面向液力變矩器負(fù)載的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型

王安麟，章明犬，郭 威

（同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海201804）

液力變矩器作為車(chē)輛性能匹配的關(guān)鍵部件，其最大作用在于確保能量和動(dòng)力平滑高效地從發(fā)動(dòng)機(jī)傳到變速器乃至輪胎，因此其性能表現(xiàn)對(duì)整機(jī)動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性等都有重大影響［1］.在復(fù)雜惡劣工況條件下，工程機(jī)械車(chē)輛裝備在波動(dòng)載荷作用下行駛過(guò)程中頻繁啟制動(dòng)，其對(duì)整機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)要求更為苛刻，因此對(duì)工程機(jī)械用液力變矩器動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究將對(duì)整機(jī)性能改善有重要意義.

液力變矩器泵輪直接與發(fā)動(dòng)機(jī)相連以實(shí)現(xiàn)變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)合理匹配，其轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗及動(dòng)力輸出產(chǎn)生巨大影響.目前國(guó)內(nèi)外對(duì)變矩器研究主要包括變矩器影響因素分析及優(yōu)化［2］，變矩器內(nèi)部流場(chǎng)及耦合分析［3］，以及變矩器靜動(dòng)態(tài)特性分析等［4-5］.其中泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)規(guī)律通過(guò)變矩器動(dòng)態(tài)特性分析得到，目前動(dòng)態(tài)特性研究主要包括理論研究與實(shí)驗(yàn)研究?jī)煞矫妫?-7］：對(duì)動(dòng)態(tài)特性理論研究通過(guò)建立變矩器狀態(tài)空間模型及線性系統(tǒng)辨識(shí)得到系統(tǒng)參數(shù)及其特性；對(duì)動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)研究主要通過(guò)變矩器臺(tái)架實(shí)驗(yàn)?zāi)M車(chē)輛起制動(dòng)、換擋等工況揭示其特性.這兩方面研究尚存在的缺陷在于：基于流體動(dòng)力學(xué)建立的系統(tǒng)狀態(tài)方程未考慮變矩器強(qiáng)非線性特征；試驗(yàn)研究雖能反映真實(shí)特性，但動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)施加的邊界條件不明確且施加困難；兩者缺陷的本質(zhì)原因在于沒(méi)有液力變矩器特性與整機(jī)波動(dòng)載荷關(guān)聯(lián)性研究理論的指導(dǎo).但文獻(xiàn)［8-9］的研究結(jié)果分別表明等效參數(shù)、流場(chǎng)特性等都隨速比、扭矩的變化而改變，因此有必要聯(lián)系整機(jī)作業(yè)工況展開(kāi)液力變矩器動(dòng)態(tài)特性研究.

為了揭示單級(jí)三元件液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)表達(dá)，本文在綜合分析液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)整機(jī)性能影響基礎(chǔ)上，從變矩器質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型和一元束流理論模型推導(dǎo)結(jié)果對(duì)比中，提出泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)概念；通過(guò)控制變量法開(kāi)展CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）仿真試驗(yàn)，得到考慮負(fù)載特征的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型.經(jīng)過(guò)全面仿真試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值對(duì)比，表明模型準(zhǔn)確性.該估計(jì)模型能更真實(shí)地揭示復(fù)雜惡劣工況下變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配情況，為整機(jī)實(shí)現(xiàn)液力變矩器在初始配置設(shè)計(jì)中與發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)性能匹配提供依據(jù).

1 理論分析

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)與變矩器匹配中的特性分層現(xiàn)象

整機(jī)在工作過(guò)程中，轉(zhuǎn)速、負(fù)荷總處在波動(dòng)中，當(dāng)外界波動(dòng)經(jīng)過(guò)變速器、液力變矩器等傳到發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸上，將直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力輸出以及整機(jī)性能.如圖1a表明了發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的外特性匹配，液力變矩器不同速比下的特性曲線簇與發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線交點(diǎn)即為額定工況匹配點(diǎn).

實(shí)際整機(jī)工作過(guò)程中，往往是發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸扭矩先于轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，因此可假設(shè)某一時(shí)刻轉(zhuǎn)速不變，扭矩會(huì)出現(xiàn)波動(dòng).故當(dāng)阻力矩比較穩(wěn)定的情況下，兩者工作在額定工況附近，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率波動(dòng)較小，大部分時(shí)間輸出最大功率；當(dāng)阻力矩波動(dòng)劇烈時(shí)，易造成特性分層：如圖1a中由a1點(diǎn)到a2點(diǎn)即在不同油耗曲線之間變動(dòng)，由圖1b中可看出在轉(zhuǎn)矩大或轉(zhuǎn)速大情況下油耗較大且變化趨勢(shì)較陡，故a1點(diǎn)到a2點(diǎn)變動(dòng)直接增加發(fā)動(dòng)機(jī)油耗；由b1點(diǎn)到b2點(diǎn)即在不同功率曲線之間變動(dòng)易于造成實(shí)際輸出功率降低，即功率利用不足；由c1點(diǎn)到c2點(diǎn)即由額定工況點(diǎn)附近到超負(fù)荷運(yùn)行，此時(shí)司機(jī)往往來(lái)不及反應(yīng)調(diào)整鏟刀角度，極有可能導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)冒黑煙甚至熄火.

從上述分析可知：與液力變矩器泵輪直接相連的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)整機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性有很大影響，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)過(guò)大將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)適應(yīng)性提出更高要求.在整機(jī)對(duì)液力變矩器的初始選配設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮泵輪轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)性，以實(shí)現(xiàn)液力變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性匹配，因此有必要對(duì)泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)性展開(kāi)研究.

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器匹配特性Fig.1 Match characteristics of engine and torque converter

1.2 液力變矩器的靜態(tài)特性分析

裝載機(jī)常用二級(jí)雙渦輪液力變矩器，其工作原理一般是在低速重載時(shí)兩個(gè)渦輪同時(shí)工作，高速輕載時(shí)第二渦輪單獨(dú)工作；裝載機(jī)整機(jī)功率損失較為嚴(yán)重一般發(fā)生在低速重載情況下，因此研究低速重載時(shí)的泵輪轉(zhuǎn)矩情況更有價(jià)值；在低速重載時(shí)二級(jí)雙渦輪液力變矩器實(shí)質(zhì)是按單級(jí)三元件液力變矩器原理工作的；故作為研究對(duì)象而言，單級(jí)三元件液力變矩器便能反映出本質(zhì)問(wèn)題.常用的單級(jí)三元件液力變矩器主要由泵輪、渦輪和導(dǎo)輪組成，它可根據(jù)渦輪軸上的外載荷大小自動(dòng)、無(wú)級(jí)地進(jìn)行變速、變矩.一般認(rèn)為：液力變矩器的性能主要通過(guò)靜態(tài)特性參數(shù)效率、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩比來(lái)表示

式中：η和K分別為變矩器的效率和轉(zhuǎn)矩比；TP，ωP和TT，ωT分別為泵輪扭矩、轉(zhuǎn)速和渦輪的扭矩、轉(zhuǎn)速.對(duì)于此次研究所選用的液力變矩器，由CFD仿真得到靜態(tài)特性，如圖2所示.由圖2可看出，液力變矩器效率最大即最佳工況點(diǎn)在傳動(dòng)比0.7附近，且其最高效率可達(dá)到80%左右；起動(dòng)轉(zhuǎn)矩比可達(dá)到2左右.由特性曲線表明，該液力變矩器具有較好的靜態(tài)特性，能代表一般單級(jí)三元件液力變矩器靜態(tài)特性特征，另一方面也表明此研究模型的廣泛適用性.

圖2 單級(jí)三元件液力變矩器靜態(tài)特性Fig.2 Static characteristics of single stage three elements torque converter

對(duì)于液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩大小研究主要是基于各種轉(zhuǎn)速比條件下的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，以得到轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨速比變化曲線，最終得到液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達(dá)式為

式中：TP，0為泵輪靜態(tài)轉(zhuǎn)矩；λP（i）為泵輪轉(zhuǎn)矩系數(shù)，它是速比i的函數(shù)，如圖2；ρ，g分別為油液密度和重力加速度；D為變矩器的有效直徑.由式（3）可以看出：當(dāng)泵輪轉(zhuǎn)速不變的情況下，對(duì)于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其泵輪扭矩與扭矩系數(shù)成線性關(guān)系.

液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達(dá)能夠符合傳統(tǒng)工程機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)研究要求，但變矩器作為一種液力傳動(dòng)裝置，相較傳統(tǒng)齒輪、連桿等傳動(dòng)方式有其自身的特點(diǎn)：①有很強(qiáng)的可變剛性，能減小載荷波動(dòng)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的損害；②阻尼不定性，較大的阻尼對(duì)整機(jī)有很好的緩沖減振作用，但不同轉(zhuǎn)速下阻尼大小不同.液力變矩器有著強(qiáng)非線性特征，故基于靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的泵輪轉(zhuǎn)矩的簡(jiǎn)單線性表達(dá)無(wú)法在泵輪軸上反映出外載荷的波動(dòng)性.

基于上述特點(diǎn)及現(xiàn)代整機(jī)對(duì)元部件更高的設(shè)計(jì)要求，為實(shí)現(xiàn)變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器更合理的匹配，有必要探究變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩更精確的表達(dá).在泵輪轉(zhuǎn)速不變、外載波動(dòng)的情況下，液力變矩器實(shí)際泵輪扭矩特征可通過(guò)CFD仿真得到.設(shè)定泵輪轉(zhuǎn)速為2 000r·min-1，速比為0.7，渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值為140r·min-1，頻率20Hz情況下，變矩器泵渦輪轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩輸出如圖3所示.

圖3 轉(zhuǎn)速、扭矩仿真結(jié)果對(duì)比Fig.3 Contrast between simulation results of speed and torque

由圖3轉(zhuǎn)速波動(dòng)曲線與扭矩波動(dòng)曲線對(duì)比可知，在泵輪轉(zhuǎn)速保持不變，渦輪轉(zhuǎn)速定幅值波動(dòng)的條件下，泵渦輪扭矩也相應(yīng)出現(xiàn)波動(dòng)，但扭矩變化明顯出現(xiàn)延時(shí)，且泵輪扭矩波動(dòng)幅值相對(duì)渦輪扭矩波動(dòng)幅值有所衰減.這種延時(shí)性的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)特征是無(wú)法通過(guò)泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)表達(dá)式表現(xiàn)出來(lái)的，它反映了變矩器的非線性.

類(lèi)似仿真試驗(yàn)的這種外載荷、速度波動(dòng)造成液力變矩器泵渦輪扭矩波動(dòng)現(xiàn)象在變矩器實(shí)驗(yàn)中也有所反映，如文獻(xiàn)［10］中的圖3-11揭示了汽車(chē)液力變矩器泵渦輪扭矩波動(dòng)情況.由于工程機(jī)械工況惡劣，載荷波動(dòng)大，泵輪扭矩波動(dòng)會(huì)更劇烈，因此有必要從理論與實(shí)驗(yàn)方面探討泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的影響因素以及映射關(guān)系.

1.3 泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩理論分析

1.3.1 基于質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型推導(dǎo)泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩

由上述液力變矩器與發(fā)動(dòng)機(jī)匹配分析過(guò)程可知：對(duì)于某種確定結(jié)構(gòu)、確定型號(hào)的變矩器，當(dāng)作為傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件組裝到工程機(jī)械整機(jī)時(shí)，所關(guān)心的是在整機(jī)轉(zhuǎn)速、載荷波動(dòng)傳到變矩器渦輪軸時(shí)，經(jīng)過(guò)變矩器對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值的影響，故可以忽略?xún)?nèi)部結(jié)構(gòu)因素，從液力變矩器輸入輸出量的角度加以考慮.

由液力變矩器傳動(dòng)原理以及液壓油動(dòng)力傳輸特點(diǎn)，可將液力變矩器簡(jiǎn)化為典型的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng).即將變矩器泵渦輪轉(zhuǎn)速、扭矩作為輸入輸出的外部條件，將該液力傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為變阻尼、變剛度的二階振動(dòng)系統(tǒng).其具體示意圖見(jiàn)圖4［11］.

圖4 質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型示意圖Fig.4 Schematic model of mass-spring damping system

據(jù)此可建立液力變矩器傳動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，具體表達(dá)式如下［11］

式中：JP，JT分別 為泵輪、渦 輪的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量；TP，D，TT，D分別為泵輪、渦輪的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩；θP，θT分別為泵輪、渦輪的旋轉(zhuǎn)角位移；K，C分別為變矩器的剛度和阻尼.考慮到液力傳動(dòng)系統(tǒng)變阻尼、變剛度的傳動(dòng)特性，即K=K（i），C=C（i），在泵輪轉(zhuǎn)速基本保持不變的條件下K=K（ωT），C=C（ωT）且dωP／dt=0，據(jù)此根據(jù)該液力傳動(dòng)系統(tǒng)表達(dá)式（4）可推導(dǎo)如下泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的微分表達(dá)式：

由于某一瞬間泵渦輪角位移基本不變，考慮到具體液力變矩器某種工況下的阻尼、剛度都與渦輪轉(zhuǎn)速有關(guān)，可得到泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的模糊表達(dá)為

因此基于變矩器的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型可推導(dǎo)出泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)幅值ΔTP，D模糊表達(dá)為

式中：ΔTP，D為泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值；ΔωT為渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值；Φ為函數(shù)映射關(guān)系.式（7）表明依據(jù)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型推導(dǎo)出泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值與泵渦輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值有關(guān).

1.3.2 基于一元束流理論推導(dǎo)泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩

在流體動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上，工程應(yīng)用中常根據(jù)一元束流理論設(shè)計(jì)改進(jìn)液力變矩器.因此，基于一元束流理論的三點(diǎn)假設(shè)，可以推導(dǎo)得到波動(dòng)載荷條件下變矩器泵輪的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩［1］

式中：Q，rP分別為循環(huán)流量和泵輪有效半徑；A1為泵輪綜合幾何參數(shù)；FP為泵輪葉片流道的幾何參數(shù)形狀因素.對(duì)式（8）中的結(jié)構(gòu)參數(shù)和確定常數(shù)量分別用A，B，C，D代替，式（8）即可簡(jiǎn)化為

從函數(shù)關(guān)系角度來(lái)看，TP，D可以得到一種復(fù)合式的隱函數(shù)表達(dá)，即

由于泵輪轉(zhuǎn)速基本保持不變，故dωP／dt=0，流量Q的微分表達(dá)為

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，結(jié)合式（9）對(duì)TP，D求導(dǎo)，即

由式（14）與式（7）對(duì)比可知：與質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型相比，基于一元束流理論推導(dǎo)出的泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值的模糊表達(dá)多一個(gè)影響參量ΔωT／Δt.這種分析結(jié)果說(shuō)明在表達(dá)液力變矩器內(nèi)在機(jī)理方面，一元束流理論相較質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型更全面；液力變矩器內(nèi)在復(fù)雜流場(chǎng)所導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出簡(jiǎn)單質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型所能刻畫(huà)的范疇.

1.3.3 泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)概念提出

由式（3）液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達(dá)可知：對(duì)于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其泵輪轉(zhuǎn)矩只與泵渦輪的轉(zhuǎn)速有關(guān)，這明顯未考慮整機(jī)外載荷波動(dòng)對(duì)泵輪轉(zhuǎn)矩的影響.由式（14）對(duì)于泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值的模糊表達(dá)的影響參量來(lái)看，ΔωT／Δt表示渦輪轉(zhuǎn)速變化的快慢，即渦輪轉(zhuǎn)速變化的角加速度.這說(shuō)明即使兩個(gè)液力變矩器模型在某一時(shí)刻泵輪、渦輪的轉(zhuǎn)速相同，但渦輪的角加速度不同時(shí)，其泵輪對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值應(yīng)是不同的.這從理論上說(shuō)明了泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)表達(dá)模型是不準(zhǔn)確的.

再者，ΔωT／Δt為角加速度項(xiàng)，這反映的是整機(jī)的載荷特征，即式（14）為液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng).這說(shuō)明實(shí)際泵輪轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)性與整機(jī)類(lèi)型及其工況是緊密關(guān)聯(lián)的.對(duì)于汽車(chē)、裝載機(jī)以及推

忽略結(jié)構(gòu)參數(shù)及常量，為探求變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響因素，基于函數(shù)映射關(guān)系從式（12）可總結(jié)出下式：

據(jù)此，可以得到較為精確的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值ΔTP，D的表達(dá)式為土機(jī)等，由于工況條件的不同，其各自對(duì)應(yīng)的泵輪轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)是不同的.由式（14）可知，液力變矩器泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)模型可用圖5表示.

圖5 泵輪動(dòng)態(tài)扭矩載荷波動(dòng)項(xiàng)模型Fig.5 Load fluctuation model of pump wheel dynamic torque

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 控制變量法仿真試驗(yàn)研究

由式（14）知，對(duì)于確定結(jié)構(gòu)的液力變矩器，其關(guān)聯(lián)負(fù)載特征的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)與泵渦輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值以及渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)快慢有關(guān).為探究各參數(shù)對(duì)泵輪轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)的影響，本文基于流體動(dòng)力學(xué)原理，應(yīng)用CFD軟件進(jìn)行分析，即對(duì)單級(jí)三元件液力變矩器建立全流道三維仿真模型，選擇六面體網(wǎng)格單元和標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型，設(shè)定各葉輪流道進(jìn)口速度邊界和出口壓力邊界，進(jìn)行液力變矩器內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算.

實(shí)際仿真試驗(yàn)方法采用控制變量法進(jìn)行，即每組試驗(yàn)變化一個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)保持不變，以此防止各參數(shù)間相互影響.因此若僅使ΔωT／Δt變化，ΔωT恒定，則變?yōu)檠芯勘幂嗈D(zhuǎn)矩波動(dòng)幅值隨頻率f=1／Δt的影響，且由i=ωT／ωP，式（14）即變?yōu)?/p>

以ωP，ωT，ΔωT，f為自變量，ΔTP，D為因變量開(kāi)展仿真試驗(yàn).在實(shí)際CFD仿真過(guò)程中，為保證模型是由穩(wěn)態(tài)過(guò)渡到渦輪轉(zhuǎn)速以某一幅值波動(dòng)狀態(tài)，先必須確定某一恒定的泵輪和渦輪轉(zhuǎn)速，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流體解析求出穩(wěn)態(tài)收斂解；然后保持泵輪轉(zhuǎn)速不變，渦輪轉(zhuǎn)速值在穩(wěn)態(tài)設(shè)定值基礎(chǔ)上加上正弦波動(dòng)項(xiàng)進(jìn)行瞬態(tài)解析.其仿真過(guò)程中具體輸入、輸出轉(zhuǎn)速設(shè)定情況如圖6所示.

圖6 CFD仿真過(guò)程泵渦輪轉(zhuǎn)速設(shè)置Fig.6 Pump turbine speed settings in CFD simulation process

在載荷波動(dòng)項(xiàng)解析過(guò)程中設(shè)定泵輪轉(zhuǎn)速為ωP，0，渦輪轉(zhuǎn)速設(shè)定分為兩個(gè)階段：t1階段轉(zhuǎn)速為ωT，0，t2階段轉(zhuǎn)速為ωT，D.其中ωT，D的表達(dá)式如下：

每次仿真試驗(yàn)中變化式（15）中的某一自變量，其他變量保持基準(zhǔn)值，即泵輪轉(zhuǎn)速為2 000r·min-1，速比為0.7，渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值、頻率分別為140r·min-1，20Hz，結(jié)果輸出泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)幅值.多組仿真后得到的離散值，經(jīng)最小二乘法擬合得到曲線如圖7所示.

圖7 控制變量法仿真結(jié)果曲線圖Fig.7 Simulation results based on control variable method

由圖7可知：在泵輪轉(zhuǎn)速恒定條件下，單級(jí)三元件液力變矩器泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)幅值與泵輪轉(zhuǎn)速、渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值成正比關(guān)系，與渦輪轉(zhuǎn)速變化頻率近似成反比關(guān)系，與速比近似成指數(shù)變化關(guān)系.由此可總結(jié)ΔTP，D隨wP，i，ΔwT，f變化關(guān)系的表達(dá)式為

其中，ξ為待定系數(shù)，其值與具體液力變矩器結(jié)構(gòu)有關(guān)，可由實(shí)際變矩器仿真結(jié)果標(biāo)定其值.該研究所用變矩器ξ值可標(biāo)定為3.2×10-3.

2.2 全面仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)表達(dá)模型的準(zhǔn)確性，有必要進(jìn)行多組仿真試驗(yàn).在保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀⒎抡媪鞒桃约捌渌緱l件不變的情況下，僅要求參量wP，i，ΔwT，f分別取3個(gè)值，代表其值水平的低、中、高，構(gòu)成81種組合，具體設(shè)定值如表1，開(kāi)展CFD全面仿真試驗(yàn)求得其泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的載荷波動(dòng)項(xiàng)幅值.

表1 全面仿真試驗(yàn)各參變量取值Tab.1 Value of each variable in comprehensive simulation

圖8 扭轉(zhuǎn)波動(dòng)幅值全面仿真結(jié)果與模型計(jì)算值線性回歸分析Fig.8 Torque fluctuation amplitude linear regression analysis of comprehensive simulation results and calculated value of the model

圖9 全面仿真結(jié)果與模型計(jì)算值的相對(duì)誤差Fig.9 Relative error between comprehensive simulation results and calculated value of the model

將全面仿真試驗(yàn)結(jié)果與式（17）對(duì)應(yīng)的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)模型計(jì)算值進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如圖8所示，其線性回歸系數(shù)為0.91，因此兩者具有較好的線性相關(guān)性.仿真結(jié)果與模型計(jì)算值的相對(duì)誤差如圖9所示，其相對(duì)誤差最大為4.6%，處在泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)幅值較小點(diǎn)附近；當(dāng)泵輪扭矩波動(dòng)幅值較大時(shí)，其相對(duì)誤差最大在2%左右.綜合分析可知：該泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)表達(dá)模型較為準(zhǔn)確，適用性也較好.

2.3 結(jié)果

基于泵輪轉(zhuǎn)矩的靜態(tài)表達(dá)式，綜合考慮上述分析研究的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩載荷波動(dòng)項(xiàng)表達(dá)模型，故實(shí)際面向液力變矩器負(fù)載特征的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型為

式中TP，0，ΔTP，D的表達(dá)如式（3）和式（17），代入可確定整機(jī)載荷波動(dòng)下變矩器泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型如下：

該泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型更加體現(xiàn)的是在考慮載荷波動(dòng)情況下整個(gè)工作區(qū)間內(nèi)的平均綜合匹配性能，根據(jù)該模型得到的匹配方案相較傳統(tǒng)靜態(tài)匹配更加全面準(zhǔn)確，也更符合工程實(shí)際.

2.4 實(shí)例應(yīng)用

考慮載荷特征的液力變矩器泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型的應(yīng)用主要體現(xiàn)在整機(jī)與變矩器的初始匹配設(shè)計(jì)中.當(dāng)確定整機(jī)機(jī)型、工況條件的情況下，為整機(jī)初始選配液力變矩器時(shí)往往考慮的是發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的靜態(tài)匹配，這種選配方式只考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)與變矩器之間的動(dòng)力傳遞，實(shí)現(xiàn)整機(jī)主體零部件的匹配協(xié)調(diào).這種設(shè)計(jì)理念并未將整體主機(jī)機(jī)型、外界載荷條件等考慮在內(nèi)，導(dǎo)致的后果往往是靜態(tài)匹配很好，但實(shí)際遇到復(fù)雜惡劣工況時(shí)，整機(jī)的性能卻很差.

面向液力變矩器負(fù)載特征的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型考慮到整機(jī)外載荷頻率特征、波動(dòng)幅度等，應(yīng)用該估計(jì)模型在整機(jī)初始選配設(shè)計(jì)中能更真實(shí)反映在載荷波動(dòng)情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)與變矩器的匹配效果.如圖10a和b，選用的是同一型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)過(guò)試驗(yàn)后得到的外特性曲線，以及兩種型號(hào)的液力變矩器在理想額定工況下的外特性曲線.由泵輪的靜態(tài)特性與發(fā)動(dòng)機(jī)外特性的交點(diǎn)對(duì)比可知：圖a中的變矩器取得最大轉(zhuǎn)矩、最小油耗以及較高的輸出功率，其靜態(tài)特性匹配比圖b中的液力變矩器匹配效果更好.現(xiàn)選定該液力變矩器用于裝載機(jī)，考慮裝載機(jī)載荷特征及傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比分配情況，載荷截止頻率定為20 Hz，渦輪轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值100r·min-1，其泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型如兩條細(xì)虛線所示，泵輪轉(zhuǎn)矩處于上邊界和下邊界特性曲線區(qū)間之內(nèi)，其與發(fā)動(dòng)機(jī)的匹配性考慮的是整個(gè)區(qū)間內(nèi)平均值：相較圖a而言，圖b中泵輪轉(zhuǎn)矩在估計(jì)區(qū)間內(nèi)有更高的平均轉(zhuǎn)矩和平均輸出功率，且更低的平均油耗.

因此，考慮載荷情況的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型能更真實(shí)地揭示發(fā)動(dòng)機(jī)與變矩器的實(shí)際匹配效果，對(duì)整機(jī)與變矩器的初始選配設(shè)計(jì)有較好的指導(dǎo)作用.

圖10 兩種液力變矩器與同一型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)特性匹配比較Fig.10 Feature matching contrast between two kinds of hydraulic torque converter with the same type of engine

3 結(jié)論

通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器外特性匹配分析，揭示泵輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)會(huì)造成特性分層現(xiàn)象.通過(guò)CFD仿真結(jié)果以及文獻(xiàn)［10］中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，表明現(xiàn)有泵輪轉(zhuǎn)矩靜態(tài)模型表達(dá)不準(zhǔn)確.在對(duì)液力變矩器現(xiàn)有模型分析基礎(chǔ)上，得出一元束流理論模型比質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)模型更為準(zhǔn)確，其泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩考慮了液力變矩器的載荷特征（ΔωT／Δt），以此提出液力變矩器泵輪轉(zhuǎn)矩模型的載荷波動(dòng)項(xiàng)概念.通過(guò)基于控制變量法的載荷波動(dòng)項(xiàng)解析，與全面CFD仿真試驗(yàn)結(jié)果的比較，得到了面向液力變矩器負(fù)載特征的泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型并證明了其有效性.在對(duì)同一型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)與不同液力變矩器的靜動(dòng)態(tài)不同匹配結(jié)果的對(duì)比中，泵輪動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型考慮了整機(jī)機(jī)型、外載荷特征，能更全面揭示整機(jī)作業(yè)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)與液力變矩器的平均匹配效果.該估計(jì)模型對(duì)液力變矩器在關(guān)聯(lián)整機(jī)負(fù)載特征的初始配置設(shè)計(jì)中具有更全面的指導(dǎo)作用.

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