多策略PSO-BP算法在尾礦壩監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用

胡 軍，董建華，袁永濤

（1.遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧鞍山114051；2.新疆哈密英格瑪煤電投資有限公司，新疆哈密839000）

多策略PSO-BP算法在尾礦壩監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用

胡 軍1，董建華1，袁永濤2

（1.遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧鞍山114051；2.新疆哈密英格瑪煤電投資有限公司，新疆哈密839000）

BP網(wǎng)絡(luò)能較好地解決尾礦壩監(jiān)測系統(tǒng)的預(yù)報問題，但容易陷入局部極小值；PSO算法具有全局優(yōu)化的特點，對PSO算法改進后更加突出了這一特性，將改進后的PSO算法與BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合彌補BP網(wǎng)絡(luò)的缺陷，從而得到全局最優(yōu)解。把多策略PSO-BP算法用在尾礦壩的監(jiān)測系統(tǒng)中，通過以往收集的數(shù)據(jù)，對尾礦壩體上各個測點的水位規(guī)律進行模擬，了解壩體浸潤線規(guī)律，并預(yù)測下一級壩體的浸潤線情況，為尾礦壩的穩(wěn)定性提供依據(jù)。以齊大山尾礦庫為例，證明了該算法應(yīng)用在尾礦壩的監(jiān)測系統(tǒng)上能取得較好的效果。

粒子群算法；尾礦壩；穩(wěn)定性；BP網(wǎng)絡(luò)；多策略

尾礦設(shè)施是礦山生產(chǎn)要素的重要組成部分，同時也是潛在的危險源［1］，一旦發(fā)生事故，必然會給環(huán)境造成污染，給下游人民帶來生命財產(chǎn)的損失，因此尾礦壩安全運行日益受到國內(nèi)外的重視［2］。浸潤線是影響尾礦壩穩(wěn)定性的一個最重要因素，尾礦壩浸潤線每下降1m，可使靜力穩(wěn)定性安全因數(shù)增加0.05甚至更多［3］，因此對尾礦壩浸潤線的實時監(jiān)測及預(yù)測是保持尾礦庫的正常運行和穩(wěn)定性的重要環(huán)節(jié)［4］。但是傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型、確定性模型和精度模型很大程度上與模型因子選擇的恰當性有關(guān)［5］。而BP網(wǎng)絡(luò)具有很強的非線性映射能力，能在未知系統(tǒng)的輸入和輸出變量之間關(guān)系的情況下完成建模和預(yù)測，但BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值。多策略PSO-BP具有全局優(yōu)化能力，將這兩種算法結(jié)合，克服了BP網(wǎng)絡(luò)的缺陷。因此本文將多策略PSO算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合來預(yù)測尾礦壩體浸潤線高度，為壩體的穩(wěn)定性提供依據(jù)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡稱，是目前廣泛應(yīng)用的模型之一［6］，學(xué)習過程分為信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段，學(xué)習的基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調(diào)整權(quán)值使網(wǎng)絡(luò)總誤差最小，也就是使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最?。?］。本文選用最基本的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層和輸出層正向傳輸函數(shù)描述如下式：

a）隱含層第i個神經(jīng)元的輸出描述見式（1）。

式中：Ai為隱含層輸出值（即輸出層的輸入值），f1為神經(jīng)元i對應(yīng)的激發(fā)函數(shù)，本文采用的Sigmoid函數(shù)：，xj為訓(xùn)練樣本，wij為訓(xùn)練樣本xj和神經(jīng)元i的連接權(quán)值，θi為神經(jīng)元i的閥值，r為隱含層輸入值的數(shù)量。

b）輸出層第k個神經(jīng)元的輸出描述見式（2）。

式中：Yk為輸出層的實際輸出值，f2為神經(jīng)元k對應(yīng)的激發(fā)函數(shù)，本文采用的Sigmoid函數(shù)：，Ai為隱含層的輸出值，wki為隱含層輸出值A(chǔ)i和神經(jīng)元k的連接權(quán)值，θk為神經(jīng)元k的閥值，n為隱含層神經(jīng)元i的數(shù)量。

將輸出層的實際輸出和期望輸出的誤差平方和作為多策略PSO-BP算法的適應(yīng)度函數(shù)，輸出層第k個神經(jīng)元的輸出誤差平方和［5］為：

式中：E為期望輸出和實際輸出的誤差平方和，Yk為網(wǎng)絡(luò)的實際輸出，ysk為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

2 標準粒子群算法

基本粒子群算法的產(chǎn)生來源于對簡化的社會模型的模擬［8］。它將D維空間上的潛在的解描述為沒有質(zhì)量和體積粒子［9］，每個粒子均代表一個可行解，由適應(yīng)度函數(shù)值來判斷粒子的優(yōu)劣，粒子在可行解空間中不斷地運動，其位置和速度將隨著當前粒子的個體歷史最優(yōu)值和全局最優(yōu)值進行不斷更新，最終搜索到最優(yōu)解。

粒子群算法是由Kennedy［10］等于1995年提出的，并經(jīng)過Shi［11］等人的改進，形成了目前為廣大學(xué)者普遍接受的形式。設(shè)一個由N個粒子組成的群體在D維搜索空間的速度和位置更新公式描述如下：

標準粒子群算法中所有粒子具有相同的搜索方式。這是因為所有粒子都是按照相同的速度和位置更新方程來調(diào)節(jié)自身的運動軌跡，最終，所有粒子具有相同的全局和局部搜索能力［12］，從而導(dǎo)致了粒子的收斂過快和不易跳出局部最優(yōu)的缺陷。

3 多策略粒子群算法

3.1 多策略搜索模式

為打破這種統(tǒng)一的搜索行為，增加粒子的多樣性，本文將粒子分為‘精英’粒子和非‘精英’粒子?！ⅰＷ訉鶕?jù)標準PSO算法的速度和位置公式進行尋優(yōu)，而非‘精英’粒子將會根據(jù)本文提出的方式進行尋優(yōu)。

3.2 非‘精英’粒子尋優(yōu)方式的改進

為該進粒子群算法的性能，增加粒子的尋優(yōu)能力，本文對非‘精英’粒子的尋優(yōu)方式進行了改進，將標準粒子群中的速度更新公式中‘社會’部分的引導(dǎo)者由原來的全局最優(yōu)值變?yōu)楦S某一個‘精英’粒子進行更新。采用隨機方式確定跟隨的‘精英’粒子，最終達到增加粒子多樣性以及跳出局部最優(yōu)的目的。非‘精英’粒子的速度更新公式的描述如式（6）。

非‘精英’粒子的速度更新公式：

對非‘精英’粒子速度公式改變后，這部分‘劣勢’粒子在速度更新時有多重選擇，打破了標準粒子群算法中所有粒子統(tǒng)一的搜索行為，增加了粒子的多樣性，避免了粒子的過快收斂的缺陷。

3.3 動態(tài)確定‘精英’粒子

若要實現(xiàn)非‘精英’粒子尋優(yōu)方式的改進，首先對粒子進行劃分，確定‘精英’粒子以及非‘精英’粒子，本文由適應(yīng)度函數(shù)來判斷粒子的‘精英’與否。在每次迭代前按照適應(yīng)度函數(shù)值的大小對粒子進行排序，選擇一定數(shù)量且排名在前面的粒子作為‘精英’粒子去引導(dǎo)非‘精英’粒子進行速度的更新，其余粒子為非‘精英’粒子?！ⅰＷ雍头恰ⅰＷ訑?shù)量由式（7）和式（8）確定。

式中：Na為‘精英’粒子的數(shù)量，Nb為非‘精英’粒子的數(shù)量，N為粒子群中包含的粒子總數(shù)，pa為精英閥值（即：事先確定的‘精英’粒子數(shù)量與粒子群中包含粒子總數(shù)的比值）。

‘精英’粒子確定后，在其中隨機選取一個粒子作為非‘精英’粒子速度更新公式中‘社會’部分的引導(dǎo)者。

4 多策略PSO-BP算法

4.1 多策略PSO-BP算法簡介

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有非線性映射能力、自學(xué)習和自適應(yīng)能力、泛化能力、容錯能力等優(yōu)點，但也存在著收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)的缺點。本文將改進的粒子群算法與BP算法相結(jié)合，達到彌補BP網(wǎng)絡(luò)這種缺陷的目的。

多策略PSO-BP算法中，粒子的維數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值是一一對應(yīng)的，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有多少個權(quán)值，每個粒子就要有多少維［13］。

4.2 粒子群優(yōu)化BP算法的實現(xiàn)步驟

步驟一：確定參數(shù)。包括種群規(guī)模Q，加速因子c1、c2，粒子慣性權(quán)重w，精英閥值pa。

步驟二：產(chǎn)生原始種群，初始化粒子c的位置xid和速度vid。

步驟三：根據(jù)式（1）和式（2）計算神經(jīng)元的輸出yk以及根據(jù)式（3）計算各粒子的適應(yīng)度函數(shù)值E，并對適應(yīng)度函數(shù)值E進行排序，以及根據(jù)式（7）和式（8）確定‘精英’粒子的數(shù)量和非‘精英’粒子的數(shù)量。

步驟四：確定每個粒子的個體歷史最優(yōu)位置pbesttid，所有粒子的全局最優(yōu)位置gbesttd以及‘精英’粒子的最優(yōu)位置。

步驟五：根據(jù)式（4）、（5）更新‘精英’粒子的速度和位置，根據(jù)式（6）、（5）更新非‘精英’粒子速度和位置。

步驟六：判斷是否滿足終止條件，如果不滿足返回步驟三，如果滿足輸出結(jié)果。

5 實例分析

尾礦壩的主要特點在于壩體是逐級加高的，并且未來的預(yù)測情況不包括在以往資料的學(xué)習中，各種邊界條件也隨之發(fā)生變化，所以，尾礦壩的監(jiān)測情況復(fù)雜，需要采用在線分析的方式，通過以往數(shù)據(jù)對實時的監(jiān)測情況進行外延性預(yù)測，掌握各測點浸潤線的位置［14］。在線分析使多策略PSO-BP模型更好的適應(yīng)外延性預(yù)測，通過實測值與預(yù)測值進行比較，查出浸潤線預(yù)測的異常值，以判斷是否對這組數(shù)據(jù)進行學(xué)習，避免模型對錯誤數(shù)據(jù)的進行學(xué)習，影響預(yù)測結(jié)果。

以齊大山尾礦壩為例，采用鐵礦觀測的浸潤線數(shù)據(jù)，利用多策略PSO-BP算法對觀測的壩體浸潤線進行學(xué)習訓(xùn)練，通過實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的比較，可以看出多策略PSO-BP算法對數(shù)據(jù)的學(xué)習和模擬的效果很好。學(xué)習中輸入層為上游庫水位高度，輸出層為壩體上12個水位計。不同庫水位高度浸潤線實測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)的對比結(jié)果如圖1和表1。

圖1 尾礦壩浸潤線的MSPSO-BP模型擬合結(jié)果與實測值的比較Fig.1 Comparison of the MSPSO-BP model of tailings dam saturation line fitting results and measured values

通過不同壩體高度浸潤線的實測值與預(yù)測值的比較可以看出多策略PSO-BP算法得到了比較好的擬合結(jié)果，可以比較準確的預(yù)測下一級壩體的浸潤線的位置。在壩體的監(jiān)測系統(tǒng)中，通過該算法對每級壩體浸潤線的學(xué)習，形成經(jīng)驗數(shù)據(jù)庫，作為監(jiān)測系統(tǒng)的知識儲備，為更好的預(yù)測壩體下一級的穩(wěn)定性提供依據(jù)。

6 結(jié)論

1）多策略PSO算法改善了標準粒子群算法的性能，增加了粒子的多樣性以及粒子跳出局部最優(yōu)的能力。

2）多策略PSO-BP算法能較好的模擬各個測點的水位規(guī)律，并通過對數(shù)據(jù)的學(xué)習訓(xùn)練，預(yù)測下一級壩體浸潤線的情況，為尾礦壩體的穩(wěn)定性提供依據(jù)。

表1 尾礦壩浸潤線的MSPSO-BP模型擬合結(jié)果與實測值的比較Table 1 Comparison of the MSPSO-BP model of tailings dam saturation line fitting results and measured values

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Multi-strategy PSO-BP algorithm application on the monitoring system of tailings dam

HU Jun1，DONG Jianhua1，YUAN Yongtao2
（1.School of Civil Engineering，Liaoning University of Science and Technology，Anshan Liaoning 114051，China；2.Xinjiang Hami ENGMA Coal ＆Power Invest Generation Co.，Ltd.，Hami Xinjiang 839000，China）

BP network can solve the problem of forecasting tailings dam monitoring system，but it is easy to fall into local minima；PSO algorithm has the characteristic of global optimization，the feature become more prominent after improving the PSO algorithm，combining the improvement of PSO algorithm with BP network make up deficiencies of BP network and get the optimal solution.The multi-strategy PSO-BP algorithm used in the tailings dam monitoring system，by the data collected in the past，simulate water level laws of measurement points on each tailings dam body，learn about the rule of dam seepage line，predict the next level of the dam seepage line situations，provide the basis for the stability of tailings dam.Qidashan tailings dam，for example，to verify the algorithm used in the monitoring system of tailings dam can achieve good results.

particle swarm algorithm；tailings dam；stability；BP network；multi-strateg y

TD76

Α

1671-4172（2015）03-0085-04

國家自然科學(xué)基金資助項目（51274053）

胡軍（1977-），男，教授，博士，巖土工程專業(yè)，主要從事巖土工程安全監(jiān)測方面的研究。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.03.019