王 浩 李廷秋 李繼先
(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (深圳市豐隆科技有限公司2) 深圳 518001)
隨著海洋資源的開(kāi)發(fā),錨鏈在海洋工程中的使用隨之增加.在使用過(guò)程中,若連接錨鏈的纜索斷裂,錨鏈將墜落海底.錨鏈墜落后的完整性決定了打撈的必要性,墜落位置對(duì)于打撈工作具有指導(dǎo)意義.對(duì)于錨鏈墜落碰撞問(wèn)題,劉貴杰等[1]提出了一種基于ADAMS和UG的輪船錨系三維建模和拉錨過(guò)程動(dòng)態(tài)仿真分析的方法,為船舶錨系的布置設(shè)計(jì)提供了依據(jù).王黎輝等[2]采用多接觸碰撞仿真分析方法,計(jì)入錨系的各部件間的接觸碰撞力,研究了不同拉錨速度對(duì)錨系運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響關(guān)系.龔曉燕等[3]采用有限元軟件分析了刮板輸送機(jī)卡鏈狀態(tài)下圓環(huán)鏈的沖擊問(wèn)題,楊芝苗[4]借助 ANSYS/LS-DYNA軟件建立三維有限元模型,對(duì)礦用圓環(huán)鏈的沖擊性能進(jìn)行了分析.本文采用質(zhì)量-彈簧模型模擬錨鏈墜落過(guò)程,結(jié)合沖擊函數(shù)法,分析錨鏈墜落過(guò)程中鏈環(huán)與鏈環(huán)間的碰撞.此外,采用有限元法分析2環(huán)相撞問(wèn)題,并將2環(huán)碰撞應(yīng)力與多環(huán)碰撞結(jié)果進(jìn)行比較,后者基于質(zhì)量-彈簧模型與沖擊函數(shù)法計(jì)算得到的,以驗(yàn)證多環(huán)碰撞結(jié)果的可靠性.
質(zhì)量-彈簧模型是研究錨鏈系泊動(dòng)態(tài)響應(yīng)的一種常用方法[5],能夠考慮流體力,海床力等外力因素,將錨鏈離散成若干線單元,對(duì)錨鏈節(jié)點(diǎn)進(jìn)行力學(xué)平衡分析,從而建立錨鏈運(yùn)動(dòng)方程.錨鏈運(yùn)動(dòng)中受到的流體力采用Morison公式計(jì)算,而海床對(duì)錨鏈的支撐力采用線性海床模型計(jì)算.所謂的線性海床模型是將海床等效為線性彈簧,其彈簧剛度為海床法向剛度,用以反映海床對(duì)錨鏈的作用.沖擊函數(shù)法被用來(lái)求解鏈環(huán)間的碰撞力,它將碰撞模型簡(jiǎn)化為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng).將流體力、海床作用力、碰撞力作為外力代入并求解錨鏈運(yùn)動(dòng)方程,模擬錨鏈墜落過(guò)程,并分析墜落過(guò)程中鏈環(huán)與鏈環(huán)間的碰撞,為判斷錨鏈墜落后的完整性提供依據(jù).以下將對(duì)質(zhì)量-彈簧模型和沖擊函數(shù)法重點(diǎn)介紹.
所謂集中質(zhì)量-彈簧模型是將錨鏈離散為具有一定剛度、質(zhì)量忽略不計(jì)的彈簧和阻尼器,考慮錨鏈的軸向張力和扭轉(zhuǎn)特性,外力和質(zhì)量則被集中加載在對(duì)應(yīng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上,離散模型如圖1所示.
圖1 離散模型示意圖
錨鏈運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程如下.
M(x,¨x)+C(x,˙x)+K(x)= F(x,˙x,t)(1)式中:M(x,¨x)為慣性項(xiàng);C(x,˙x)為阻尼項(xiàng);K(x)為系統(tǒng) 剛 度 項(xiàng);F(x,˙x,t)為 外 部 載 荷;x,˙x,¨x 分別為位置,速度和加速度;t為時(shí)間.
沖擊函數(shù)法(也叫等效彈簧-阻尼方法)是一種研究柔性多體接觸碰撞常用的方法,假定變形發(fā)生在接觸區(qū)的鄰域,將接觸模型簡(jiǎn)化為一個(gè)彈簧阻尼系統(tǒng),適用于模擬低速碰撞問(wèn)題[6],碰撞模型如圖2所示.接觸力的表達(dá)式見(jiàn)式(2),其中第一項(xiàng)表示彈性力,第二項(xiàng)表示阻尼力.
式中:k=1/(1/k1+1/k2)為2分段的結(jié)合接觸剛度,k1和k2分別為2分段的接觸剛度;d為2分段中心線之間的最短分離距離;R1和R2分別為2分段的橫截面半徑;c=1/(1/c1+1/c2)為2分段結(jié)合的接觸阻尼值,c1和c2分別為2分段的接觸阻尼值;v為錨鏈分段之間的相對(duì)速度.
圖2 碰撞模型示意圖
本文采用R4等級(jí)無(wú)檔錨鏈,其機(jī)械性能指標(biāo)和尺寸規(guī)格分別見(jiàn)表1與表2.
表1 R4錨鏈機(jī)械性能指標(biāo)
表2 無(wú)檔錨鏈規(guī)格尺寸
在本文計(jì)算海況中,采用規(guī)則波,恒風(fēng)速,且風(fēng)與浪同向,浪向角包括迎浪和隨浪兩種,具體風(fēng)浪數(shù)據(jù)如表3所列.計(jì)算中采用3種錨鏈直徑,分別對(duì)應(yīng)100,137和162mm.錨鏈墜落姿態(tài)示意圖如圖3所示,計(jì)算水深h為100m.錨鏈與靜水面的交點(diǎn)O,O點(diǎn)在海床上的投影點(diǎn)為點(diǎn)O1,錨鏈錨泊點(diǎn)B,錨鏈與海床相切在點(diǎn)A,OA2點(diǎn)的連線與海床間夾角為θ.按θ大小分為4類(lèi)初始姿態(tài)(P1,P2,P3,P4姿態(tài)),其夾角分別為30°,40°,45°和90°.當(dāng)θ=90°時(shí),錨鏈垂直布置.本文計(jì)算工況涉及3種風(fēng)浪環(huán)境、2種浪向角、3種錨鏈直徑和4種錨鏈初始姿態(tài),總計(jì)72種工況.
表3 風(fēng)浪數(shù)據(jù)表
圖3 錨鏈墜落姿態(tài)模型示意圖
錨鏈墜落過(guò)程中,各錨鏈鏈環(huán)分別受到重力、浮力和流體力的作用,同時(shí)受到相鄰鏈環(huán)的作用力,其墜落運(yùn)動(dòng)姿態(tài)復(fù)雜.為了便于直觀顯示錨鏈墜落過(guò)程,將其每隔3s時(shí)間的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)繪制在一張圖上.圖4顯示了137mm直徑錨鏈在風(fēng)浪1迎浪條件下4種初始姿態(tài)工況的墜落過(guò)程.其中箭頭表示墜落的順序.從圖中可知,在P1,P2和P3姿態(tài)下,錨鏈墜落過(guò)程比較平順,除了錨鏈上端出現(xiàn)一些波動(dòng),整體保持為平滑曲線形狀;而在P4姿態(tài)下,錨鏈鏈環(huán)在海床上堆積,上部鏈環(huán)與下部鏈環(huán)之間發(fā)生碰撞.
圖4 錨鏈墜落過(guò)程
本文重點(diǎn)分析錨鏈墜落過(guò)程鏈環(huán)間相互碰撞問(wèn)題,采用von Mises應(yīng)力作為判斷錨鏈碰撞損傷程度的指標(biāo).典型工況的計(jì)算結(jié)果如圖5所示,其中圖5a)是圖4中P2姿態(tài)下最大von Mises應(yīng)力沿整條錨鏈的分布圖,圖5b)對(duì)應(yīng)圖4中的P4姿態(tài).在圖5a)中,應(yīng)力曲線整體平滑,這表明錨鏈墜落過(guò)程中未發(fā)生碰撞;而在圖5b)中,應(yīng)力曲線非常振蕩,而且幅值較大,這表明整條錨鏈發(fā)生了比較劇烈的碰撞.
為了便于說(shuō)明錨鏈碰撞嚴(yán)重程度與初始姿態(tài)和風(fēng)浪環(huán)境間的關(guān)系,讀取各計(jì)算工況中錨鏈的最大von Mises應(yīng)力,并依據(jù)計(jì)算工況分類(lèi),整理成P1,P2,P3,P4姿態(tài)錨鏈最大應(yīng)力圖,如圖6所示.在P1和P2姿態(tài)下,各工況計(jì)算最大應(yīng)力值均很小,且結(jié)果接近,僅有少數(shù)工況結(jié)算結(jié)果有一些差別.在P3姿態(tài)下,各工況計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一些差別,大部分工況計(jì)算最大應(yīng)力較小,部分工況計(jì)算結(jié)果較大.在P4姿態(tài)下,各工況計(jì)算最大應(yīng)力均較大,且各工況計(jì)算結(jié)果差別較大.
本文將錨鏈最大應(yīng)力大于580MPa的工況定義為危險(xiǎn)工況.由圖6中可見(jiàn),在P1,P2,P3姿態(tài)下,最大應(yīng)力均較小,并沒(méi)有出現(xiàn)危險(xiǎn)工況;而在P4姿態(tài)下,最大應(yīng)力均較大,其中出現(xiàn)4個(gè)危險(xiǎn)工況,其最大應(yīng)力接近600MPa.
圖5 2種典型計(jì)算工況錨鏈最大von Mises應(yīng)力分布圖
圖6 錨鏈最大von Mises應(yīng)力圖
從圖6來(lái)看,錨鏈跌落鏈環(huán)間的碰撞應(yīng)力大小與風(fēng)浪環(huán)境相關(guān),但相關(guān)性沒(méi)有錨鏈初始姿態(tài)顯著.風(fēng)對(duì)錨鏈入水前的運(yùn)動(dòng)有影響,而波浪只對(duì)錨鏈處在水深小于1/2波長(zhǎng)時(shí)有影響.因而風(fēng)浪主要對(duì)頂部錨鏈的運(yùn)動(dòng)有影響.考慮到錨鏈多環(huán)連接結(jié)構(gòu),鏈環(huán)碰撞應(yīng)力大小與碰撞速度和位置有很大的相關(guān)性.當(dāng)外界風(fēng)浪環(huán)境發(fā)生改變,錨鏈墜落運(yùn)動(dòng)過(guò)程發(fā)生改變,鏈環(huán)間碰撞的位置和速度都會(huì)發(fā)生改變.即使風(fēng)浪環(huán)境只發(fā)生較小的改變,鏈環(huán)碰撞應(yīng)力也可能發(fā)生較大的改變.
在P1和P2姿態(tài)下,錨鏈與海床間的夾角θ較小時(shí),錨鏈墜落平緩,錨鏈從下到上逐漸墜落到海床上,鏈環(huán)不發(fā)生碰撞,或只發(fā)生輕微的碰撞,最大應(yīng)力很小.在P3姿態(tài)下,錨鏈與海床夾角θ增大,錨鏈鏈環(huán)之間發(fā)生危險(xiǎn)碰撞概率增大,最大應(yīng)力隨之增大.在P4姿態(tài)下,錨鏈與海床夾角θ為90°,錨鏈垂直跌落,上部鏈環(huán)與下部鏈環(huán)之間發(fā)生較劇烈碰撞,碰撞應(yīng)力很大,甚至?xí)^(guò)錨鏈材料的屈服極限.由此,可以得出結(jié)論:鏈環(huán)間的碰撞應(yīng)力大小主要取決于錨鏈初始姿態(tài),錨鏈與海床傾角越大,鏈環(huán)間發(fā)生危險(xiǎn)碰撞概率越大,碰撞應(yīng)力也越大.
相比于錨鏈整體模型,2環(huán)相撞是多環(huán)錨鏈墜落碰撞的一種簡(jiǎn)化模型.為了驗(yàn)證多環(huán)碰撞研究方法的有效性,本文采用ANSYS/LS-DYNA顯式動(dòng)力有限元軟件分析兩環(huán)碰撞問(wèn)題,提取鏈環(huán)垂直墜落中的最大速度,一環(huán)以此速度撞擊另一環(huán).在P4姿態(tài)工況組中,直徑137mm鏈環(huán)最大 速 度 分 別 是7.91,8.96,9.01,10.96,8.04,8.09m/s.因此選取11m/s作為撞擊速度.同時(shí)選取了3組撞擊位置,分別為位置A,B,C,如圖7所示.
圖7 撞擊位置示意圖
錨鏈直徑為137mm,幾何尺寸按表3確定.采用solid164單元,單面自動(dòng)單面接觸類(lèi)型.錨鏈材料采用各向同性隨動(dòng)硬化材料模型,密度7 800 kg/m3,彈性模量205GPa,泊松比0.3,屈服極限580MPa.
圖8顯示了撞擊位置C在不同時(shí)刻的von Mises應(yīng)力云圖,從中可以看出2環(huán)相撞的過(guò)程.上面的鏈環(huán)以給定的速度撞擊下面的鏈環(huán),接著兩者分離,碰撞結(jié)束.將3組碰撞位置的不同時(shí)刻的最大應(yīng)力讀取出來(lái),如表4所列.從圖6中可知,137mm錨鏈在P4姿態(tài)下的最大碰撞應(yīng)力在340~580MPa之間,這與2環(huán)碰撞計(jì)算結(jié)果比較吻合.盡管2種碰撞方式與計(jì)算模型存在差異,但兩者計(jì)算結(jié)果接近,這在一定程度上證實(shí)了錨鏈墜落碰撞計(jì)算結(jié)果的可靠性.
表4 不同撞擊位置的最大碰撞應(yīng)力 MPa
圖8 位置C在t=0.003,0.006,0.009,0.012時(shí)刻von Mises應(yīng)力云圖
在進(jìn)行碰撞分析時(shí),錨鏈發(fā)生失效與否應(yīng)該看最大應(yīng)變是否超過(guò)材料的失效應(yīng)變.3組位置的錨鏈碰撞最大應(yīng)變分別為0.009 1,0.015 5和0.013 9,均遠(yuǎn)小于失效應(yīng)變0.1[7].2環(huán)速度選取是偏大,其計(jì)算最大應(yīng)變遠(yuǎn)小于材料失效應(yīng)變,因此在本文計(jì)算工況下錨鏈跌落不會(huì)發(fā)生失效.
本文基于OrcaFlex海洋工程軟件模擬錨鏈墜落過(guò)程,結(jié)合有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖?,重點(diǎn)分析鏈環(huán)間的碰撞,為判斷錨鏈墜落后的完整性提供了依據(jù).研究結(jié)果表明,錨鏈墜落中的碰撞應(yīng)力大小與初始姿態(tài)有很大相關(guān)性,錨鏈與海床傾角越大,鏈環(huán)間發(fā)生危險(xiǎn)碰撞概率越大,碰撞應(yīng)力越大.采用有限元方法分析兩環(huán)相撞問(wèn)題,將兩環(huán)碰撞應(yīng)力與多環(huán)墜落碰撞應(yīng)力進(jìn)行比較,兩者結(jié)果相近,從而驗(yàn)證了多環(huán)碰撞計(jì)算結(jié)果的可靠性.
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