基于Tau理論的數(shù)控云臺(tái)平穩(wěn)剎車控制策略分析

曹先平 李偉林

（云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司昭通供電局，云南 昭通657000）

0 引言

城市配網(wǎng)智能巡檢車將數(shù)字云臺(tái)技術(shù)、非接觸式檢測(cè)技術(shù)、無線遠(yuǎn)程通訊技術(shù)、GPS定位技術(shù)等相結(jié)合，應(yīng)用于巡檢車上，實(shí)現(xiàn)了配網(wǎng)線路的智能巡檢，減輕了巡檢人員的作業(yè)強(qiáng)度。操作人員通過平板電腦操控車頂?shù)臄?shù)控云臺(tái)，并通過平板電腦顯示云臺(tái)拍攝圖像，觀測(cè)配網(wǎng)線路設(shè)備。云臺(tái)控制平順性直接關(guān)系到操作人員的操作舒適度，頓挫的云臺(tái)圖像很容易造成操作人員疲勞、眩暈。因此，本文在研究生物的決策系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，基于仿生Tau理論，提出了一種基于仿生系統(tǒng)的數(shù)控云臺(tái)平穩(wěn)剎?？刂撇呗浴?/p>

1 Tau理論

1.1 Tau的定義

根據(jù)Lee的Tau理論，運(yùn)動(dòng)間距被定義為人或動(dòng)物到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)的可變化的距離。所有運(yùn)動(dòng)的目的就是縮短這個(gè)距離到理論上的零距離。運(yùn)動(dòng)間距的Tau被定義為運(yùn)動(dòng)間距和運(yùn)動(dòng)間距的變化率的比值，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式（1）來表示：

從式（1）可以看出，Tau 可以提供彌補(bǔ)運(yùn)動(dòng)間距的運(yùn)動(dòng)信息。

1.2 基于Tau理論的運(yùn)動(dòng)策略

基于Tau理論的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)航策略是一種可預(yù)期的導(dǎo)航策略，也就是說，根據(jù)目前的運(yùn)動(dòng)和信息可規(guī)劃將來的運(yùn)動(dòng)。

行動(dòng)間距可定義為相對(duì)于目標(biāo)，目前的人或動(dòng)物處于行動(dòng)狀態(tài)，即人或動(dòng)物相對(duì)于目標(biāo)存在初始速度，即運(yùn)動(dòng)的過程是減速的過程。根據(jù)Tau理論，因?yàn)門au被定義為可解釋行動(dòng)間距變化，因此Tau提供了行動(dòng)間距變化的信息。但通過運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可知，單單利用Tau是無法完全實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)的預(yù)期規(guī)劃的，這是因?yàn)門au無法顯示加速度的信息。而通過對(duì)運(yùn)動(dòng)公式的分析可以看出，可通過控制Tau的導(dǎo)數(shù)來進(jìn)行運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。實(shí)驗(yàn)表明，人或動(dòng)物正是通過視覺來保持Tau的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，以實(shí)現(xiàn)減速到達(dá)目標(biāo)的控制。

式（2）為行動(dòng)間距的Tau策略的基本定律。其中，k 為行動(dòng)間距變化減速過程中的常數(shù)。通過這個(gè)基本定律，可以進(jìn)行行動(dòng)間距的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。以下是運(yùn)動(dòng)規(guī)劃策略公式的推導(dǎo)。

從基本定律式（2）可以得到式（3）：

式中，t為時(shí)間；τ0為時(shí)間為零時(shí)刻Tau的初始值?？梢詮腡au的定義求出τ0：

式（4）結(jié)合Tau的定義和式（3）可以得到：

通過微分方程求解式（5），可以得出行動(dòng)間距隨時(shí)間變化的式（6）：

通過分析式（6），可以得到k的準(zhǔn)則：

由此可見，在運(yùn)動(dòng)規(guī)劃策略中，如果想讓行動(dòng)間距閉合，而不發(fā)生碰撞，k一般選取在0～0.5之間。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，人和動(dòng)物正是保持k在這個(gè)區(qū)間來實(shí)現(xiàn)避免碰撞。

2 實(shí)驗(yàn)

設(shè)置云臺(tái)角度閉合為2°，初始速度為20°/s，根據(jù)k 準(zhǔn)則取0.4，剎停時(shí)間為0.25s，生成的角度閉合曲線如圖1所示。

角速度和角加速度曲線如圖1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該策略后，在剎停結(jié)束后，云臺(tái)的角速度和角加速度均變成0，對(duì)基體的沖擊為0，不會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)和機(jī)械損耗。

3 結(jié)語

本文針對(duì)巡檢車云臺(tái)提出了一種基于Tau理論的數(shù)控云臺(tái)平穩(wěn)剎停控制策略，該方法基于仿生Tau理論，在采用合理的k準(zhǔn)則時(shí)，可有效實(shí)現(xiàn)角度間距的無碰撞接觸閉合，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)控云臺(tái)平穩(wěn)剎停控制。仿真結(jié)果表明， 該剎?？刂撇呗钥捎行?shí)現(xiàn)剎停的零角速度和零角加速度接觸閉合。

圖1 角度閉合曲線、角速度和角加速度變化曲線

［1］Lee D N.A Theory of visual control of braking based on information about time－to－collision［J］.Perception，1976，5（4）：437－459.

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［3］Lee D N.General Tau Theory：evolution to date［J］.Perception，2009，38（6）：837－850.

［4］張書濤，張震，錢晉武.基于Tau理論的機(jī)器人抓取運(yùn)動(dòng)仿生軌跡規(guī)劃［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50（13）：42－51.