廣義有源電力濾波器指令電流檢測(cè)的廣義諧波理論法

劉桂英，粟時(shí)平，謝海麗，粟淵愷，2，尹惠

（1.電力系統(tǒng)安全運(yùn)行與控制湖南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長(zhǎng)沙理工大學(xué)），長(zhǎng)沙 410004；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，長(zhǎng)沙 410004）

提高用戶的電能質(zhì)量是當(dāng)前電網(wǎng)建設(shè)中的重要一環(huán)，先進(jìn)電力電子技術(shù)是建設(shè)高電能質(zhì)量的重要技術(shù)手段，并逐漸應(yīng)用于電力系統(tǒng)中。電力電子裝置自身的非線性和時(shí)變性對(duì)輸電網(wǎng)和配電網(wǎng)的電能質(zhì)量造成嚴(yán)重的負(fù)面效應(yīng)，給電網(wǎng)注入了大量的諧波電流、無(wú)功、零序分量、負(fù)序分量等有害分量或無(wú)效分量。傳統(tǒng)諧波理論將電壓、電流分別獨(dú)立進(jìn)行正交分解[1-2]，從而得到該信號(hào)中對(duì)應(yīng)的基波信號(hào)和諧波信號(hào)。但對(duì)于其他有害分量或無(wú)效分量不能進(jìn)行相應(yīng)的分析及做出相應(yīng)的補(bǔ)償。

針對(duì)傳統(tǒng)諧波理論已不能滿足研究和工程的需要，很多學(xué)者已開(kāi)始研究功率理論及電流分解與檢測(cè)方法[3-8]。如非正弦電路功率定義[8-9]、基于Fryze功率定義[2，9]、在abc坐標(biāo)系下廣義無(wú)功功率定義[2，5-10]及很多廣義無(wú)功、諧波的檢測(cè)算法[3-11]。文獻(xiàn)[11]提出一種基于同步相關(guān)濾波的廣義諧波檢測(cè)算法，可有效檢測(cè)三相電路中除基波正序以外的廣義諧波；文獻(xiàn)[12]定義了單相電路廣義諧波，并使用自適應(yīng)噪聲對(duì)消法檢測(cè)出單相非線性負(fù)載的廣義諧波電流。然而，這些研究沒(méi)有對(duì)廣義諧波理論進(jìn)行系統(tǒng)性的闡述并提出有效的廣義諧波檢測(cè)算法，且也未應(yīng)用到廣義有源電力濾波器GAPF（active power filter）[13-14]中。

本文針對(duì)傳統(tǒng)諧波理論不能對(duì)電網(wǎng)中有害分量或無(wú)效分量進(jìn)行有效的分析和抑制，在現(xiàn)有的諧波理論基礎(chǔ)上，將其內(nèi)涵擴(kuò)展為分析諧波、無(wú)功、正負(fù)序分量的廣義諧波理論，并提出一種基于廣義諧波理論的廣義有源電力濾波器指令電流實(shí)時(shí)檢測(cè)新方法；并詳細(xì)闡述廣義諧波理論及廣義諧波電流檢測(cè)原理和檢測(cè)廣義瞬時(shí)諧波電流的實(shí)現(xiàn)策略。

1 廣義諧波理論

廣義諧波理論的基本思想是：從傳統(tǒng)諧波理論中的周期信號(hào)中的基波與諧波的正交性出發(fā)，推廣到三相電路的任意信號(hào)中的電壓電流同相位的工頻正序?qū)ΨQ分量與其他分量相互獨(dú)立的正交分解。

在三相電路中，電路中期望的電壓有效分量為單一工頻頻率的三相對(duì)稱的正序電壓分量，因此，在任意三相電路中，任意電壓ua（t）、ub（t）、uc（t）可以分解為2個(gè)不相關(guān)的分量，即

式中：uag（t）、ubg（t）、ucg（t）分別為頻率等于工頻的a、b、c三相對(duì)稱正序交流電壓分量，即三相電路的工頻正序電壓；uah（t）、ubh（t）、uch（t）分別為頻率不等于工頻的a、b、c三相電壓分量。

令uh（t）=[uah（t）ubh（t）uch（t）]T，則uh（t）稱為三相電路的廣義諧波電壓。

在三相交流電路中，電路中期望通過(guò)的電流有效分量為單一工頻頻率的與工頻電壓同相位的電流分量。把任意三相電流ia（t）、ib（t）、ic（t）分別分解為2個(gè)完全不相關(guān)的獨(dú)立分量，即

式中：iagp（t）與uag（t）完全相關(guān)，iah（t）與uag（t）完全不相關(guān)；ibgp（t）與ubg（t）完全相關(guān)，ibh（t）與ubg（t）完全不相關(guān)；icgp（t）與ucg（t）完全相關(guān)，ich（t）與ucg（t）完全不相關(guān)。

令ih（t）=[iah（t）ibh（t）ich（t）]T，則ih（t）稱為三相電路的廣義諧波電流。

2 三相電路廣義諧波電流檢測(cè)原理

2.1 基本原理

在任意三相電路中，各相的廣義諧波和工頻波都具有交流特征，這給廣義諧波的分離帶來(lái)了不便。實(shí)際上，三相電壓和電流通過(guò)某種形式的正交線性變換，將其變換成空間矢量，分解成相互獨(dú)立的直流矢量和交流矢量，利用直流矢量和交流矢量顯著的特性差異來(lái)分離廣義諧波，這將給廣義諧波的分離帶來(lái)了很大方便。廣義dq0正交變換就具有這種特征。廣義dq0正交變換的基本思想是首先將三相相電流進(jìn)行線性變換，通過(guò)線性變換及矢量求和得到一個(gè)空間電流矢量，然后進(jìn)行空間矢量的工頻基波和廣義諧波分解。

空間旋轉(zhuǎn)直角為右手坐標(biāo)系，由abc坐標(biāo)系至dgqg0坐標(biāo)系（這里稱廣義dq0坐標(biāo)系）的線性變換矩陣為

式（7）中：ω為電力系統(tǒng)電流信號(hào)的基波角頻率；gω為電力系統(tǒng)的工頻角頻率。線性變換D33的特點(diǎn)是：①通過(guò)線性變換D33得到的3個(gè)量彼此互不相關(guān)，換句話說(shuō)，相互垂直，因此這種線性變換常稱為正交變換；②D33的逆變換D33-1等于D33的轉(zhuǎn)置，即D33-1＝D33T；③有功功率保持不變。

則逆變換可以寫(xiě)成

在任意三相電路中，設(shè)a、b、c相的任意電流ia（t）、ib（t）、ic（t）表示為

由此可見(jiàn)，空間電流矢量[id（gt）iq（gt）i（0t）]T的工頻正序有功電流矢量[idg（pt）iqg（pt）i0g（pt）]T的dg軸分量為直流分量Igp，在qg軸和0軸的分量等于0，所以[idgp（t）iqgp（t）i0gp（t）]T和[idgq（t）iqg（qt）i0g（qt）]T非常容易分離。由此可知，廣義電流諧波檢測(cè)非常方便。此外，空間電流矢量[id（gt）的工頻正序無(wú)功電流矢量[idg（pt）iqg（pt）i0g（pt）]T的qg軸分量為直流分量gp，在dg軸和0軸的分量等于0。由此可見(jiàn)，廣義電流諧波中分量之間的分離也比較容易。

2.2 指令電流檢測(cè)的實(shí)現(xiàn)

廣義有源電力濾波器控制所需的指令電流就是廣義諧波電流，其檢測(cè)算法原理框圖如圖1所示，電壓調(diào)制電路和電流調(diào)制電路分別為電壓互感器和電流互感器，用于檢測(cè)系統(tǒng)諧波電壓或諧波電流。通過(guò)以上算法分析，檢測(cè)出iˉd（t）即可檢測(cè)三相電路的基波正序有功電流；檢測(cè)出iˉq（t）即可檢測(cè)三相電路的基波正序無(wú)功電流。將原三相電流減去基波正序有功電流即可得到廣義諧波電流。

圖1 廣義諧波電流檢測(cè)原理框圖Fig.1 Principle block diagram of detecting arithmetic of generalized harmonic current

3 檢測(cè)電路設(shè)計(jì)

3.1 諧波檢測(cè)的硬件電路設(shè)計(jì)

諧波檢測(cè)電路軟硬件設(shè)計(jì)采用TI公司高性能浮點(diǎn)DSP芯片TMS320C6711作為核心芯片。支持匯編和C語(yǔ)言的單獨(dú)或混合編程，計(jì)算和處理速度快，符合廣義諧波檢測(cè)要求。

基于TMS320F6711的廣義諧波檢測(cè)硬件模塊框圖如圖2所示，其主要由一相電壓采樣電路、三相電流采樣電路、A/D轉(zhuǎn)換器、數(shù)字信號(hào)處理器DSP和鎖相倍頻電路等部分組成。電網(wǎng)電流在經(jīng)萊姆霍爾電流傳感器按一定比例縮小后，在精密采樣電阻上形成一個(gè)壓降，即將電流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，之后電壓信號(hào)進(jìn)入抗混疊濾波器MAX260中[15]，以濾除周期信號(hào)中50次諧波以上的高頻成分，從而防止信號(hào)的頻譜發(fā)生混疊和高頻干擾。經(jīng)采樣保持電路以保證電壓及電流同時(shí)采樣。由于對(duì)a相電壓和三相電流同時(shí)進(jìn)行采樣，綜合考慮選用A/D轉(zhuǎn)換芯片為TI生產(chǎn)的ADS8364芯片，該芯片是一款高速、低功耗、通道完全獨(dú)立、16位并行輸出、同步采樣的模數(shù)轉(zhuǎn)換器。

圖2 廣義諧波檢測(cè)硬件模塊框圖Fig.2 Hardware modules diagram of detecting arithmetic of generalized harmonic

電網(wǎng)霍耳電壓電流傳感器出來(lái)的模擬信號(hào)經(jīng)各功能電路作用后輸入到A/D轉(zhuǎn)換芯片中，A/D轉(zhuǎn)換芯片將模擬輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)送入DSP中進(jìn)行處理。

3.2 諧波檢測(cè)的軟件電路設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)的基本思路是：實(shí)時(shí)檢測(cè)三相電網(wǎng)信號(hào)，采用基于廣義諧波理論的指令電流檢測(cè)算法計(jì)算電網(wǎng)廣義諧波電流，并顯示其波形。軟件設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 軟件設(shè)計(jì)流程Fig.3 Flow chart of software design

首先進(jìn)行DSP及其外設(shè)的初始化，包括DSP定時(shí)器初始化、中斷初始化及串口初始化等。無(wú)捕獲事件發(fā)生時(shí)，查正余弦函數(shù)表，采用廣義dq0正交變換檢測(cè)算法檢測(cè)廣義諧波電流。若算法結(jié)束，則再次采樣計(jì)算，處理結(jié)果并進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換；若算法沒(méi)有結(jié)束，則延時(shí)等待。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真及其結(jié)果分析

為驗(yàn)證上述檢測(cè)算法的準(zhǔn)確性和可能性，本文利用Matlab的Simulink仿真工具箱，建立指令電流檢測(cè)模型。其仿真參數(shù)如下：電源為三相對(duì)稱交流正弦電壓源，相電壓有效值為220 V，頻率為50Hz，仿真時(shí)間為0.1 s。其諧波源由三相橋式全控整流橋、電阻和電感組成，仿真模型中的低通濾波器采用2階Butterworth低通濾波器，其截至頻率設(shè)置為15Hz。a相電網(wǎng)電壓如圖4所示，三相對(duì)稱諧波源負(fù)載電流波形見(jiàn)圖5。采用廣義諧波理論檢測(cè)到的指令電流（非基波正序有功電流）和廣義諧波電流如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可見(jiàn)，該檢測(cè)算法可以實(shí)時(shí)無(wú)原理誤差檢測(cè)基波和廣義諧波瞬時(shí)電流。

圖4 a相電網(wǎng)電壓Fig.4 Network voltage of phase a

圖5 三相負(fù)載電流波形Fig.5 Current waveforms of three-phase load

4.2 實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

根據(jù)理論研究分析，研制了廣義有源電力濾波器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并結(jié)合文中提出的檢測(cè)算法，驗(yàn)證該算法的可行性及準(zhǔn)確性。當(dāng)GAPF容量為120 kVA時(shí)，非線性負(fù)載電流與基波正序電流波形及其廣義諧波電流諧波成分如圖8～圖11所示。利用Fluke435電能質(zhì)量分析儀進(jìn)行測(cè)量，給出了利用實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行諧波電流檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：非線性負(fù)載電流的THDa為27.3%，THDb為23.5%，THDc為20.3%。

圖6 基波正序有功電流Fig.6 Fundamental-positive-sequence active power currents

圖7 廣義諧波電流Fig.7 Generalize harmonic currents

圖8 非線性負(fù)載電流波形Fig.8 Current waveforms of nonlinear load

圖9 基波正序有功電流波形Fig.9 Fundamental current waveforms

圖10 廣義諧波實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Generalize harmonic current waveforms

圖11 廣義諧波成分Fig.11 Harmonic spectra of nonlinear load

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出的廣義諧波理論為廣義有源電力濾波器的指令電流的檢測(cè)提供了基礎(chǔ)。通過(guò)理論分析和廣義諧波檢測(cè)中軟硬件電路設(shè)計(jì)，表明由廣義諧波理論得出的廣義諧波電流的檢測(cè)方法具有精度高、實(shí)時(shí)性好、算法簡(jiǎn)單及硬件實(shí)現(xiàn)方便等特點(diǎn)，并且理論上可準(zhǔn)確檢測(cè)出三相電路的廣義諧波電流的大小。且廣義諧波定義與其實(shí)際頻率、幅值和初始相位的大小無(wú)關(guān)，因此，廣義諧波理論繼承和發(fā)展了瞬時(shí)無(wú)功功率理論的優(yōu)點(diǎn)。廣義諧波理論能很好地應(yīng)用于廣義電力有源濾波器，而且還可應(yīng)用于電力系統(tǒng)更廣泛的諧波的檢測(cè)場(chǎng)合。

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