得當(dāng)前選中的單元，得到模型ID和單元ID．之后，通過模型ID、單元ID既可以得到計(jì)算結(jié)果進(jìn)行曲線繪制、模型校核等操作，也可以得到模型坐標(biāo)進(jìn)行模型變換、子結(jié)構(gòu)拼裝等操作．

3.2 工程數(shù)據(jù)庫

千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元模型，僅單元網(wǎng)格數(shù)據(jù)就有幾個(gè)GB，加上計(jì)算結(jié)果，常常到達(dá)TB(1 024 GB)級(jí)，一般的軟件很難進(jìn)行管理．SiPESC工程數(shù)據(jù)庫模型具有TB級(jí)數(shù)據(jù)管理能力．集成工程數(shù)據(jù)庫模塊，使得可視化系統(tǒng)無須考慮有限元數(shù)據(jù)儲(chǔ)存，專注于顯示性能提升．

4 應(yīng)用實(shí)例

為驗(yàn)證系統(tǒng)性能，選取了以下算例進(jìn)行試驗(yàn)．試驗(yàn)機(jī)器內(nèi)存8 GB，顯存1 GB．使用Fraps顯卡輔助軟件，測(cè)試顯示幀數(shù)．

4.1 千萬節(jié)點(diǎn)輪轂?zāi)Ｐ惋@示

該模型包含1 004×104個(gè)節(jié)點(diǎn)，725×104個(gè)十節(jié)點(diǎn)四面體單元，模型文件大小為1.86 GB，整個(gè)顯示過程中，內(nèi)存用量峰值為3.8 GB，穩(wěn)定后內(nèi)存用量為2 GB．若不進(jìn)行內(nèi)部元素剔除，按每個(gè)十節(jié)點(diǎn)四面體單元離散為16個(gè)三角形面片，共有三角形面片11 600×104個(gè)，每個(gè)完整三角形面片需192 B計(jì)算，需顯存20 GB，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出可用顯存容量，無法顯示．剔除內(nèi)部元素后，表面三角形面片數(shù)僅為395 241個(gè)，需顯存72 MB，可流暢旋轉(zhuǎn)、放縮．分別測(cè)試了該模型在Patran、HyperMesh 和SiPESC.POST系統(tǒng)中的最大幀數(shù)：Patran 3幀，十分卡頓，即使在旋轉(zhuǎn)過程中，取消邊線以加速顯示，最大幀數(shù)也僅為4幀左右；HyperMesh有無邊線均為12幀，基本流暢，放縮時(shí)略有延遲；SiPESC.POST系統(tǒng)有邊線時(shí)20幀，流暢，取消邊線時(shí)38幀，十分流暢．具體見圖4．

4.2 千萬節(jié)點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)模型顯示

該模型包含1 304×104個(gè)節(jié)點(diǎn)，931×104個(gè)十節(jié)點(diǎn)四面體單元，模型文件大小為2.41 GB，整個(gè)顯示過程中，內(nèi)存用量峰值為5.1 GB，穩(wěn)定后內(nèi)存用量為4.5 GB．若不進(jìn)行內(nèi)部元素剔除，按每個(gè)十節(jié)點(diǎn)四面體單元離散為16個(gè)三角形面片，共有三角形面片14 896×104個(gè)，每個(gè)完整三角形面片需192 B計(jì)算，需顯存26 GB，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出可用顯存容量，無法顯示．剔除內(nèi)部元素后，表面三角形面片數(shù)僅為654 579個(gè)，需顯存120 MB，可流暢旋轉(zhuǎn)、放縮．分別測(cè)試了該模型在Patran、HyperMesh和SiPESC.POST系統(tǒng)中的最大幀數(shù)：Patran 1幀，十分卡頓，即使在旋轉(zhuǎn)過程中取消邊線以加速顯示，最大幀數(shù)也僅為2幀左右；HyperMesh有無邊線均為6～7幀，比較卡頓；SiPESC.POST系統(tǒng)有邊線時(shí)12幀，基本流暢，取消邊線時(shí)28幀，十分流暢．具體見圖5．

(a) Patran中

(b) HyperMesh中

(c) SiPESC.POST中

(a) Patran中

(b) HyperMesh中

(c) SiPESC.POST中

5 結(jié) 語

本文在自主軟件平臺(tái)SiPESC上，進(jìn)一步研發(fā)了面向千萬節(jié)點(diǎn)有限元模型的可視化系統(tǒng)．在SiPESC平臺(tái)的插件技術(shù)、過濾器設(shè)計(jì)框架及工廠軟件設(shè)計(jì)模式基礎(chǔ)上，提出了基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的內(nèi)部單元剔除技術(shù)，精化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及管理方案．結(jié)合VBO快速顯示技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了單機(jī)千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限元可視化功能．給出了基于SiPESC平臺(tái)的軟件集成思路與功能擴(kuò)展實(shí)例．通過兩個(gè)千萬節(jié)點(diǎn)規(guī)模的可視化實(shí)例，與商業(yè)軟件進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，展示了本文研發(fā)可視化系統(tǒng)在顯示效率、大規(guī)模問題適用性方面的優(yōu)越性．

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Design and implementation of visual system for finite element model with tens of millions of nodes based on SiPESC platform

XU Liang-yin*1,2, LI Yun-peng1,2, CHEN Biao-song1,2

( 1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China； 2.Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

A high performance visual system for finite element model (FEM) with tens of millions of nodes is implemented, and the relevant algorithms, data structures, key techniques and software design framework are presented. Through the analyses of the features of 3D FEM and the general FEM visual system SiPESC.POST, the internal elements culling technology and refined data structures based on topology structure are proposed. And then, in conjunction with VBO rapid display technology, the developed visual system displays the FEM with tens of millions of nodes smoothly. Compared with several large commercial FEM software systems, the proposed system demonstrates its superiority in visual efficiency and feasibility for super large-scale problems.

SiPESC.POST; tens of millions of nodes; visualization; internal elements culling; VBO

2014-12-10；

2015-05-30．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91315302, 11372064)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B14013).

徐良寅*(1986-)，男，博士生，E-mail:xly@mail.dlut.edu.cn.

1000-8608(2015)04-0339-06

O242.21

A

10.7511/dllgxb201504001