音圈電機(jī)直驅(qū)閥的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

, , , , (.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州理工大學(xué) 溫州泵閥工程研究院， 浙江 溫州 32505)

引言

直驅(qū)式電液伺服閥也稱(chēng)(Direct Drive Valve，DDV)伺服閥，具有高頻響、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，是目前電液伺服閥的主要研究方向。將音圈電機(jī)和閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)合在一起，可適用于要求快速、高精度位置的伺服系統(tǒng)。音圈電機(jī)直驅(qū)閥的基本原理是用音圈電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)閥芯運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行位置控制。但是，采用VCM直接驅(qū)動(dòng)閥芯，液動(dòng)力負(fù)載擾動(dòng)將直接作用于音圈電機(jī)，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能有較大影響[1]。

直接驅(qū)動(dòng)閥伺服系統(tǒng)是航空航天領(lǐng)域中一種新型直驅(qū)式伺服系統(tǒng)，也是機(jī)載作動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，有十分廣闊的應(yīng)用前景，傳統(tǒng)的音圈電機(jī)控制普遍采用經(jīng)典PID(比例Proportion)、積分(Integration)、微分(Differentiation)控制。PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 方便易行、概念明確，因而在工業(yè)控制中被廣泛的應(yīng)用。但由于受制于一些擾動(dòng)大的場(chǎng)合，響應(yīng)時(shí)間也不能滿(mǎn)足要求，靜態(tài)偏差的影響也較大，難以滿(mǎn)足精密的伺服控制的要求。本研究針對(duì)常規(guī)PID控制的缺點(diǎn)，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制對(duì)音圈電機(jī)直驅(qū)閥控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比分析，分別討論不同控制方式下的響應(yīng)以及抗負(fù)載擾動(dòng)的能力。

1 音圈電機(jī)直驅(qū)閥

1.1 音圈電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

音圈電機(jī)[2](Voice Coil Motor，VCM)是依據(jù)洛倫茲力原理制造的一種新型直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)，工作原理與電動(dòng)揚(yáng)聲器類(lèi)似，與交流直線電機(jī)相比，具有運(yùn)行效率高、力特性好，沒(méi)有功率因數(shù)低的問(wèn)題，速度和加速度控制范圍廣，調(diào)速控制平順、靈活、方便等優(yōu)點(diǎn)。

依據(jù)電流回路建立電壓平衡方程：

(1)

電磁力模型：

Fv=Kvi

(2)

其中em是反電動(dòng)勢(shì)：

(3)

力平衡方程：

(4)

式中，uv—— 回路電壓

Lv—— 線圈電感

i—— 回路電流

R—— 線圈電阻

Kv—— 反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)

x—— 當(dāng)前位移

m—— 線圈和閥芯質(zhì)量

Ff—— 摩擦力

Bf—— 黏性摩擦力系數(shù)

1.2 主閥數(shù)學(xué)模型

流體流經(jīng)閥口時(shí)，液流方向和速度大小的變化將造成流體動(dòng)量變化，產(chǎn)生一個(gè)液流對(duì)閥芯的作用力，即為作用在閥芯上的液動(dòng)力。根據(jù)液動(dòng)力的性質(zhì)，可分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和瞬態(tài)液動(dòng)力。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力與滑閥開(kāi)口量成正比，瞬態(tài)液動(dòng)力與滑閥開(kāi)口量變化成正比[3]。本研究直驅(qū)閥為理想滑閥，液動(dòng)力分析如下。

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是在閥口開(kāi)度一定穩(wěn)定流動(dòng)的情況下，液流對(duì)閥芯的反作用力為：

Fs= -2CvCdWxvΔpcosθ=-ksx

(5)

式中，θ—— 射流角，θ=69°

Cv—— 速度系數(shù)

Cd—— 流量系數(shù)

W—— 面積梯度

Δp—— 閥口壓差

ks—— 穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力系數(shù)

瞬態(tài)液動(dòng)力是閥芯運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，閥口開(kāi)度變化使通過(guò)閥口的流量發(fā)生變化，引起閥腔內(nèi)液流速度發(fā)生變化，動(dòng)量變化對(duì)閥芯產(chǎn)生的反作用力(為瞬態(tài)液動(dòng)力)[4,5]。

(6)

式中，L為阻尼長(zhǎng)度；kt為瞬態(tài)液動(dòng)力系數(shù)。

一些參數(shù)隨音圈電機(jī)直驅(qū)閥的工作狀態(tài)變化，造成液動(dòng)力負(fù)載擾動(dòng)的變化，對(duì)系統(tǒng)控制性能有較大影響。這就需要控制器具有更好的抗干擾性。

1.3 VCM-DDV系統(tǒng)模型

對(duì)公式(1)和公式(4)進(jìn)行拉式變換：

RI(s)+LsI(s)+KvsX(s)=U(s)

(7)

KvI(s)+BfsX(s)-Fs-Ft-Ff=ms2X(s)

(8)

當(dāng)頻率較低時(shí)電感遠(yuǎn)小于線圈的電阻，忽略電感以及庫(kù)倫摩擦力，聯(lián)立上式得位移X(s)和輸入電壓U(s)的傳遞函數(shù)：

(9)

音圈電機(jī)直驅(qū)閥系統(tǒng)方框圖如圖1所示，其中G(s)是位置調(diào)節(jié)函數(shù)，ACR為電流調(diào)節(jié)函數(shù)，Gpwm為PWM功率轉(zhuǎn)換電路，β為電流濾波系數(shù),β/ (Toi+1)為電流濾波, 音圈電機(jī)的電氣時(shí)間常數(shù)Ta遠(yuǎn)小于電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)Tm，也就是說(shuō)電流的調(diào)節(jié)過(guò)程比速度環(huán)的變化過(guò)程快得多，在電流的調(diào)節(jié)過(guò)程中可以近似的認(rèn)為反電動(dòng)勢(shì)em不變。將滯后環(huán)節(jié)看成一階慣性環(huán)節(jié)。因此脈寬控制器和 PWM 功率變換器的傳遞函數(shù)可以近似為Gpwm(s)=ks/Tss+1,其中ks為PWM變換器的放大系數(shù)。

2 系統(tǒng)控制策略

常規(guī)PID連續(xù)格式:

(10)

采用的是增益調(diào)節(jié)，ek-e(k-1)是誤差變化率[6]。

圖1 音圈電機(jī)直驅(qū)閥系統(tǒng)方框圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]PID 控制結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的動(dòng)態(tài)性能與經(jīng)典PID控制響應(yīng)快速且穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn), 具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力, 通過(guò)對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)具有最佳組合的PID控制。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8,9]即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Radial Basis Function Neural Network),其結(jié)構(gòu)如圖2所示，它很容易擴(kuò)展到多輸出節(jié)點(diǎn)的情形，本研究中把VCM-DDV看作網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)輸出層，只考慮一個(gè)輸入變量X，RBFNN包括一個(gè)輸入層，一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層的最簡(jiǎn)模式。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

其中網(wǎng)絡(luò)輸入向量:

X=[x1,x2,…,xn]T

(11)

X=[-0.5359; 0.1741; 0.5042; 0.7119;

-0.0304; 0.2666]

徑向基向量:

H=[h1,h2,…,hj,…,hm]T

(12)

其中,hj為高斯基函數(shù):

網(wǎng)絡(luò)的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)中心矢量為:

Cj=[C1j,C2j,…，Cij，…，Cnj]T

i=1,2，…，n;j=1,2，…，m

(14)

C=[10.8282,8.7916,11.9357,2.5122,-11.4472,

5.4146;-1.3515,3.2425,-6.6360,-2.7096,

-1.8995, -3.1160;-10.6009,-3.6080 ,3.6667,

-8.5980, -7.6035, 8.2084]

設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量：

B=[28.0810;8.4260;-38.7748;54.8844;

-28.1179;50.9474]

輸出層：

(15)

設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的學(xué)習(xí)效率dη為0.4，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器效率cη為0.6，α取0.05，β取0.1。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制具有逼近任意非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法簡(jiǎn)單明確，具體按照參數(shù)先對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)行訓(xùn)練，可以在線整定找到最優(yōu)控制規(guī)律下的P、I、D參數(shù)。在MATLAB/Simulink中編寫(xiě)m文件以及搭建相對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的常規(guī)PID控制模型，對(duì)VCM-DDV進(jìn)行仿真分析。

3 仿真分析

考慮音圈電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)閥[10]，主要參數(shù)如表1所示,流量系數(shù)、流速系數(shù)一些按照經(jīng)驗(yàn)值選取。

表1 音圈電機(jī)直驅(qū)閥參數(shù)

利用MABLAT/Simulink軟件分別采用經(jīng)典PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制搭建音圈電機(jī)直驅(qū)閥模型，對(duì)比分析階躍響應(yīng)下的不同控制策略的響應(yīng)時(shí)間，調(diào)整時(shí)間。

3.1 階躍響應(yīng)

設(shè)置輸入階躍指令r=0.65 mm。仿真曲線如圖3所示。從Simulink的仿真曲線可以看出，常規(guī)PID在階躍信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間為40 ms，無(wú)超調(diào)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下的階躍響應(yīng)為15 ms，無(wú)超調(diào)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制無(wú)論是響應(yīng)速度上還是穩(wěn)態(tài)精度上都優(yōu)于經(jīng)典PID控制，在一定程度上改善了系統(tǒng)的輸出響應(yīng)特性，起到了良好的控制效果[11]。

圖3 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

3.2 正弦信號(hào)輸入

圖4和圖5分別是采用經(jīng)典PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，輸入1 Hz的和10 Hz的正弦信號(hào)的響應(yīng)曲線。當(dāng)輸入信號(hào)為1 Hz時(shí)，兩種控制方式都具有較好的跟蹤性能；當(dāng)輸入信號(hào)為10 Hz時(shí)，經(jīng)典PID控制明顯滯后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的跟蹤性能較好，響應(yīng)也較快，具有良好的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)。

圖4 輸入1 Hz的正弦信號(hào)

4 結(jié)論

本研究針對(duì)音圈電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)閥系統(tǒng)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略， 研究對(duì)直驅(qū)閥性能的影響。 通過(guò)理論分析和軟件仿真得出以下結(jié)論：

圖5 輸入10 Hz的正弦信號(hào)

(1) 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略可以縮短VCM-DDV響應(yīng)時(shí)間和調(diào)整時(shí)間，而且無(wú)超調(diào)；

(2) 針對(duì)輸入1 Hz和10 Hz的正弦信號(hào)的仿真分析，可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID有較好的自適應(yīng)能力和控制效率，同時(shí)抗擾動(dòng)的能力也較強(qiáng)；

(3) 應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制對(duì)VCM-DDV的性能的改善有很大的幫助。

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