泥沙數(shù)學(xué)模型在圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)中的適用性

崔 冬，劉新成，俞相成

(1.上海市水利工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200061;2.上海圍海工程技術(shù)研究中心，上海 200061)

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展和水動(dòng)力學(xué)與泥沙動(dòng)力學(xué)理論的不斷完善［1-3］，泥沙數(shù)學(xué)模型在河口海岸工程的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、研究中得到了廣泛的應(yīng)用［4-5］。圍填海促淤工程作為一類重要的河口海岸工程，促淤效果直接影響土地成陸成本乃至工程的成敗，較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)促淤效果是圍填海工程建設(shè)過程中的重要問題。泥沙數(shù)學(xué)模型作為研究泥沙運(yùn)動(dòng)的重要手段之一，已被應(yīng)用于促淤效果的預(yù)報(bào)中，但往往缺乏已建工程實(shí)際促淤效果的檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)方法是否適用尚未可知。

筆者以長江口為例，通過與已建典型圍填海工程實(shí)際促淤效果對(duì)比分析，以及對(duì)長江口近期圍填海工程促淤成果預(yù)報(bào)的合理性分析，研究泥沙數(shù)學(xué)模型在圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)中的適用性，目的在于為該方法的推廣應(yīng)用提供依據(jù)。鑒于近年來長江口圍填海工程主要分布在南匯東灘與橫沙東灘兩大區(qū)域［6］(見圖1)，本文以這兩大區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)展開相關(guān)研究。

1 工程區(qū)水沙基本特征

長江口是潮汐強(qiáng)度中等的河口，口外為正規(guī)半日潮，口內(nèi)為淺海非正規(guī)半日潮?？陂T附近中浚潮位站多年平均高潮位為3.51 m(吳淞基面，下同)，多年平均低潮位為0.73 m，多年平均潮差為2.77 m。含沙量平面分布具有4個(gè)方面的特征:(a)發(fā)育有最大渾濁帶;(b)自口門向口外水體含沙量呈中—高—中—低的分布態(tài)勢(shì);(c)4條入海通道中，平均含沙量以南槽最高，其次為北槽，且北港大于南港，北支大于南支;(d)長江口主槽表層沉積物中值粒徑分布具有從江陰向口外逐漸變細(xì)、由江陰附近的217.8μm減少到南槽口外12.1 μm 的特征［7］。

南匯東灘是長江口高含沙區(qū)域之一。由歷年觀測(cè)的潮流、泥沙資料［8］可知，南匯東灘區(qū)域大潮最大流速一般在1.0～2.5 m/s之間，小潮最大流速在0.5～1.0 m/s之間;大潮平均含沙量(質(zhì)量濃度，下同)普遍在0.5～2.0 kg/m3之間，中、小潮平均含沙量普遍在0.6～1.2 kg/m3之間。

橫沙東灘位于橫沙島東端。在北港、北槽水流以及淺灘地形的共同影響下，潮流流向較分散［9］，漲潮流大于落潮流，且流速一般不超過1 m/s。全年平均含沙量約為0.34 kg/m3，其中洪季和枯季大潮期間含沙量偏高。

圖1 “十一五”期間長江口促淤工程位置示意圖Fig.1 Sketch of reclamation projects in Yangtze Estuary during period of 11th Five-Year Plan

2 泥沙數(shù)學(xué)模型的建立

采用丹麥水力學(xué)研究所(DHI)研發(fā)的MIKE系列Flow Model(FM)模型的Hd模塊與Mud模塊建立長江口潮流、泥沙數(shù)學(xué)模型。采用無結(jié)構(gòu)三角形、四邊形混合網(wǎng)格技術(shù)，通過有限體積法求解，具備計(jì)算速度快、易收斂、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。其中，潮流數(shù)學(xué)模型主要為泥沙數(shù)學(xué)模型提供水動(dòng)力條件，相關(guān)參數(shù)已得到了很好的率定驗(yàn)證，限于篇幅不再贅述，以下重點(diǎn)介紹泥沙數(shù)學(xué)模型。

2.1 基本方程

a.泥沙對(duì)流擴(kuò)散方程［10］:

式中:ˉc——垂線平均含沙量;t——時(shí)間;x、y——直角坐標(biāo)系坐標(biāo);ˉu、ˉv——x、y方向上的垂線平均流速;h——?jiǎng)討B(tài)水深;Dx、Dy——x、y方向的泥沙擴(kuò)散系數(shù);S——河床沖刷和淤積的源匯項(xiàng);ωs——泥沙絮凝沉降速度;cb——近底含沙量;τb——瞬時(shí)底床切應(yīng)力;τcb——臨界淤積切應(yīng)力;τce——臨界侵蝕切應(yīng)力;E——侵蝕率;E0——侵蝕系數(shù);α——系數(shù)。

b.河床沖淤變化方程:

式中:Zn、Zn+1——河床在第n步及第n+1步的高程;Δzn——河床在第n步的高程變化;Speedup——河床變形加速因子。

2.2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格

模型范圍涵蓋長江口與杭州灣(圖2)，上游取至江陰，東至123°E，北至江蘇呂泗港(32°15'N)，南至浙江象山港(29°30'N)，模擬水域面積約為410萬hm2。網(wǎng)格采用漸變技術(shù)，工程區(qū)域網(wǎng)格邊長最小為5 m。模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)約10萬個(gè)，網(wǎng)格總數(shù)約20萬個(gè)。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，模型范圍及網(wǎng)格精度足夠滿足本研究需要。

圖2 模型范圍及網(wǎng)格剖分Fig.2 Model area and mesh generation

2.3 邊界條件設(shè)定及重要參數(shù)選取

懸沙邊界條件中，上游江陰邊界按大通站多年平均含沙量0.46 kg/m3給定，外海的東邊界位于低含沙區(qū)，含沙量按0 kg/m3給定，北邊界及南邊界根據(jù)長江口外多年平均含沙量分布情況進(jìn)行線性插值給定。

波浪場選用常浪向NE向波浪作為代表波浪，波高及平均周期按引水船站多年平均波高0.9m、平均周期3.9s計(jì)。

泥沙的絮凝沉降速度參照泥沙粒徑和鹽度的沿程分布情況在0.08～0.70 mm/s之間取值，并根據(jù)驗(yàn)證情況進(jìn)行適當(dāng)修正。

床沙臨界侵蝕切應(yīng)力根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參照水深分布情況進(jìn)行賦值，并根據(jù)驗(yàn)證情況進(jìn)行修正。其中南北港取值范圍為0.1～10 Pa，南槽取值范圍為0.1～2 Pa，北槽取值范圍為0.1～6 Pa。侵蝕率按北槽現(xiàn)場觀測(cè)資料取值，E=8.7×10-5kg/(m2·s)。

臨界淤積切應(yīng)力根據(jù)經(jīng)驗(yàn)按0.05 Pa給定。

2.4 含沙量的率定驗(yàn)證情況

泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算的長江口洪季大潮期間垂線平均含沙量分布如圖3(a)所示，可以看出，模擬的攔門沙地區(qū)的最大渾濁帶以及4條入海通道的含沙量分布特征符合實(shí)際分布規(guī)律。此外，還采用2009年8月20日至9月5日的長江口懸沙觀測(cè)資料對(duì)南港、北港、南槽、北槽等區(qū)域的含沙量進(jìn)行率定驗(yàn)證，驗(yàn)證情況良好，限于篇幅，僅列出南槽測(cè)點(diǎn)的驗(yàn)證情況(圖3(b))。

圖3 長江口大潮含沙量驗(yàn)證情況Fig.3 Comparison of simulated and measured sediment concentrations during spring tide in Yangtze Estuary

3 與已建圍填海工程實(shí)際促淤效果對(duì)比分析

3.1 浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程分析

浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程［11］3號(hào)促淤區(qū)面積為1 350 hm2(位置見圖1)，工程于2007年12月開工，至2008年12月完工。促淤前地形為兩灘加一槽(見圖4(a));自北向南依次劃分為3#a至3#d共4個(gè)小促淤區(qū);納潮口均布置在東側(cè)的順堤上，納潮口與漲落潮方向平行，漲潮期間促淤區(qū)內(nèi)形成回流，流速普遍較小(見圖4(b))，有利于泥沙在促淤區(qū)落淤。

根據(jù)促淤前后地形測(cè)量資料統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明:促淤區(qū)實(shí)際促淤效果良好(見圖5(a))，經(jīng)過1 a的工程促淤，平均淤積厚度達(dá)到1.4 m，淤積總量達(dá)到1900萬m3;淺灘段淤積厚度小，深槽段淤積厚度大;納潮口段淤積厚度小(局部略有沖刷)，順堤內(nèi)側(cè)非納潮口段淤積強(qiáng)度大。

圖4 浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程3號(hào)促淤區(qū)地形及流場分布Fig.4 Bathymetry and local flow field in third accelerating deposition zone for reclamation project outside Pudong International Airport

圖5 浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程3號(hào)促淤區(qū)促淤1 a效果對(duì)比Fig.5 Comparison of actual and calculated deposition depth isolines in third accelerating deposition zone after one year’s implementation of reclamation project outside Pudong International Airport

將本次泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際淤積情況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如下:

a.從平面淤積形態(tài)(圖5)來看，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的平面淤積形態(tài)與實(shí)際淤積分布較一致，能反映淺灘段淤積厚度小、深槽段淤積厚度大以及納潮口段淤積厚度小、非納潮口段淤積厚度大等特征;沖淤等值線分布與實(shí)際情況較接近。

b.從采樣斷面(位置見圖4(a))淤積形態(tài)(圖6)來看，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的促淤后的地形與實(shí)際促淤后的地形，形態(tài)與具體量值均吻合較好。

圖6 浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程斷面沖淤形態(tài)對(duì)比Fig.6 Comparison of actual and calculated terrain in deposition zone for reclamation project outside Pudong International Airport

c.從促淤區(qū)淤積量(表1)來看，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的淤積厚度與實(shí)際淤積厚度量值接近，各促淤區(qū)誤差均在50%以內(nèi)，符合JTJ/T 233—1998《海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程》相關(guān)要求。

3.2 橫沙東灘四期促淤工程分析

橫沙東灘四期促淤工程［12］位于二期工程的東側(cè)(見圖1)，促淤面積為1510 hm2;四期工程?hào)|側(cè)(即新建堤與N23丁壩之間)亦形成一個(gè)新的促淤區(qū)，面積為3 130 hm2，如圖7(a)所示。該促淤工程2007年12月動(dòng)工，2009年5月完工。促淤前地形相對(duì)平整，除部分溝槽外，四期及其東側(cè)促淤區(qū)灘面高程普遍在-2～2 m之間(見圖7(a))。納潮口布置在北側(cè)的順堤上。漲潮水體主要漫過N23丁壩進(jìn)入東側(cè)促淤區(qū)，并通過納潮口進(jìn)入四期促淤區(qū)(見圖7(b))。

表1 浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程3號(hào)促淤區(qū)淤積1 a淤泥厚度對(duì)比Table 1 Comparison of actual and calculated deposition depths in third accelerating deposition zone after one-year implementation of reclamation project outside Pudong International Airport

圖7 橫沙東灘四期促淤工程地形及流場分布Fig.7 Bathymetry and local flow field of deposition zone for fourth-stage reclamation project in Hengsha East Shoal

根據(jù)促淤前后地形測(cè)量資料統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過1.5 a的工程促淤，促淤區(qū)平均淤厚約0.8 m，2個(gè)促淤區(qū)淤積總量約3600萬m3，淤積速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過自然淤積速度。納潮口附近略有沖刷，其余區(qū)域普遍淤積;除近堤壩段溝槽的淤積幅度較大外，促淤區(qū)淤積厚度分布相對(duì)均勻，如圖8(a)所示。

圖8 橫沙東灘四期促淤工程促淤區(qū)促淤1.5 a效果對(duì)比Fig.8 Comparison of actual and calculated deposition depth isolines in accelerating deposition zone after1.5-year implementation of fourth-stage reclamation project in Hengsha East Shoal

將本次泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際淤積情況進(jìn)行對(duì)比，可以看出:(a)從平面淤積形態(tài)來看(圖8)，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的平面沖淤形態(tài)與實(shí)測(cè)沖淤分布較一致，模擬出了納潮口附近略有沖刷、局部深槽淤積厚度大的特點(diǎn)。(b)從采樣斷面(斷面位置見圖7(a)、淤積形態(tài)見圖9)來看，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的促淤后的地形與實(shí)際促淤后的地形形態(tài)吻合較好。(c)從促淤區(qū)淤積量(表2)來看，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的淤積厚度與實(shí)際淤積厚度接近，四期促淤區(qū)誤差僅為2.5%，東側(cè)促淤區(qū)誤差為20%，誤差均在50%以內(nèi)，符合JTJ/T 233—1998《海岸與河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程》相關(guān)要求。

圖9 橫沙東灘四期促淤工程斷面沖淤形態(tài)對(duì)比Fig.9 Comparison of actual and calculated terrain for fourth-stage reclamation project in Hengsha East Shoal

表2 橫沙東灘四期促淤區(qū)淤積1.5 a淤泥厚度對(duì)比Table 2 Comparison of actual and calculated deposition depths in accelerating deposition zone after 1.5-year implementation of fourth-stage reclamation project in Hengsha East Shoal

3.3 適用性分析小結(jié)

通過以上分析可以看出，在長江口南匯東灘與橫沙東灘兩大區(qū)域典型的圍填海工程中，泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算的平面淤積形態(tài)、斷面淤積形態(tài)、促淤區(qū)淤積量均與實(shí)際情況吻合較好，表明采用泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行促淤效果預(yù)報(bào)的方法在長江口是適用的。

圖10 “十二五”期間長江口促淤工程位置示意圖Fig.10 Sketch of reclamation projects in Yangtze Estuary during period of 12th Five-Year Plan

4 近期圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)的合理性分析

根據(jù)《上海市灘涂資源開發(fā)利用與保護(hù)“十二五”規(guī)劃》［6］，長江口近期規(guī)劃實(shí)施的圍填海工程主要位于南匯東灘與橫沙東灘(見圖10)。其中規(guī)劃實(shí)施的南匯東灘促淤工程(一期)促淤面積約10340 hm2，已于2013年3月開工;規(guī)劃實(shí)施的橫沙東灘促淤工程約3130 hm2，相關(guān)前期研究正在進(jìn)行中。參考相關(guān)前期研究確定的工程平面布置，采用上述建立的泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行促淤效果預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)結(jié)果(圖11)表明:

a.南匯東灘促淤工程第1年平均淤積厚度預(yù)計(jì)在0.7 m，淤積總量預(yù)計(jì)在7 000萬m3;深槽段淤積厚度大、淺灘段淤積厚度小。將圖11(a)與圖5(a)進(jìn)行對(duì)比可以看出，淤積形態(tài)與已完工的浦東機(jī)場外側(cè)促淤工程類似，淤積厚度也具有可比性，說明了預(yù)報(bào)成果的合理性。

b.橫沙東灘促淤工程第1年平均淤積厚度預(yù)計(jì)在0.9 m左右，淤積總量預(yù)計(jì)在2800萬m3;納潮口附近略有沖刷，局部深槽淤積厚度大;將圖11(b)與圖8(a)進(jìn)行對(duì)比可以看出，淤積形態(tài)與已完工的橫沙東灘四期促淤工程類似，淤積厚度也具有可比性，說明了預(yù)報(bào)成果的合理性。

長江口近期圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)的合理性，進(jìn)一步表明采用泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行促淤效果預(yù)報(bào)的方法在長江口是適用的。

圖11 泥沙數(shù)學(xué)模型預(yù)報(bào)效果(1 a)Fig.11Comparison of predicted and measured deposition depths after one-year implementation of reclamation project

5 結(jié) 語

在分析長江口水沙特征的基礎(chǔ)上，采用MIKE 21 FM商業(yè)軟件建立了長江口泥沙數(shù)學(xué)模型，研究泥沙數(shù)學(xué)模型在圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)中的適用性，主要結(jié)論如下:

a.較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)促淤效果是圍填海工程建設(shè)過程中的重要問題，應(yīng)引起足夠的重視。

b.與南匯東灘、橫沙東灘兩大區(qū)域已建典型圍填海工程的實(shí)際促淤情況相比，所建泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的平面淤積形態(tài)、斷面淤積形態(tài)、促淤區(qū)淤積量均與實(shí)際情況吻合較好，表明采用泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行促淤效果預(yù)報(bào)的方法在長江口是適用的。

c.建立的泥沙數(shù)學(xué)模型對(duì)長江口近期圍填海工程促淤效果預(yù)報(bào)成果較合理，進(jìn)一步表明采用該泥沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行促淤效果預(yù)報(bào)的方法在長江口是適用的。

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