無人機S彎進氣道流動分離的數(shù)值模擬

□ 田曉平 □ 潘鵬飛 □ 田 琳

中國飛行試驗研究院 發(fā)動機所 西安 710089

現(xiàn)代戰(zhàn)斗機進氣道的設(shè)計，為了達到總體布局和隱身性能等多方面的要求,大都采用S彎進氣道，S彎進氣道已經(jīng)成為進氣道設(shè)計中的典型形狀。但自從上世紀80年代末Tornado飛機試飛中，在不同飛行條件下，左、右發(fā)動機先后發(fā)生了喘振，之后進行的大量研究表明，喘振是由進氣道旋流引起的［1-5］。隨后在“戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈［6］、A300 的 APU［7］上再次驗證了旋流對發(fā)動機穩(wěn)定性的影響，而其共同的特點是采用了S彎進氣道。S彎進氣道由于長度短、拐彎急，具有總壓恢復(fù)系數(shù)低、流場畸變大的特點。當(dāng)吸入前機身的來流附面層后，附面層低能流體在管道曲率變化較大的區(qū)域，容易出現(xiàn)流動分離，進一步加劇流場畸變。已有的研究表明：S彎進氣道是導(dǎo)致旋流產(chǎn)生的一個很重要的因素［8，9］。旋流是進氣道/發(fā)動機相容中危害最大的干擾參數(shù)［10-12］，反向旋流（與發(fā)動機旋轉(zhuǎn)方向相反）的出現(xiàn)會直接導(dǎo)致發(fā)動機失速喘振甚至熄火停車，同向旋流的出現(xiàn)會導(dǎo)致發(fā)動機推力的下降，長期處于對渦旋流中的發(fā)動機極易出現(xiàn)高循環(huán)疲勞失效（HCF）［13］。

本文針對某型無人機S彎進氣道進行了三維流場數(shù)值模擬計算研究和進氣道三維流動特性研究。

1 進氣道數(shù)學(xué)模型

流體力學(xué)的基本物性關(guān)系（密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、黏性系數(shù)等）與流體運動所遵守的基本物理定律（質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律）的數(shù)學(xué)描述，構(gòu)成了流體力學(xué)運動的基本方程組。

本文計算的進氣道是某型無人機S彎進氣道，如圖1所示。三維計算域如圖2所示，進氣道前端由長為40 m、直徑為15 m的圓柱體圍起來，以對進氣道內(nèi)外流場統(tǒng)一求解［14-15］。飛機在空氣中飛行，可以看成為飛機靜止，空氣相對飛機運動，計算的流體即為空氣。

整個計算區(qū)域使用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，靠近進氣道壁面的邊界層網(wǎng)格第一層厚為1 mm，之后逐層增厚，比例系數(shù)為1.2，共6層。進氣道以外的網(wǎng)格逐漸由細網(wǎng)格過渡到外場的粗網(wǎng)格，以減小整個計算域的網(wǎng)格數(shù)量。整個計算網(wǎng)格數(shù)為80萬，如圖3所示，圖4為局部網(wǎng)格示意圖。

本文用FLUENT軟件進行計算，采用標準k-ε湍流模型加壁面函數(shù)的方法，圓柱體側(cè)面和離進氣道進口較遠的底面為遠場邊界條件，進氣道入口所在的圓柱體底面使用壓力出口，進氣道出口也是壓力出口。

▲圖1 進氣道CFD幾何模型

▲圖2 計算域和邊界條件

▲圖3 整個計算區(qū)域網(wǎng)格

▲圖4 局部網(wǎng)格示意圖

1.1 控制方程

（1）連續(xù)方程。

（2）動量方程。

（3）能量方程。

式中：ρ為密度；t為時間；▽為散度；u為速度矢量；u為速度值；p 為壓力；τxx、τyx、τzx分別是黏性力 τ 的分量；Fx為微元體上的體力；cp為比熱容；T為溫度；k*為傳熱系數(shù)；ST為熱能；grad為梯度。

（4）湍流模型。目前，湍流模型以標準k-ε湍流模型應(yīng)用最為廣泛，標準k-ε模型適于計算高雷諾數(shù)湍流，此模型已在工程計算中得到廣泛應(yīng)用，其準確度和可靠性也得到了較多實驗數(shù)據(jù)的驗證。本文所計算的均為高雷諾數(shù)湍流工況，所以采用此種湍流模型，其輸運方程為：

式中：k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gk為湍動能生成項；YM為擴張耗散項；μ為流體黏性系數(shù)；μt為計算渦黏性系數(shù)；C1ε、C2ε、δk、δε、K 為常數(shù)，分別為：C1ε=1.44、C2ε=1.92、δk=1.0、δε=1.3、K=0.040 4。

（5）壁面處理。采用k-ε二方程模型計算時，對于壁面附近的區(qū)域，為了避免在壁面附近采用很細的網(wǎng)格而導(dǎo)致過大的計算量，采用壁面函數(shù)法處理，它能節(jié)省內(nèi)存與計算時間，在工程紊流計算中應(yīng)用較廣。

標準壁面函數(shù)對高Re數(shù)，由壁面限制的流動給出了合理準確的解。本文所計算的工況雷諾數(shù)較高，同時為了避免在壁面附近采用很細的網(wǎng)格而導(dǎo)致過大的計算量，節(jié)省內(nèi)存與計算時間，所以在計算中選取的壁面函數(shù)是標準壁面函數(shù)，它是基于Launder和Spalding的模型，已被廣泛應(yīng)用于工程計算。

1.2 畸變的表示方法

流場畸變指數(shù)是衡量進氣道性能好壞的參數(shù)之一。進氣畸變對發(fā)動機工作的影響主要是改變發(fā)動機的穩(wěn)定邊界，一般是使穩(wěn)定邊界下移，減小發(fā)動機的穩(wěn)定裕度，影響發(fā)動機的氣動穩(wěn)定性。本文采用以下兩種畸變指數(shù)。

1.2.1 總壓畸變表示法

主要采用俄羅斯國內(nèi)統(tǒng)一的總壓畸變表示方法，即綜合畸變指數(shù)：

式中：σ0為低壓區(qū)內(nèi)的平均總壓恢復(fù)系數(shù)，是低壓區(qū)內(nèi)平均總壓與進氣道前未擾動氣流總壓之比；σav為發(fā)動機進口氣動界面上的面平均總壓恢復(fù)系數(shù)；P（t）為界面測量點上隨時間變化的總壓值；Pav為時間TU內(nèi)該測點的總壓平均值；TU為脈動氣流的取樣時間。

本文計算的工況均為穩(wěn)態(tài)工況，同時周向總壓畸變指數(shù)占畸變指數(shù)的主要部分，所以以下所給出的總壓畸變指數(shù)均為穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變指數(shù)。

1.2.2 旋流畸變指數(shù)

旋流畸變指數(shù)用旋流系數(shù)表示，其定義為：在發(fā)動機進口界面上按60°扇形范圍計算得出的氣流平均橫向速度的最大周向分速度除以進氣道喉道截面的氣流速度，橫向氣流的周向分速，順時針方向（向下流看）為正值，反之為負值，表示式為：式中：為按60°扇形區(qū)進行計算得出的氣流橫向速度的最大周向分速平均值；Vth為進氣道喉部的氣流速度。

1.3 邊界條件

本文涉及到的邊界條件有壁、壓力出口和壓力遠場3種。

（1）壁邊界條件。前機身表面、進氣道表面都使用壁邊界條件，采用無滑移、靜止的、絕熱的、光滑的壁。

（2）壓力出口邊界條件。壓力出口邊界條件需要在出口邊界處指定靜壓，進氣道出口截面氣流速度均為亞音速狀態(tài)，計算中根據(jù)實驗數(shù)據(jù)給出其值為61.9 kPa。

（3）壓力遠場邊界條件。本文所計算工況的速度為0.7Ma，飛機空氣繞流流場的外邊界設(shè)成壓力遠場邊界，在壓力遠場邊界上給定壓強、溫度、流動速度（馬赫數(shù)）和流動方向。根據(jù)氣動表查得高度為5 500 m高空時空氣的參數(shù)：壓強p=50 539 Pa、溫度T=252.4 K。

2 計算結(jié)果分析與討論

為了了解S彎進氣道中氣流的流動情況，從而對進氣道中出現(xiàn)的流動分離現(xiàn)象施加流動控制，并獲得最優(yōu)控制方案的幾何參數(shù)，必須研究進氣道內(nèi)部流場三維流動特征及造成其內(nèi)部流動發(fā)生流動分離的流體力學(xué)機制，因此要對進氣道內(nèi)部三維流場作分析。

2.1 總性能

數(shù)值計算結(jié)果見表1。

表1 性能數(shù)值計算結(jié)果

▲圖5 不同軸向截面總壓分布

▲圖6 不同軸向截面馬赫數(shù)分布

從計算結(jié)果可以看出，進氣道后總壓恢復(fù)系數(shù)較低，旋流畸變指數(shù)很高，達到0.091。這樣的出口流場會嚴重影響發(fā)動機的穩(wěn)定工作。為了更清楚地認識氣流在進氣道中的流動情況，因此需要研究S彎進氣道內(nèi)部的三維流動情況。

2.2 三維流動特性

為了分析、研究S彎進氣道內(nèi)部流動特性，圖5、圖6給出了進氣道不同軸向位置橫截面的總壓和馬赫數(shù)分布云圖。

由圖5、圖6可見，進氣道下壁面的低總壓區(qū)的面積，亦即邊界層厚度，沿著流體流動的方向是不斷增大的，增大幅度緩慢，并且其邊界層內(nèi)部的流動沒有出現(xiàn)流動分離。然而，進氣道上壁面低總壓區(qū)的面積，亦即邊界層厚度，沿著流體流動的方向，先是不斷增大，增大幅度很快，當(dāng)其增大到一定程度，并在由橫向壓力梯度誘導(dǎo)出的強二次流動和流向強逆壓梯度的共同作用下，在進氣道上壁面出現(xiàn)大面積的流動分離，充滿整個進氣道的上壁面（如圖5所示）。隨后，由于大面積分離流動的出現(xiàn)，下壁面低總壓區(qū)的周向尺度迅速增大，在這個過程中，分離區(qū)內(nèi)會生成兩個反方向旋轉(zhuǎn)的強三維的流向渦（如圖7所示）。流向渦在往進氣道出口方向進行傳播的過程中，在旋渦旋轉(zhuǎn)的作用下，會不斷把通道主流中的高能量（高總壓）的流體卷吸進來，使之與流向渦的低能量（低總壓）流體發(fā)生激烈摻混，對流向渦內(nèi)部的低能量流體不斷進行充能，從而使流向渦在往下游進行傳播的過程中，其內(nèi)部低壓流體的總壓會不斷增大，并且流向渦的渦量更加集中。這種流動結(jié)構(gòu)會一直持續(xù)到進氣道出口，并最終在進氣道出口截面形成一個周向角度約為60°的低總壓畸變區(qū)，造成進氣道出口的流場很不均勻。與此同時，在流向渦底部流體的抬升作用下，沿著軸向增大的方向，流向渦核的徑向坐標是不斷增大的，亦即流向渦是不斷向通道中心進行擴散傳播的。

▲圖7 S彎進氣道出口二次流分布圖

▲圖8 S彎進氣道對稱截面流線圖

另外，為了進一步提高對促使進氣道上壁面邊界層發(fā)生流動分離的流動機理及其流動分離所誘導(dǎo)出的流向渦結(jié)構(gòu)的認識，圖8給出了S彎進氣道對稱截面上的流線圖，展示了流向渦的形成、發(fā)展及其傳播過程。

3 結(jié)論

在S彎進氣道內(nèi)部流動中，在由橫向壓力梯度作用而誘導(dǎo)出的橫向二次流和流向逆壓梯度的共同作用下，S彎進氣道上壁面邊界層內(nèi)部的低速流體發(fā)生大面積的流動分離，并在橫向二次流的驅(qū)動作用下，分離區(qū)內(nèi)部的流體被卷起形成一對旋向相反的流向渦結(jié)構(gòu)，并在進氣道主流的輸運作用和旋渦本身的旋轉(zhuǎn)作用下，流向渦逐漸增大，一直持續(xù)到進氣道的出口，并在進氣道出口截面形成一個角度約為60°的周向低總壓區(qū)，亦即是周向總壓畸變區(qū)。

由此可見，進氣道上壁面邊界層內(nèi)部的流體發(fā)生大面積的流動分離而被卷起形成的兩個旋向相反的流向渦是造成S彎進氣道產(chǎn)生流動損失及其出口流場不均性的主要根源。因此，為了降低S彎進氣道的流動損失和提高進S彎進氣道出口流場的品質(zhì)，就必須對通道中出現(xiàn)的流向渦進行控制?；谶@一目的，必須開展流動控制技術(shù)對S彎進氣道的三維分離流動進行流動控制研究工作。

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