框架承擔(dān)的傾覆力矩比例對(duì)框架—剪力墻結(jié)構(gòu)抗震性能的影響①

劉志遠(yuǎn)，巢 斯

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系 上海200092;2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司 上海200092)

1 模型的建立

1.1 計(jì)算模型

結(jié)構(gòu)模型為抗震設(shè)防烈度為7 度(0.1g)地區(qū)，各層層高均為3.0m 的12 層的框架－剪力墻房屋，總高度為36.0m.該模型平面形狀呈矩形.結(jié)構(gòu)立面布置和結(jié)構(gòu)平面布置如圖1 和圖2.

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文各計(jì)算模型均按照中國(guó)有關(guān)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，使結(jié)構(gòu)滿足規(guī)范中的各項(xiàng)指標(biāo).在此基礎(chǔ)上，通過改變梁高、柱和剪力墻截面的大小來改變框架部分所承擔(dān)的傾覆力矩的比例.本文一共建立了5 個(gè)相似的模型，采用了不同的主梁截面、柱截面以及剪力墻截面，結(jié)構(gòu)布置大體相同.各模型主梁、柱和剪力墻截面參數(shù)如表1 所示.

表1 模型截面參數(shù)

式中:H 為結(jié)構(gòu)的總高度;Cf為總框架的剪切剛度;EcIeq為剪力墻的等效剛度［1］.

1.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

1.3.1 混凝土

在本文中，混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010－2010)附錄C 的受壓曲線［2］.取FU 值為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度平均值，F(xiàn)Y值為FU 的30%，R 點(diǎn)的強(qiáng)度取值為FU 值的20%.對(duì)應(yīng)Y，U，L，R，X 位置的混凝土耗能退化系數(shù)分別取1.0，0.9，0.7，0.4，0.3，不考慮混凝土受拉.

1.3.2 鋼筋和鋼材

如圖3 所示，鋼筋和鋼材本構(gòu)模型采用三折線模型，強(qiáng)化段的彈性模量取0.01Es，Es 為鋼筋的初始彈性模量，不考慮過極限點(diǎn)的應(yīng)力衰減.

圖1 結(jié)構(gòu)總體模型

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置圖

1.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件模擬

在本文的5 個(gè)算例中，對(duì)框架梁?jiǎn)卧捎盟苄糟q模型，對(duì)于剪力墻和框架柱單元，則采用纖維模型模擬.

2 結(jié)構(gòu)整體性能指標(biāo)及評(píng)價(jià)

2.1 彈性分析結(jié)果

在進(jìn)行彈塑性分析之前，對(duì)各模型進(jìn)行了彈性分析，比較了各模型的周期、層間位移、基底剪力等.(結(jié)果見表2、圖4 和圖5)

圖3 鋼筋和鋼材本構(gòu)關(guān)系模型

表2 各模型彈性分析結(jié)果

圖4 結(jié)構(gòu)層間位移角曲線

由以上結(jié)果可以看出，各個(gè)模型的最大層間位移角和周期相差不多，說明各模型的側(cè)向剛度相差不大，在這樣的前提下后續(xù)的分析結(jié)果才具有比較性.當(dāng)框架的傾覆力矩百分比較小時(shí)(例如模型1和模型2)，結(jié)構(gòu)性能接近于剪力墻結(jié)構(gòu)，變形也接近于彎曲形，因而結(jié)構(gòu)下部層間位移角較小而結(jié)構(gòu)上部層間位移角較大.隨著框架傾覆力矩百分比的提高，結(jié)構(gòu)變形性質(zhì)逐漸向框架結(jié)構(gòu)靠攏，結(jié)構(gòu)上部層間位移角隨著框架傾覆力矩百分比的增大，結(jié)構(gòu)上部層間位移角越來越小.

2.2 彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

為充分考慮不同地震波輸入對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文選取了三條《上海抗震規(guī)程》附錄中的地震波(兩條天然波和一條人工波)分別對(duì)這5 個(gè)模型進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析.各模型在7 度大震下彈塑性時(shí)程分析的最大層間位移角如下表所示:

表3 各模型彈塑性時(shí)程分析最大層間位移角

圖5 結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線

由以上時(shí)程分析結(jié)果可以看出:各個(gè)模型在7度罕遇地震水準(zhǔn)下的層間位移角均能滿足規(guī)范的相關(guān)規(guī)定;隨著結(jié)構(gòu)的框架傾覆彎矩比例的增加，結(jié)構(gòu)的最大層間位移角呈變大的趨勢(shì).

圖6 彈塑性時(shí)程分析層間位移角曲線

2.3 損傷性能指標(biāo)

Ghobarah 提出了一種評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)剛度變化的計(jì)算方法，并把這種量化值作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)損傷程度的指標(biāo)，從而反應(yīng)出結(jié)構(gòu)的抗震性能(如圖7 所示)［3］.在管民生，韓大建，杜宏彪《鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)》以及黃維，錢江，莊彬彬《基于兩次推服分析考慮損傷效應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震評(píng)估報(bào)告》等文中對(duì)上述指標(biāo)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了更深入的闡述及應(yīng)用［4～5］.該方法需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行兩次靜力彈塑性分析，第一次是結(jié)構(gòu)遭受地震作用前，第二次是在結(jié)構(gòu)遭受地震作用后.再分別繪出兩次靜力彈塑性分析的(基底剪力/結(jié)構(gòu)總重量)—(頂點(diǎn)位移/結(jié)構(gòu)總高度)曲線，由式(1)可計(jì)算出該性能指標(biāo).

圖7 靜力彈塑性分析損傷性能指標(biāo)計(jì)算簡(jiǎn)圖

結(jié)構(gòu)的整體性能指標(biāo)(DI)k由式(1)計(jì)算得:

式中:Kinitial為地震前結(jié)構(gòu)Pushover 曲線的初始斜率，Kfinal為地震后結(jié)構(gòu)的Pushover 曲線的初始斜率［5～6］.

結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)(DI)k按照結(jié)構(gòu)損傷大小從0 至1 變化，0 表示結(jié)構(gòu)無損傷，1 表示結(jié)構(gòu)倒塌，損傷最大，不可修復(fù).具體指標(biāo)關(guān)系見表4 所示.

表4 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)與性能指標(biāo)［3］

結(jié)構(gòu)在遭受等同于7 度罕遇地震水準(zhǔn)的地震荷載后，結(jié)構(gòu)加載時(shí)的初始剛度明顯小于無損傷加載的初始剛度.反映出結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下經(jīng)歷了較大的非彈性變形，產(chǎn)生的損傷較大.現(xiàn)將這5個(gè)模型的Ghobarah 指標(biāo)匯總見表5.

表5 模型損傷性能指標(biāo)匯總

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，模型1 損傷性能指標(biāo)最小，為0.072.模型5 損傷性能指標(biāo)最大，為0.222.模型5 的損傷性能指標(biāo)略大于模型4，這與模型5 的框架傾覆力矩百分比略大于模型4 的客觀條件相呼應(yīng)，從這個(gè)方面反映出軟件分析和模型的正確性.隨著結(jié)構(gòu)的框架傾覆彎矩比例的增加，結(jié)構(gòu)的損傷性能指標(biāo)也增大.

3 結(jié) 論

本文建立了5 個(gè)框架—剪力墻模型，在保證各個(gè)模型的側(cè)向剛度基本相同的前提下，通過調(diào)整各個(gè)模型的剪力墻墻肢的截面大小，框架柱和框架梁截面大小，改變框架所承擔(dān)的傾覆力矩百分比.用PERFORM－3D 有限元程序?qū)δＰ瓦M(jìn)行兩次Pushover 分析，即地震前分析和罕遇地震作用后分析，再利用Ghobarah 指標(biāo)評(píng)價(jià)各個(gè)模型的損傷程度，以此來判斷框架傾覆力矩百分比對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響.

(1)由表5 的計(jì)算結(jié)果可知，隨著結(jié)構(gòu)的框架

傾覆彎矩比例的增加，結(jié)構(gòu)的損傷性能指標(biāo)越大.說明對(duì)于框架—剪力墻結(jié)構(gòu)，框架的傾覆彎矩百分比越高，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能越不利.

(2)在設(shè)計(jì)框架—剪力墻結(jié)構(gòu)時(shí)，要盡量控制框架的傾覆力矩百分比，使剪力墻承擔(dān)大部分傾覆力矩，這樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)比較安全.

(3)在保持框架—剪力墻結(jié)構(gòu)總體抗側(cè)剛度基本不變的前提下，增加剪力墻的數(shù)量，減少框架傾覆力矩的比例，對(duì)提高結(jié)構(gòu)抗震性能起到有利的作用.

［1］ 史慶軒，梁興文.高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.北京:科學(xué)出版社，2006.

［2］ GB50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

［3］ Ghobarah A.，Abou－Elfath H.，Biddah A.Response－based Damage Assessment ofStructures［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，1999，28(1):79－104.

［4］ 管民生，韓大建，杜宏彪.鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能指標(biāo)研究［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2011，28(3):200－206.

［5］ 黃維，錢江，莊彬彬.基于兩次推覆分析考慮損傷效應(yīng)的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2011，27(5):111－115.