復雜高層建筑結構TLD 減震數(shù)值模擬①

徐龍江

(上海同設建筑設計院有限公司，上海200092)

0 引 言

由于環(huán)境振動及地震地面運動引起的建筑物結構水平振動導致居住在內(nèi)的居民舒適感降低的例子在近些年出現(xiàn)不少，迫切需要尋找一種經(jīng)濟、安全且可行的解決辦法.已有學者對調頻液態(tài)阻尼器(簡稱TLD)在高層建筑結構振動控制中做過研究［1］，結果表明，在TLD 選擇理想的情況下，對建筑結構水平振動有很好的控制作用.本文在以上研究結果的基礎上，以一幢帶裙房的大型復雜具有低頻自振周期的結構為對象，選取不同卓越頻率的地震波對安裝TLD 和未安裝TLD 的結構模型進行了動力時程分析，在對比分析結果數(shù)據(jù)的基礎上，論證TLD 的減振效果及可行性.

1 TLD 原理簡介

TLD(Tuned Liquid Dampers)是利用裝在水箱或者容器內(nèi)的流體，在目標物體發(fā)生晃動或者震動的時候，流體慣性作用下，與目標減振物體產(chǎn)生相反方向的運動而達到耗能減振的目的［2］.TLD 受底部傳來的激勵時，其晃動耗能示意圖見圖1 所示，其原理是內(nèi)部晃動的流體與結構形成反向共振，達到耗能減振的目的.當結構帶動TLD 一起沿x 向運動時，TLD 內(nèi)水體晃動形成波浪，對水箱壁產(chǎn)生動水壓力即構成了對結構的減振力，y 向同理.一般將TLD 中液體的第一階自振頻率調至結構需要控制方向的第一階自振頻率的95% ～98%，才會取得最滿意的控制效果.此外，TLD 中流體質量需達到所需控制結構模態(tài)有效參與質量的1%～3%才能發(fā)揮最大的減振效果.根據(jù)容器的形狀、大小以及內(nèi)部液面的高低來調節(jié)兩個水平方向的震蕩頻率與被控制結構兩個主方向的自振頻率一致，以達到結構雙向減振的目的.假定，TLD 容器為矩形容器，其兩個方向的尺寸分別為L 和B，液面禁禁止時候的高度為h，長邊邊長L 與短邊邊長B 之比小于8 時，TLD 振蕩的第一階振蕩頻率為可由下式計算.圖2 給出了TLD 不同寬度a 對應的f與TLD 靜止液面高度h 關系曲線.

圖1 TLD 耗能減震示意圖

2 工程概況及有限元模型的建立

2.1 工程概況

該高層模型位于某市，是一個集高檔公寓、商業(yè)于一體的高層建筑，其中裙房4 層.工程總建筑面積25980m2.主樓地上22 層，總高度約80m.地下層為消防池、泵房、柴油發(fā)電機房、鍋爐房等設備用房和汽車庫;1 ～4 層為大空間商業(yè)用房，包括超市、健身會所、餐飲等，層高為4.20m;5 ～22 層建筑面積18800m2，為商務住宅用房，層高為3.30m.

圖2 TLD 第一階自振頻率隨液面高度的變化曲線

圖3 結構三維有限元數(shù)值模型

圖4 結構的前四階振型圖

主樓抗側力體系為現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架－剪力墻結構，樓、屋蓋結構為現(xiàn)澆鋼筋混凝土主次梁板.該結構高寬比為3.93，接近《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》對A 級高度鋼筋混凝土框架剪力墻結構的最大高寬比最大為4 的規(guī)定［3］.

圖5 本文選用的4 條地震波時程曲線

2.2 基本參數(shù)及有限元模型的建立

結構分析采用主樓的三維整體計算分析模型，主體結構采用框架－剪力墻結構，樓面為普通的混凝土梁板體系.建筑抗震設防烈度為8 度，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第一組，設計基本加速度為0.20g，場地土的特征周期0.35s，結構的阻尼比為0.05.

采用大型通用有限元計算軟件ANSYS 對該復雜高層建筑結構進行建模.采用beam188 梁單元模擬柱子和梁且均選擇矩形截面，1 ～4 層柱截面選擇900mm×900mm，5 ～22 層柱截面選擇700mm×700mm.樓層梁截面可以根據(jù)具體的位置不同而選擇450mm×700mm，400mm×700mm，350mm×700mm 三種截面.樓板和剪力墻結構采用殼單元Shell63 來模擬.模型共采用4854 個空間梁單元和1848 個殼單元.有限元模型如圖3 所示，結構構件截面特性如表1 所示.

圖6 對應4 條地震波傅里葉譜

2.3 有限元模型動力特性分析

采用ANSYS 分析軟件中的Lanczos 法進行結構動力特性分析［4］，求取結構前20 階自振頻率，見表1 所示.圖4 列出了結構前四階振型圖.

表1 結構動力特性

由以上圖表可以看出，結構第1 階振型為Y 方向水平振動，第2 階振型為X 方向水平振動，第三階振型扭轉振動，第四階振型為局部振動.前兩階結構自振周期較為接近，說明結構兩個方向抗側力剛度基本一直.結構以平動為主的第一自振周期2.11s，以扭轉為主的第一自振周期Tt=1.82s，其比值Tt/T1 =0.86，略大于規(guī)范對周期比規(guī)定的限值0.85 的要求，說明結構的扭轉效應較明顯，但具有足夠的抗扭剛度.

圖7 對應4 條地震波反應譜

3 結構地震反應分析

3.1 輸入地震波的選取

為了分析不同類型地震波對復雜高層結構的地震反應影響，本文分別從2008 年墨汶川8.0 級大地震中選取2 條具有典型長周期信息的地震波(臺站編號為:061XIA 和061XYT)進行分析，并選取1940 年美國Imperial Valley 地震時記錄到的EL－Centro 地震波和1952 年美國加利福尼亞Kern County 地震時記錄到的Taft 地震波作為常用普通地震波作對比參考.圖5 為所選的4 條地震波加速度時程圖.

3.2 地震波的頻譜特性分析

地震記錄的頻譜分布對結構的響應有很大影響，可以從傅里葉譜和反應譜顯現(xiàn)出來.分別計算所選4 條地震波的傅里葉譜和反應譜，分別見圖6和圖7.

對比長周期地震波和普通地震波的傅里葉譜可以看出，長周期地震波的頻帶較普通地震波的頻帶更低，主要分布在下雨2Hz 的范圍內(nèi)，長周期特征表現(xiàn)得更明顯;兩條普通地震波高頻成分都比較豐富，主要分布在1 ～6Hz，頻帶分布集中在相對較高的頻率部分.

從四條地震波的反應譜可以看出，長周期地震波在長周期部分明顯比兩條普通地震波的譜值要大，即向長周期部分延伸，對應的譜值集中在0 ～7秒內(nèi)，分布比較廣泛.而普通地震波對應的譜值主要集中在0 ～2 秒內(nèi)，對短周期結構地震反應影響較大.

3.3 結構動力反應分析

分別以前面4 條地震波(兩條長周期地震波和兩條普通地震波)作為輸入激勵，對第二節(jié)所建立的有限元數(shù)值模型進行動力時程反應分析，分析過程中，阻尼模型選取工程上常用的瑞麗阻尼模型［5］，取結構第一階自振頻率和輸入激勵的卓越頻率為瑞麗阻尼的控制頻率，整體結構的阻尼比取為5%.

圖8 結構在地震作用下最大響應圖

分別選取樓層水平加速度放大系數(shù)、樓層最大 位移、樓層最大剪力和樓層最大彎矩作為參考變量，對不同頻譜特性地震波作用下的結構響應進行 了分析對比，具體結果見圖8.

圖9 結構在地震作用下最大響應圖

對比不同地震波作用下結構的最大響應，可以看出，不同類型地震波作用下，結構的最大響應有顯著的不同:結構在具有長周期特征的地震波作用下高層結構的位移響應值、加速度響應值和內(nèi)力響應值均明顯大于普通地震波作用下的結果;兩者對應的結構最大位移響應相差達5 倍左右，最大加速度響應相差約3 倍左右，基底剪力平均值和彎矩平均值相差1 倍左右.

4 結構TLD 減震效果分析

TLD 方案的確定

由第二節(jié)模態(tài)分析結果可以看出，結構沿東西方向第一階自振頻率為0.47Hz，結構沿南北方向的第一階自振頻率為0.50Hz;根據(jù)TLD 減震原理，將TLD 水箱兩個方向的自振頻率調整到與結構的兩個水平方向自振頻率相接近，以達到同時對結構兩個方向振動控制的目的.本文采用ANSYS 有限元軟件中的Fluid80 單元模擬TLD 流體.

為了對比分析TLD 減震效果，分別將前面4條地震波(兩條長周期地震波和兩條普通地震波)作為輸入激勵，對第二節(jié)所建立的有限元數(shù)值模型添加TLD 后進行動力時程反應分析，分別選取樓層水平加速度放大系數(shù)、樓層最大位移、樓層最大剪力和樓層最大彎矩作為參考變量，對不同頻譜特性地震波作用下的結構響應進行了分析對比，具體結果見圖9，TLD 減震前后的結果地震反應對比誤差見表2.

表2 TLD 減震前后結構地震反應相對誤差(%)

從以上圖表的對比可以看出，TLD 減震效果比較明顯，最大減震效果達到與60%;不同類型地震波作用下，結構減震效果有明顯的不同.對比不同響應之間的減震效果，可以看出，TLD 對加速度和位移的減震效果要明顯大于對剪力和彎矩的減震效果，由此可以看出，TLD 在結構水平方向振動控制、提高居民居住舒適度上有很好的控制效果.

5 結 論

本文在將TLD 減震控制應用于一幢帶裙房的大型復雜結構振動控制中，以數(shù)值模擬為手段，采用動力時程分析方法，選取不同卓越頻率的地震波對安裝TLD 和未安裝TLD 的結構模型進行了動力時程分析，在對比分析結果數(shù)據(jù)的基礎上，論證TLD 的減振效果及可行性.具體結論如下:

(1)可以通過合理控制TLD 水箱兩個方向的尺寸及內(nèi)裝液體的液面高度，可以達到同時對結構兩個水平方向振動控制的目的，一般將TLD 中液體的第一階自振頻率調至結構需要控制方向的第一階自振頻率的95%～98%，才會取得最滿意的控制效果.

(2)本文復雜高層結構在具有長周期特征的地震波作用下高層結構的位移響應值、加速度響應值和內(nèi)力響應值均明顯大于普通地震波作用下的結果;兩者對應的結構最大位移響應相差達5 倍左右，最大加速度響應相差約3 倍左右，基底剪力平均值和彎矩平均值相差1 倍左右.

(3)通過對安裝TLD 和未安裝TLD 的模型地震反應結果對比分析可以看出，TLD 對于結構兩個水平方向的振動控制都有良好的控制效果，

［1］ 韓博宇.TLD 應用于不同自振特性結構的振動控制研究［D］.上海:同濟大學，2012.

［2］ 王翎羽，陳星等.矩形TLD 減振作用的定量分析方法［J］.建筑結構學報，1995，16(3):29－36.

［3］ GB 50011－2010，建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社.

［4］ 王新敏.ANSYS 工程結構數(shù)值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［5］ Clough R W，Penzien J.Dynamics of Structures［M］.New York:Mc Graw－Hill，1993.