公路單曲線彎道汽車轉(zhuǎn)向行為拓撲特性分析*

徐 進 毛嘉川 羅 慶 邵毅明

(重慶交通大學交通運輸學院1) 重慶 400074) (中鐵二院工程集團有限責任公司2) 成都 610031)

公路單曲線彎道汽車轉(zhuǎn)向行為拓撲特性分析*

徐 進1)毛嘉川2)羅 慶2)邵毅明1)

(重慶交通大學交通運輸學院1)重慶 400074) (中鐵二院工程集團有限責任公司2)成都 610031)

為了獲得汽車轉(zhuǎn)向行為特征與彎道幾何特性之間的關(guān)系，用一輛小客車模型在ADAMS軟件環(huán)境下開展了不同駕駛行為模式下的彎道行駛試驗，得到了進彎、維持、出彎三個階段的轉(zhuǎn)向行為參量，以及彎道轉(zhuǎn)角、半徑變化時轉(zhuǎn)向參量的變化規(guī)律，并得到了轉(zhuǎn)向特征點與彎道特征點之間的拓撲關(guān)系.結(jié)果表明：駕駛?cè)瞬捎们袕澞Ｊ綍r，進彎和出彎的轉(zhuǎn)向行為是以彎道中點對稱的，而采用跟彎模式時的轉(zhuǎn)向過程是序列的，即進/出彎的轉(zhuǎn)向提前距離小于其后的轉(zhuǎn)向延續(xù)距離；切彎行駛時，汽車臨近彎道時的轉(zhuǎn)向提前距離要大于跟彎行駛，即車輛更早開始曲線運動.

公路；平曲線；緩和曲線；轉(zhuǎn)向行為；轉(zhuǎn)向時間；轉(zhuǎn)向長度；汽車軌跡

0 引 言

深入了解車輛在公路上特別是在彎道行駛時的動力學/運動學行為，以及駕駛員操縱車輛時的駕駛行為，對公路線形設計、安全評價、安全改善以及交通管理都有積極意義[1-3].根據(jù)車輛行駛過程中的響應參量和駕駛?cè)瞬倏v輸入量，可以對車輛行駛穩(wěn)定性、駕駛負荷水平進行分析，進而識別出需要改進的路段位置和線形單元.其中行駛軌跡是道路設計者比較關(guān)心的響應參量，他們希望道路建成運營后車輛的行駛軌跡是連續(xù)順暢的，并且與道路/行車道中心線一致.

本文通過開展人-車-路協(xié)同仿真得到車輛轉(zhuǎn)向時的行駛軌跡、位移、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速等參量，并進一步得到車輛駛進彎道和駛離彎道時的轉(zhuǎn)向長度和轉(zhuǎn)向時間.而轉(zhuǎn)向長度和轉(zhuǎn)向時間可以為公路緩和曲線的長度控制提供取值區(qū)間.為此，所分析的彎道都是由單曲線，即simple curves.由于公路平面曲率在直線和圓曲線的連接點(直圓/圓直點)發(fā)生突變，駕駛?cè)诵杼崆霸谥本€上開始轉(zhuǎn)向，并且其轉(zhuǎn)向行為將一直持續(xù)到圓曲線范圍內(nèi)，即車輛行駛軌跡的曲率連續(xù)性克服了平面線形的曲率突變.

本文的研究將為道路設計者提供車輛通過單曲線時轉(zhuǎn)向操作行為的開始和結(jié)束位置、轉(zhuǎn)向行為的持續(xù)長度和持續(xù)時間，以及這些參量與彎道幾何特性和駕駛?cè)诵袨榱晳T之間的關(guān)系.

1 研究方法

本文使用驗證過的“人-車-路-環(huán)境”協(xié)同仿真系統(tǒng)來完成車輛在單曲線彎道上的行駛試驗[4-5]，該仿真系統(tǒng)包括三維道路模塊、駕駛?cè)四K、整車模型庫和環(huán)境影響模塊.

1.1 試驗車輛以及整車動力學模型

小客車是公路上比重最大的一種車型，即公路線形控制的主導車型，并且與其他車型相比可以達到更高的行駛速度，所以分析其轉(zhuǎn)向行為對提高公路安全性來講顯然更有意義，因此本文選擇小客車作為試驗車型.

“人-車-路-環(huán)境”仿真系統(tǒng)中的車輛模型庫包含了小客車、大客車、半掛車等典型車輛的整車模型，均是用ADAMS軟件完成車輛建模.

圖1是某款小客車的整車模型，結(jié)構(gòu)形式為雙橫臂式前后懸架，齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，梯形轉(zhuǎn)向機構(gòu)，盤式制動器，斷開式驅(qū)動橋，擺動半軸，U形橫向穩(wěn)定桿.主要技術(shù)參數(shù)為軸距2 560 mm，前輪距1 520 mm，后輪距1 594 mm，空載車重1 050 kg，空載重心高度520 mm.輪胎模型為基于魔術(shù)公式的Pacejka′2004.

圖1 小客車的整車動力學模型

1.2 試驗道路和以及路面模型

試驗道路都是“直線1+圓曲線+直線2”的單曲線形式，試驗變量為圓曲線半徑R和偏角ΔA，見表1.由于我國的設計規(guī)范規(guī)定了平曲線以及圓曲線的最短長度，所以當彎道半徑減小時，最小容許設計偏角是增加的.表中的LT1,LT2分別是圓曲線前后的直線長度.

表1 試驗彎道的幾何參數(shù)

本文的彎道行駛仿真是在ADAMS環(huán)境下進行，為了得到能夠被ADAMS軟件識別和接受的路面模型，并能夠車輛輪胎模型發(fā)生作用，需要完成兩方面的工作，一是獲得路面節(jié)點的空間坐標，二是將節(jié)點組織成路面單元，并賦予每個路面單元一個獨立的摩擦系數(shù).具體的技術(shù)手段和細節(jié)詳見文獻[6-7].圖2是使用道路模塊得到的一段1.1 km山區(qū)公路路段的路面模型，包含超高、坡度、加寬、路肩等全部信息.

圖2 顯示在ADAMS軟件中的路面模型

1.3 彎道行駛時的方向控制

1.3.1 代表性方向控制模式選取 對于雙車道公路曲線路段，外側(cè)車道的車輛軌跡半徑要大于內(nèi)側(cè)車道，如果按內(nèi)側(cè)、外側(cè)車道分別模擬，兩個車道的計算結(jié)果將會有所差別.本文采用將行車道平移至道路中間的處理方法，讓車輛在道路中間3.5～3.75 m的寬度內(nèi)行駛，計算結(jié)果正好是內(nèi)側(cè)車道和外側(cè)車道的平均值.同時，這種處理方法也符合我國的公路設計習慣，因為在設計階段所有的平縱面線形參數(shù)都是針對公路中線，而非行車道中心線.

大量的山區(qū)公路實測表明，行車道居中行駛(跟彎)、切彎行駛(內(nèi)切)、外切行駛是三種主導的方向控制模式，其中跟彎比例最低、切彎比例最大.車道居中的占比雖然不高，但作為合法的駕駛模式也是現(xiàn)行設計標準假定的理想駕駛模式，也必須進行分析.因此，本文選擇切彎和跟彎作為仿真時的方向控制模式.這里的切彎是指駕駛?cè)嗽隈傔^彎道時有意識的將車輛靠近彎道內(nèi)側(cè)的駕駛行為，可以縮短行駛路徑、節(jié)省過彎時間、提高彎道的行駛舒適性[8].因此，在車流不多的山區(qū)道路上，大多數(shù)駕駛員都會選擇此種過彎方式[9-10].

1.3.2 切彎駕駛模式的仿真實現(xiàn)

1) 確定駕駛?cè)丝烧加寐访鎸挾萕ch，Wch是用來限制汽車預期行駛軌跡的側(cè)向范圍，由于預期軌跡是指車輛中心點的軌跡，所以在這里Wch應該是駕駛?cè)丝烧加寐访鎸挾葴p去車身寬度.本文中模擬車輛在道路中央的行車道寬度內(nèi)行駛，所以Wch應為

Wch=Wla+Wo-Wve

(1)

式中：Wla為車道寬，取3.5 m，可占用的非車道寬度Wo取0.5 m；Wve為車身寬度，取1.8 m.代入上式，得到Wch的值為2.2 m.

2) 按一定間距，逐點計算出通道中心線的空間坐標(xk,yk,zk)，然后組織成{xk,yk,zk,Wchk的數(shù)據(jù)格式，并保存成后綴為.drd的文件.

3) 設定寬度利用系數(shù)λc，λc在[0, 1]內(nèi)取值，λc的值越大，表示通道寬度被利用得越充分，表現(xiàn)為彎道行駛時，汽車可以更貼近彎道的內(nèi)側(cè)，這里取λc=0.9.

4) 在得到drd文件和λc后，駕駛?cè)四K中的軌跡決策模型會在行駛通道內(nèi)規(guī)劃出一條曲率連續(xù)的曲線，作為車輛行駛的預期軌跡.圖3是預期軌跡、可占用路面寬度、車道寬度、和路面寬度Wro之間的拓撲關(guān)系.

1.3.3 跟彎駕駛模式的仿真實現(xiàn) 跟隨行駛是指彎道行駛時駕駛?cè)擞幸庾R的把車輛控制在行駛通道中間位置的駕駛行為模式，常見于新駕駛員和謹慎型駕駛員.汽車行駛在行車道中間位置時，車身與通道兩側(cè)的橫向距離最大，最能滿足他們對安全行駛的心理要求.

圖3 切彎行駛時的預期軌跡

為了能夠在ADAMS軟件中實現(xiàn)車輛的跟彎行駛，需要在仿真開始前提供以下數(shù)據(jù)或進行以下設置：(1) 按一定間距計算出目標軌跡(在這里是路中線)的逐點空間坐標，然后組織成{i,xi,yi,zi}的格式，以.dcd后綴保存成數(shù)據(jù)文件；(2) 設置軌跡跟蹤時的橫向容許偏差ΔLat，設為[0.25～0.4 m]，高速時取上限，低速時取下限；(3) 在仿真過程中，駕駛?cè)四K使用“前視預瞄”的策略來跟隨目標軌跡，并解算出每一時刻的轉(zhuǎn)向盤角輸入，但只有在橫向偏差超過ΔLat時，轉(zhuǎn)向盤輸入才起作用，否則不執(zhí)行轉(zhuǎn)向指令.

1.4 彎道行駛時的速度控制

本文用側(cè)向容許加速度aytol來控制彎道上的通過速度Vc，用減速度ab來描述汽車進彎減速行為，用加速度ax描述汽車出彎加速行為.需要說明的是，只有在Vc低于公路最高行駛速度Vmax時，汽車才有進彎減速和出彎加速行為，而當Vc超過Vmax時(半徑值很大的彎道)，汽車以最高速度Vmax通過彎道.除以上參數(shù)外，還需設置一個仿真初速度作為控制參數(shù).

山區(qū)道路汽車運行參數(shù)和駕駛行為參數(shù)采集實驗結(jié)果表明，aytol，ax，ab等參量都是隨彎道幾何條件變化的，并不是一個固定值，對aytol，ax，ab影響最大的道路因素是彎道半徑，并且都是隨彎道半徑的增加而降低[11-12].以上參數(shù)的設置見表2.

表2 速度控制參數(shù)的設定

為了在ADAMS軟件中實現(xiàn)車輛的變速行駛，仿真前需要提供一個.dcd后綴的數(shù)據(jù)文件，該文件包含{j,xj,yj,Vj}格式的數(shù)據(jù)，其中xj,yj是預期軌跡的樁點平面坐標，樁點間距的設置原則是應保證彎道范圍內(nèi)的樁點數(shù)量不少于10～15個，Vj是樁點j對應的縱向目標速度，然后在ADAMS軟件中將速度控制模式設置為followed.為了得到{j,xj,yj,Vj}數(shù)據(jù)，需要事先計算出預期速度沿行駛方向的變化曲線，圖4給出了預期速度的計算過程，即：

1) 沿行駛方向逐一計算出各個彎道的臨界速度Vc，然后從Vc和Vmax中選取最小值作為彎道通過速度.

Vc= 3.6(R·aytol)0.5

(2)

2) 根據(jù)彎道前后的速度差ΔV和ab，ax，計算出進彎減速距離和出彎加速距離，進而確定進彎減速起點和出彎加速終點.

3) 某些彎道之間由于距離過近，會出現(xiàn)速度脈沖，需要把這些脈沖去掉，以更符合實際的山區(qū)公路駕駛情況.

圖4 預期速度的計算過程

2 道路實車實驗驗證

進行相同控制條件下的雙移線實車試驗(見圖5)和仿真實驗，移線前的初速度為70 km/h，移線過程中的速度變化由駕駛員自行控制.用DGPS(差分全球定位系統(tǒng))記錄汽車行駛軌跡，采集頻率為10 Hz.對軌跡平面坐標進行差分可得到行駛速度曲線.用轉(zhuǎn)向參數(shù)測試儀記錄轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角和操舵力.從圖5右側(cè)的數(shù)據(jù)結(jié)果中能看到仿真值與實車試驗值之間的一致性，表明本文的仿真系統(tǒng)以及所設計的虛擬行駛實驗方案具有較高的可信度.

3 仿真試驗結(jié)果分析

圖6是切彎和跟彎駕駛模式下的汽車轉(zhuǎn)向盤

圖5 仿真系統(tǒng)的道路實驗驗證

角輸入δ連續(xù)變化曲線.觀察此圖能發(fā)現(xiàn)，對于同一個彎道，采用切彎模式時駕駛?cè)说霓D(zhuǎn)向行為要比跟彎模式提前開始，并且轉(zhuǎn)向行為的結(jié)束位置也更晚，即轉(zhuǎn)向過程持續(xù)得更長.同時，切彎模式的轉(zhuǎn)向盤角輸入的幅值(峰值)更大，這是因為切彎時過彎軌跡的曲率更緩和，在容許側(cè)向加速度維持不變的情況下，汽車的過彎速度更高[13]，而過彎速度提高時，轉(zhuǎn)向需求將增加，即轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動角度更大.

圖6 車輛通過彎道時的轉(zhuǎn)向盤角輸入曲線

3.1 彎道轉(zhuǎn)向過程的階段劃分與定義

根據(jù)δ曲線的時間歷程(見圖7)，可以將一個完整的轉(zhuǎn)向行為劃分成3個階段，即進彎調(diào)整階段、彎內(nèi)維持階段和出彎扳回階段，在時間上分別對應進彎轉(zhuǎn)向時間ten、轉(zhuǎn)向盤維持時間tm、出彎轉(zhuǎn)向時間tex.將車輛行駛軌跡長度曲線(圖中的D)與δ曲線疊加在一起能夠提取出車輛在3個階段所駛過的軌跡長度，分別為進彎轉(zhuǎn)向長度ten、彎內(nèi)維持長度Lm、以及出彎轉(zhuǎn)向長度Lex，三者之間的關(guān)系為

tδ=ten+tm+tex,Lδ=Len+Lm+Lex

(3)

需要說明的是，Lm并不是對于所有彎道都存在，比如在圖6a)中，切彎時的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角經(jīng)歷峰值之后由上升直接轉(zhuǎn)為下降，即轉(zhuǎn)向盤角度一直是變化的，并沒有經(jīng)歷一個維持階段.

圖7 轉(zhuǎn)向3階段的劃分

3.2 單曲線彎道行駛時的軌跡曲率特性

單曲線彎道是“直線1+圓曲線+直線2”的線形組合，直線與圓曲線之間不插入緩和曲線，駕駛?cè)瞬倏v汽車進入彎道時，汽車從直線直接駛進圓曲線.雖然公路平面線形曲率即路中線曲率在直圓連接點(TC)發(fā)生突變，即由0瞬間跳躍至1/R，但由于汽車是一個具有大質(zhì)量、大慣性、非線性、遲滯性、剛?cè)狁詈系膹碗s運動機構(gòu)系統(tǒng)，行駛軌跡的曲率是二階連續(xù)的，即轉(zhuǎn)向長度ten內(nèi)完成由0至1/R的過渡，率而不會出現(xiàn)突變.

圖8是車輛駛過一個125 m半徑、60°轉(zhuǎn)角彎道時的軌跡曲率變化，同時給出了路中線的曲率值.從圖中可以得到轉(zhuǎn)向特征位置、軌跡曲率以及彎道幾何特性之間的拓撲關(guān)系，即汽車進彎時是彎道之前的直線上提前進入曲線行駛狀態(tài)(軌跡曲率在TC點之前大于零)；出彎時曲線行駛狀態(tài)也并不是在圓曲線結(jié)束位置(CT點)立即終止，而是持續(xù)到彎道之后的直線路段上.

圖8 車輛通過彎道時的軌跡曲率

3.3 轉(zhuǎn)向行為與彎道特征點的拓撲關(guān)系

以TC點和CT點為分割點，把進彎和出彎轉(zhuǎn)向長度進一步分解成兩部分，如式(4).位于分割點之前的部分稱之為轉(zhuǎn)向提前距離，如Lt,en和Lc,ex；位于分割點之后的稱為轉(zhuǎn)向延續(xù)距離，如Lc,en和Lt,ex，圖9給出了它們與TC/CT點之間的拓撲關(guān)系.

ten=Lt,en+Lc,en,Lex=Lc,ex+Lt,ex

(4)

圖9 轉(zhuǎn)向行為的進一步分解

根據(jù)Lt,en,Lc,en,Lc,ex和Lt,ex等4個參量，可以確定駕駛?cè)嗽隈側(cè)霃澋罆r是在哪個位置開始轉(zhuǎn)向動作、要提前多遠？轉(zhuǎn)向動作(扳動轉(zhuǎn)向盤直至穩(wěn)定幅度或者最大幅度)延伸進彎道內(nèi)多長距離？出彎時在什么位置開始回扳轉(zhuǎn)向盤？進入直道后轉(zhuǎn)向動作還要持續(xù)多長距離？等一系列問題，從而能夠清晰、準確地對駕駛行為進行描述.由于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與車輛軌跡曲率的變化趨勢是一致的，還能夠判斷出在哪個區(qū)段車輛是進行變曲率運動，在哪個區(qū)段又是進行等曲率運動，不管道路設計者還是車輛設計者對這些問題都是非常有感興趣的.

3.4 彎道轉(zhuǎn)角對轉(zhuǎn)向行為的影響

圖10是具有3組彎道的轉(zhuǎn)向特征參量，試驗變量為彎道轉(zhuǎn)角ΔA，能看到對ΔA變化比較敏感的轉(zhuǎn)向行為參量是Lc,en和Lc,ex，并且存在一個臨界值ΔAc，當ΔA低于這個臨界值時，Lc,en和Lc,ex隨ΔA減小的減小.之所以如此，是因為圓曲線長度Lc是隨ΔA一起減小的，當ΔA=ΔAc時，彎內(nèi)維持階段的起點與終點重合，即彎內(nèi)維持長度Lm=0，此時有式(5)成立，所以當ΔA進一步減小時，Lc,en和Lc,ex會隨Lc一起減小.這種情況下，駕駛?cè)嗽趶澋婪秶鷥?nèi)需要一直調(diào)整轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，如圖11中ΔA低于20°的情形，此時tm=0.相比之下，Lt,en和Lt,ex僅在彎道半徑較小時，比如R=125 m，才是隨ΔA的降低而降低，但降低幅度并不顯著.

Lc=Lc,en+Lc,ex

(5)

圖10 不同彎道轉(zhuǎn)角的試驗結(jié)果

圖11 彎內(nèi)維持時間與彎道轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系

3.5 轉(zhuǎn)向行為對彎道參數(shù)的敏感性分析

使用統(tǒng)計學軟件SPSS19.0整理出全部的試驗結(jié)果，如圖12中的柱形圖，圖中每個半徑值上方柱體的最低值對應該半徑彎道的最小試驗轉(zhuǎn)角，柱體的最高值對應ΔA>ΔAc時試驗結(jié)果中的最大值，但不一定是最大試驗轉(zhuǎn)角對應的仿真結(jié)果.從圖中能夠得到的信息和結(jié)論如下.

1) 在總體上，特別是方向控制模式為切彎時，轉(zhuǎn)向參數(shù)對彎道轉(zhuǎn)角的敏感性是隨彎道半徑的增加而增加的.

2) 就兩種方向控制模式而言，跟彎模式下的轉(zhuǎn)向參數(shù)對彎道轉(zhuǎn)角的敏感性要比切彎模式低很多，即駕駛員采用切彎模式時轉(zhuǎn)向行為更容易受到彎道幾何特性影響.

3) 圖12a)和b)中，Lt,en和Lt,ex分布圖的變化趨勢是相似的，同時Lc,en和Lc,ex也是相似的，因此可認為進彎和出彎時的轉(zhuǎn)向行為是對稱的，對稱點是彎道中點.此外，Lt,en和Lt,ex的幅值在總體上分別高于Lc,en和Lc,ex.

4) 在圖12c)和d)中，轉(zhuǎn)向提前距離Lt,en和Lc,ex要明顯低于延續(xù)轉(zhuǎn)向距離Lc,en和Lt,ex，其原因是跟彎行駛時，只有當轉(zhuǎn)向需求(道路由直線段變?yōu)榍€段，或者由曲線段變?yōu)橹本€段)迫近時，駕駛?cè)瞬艜龀鲰憫?，而不會像切彎行駛時那樣提前足夠的距離去規(guī)劃行駛路徑.

由于Lt,en與Lc,en之和為進彎轉(zhuǎn)向長度，即進彎轉(zhuǎn)向階段汽車駛過的軌跡長度，而這一長度認為是理想的緩和曲線長度，當緩和曲線采用回旋線這一形式時，進彎轉(zhuǎn)向長度即理想的回旋線長度[14].因此，根據(jù)圖12a)和圖12c)，可以得到進彎轉(zhuǎn)向長度與彎道半徑之間的關(guān)系曲線，從而為回旋線長度控制提供理論依據(jù).

就已運營道路的交通管理與控制而言，交通工程師們更關(guān)注的是進彎時的轉(zhuǎn)向提前距離，即駕駛?cè)擞鲆姀澋罆r是行駛到什么位置開始轉(zhuǎn)向的，只有清楚了這一點，才能更合理的設置各種誘導標志，如圖13.

圖14給出了轉(zhuǎn)向提起距離-彎道半徑關(guān)系

圖12 全部彎道半徑的試驗結(jié)果

圖13 彎道行駛時的轉(zhuǎn)向行為

曲線，每個半徑上方的縱坐標值是ΔA>ΔAc時，對各次試驗結(jié)果中提取的Lt,en進行算術(shù)平均處理得到的值.根據(jù)此圖，切彎模式的轉(zhuǎn)向提前距離要比跟彎模式高處一倍以上.顯然，彎道提醒標志、警示標志、誘導標志等的安裝位置與彎道入口之間的距離應該大于切彎模式的轉(zhuǎn)向提前距離，這樣保證駕駛員能夠在開始轉(zhuǎn)向動作前看到交通標志.

圖14 轉(zhuǎn)向提前距離-彎道半徑關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

1) 駕駛?cè)瞬捎们袕澞Ｊ綍r，進彎和出彎的轉(zhuǎn)向行為是以彎道中點對稱的，而采用跟彎模式時的轉(zhuǎn)向過程卻是序列的，即進/出彎的轉(zhuǎn)向提前距離小于其后的轉(zhuǎn)向延續(xù)距離.

2) 切彎行駛時時的轉(zhuǎn)向提前距離要大于跟彎行駛，即車輛更早開始曲線運動.

3) 得到了轉(zhuǎn)向提前距離-彎道半徑關(guān)系曲線，從而為交通標志設置位置提供了科學依據(jù).

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Topological Characteristics Analysis of Steering Behavior of Passenger Car on Highway Simple Curves

XU Jin1)MAO Jiachuan2)LUO Qing2)SHAO Yiming1)

(CollegeofTrafficandTransportation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)1)(ChinaRailwayEryuanEngineeringGroupCO.LTD，Chengdu610031,China)2)

To obtain the relationship between steering behavior characteristic and the curve geometrical characteristics, simulation tests of a passenger car dynamics model driving on simple curves under different driving behavior patterns were carried out in ADAMS software environment. Steering behavior parameters of passenger car of the three stages, curve entrance, curve middle and curve exit, are obtained, and as well as the effect of curve deflection angle, curve radius and driving pattern on steering parameters. Topological characteristics between feature points of steering process and feature points of test curves have been analyzed. The results show that: when driving pattern of curve cutting is used, steering behaviors of entering a curve and exiting a curve are symmetrical around the midpoint of curve, while driving in pattern of curve following, the steering process is a sequence that steering advanced distance of curve entrance/exit is less than subsequent steering delay distance; when driving in curve cutting pattern, steering advanced distance of curve entrance is greater than that of curve following pattern, that is, curvilinear motion of vehicle is started earlier. This study can provide a scientific reference for the length control of transition curve, installation of traffic signs and driving behavior studies.

highway； horizontal curves； spiral； steering behavior； steering time； steering length； trajectory

2015-03-26

*交通運輸部應用基礎研究項目(批準號：2015319814050)、重慶市科技計劃項目(批準號：cstc2014jcyjA30024)、“十二五”國家科技支撐計劃項目(批準號：2014BAG01B01) 資助

U412.3

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.04.002

徐 進(1977- )：男,工學博士(博士后), 副教授,主要研究領(lǐng)域為公路路線設計理論與方法、人-車-路系統(tǒng)以及駕駛行為仿真