數(shù)學(xué)魔術(shù)城堡

故事前提

親愛的小朋友們，你們愛玩變魔術(shù)的游戲嗎？今天，哈哈樂就帶你們走近不一樣的數(shù)學(xué)魔術(shù)。好好想一想哦，你們能找到魔法把它們破解出來嗎？

一.神探“667”

寒假剛剛開始，大衛(wèi)和菲爾相約來到了數(shù)學(xué)魔術(shù)城。遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，魔術(shù)城就像童話中的城堡一樣，走進(jìn)一看，一個(gè)個(gè)造型奇特的展廳，把魔術(shù)城裝扮得像一個(gè)虛幻世界。

大衛(wèi)好奇地問道：“數(shù)學(xué)怎么也會(huì)變成魔術(shù)呢？”

菲爾：“我也不太清楚，我們找個(gè)展廳進(jìn)去看看吧！”

突然他們聽到：“我是神探667！我就是神奇！”

他倆跑過去一看，只見一位魔術(shù)師身穿黑衣，胸口上寫著“神探667”。

大衛(wèi)迫不及待地問道：“神探667，你有什么神奇？”

魔術(shù)師答道：“當(dāng)然是偵探數(shù)字嘍！三位以內(nèi)的自然數(shù)，只要尾巴被我接觸到，我就能偵探出這個(gè)數(shù)的全部！”

大衛(wèi)對菲爾說：“我們悄悄地寫幾個(gè)數(shù)，看看他能不能都偵探出來。”于是他們寫了：6、25、342三個(gè)數(shù)。

魔術(shù)師：“寫好后，請把你寫的數(shù)與我胸口寫的數(shù)667相乘，如果你寫的是一位數(shù)，就把積的最后一個(gè)數(shù)字告訴我；如果你寫的是兩位數(shù)，就告訴我積的最后兩位數(shù)；如果你寫的是三位數(shù)，就告訴我積的最后三位數(shù)?！?/p>

大衛(wèi)算好積后說：“最后一位是2?！?/p>

魔術(shù)師：“你寫的是6?！?/p>

大衛(wèi)又說：“最后兩位是75?！?/p>

魔術(shù)師：“你寫的是25?！?/p>

大衛(wèi)又說：“最后三位是108。”

魔術(shù)師脫口而出：“你寫的是342?！?/p>

大衛(wèi)信服了，說道：“數(shù)學(xué)魔術(shù)太神奇了！你能告訴我是什么原理嗎？”

魔術(shù)師：“想知原理，請看魔術(shù)大揭秘！”

魔術(shù)大揭秘：

因?yàn)?67×3=2001，任何三位以內(nèi)的數(shù)與2001相乘，積的尾數(shù)必定仍是原數(shù)。所以要求用對方所想的數(shù)與667相乘，他只要將對方告知的尾數(shù)再乘以3，則必然是原數(shù)了！比如對方想的是6，那積就是667×6=4002，告知尾數(shù)是2，2×3=6，可知對方想的數(shù)是6。再如對方想的數(shù)是25，那667×25=16675，告知最后兩位75，75×3=225，可知對方想的是25。如果對方想的是342，那667×342=228114，告知最后三位是114，114×3=342?？芍獙Ψ较氲木褪?42了。

二.奇特的計(jì)算器

大衛(wèi)和菲爾看了魔術(shù)大揭秘，興奮地叫道：“哈哈，我們也能當(dāng)數(shù)字神探了！”

“站??！”突然從大廳的角落里傳來聲音，他倆循聲望去，只見一位頭發(fā)和胡子都白了的老爺爺。白胡子老爺爺面帶慍色，攔住他們責(zé)問道：“你們不知道在公眾場合不準(zhǔn)大聲喧嘩嗎？你們是哪所學(xué)校的？今年多少歲了？”

菲爾害怕極了，躲在大衛(wèi)身后，大衛(wèi)挺起胸脯說：“不告訴你，除非你能教我們學(xué)魔術(shù)?！?/p>

老爺爺哈哈笑道：“不告訴我，我也能猜出你多大，還能猜出你是哪月出生的。”

大衛(wèi)：“不可能！”老爺爺遞給他一臺(tái)計(jì)算器說道：“你按我的要求輸入，我就能猜出！你把你的出生月份輸入計(jì)算器，乘以2再加上3，然后再乘以50加上你的年齡?！?/p>

大衛(wèi)按要求輸完后把計(jì)算器遞給了老爺爺，老爺爺一看結(jié)果是562，說：“小朋友今年12歲，生日在4月份，我說的對嗎？”

大衛(wèi)一下子怔住了，心想：“太神奇了！計(jì)算器也能猜出年齡?！?/p>

菲爾拿過老爺爺手中的計(jì)算器，仔細(xì)查看了一下，就是一個(gè)普通的計(jì)算器，他倆纏著老爺爺非得教他們魔術(shù)，老爺爺樂呵呵地說：“只要你們今后不在公共場所大聲喧嘩，我就教你們?！?/p>

大衛(wèi)和菲爾異口同聲：“一言為定！”

魔術(shù)大揭秘：

首先請對方將出生月份輸入計(jì)算器，乘以2后再加3，用所得結(jié)果再乘以50，然后再加上他目前的年齡，把這個(gè)結(jié)果告訴你，而你只需用這個(gè)結(jié)果減去150，即可得到一個(gè)包含他月份和年齡的數(shù)值，例如：（四月份出生，目前17歲）4×2+3=11；11×50+17=567；576-150=417，就可得知他是四月出生，今年17歲了。

三.奇特的魔鐘

大衛(wèi)：“菲爾，你看，那邊有個(gè)大轉(zhuǎn)盤，一定是玩游戲的，我們過去看看吧！”

他倆來到轉(zhuǎn)盤前一看，原來是個(gè)鐘面，調(diào)皮的大衛(wèi)伸手想轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面，卻被一個(gè)大胡子的叔叔一把抓住，“別動(dòng)，這可是個(gè)魔鐘！”

大衛(wèi)不屑地說道：“魔鐘？你唬誰？這不就是一個(gè)鐘面嗎？”

大胡子：“你別小看這面魔鐘了，在它上面有12個(gè)數(shù)字，你隨便記住哪個(gè)，它都能知道！”

大衛(wèi)：“真有這么神奇？讓我來試試?！?/p>

大胡子：“你記住一個(gè)數(shù)，我用小棒在鐘面上點(diǎn)一下，你就把你記住的數(shù)加上1，當(dāng)你加到20時(shí)，舉一下手，那我小棒一定指在你所想的數(shù)字上面?！?/p>

大衛(wèi)好似一位挑戰(zhàn)者，默默記住11這個(gè)數(shù)，大胡子則顯得很有信心，在鐘面上敲敲打打，當(dāng)大衛(wèi)跟著敲打聲數(shù)到20時(shí)，只見那小棒正好指著11。不服輸?shù)拇笮l(wèi)又選了一個(gè)數(shù)字4，跟著節(jié)奏，恰好加到20時(shí)，小棒不偏不差地又指到4上。這下大衛(wèi)認(rèn)輸了，大衛(wèi)馬上纏住了大胡子，他很想知道讓鐘面具有魔力的原理是什么。

魔術(shù)大揭秘：

表面上看，表演者用小棒是隨意敲點(diǎn)的，實(shí)際他是按照一定規(guī)律敲的。鐘面上只有12個(gè)數(shù)字，要加到20為止，則表演者便用20-12-1=7。為什么這樣呢？因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)是從對方默記的數(shù)開始的，20便是對方默記的數(shù)+12+自身重復(fù)1次的和。表演者在開始點(diǎn)數(shù)時(shí)是隨意的，當(dāng)點(diǎn)完了7次后，便必須從12點(diǎn)開始，按逆時(shí)針方向點(diǎn)下去，當(dāng)對方默數(shù)到20時(shí)，表演者的小棒必然落在默記的數(shù)上。如對方默記“4”。表演者隨意點(diǎn)7次，4+7=11，到此，表演者必須從12開始，按逆時(shí)針順序往下點(diǎn)。當(dāng)小棒指到4時(shí)，自然便是對方所默記的數(shù)了。