華東地區(qū)城市供電可靠性增長(zhǎng)模型的研究與應(yīng)用

趙 彬，張 焰

（1.上海交通大學(xué)，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司市北供電公司，上海 200072）

伴隨著我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程，電力供應(yīng)已經(jīng)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要支撐。而供電系統(tǒng)可靠性作為電力可靠性管理的重要組成部分，對(duì)確保電力的可靠供應(yīng)有著十分重大的積極意義。供電系統(tǒng)可靠性不僅能夠直接體現(xiàn)供電系統(tǒng)對(duì)用戶的供電能力，更是反映電力工業(yè)的發(fā)展與國(guó)民經(jīng)濟(jì)電能需求是否匹配的重要指標(biāo)［1］?？煽啃栽鲩L(zhǎng)的定義為“以產(chǎn)品的可靠性量度隨時(shí)間逐步提供為特征的一種過程”［2］。電力可靠性管理的重要目標(biāo)之一就是促進(jìn)供電可靠性的增長(zhǎng)。文獻(xiàn)［3，4］中介紹了發(fā)電機(jī)組和輸變電設(shè)施的可靠性增長(zhǎng)模型，但是關(guān)于供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型研究的公開文獻(xiàn)還比較少。以華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性為例，研究城市供電可靠性的增長(zhǎng)模型和預(yù)測(cè)方法，對(duì)于保障城市供電可靠性增長(zhǎng)有積極意義。

1 供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)模型

1.1 供電系統(tǒng)可靠性的評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)供電系統(tǒng)可靠性進(jìn)行衡量和評(píng)價(jià)的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)為供電可靠率RS1和不計(jì)系統(tǒng)電源不足限電的供電可靠率RS3［1］，根據(jù)DL／T836，RS1和RS3的表達(dá)式分別為

式中 tAICH1——用戶平均停電時(shí)間；

tAICH3——不計(jì)系統(tǒng)電源不足限電的用戶平均停電時(shí)間；

tPH——統(tǒng)計(jì)期間小時(shí)數(shù)。

1.2 檢修系數(shù)的計(jì)算公式

為了研究供電可靠性的變化規(guī)律，本文引入供電系統(tǒng)檢修系數(shù)ρR1和ρR3作為供電系統(tǒng)可靠性新的可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中對(duì)應(yīng)RS1的檢修系數(shù)ρR1的計(jì)算公式為

對(duì)應(yīng)RS3的檢修系數(shù)ρR3的計(jì)算公式為

利用ρR1和ρR3的計(jì)算公式，供電可靠率RS1和RS3的可以表示為

1.3 檢修系數(shù)的時(shí)間函數(shù)

在配電網(wǎng)日益堅(jiān)強(qiáng)，供電可靠性有所改進(jìn)的情況下，供電可靠率RS1和不計(jì)系統(tǒng)電源不足限電情況下的供電可靠率RS3以及其相應(yīng)的檢修系數(shù)ρR1和ρR3，可以處理為時(shí)間t的函數(shù)。在時(shí)間為第ti年時(shí)，檢修系數(shù)ρR1（ti）、ρR3（ti）可表達(dá)為

式中 RS1（ti）、RS3（ti）——第ti年RS1、RS3的統(tǒng)計(jì)值。

1.4 建立供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)模型

受發(fā)電機(jī)組和輸變電設(shè)備的可靠性增長(zhǎng)模型啟發(fā)［3，4］，建立供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)模型表示為

式中 α1——ρR1增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)參數(shù)；

β1——ρR1增長(zhǎng)模型的尺度參數(shù)；

α3——ρR3增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)參數(shù)；

β3——ρR3增長(zhǎng)模型的尺度參數(shù)。

α1（或α3）的物理意義是能夠?qū)⒐╇娍煽啃缘脑鲩L(zhǎng)情況通過定量表示出來。當(dāng)α1（或α3）＜0時(shí)，表明供電系統(tǒng)的可靠性在逐漸減??；當(dāng)α1（或α3）＝0時(shí)，ρR1（t）（或ρR3（t））為常數(shù)，表明供電系統(tǒng)的可靠性不變；當(dāng)α1（或α3）＞0時(shí)，表明供電系統(tǒng)的可靠性在日益增長(zhǎng)，當(dāng)α1（或α3）的定量越大，供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)速度就越快。

將式（9）、式（10）分別代入式（7）、式（8），供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)模型RS1和RS3可以表示為

將t＝1代入式（9）和式（11），可得ρR1（t）＝β1，RS1＝（1＋β1）－1。由此可以看出，尺度參數(shù)β1的物理意義反映了在可靠性增長(zhǎng)初期t＝1時(shí)，供電系統(tǒng)可靠性檢修系數(shù)ρR1的基礎(chǔ)水平；而（1＋β1）－1反映了在可靠性增長(zhǎng)初期t＝1時(shí)，供電系統(tǒng)的可靠性RS1的基礎(chǔ)水平。

同理，尺度參數(shù)β3的物理意義反映了在可靠性增長(zhǎng)初期t＝1時(shí)，供電系統(tǒng)可靠性檢修系數(shù)ρR3的基礎(chǔ)水平；而（1＋β3）－1反映了在可靠性增長(zhǎng)初期t＝1時(shí)，供電系統(tǒng)的可靠性RS3的基礎(chǔ)水平。

1.5 供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型相關(guān)參數(shù)的估算

由式（9）和式（10）可以看出，ρR1（t）與ρR3（t）都是時(shí)間t的冪函數(shù)，其增長(zhǎng)參數(shù)α1、α3和尺度參數(shù)β1、β3可以使用非線性回歸的方法確定。考慮到變量t和ρ（t）在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上具有線性關(guān)系，因此其尺度參數(shù)β1、β3與增長(zhǎng)參數(shù)α1、α3可以通過最小二乘法來求出，換算步驟如下

對(duì)式（9）和（10）兩邊取對(duì)數(shù)，可得

令y＝lnρR1（t），z＝lnρR3（t），x＝ln t，

a＝lnβ1，b＝－α1，c＝lnβ3，d＝－α3，則有

在式（15）與（16）中代入供電系統(tǒng)可靠性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后，可得出ti和ρR1（ti）、ρR3（ti）的n組觀測(cè)值數(shù)據(jù)［t1，ρR1（t1）］，［t2，ρR1（t2）］，…，［tn，ρR1（ti）］與［t1，ρR3（t1）］，［t2，ρR3（t2）］，…，［tn，ρR3（ti）］。

令xi＝ln ti，yi＝lnρR1（ti），zi＝lnρR3（ti），由最小二乘法可以得出以下公式

最后，可以得出式（9）和（10）中供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型的增長(zhǎng)參數(shù)α1與α3與尺度參數(shù)β1與β3的估計(jì)結(jié)果分別為

1.6 供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

在建立供電可靠性增長(zhǎng)模型的基礎(chǔ)上，需根據(jù)相關(guān)的供電可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)供電可靠性增長(zhǎng)規(guī)律是否與所建立的供電可靠性增長(zhǎng)模型相符合。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，采用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法計(jì)算的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1和F3的計(jì)算公式分別為

其中，

根據(jù)式（21）和式（22）計(jì)算得出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F1和F3，可以判斷供電系統(tǒng)可靠性的變化規(guī)律是否符合所建立的增長(zhǎng)模型。通過給定一個(gè)顯著性水平γ，結(jié)合F分布上側(cè)分位數(shù)表［6］，可以得出Fγ（1，n－2）。當(dāng)F1＞Fγ（1，n－2）或F3＞Fγ（1，n－2）時(shí)，判斷式（9）或式（10）中所建立的供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型可以接受；當(dāng)F1≤Fγ（1，n－2）或F3≤Fγ（1，n－2）時(shí)，判斷式（9）或（10）中所建立的可靠性增長(zhǎng)模型不能接受。

2 華東四省一市城市供電系統(tǒng)可靠性的增長(zhǎng)分析

2.1 華東四省一市供電系統(tǒng)可靠性的統(tǒng)計(jì)分析

文獻(xiàn)［7］中所提供的2005～2010年華東地區(qū)上海、江蘇、浙江、安徽、福建等省市供電系統(tǒng)可靠性統(tǒng)計(jì)值RS1和RS3的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)匯總，如表1所示。表中上海、江蘇、安徽和福建四地的城市供電可靠率RS1＝RS3，其可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相一致，浙江城市供電可靠率RS1≠RS3。

表1 華東四省一市城市供電可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

利用表1中所列華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本文所建立的供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型的尺度參數(shù)β與增長(zhǎng)參數(shù)α，以及其校驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F，具體數(shù)值見表2。

表2 華東四省一市城市供電可靠性增長(zhǎng)模型參數(shù)

查F分布上側(cè)分位數(shù)表［6］，可得Fγ（1，n－2）＝F0.1（1，4）＝4.54。由表2可見，華東四省一市城市供電可靠性增長(zhǎng)模型的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F的最小值為Fmin＝11.049＞4.54。由此判斷，本文所建立的供電可靠性增長(zhǎng)模型式（9）、式（10）與華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性增長(zhǎng)規(guī)律相符。同時(shí)，由于華東地區(qū)各省市增長(zhǎng)參數(shù)α＞0，表明華東地區(qū)四省一市對(duì)于配電網(wǎng)的改造和升級(jí)取得了較好成效，近年來該地區(qū)城市供電系統(tǒng)的可靠性正在呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

2.2 華東四省一市城市供電可靠性的預(yù)測(cè)

使用根據(jù)2005～2010年華東地區(qū)四省一市城市RS1和RS3的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出的城市供電可靠性增長(zhǎng)參數(shù)α和尺度參數(shù)β，可以用來預(yù)測(cè)2011～2012年華東地區(qū)四省一市城市RS1和RS3。采用表2中所給出的城市供電可靠性增長(zhǎng)模型參數(shù)，將其值代入式（11）和式（12）中，可以得出以下華東地區(qū)四省一市的城市供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型。

上海市供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS1＝RS3為

江蘇省供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS1＝RS3為

浙江省供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS1為

浙江省供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS3為

安徽省供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS1＝RS3為

福建省供電可靠性增長(zhǎng)模型的主要特征量RS1＝RS3為

為了分析本文建立的華東地區(qū)城市供電可靠性增長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)精度，根據(jù)公式（23）～式（28）分別計(jì)算2011、2012年上海、江蘇、浙江、安徽、福建等地的城市供電可靠率RS1與RS3，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［8］中所給出的2011～2012年華東四省一市RS1與RS3的實(shí)際統(tǒng)計(jì)值相比較，比較結(jié)果如表3所示。表3中，相對(duì)誤差計(jì)算公式為

表3 華東地區(qū)供電可靠性增長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)精度

由表3可見，本文建立的華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性增長(zhǎng)模型所預(yù)測(cè)的2011、2012年供電可靠性特征量RS1、RS3，其數(shù)值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值基本一致，相對(duì)誤差絕對(duì)值在0.038%以下，具有比較高的預(yù)測(cè)精度與比較好的實(shí)用性。

2.3 華東四省一市城市供電可靠性的增長(zhǎng)趨勢(shì)

近年來，伴隨著配電網(wǎng)設(shè)施的強(qiáng)化以及電力公司服務(wù)意識(shí)的增強(qiáng)，華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性呈逐年上升的態(tài)勢(shì)。采用本文式（23）～式（28）所得出的增長(zhǎng)模型，分別對(duì)上海、浙江、江蘇、安徽、福建等四省一市的2013～2018年城市供電可靠性進(jìn)行預(yù)測(cè)，其增長(zhǎng)變化趨勢(shì)如圖1～圖6所示。

圖1 上海供電系統(tǒng)可靠性的變化趨勢(shì)（RS1＝RS3）

根據(jù)圖1～圖6所繪出的華東地區(qū)各省市城市供電可靠性的變化趨勢(shì)圖，可以看出由本文建立的供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型計(jì)算得出的上海、江蘇、浙江、安徽、福建等四省一市城市的RS1、RS3預(yù)測(cè)值，與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值的增長(zhǎng)規(guī)律基本相符，并呈逐年上升的趨勢(shì)。

圖2 江蘇供電系統(tǒng)可靠性的變化趨勢(shì)（RS1＝RS3）

圖3 浙江供電系統(tǒng)可靠性RS1的變化趨勢(shì)

圖4 浙江供電系統(tǒng)可靠性RS3的變化趨勢(shì)

圖5 安徽供電系統(tǒng)可靠性的變化趨勢(shì)（RS1＝RS3）

圖6 福建供電系統(tǒng)可靠性的變化趨勢(shì)（RS1＝RS3）

3 結(jié)語(yǔ)

文中所建立的供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型，與華東地區(qū)四省一市的城市供電可靠性增長(zhǎng)規(guī)律相符合。使用供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型得出的2011～2012年華東四省一市城市供電可靠性的預(yù)測(cè)值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值相符合，相對(duì)誤差比較小。

使用本文建立的供電系統(tǒng)可靠性增長(zhǎng)模型，結(jié)合華東地區(qū)歷年發(fā)布的可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)上海、江蘇、浙江、安徽、福建等四省一市的城市供電可靠性變化趨勢(shì)進(jìn)行了可靠性增長(zhǎng)分析，結(jié)果表明上述地域城市供電可靠性呈上升趨勢(shì)。

［1］ DL／T836-2012供電系統(tǒng)用戶供電可靠性評(píng)價(jià)規(guī)程［S］.

［2］ GB／T2900.13—2008電工術(shù)語(yǔ)可信性與服務(wù)質(zhì)量［S］.

［3］ 史進(jìn)淵，楊 宇，危奇.大型火電設(shè)備可用性評(píng)定新技術(shù)［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（7）：205-210.SHI Jin-yuan，YANG Yu，WEI Qi.New technology for availability assessment of large capacity thermal power equipments［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2005，41（7）：205-210.

［4］ 史 清.輸變電設(shè)備可靠性增長(zhǎng)模型及其在220 k V輸變電設(shè)備中的應(yīng)用［J］.能源技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2012，24（1）：38-41.SHI Qing.Reliability growth model of electric equipment and its application in 220 k V electric equipment［J］.Electric Power Technologic Economics，2012，24（1）：38-41.

［5］ 方開泰，全 輝，陳慶云.實(shí)用回歸分析［M］.北京：科學(xué)出版社，1988.

［6］ 中國(guó)電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究所.可靠性試驗(yàn)用表［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1987.

［7］ 電力可靠性管理中心.中國(guó)電力可靠性管理年報(bào)［R］.2005～2010.

［8］ 電力可靠性管理中心.中國(guó)電力可靠性管理年報(bào)［R］.2011～2012.