基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的新型柔順光學(xué)振動(dòng)臺(tái)設(shè)計(jì)分析

摘 要： 提出一種基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)和柔性鉸鏈支撐的新型柔順光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，該高性能微位移光學(xué)振動(dòng)臺(tái)用以完成對(duì)微傳感器和部件的角位移和角速度特性測(cè)試，在MEMS陀螺和角加速度計(jì)等慣性元件的性能測(cè)試場(chǎng)合有廣泛的應(yīng)用前景。描述了基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)和精密柔順鉸鏈支撐優(yōu)化設(shè)計(jì)的光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的設(shè)計(jì)過(guò)程，該光學(xué)振動(dòng)臺(tái)使用精密電渦流位移傳感器進(jìn)行角位置的測(cè)量反饋。通過(guò)對(duì)柔性支撐的理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，建立了柔性鉸鏈的動(dòng)力學(xué)模型，分析了鉸鏈的阻尼和固有頻率特性；推導(dǎo)了光學(xué)振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅孀R(shí)；針對(duì)該模型在較低頻率處存在結(jié)構(gòu)諧振的特點(diǎn)，進(jìn)行了光學(xué)振動(dòng)臺(tái)高帶寬控制器設(shè)計(jì)，獲得了較好的控制效果。

關(guān)鍵詞： 微角位移振動(dòng)臺(tái)； 柔性鉸鏈； 動(dòng)態(tài)分析； 音圈電機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）24?0156?03

Design and analysis of novel micro?optical vibration testbed based on

voice coil motor drive

WANG Hongfeng， YU Xiaodong， CHEN Jinhui， WANG Binhui

（Military Representative Office Positioned in Hengyang， Wuhan Military Representative Bureau of General Arrangement Department， Hengyang 415002， China）

Abstract： The mechanical construction of the novel micro?optical vibration testbed （MOVT） based on voice coil motor drive and flexure hinge support are presented. The high performance MOVT can complete the angular displacement and velocity testing for the micro?sensor and its parts， and has wide application prospect in the performance tests of inertial elements， such as MEMS?gyro and angular accelerometer. The design procedure of the optical vibration testbed based on voice coil motor drive and precision flexure hinge support is introduced， in which the precise eddy current displacement sensor is adopted to measure and feed back the angular position. The dynamical model of the flexure hinge was established by theoretical analysis and experimental verification of the flexure support， and the damping and inherent frequency characteristics of the hinge were analyzed. The mathematic model of the MOVT control system is deduced， and the identification of experimental model is conducted. For the model has the resonance performance in low frequency condition， the high bandwidth controller of the MOVT was designed. The good control effect was obtained.

Keywords： micrometric angular displacement optical vibrostand； flexure hinge； dynamic analysis； voice coil motor

0 引 言

振動(dòng)臺(tái)是一種在實(shí)驗(yàn)室里提供典型的振動(dòng)條件或模擬再現(xiàn)使用環(huán)境，用于測(cè)試產(chǎn)品的機(jī)械力學(xué)性能的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在民用產(chǎn)品和軍工產(chǎn)品的研制過(guò)程中都發(fā)揮著重要的作用。傳統(tǒng)的光學(xué)振動(dòng)臺(tái)一般采用直流或交流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，響應(yīng)速度慢、精度低、噪音大，性能具有一定的局限性。按照產(chǎn)生振動(dòng)的方式，振動(dòng)臺(tái)分為機(jī)械式、電液式和電磁式。第一種振動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、成本低而且工作壽命長(zhǎng)，缺點(diǎn)在于帶寬較低、控制性能較差；第二種的優(yōu)點(diǎn)是驅(qū)動(dòng)力大、負(fù)載能力和幅值較強(qiáng)，缺點(diǎn)是高頻時(shí)頻率特性較差；第三種控制臺(tái)的控制帶寬高（>1 kHz）、控制精度較高，但驅(qū)動(dòng)負(fù)載能力較小、成本較高、維護(hù)困難。

音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)較其他傳統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)方式有著明顯優(yōu)勢(shì)，比如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、精度高、響應(yīng)速度快、噪聲低、散熱性好等，在高速度、高精度的場(chǎng)合有較大的應(yīng)用空間。柔順機(jī)構(gòu)也有很多傳統(tǒng)鉸鏈機(jī)構(gòu)不具有的優(yōu)點(diǎn)，如無(wú)間隙和摩擦，無(wú)需潤(rùn)滑，沒(méi)有磨損等，在精密設(shè)備中應(yīng)用廣泛。為了滿足高精度慣性傳感器特性測(cè)試場(chǎng)合時(shí)固有頻率、阻尼比和漂移等關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)試需要，本文提出了一種基于柔順鉸鏈支撐、音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)、電渦流傳感器反饋的新型光學(xué)振動(dòng)臺(tái)。主要設(shè)計(jì)指標(biāo)包括：最大行程>1°，帶寬≥150 Hz，角位置分辨率≤1″。

1 光學(xué)振動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

一種基于柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的光學(xué)振動(dòng)測(cè)試臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要組成單元包括：底座（1）、音圈電機(jī)定子（2）、音圈電機(jī)動(dòng)子（3），測(cè)試對(duì)象安裝面板（4）、電渦流傳感器（5）和柔性鉸鏈（6）。

圖1 基于音圈電機(jī)驅(qū)動(dòng)的新型光學(xué)振動(dòng)臺(tái)組成

底座固定在試驗(yàn)臺(tái)上，柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)由底座支承，音圈電機(jī)定子和動(dòng)子對(duì)稱安裝在柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的兩側(cè)，角位置傳感器安裝在音圈電機(jī)的外側(cè)。振動(dòng)測(cè)試工作臺(tái)由柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)支承，音圈電機(jī)動(dòng)子通過(guò)連接架與測(cè)試對(duì)象安裝面板連接。

2 柔性支撐的分析和實(shí)驗(yàn)

柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)是一種依靠彈性變形來(lái)傳遞力或運(yùn)動(dòng)的新型機(jī)構(gòu)；單自由度圓弧型柔性鉸鏈可以確保角轉(zhuǎn)動(dòng)軸線固定；柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)的角轉(zhuǎn)動(dòng)剛度遠(yuǎn)小于其他方向的剛度，具有無(wú)空回、無(wú)摩擦、無(wú)間隙、無(wú)噪聲、耗能低、無(wú)磨損、空間尺寸小、重量輕、易加工、易裝配、運(yùn)動(dòng)靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，特別適合于在高性能光學(xué)振動(dòng)臺(tái)中使用，如圖2所示。

圖2 柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)圖

采用圖1的結(jié)構(gòu)布局方式時(shí)，由于兩只音圈電機(jī)對(duì)稱布置，一推一拉驅(qū)動(dòng)，輸出一個(gè)沿輸出軸x的力偶，該力偶通過(guò)連接架柔性鉸鏈、振動(dòng)測(cè)試工作臺(tái)傳遞給柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)，振動(dòng)測(cè)試臺(tái)組件繞x輸出軸發(fā)生角運(yùn)動(dòng)，角轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分辨率高；在y方向和和z方向上存在約束，因此只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度。

2.1 柔性鉸鏈設(shè)計(jì)

柔性支承是基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的結(jié)構(gòu)，因此對(duì)單個(gè)柔性鉸鏈單元自身特性的分析是柔性支承設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。直圓形柔性鉸鏈的主要結(jié)構(gòu)尺寸：切圓半徑為R，鉸鏈最小厚度為t，鉸鏈寬度為b。柔性鉸鏈繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Kθz是其關(guān)鍵性能指標(biāo)。直圓形柔性鉸鏈的結(jié)構(gòu)、受力與變形如圖3所示，直圓形柔性鉸鏈在轉(zhuǎn)矩M的作用下發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)角變形為θz，根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)[1?3]，可得下式：

[Kθz′=Mzαz =EbR2122s3（6s2+4s+1）（2s+1）（4s+1）2+12s4（2s+1）（4s+1）52arctan4s+1] （1）

式中[s=Rt]。

圖3 柔性鉸鏈外形、受力和變形分析

柔性鉸鏈繞z向的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是由鉸鏈的材料、切割半徑R、細(xì)頸厚度t和鉸鏈寬度b決定的。柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與鉸鏈寬度b呈正比例關(guān)系，且隨著R，t的增大而增大，t對(duì)鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的影響要明顯大于R和b。

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)仿真

使用MSC.patran軟件，建立光學(xué)振動(dòng)臺(tái)網(wǎng)格模型如圖4（a）所示。圖4（b）～圖4（d）給出了光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的模態(tài)分析結(jié)果，1階模態(tài)沿旋轉(zhuǎn)軸自由度方向，輸入是音圈電機(jī)的推/拉力；3階模態(tài)在非旋轉(zhuǎn)軸方向存在分量。因此，需要設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)使系統(tǒng)工作在設(shè)計(jì)模態(tài)。

圖4 光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果

表1 光學(xué)振動(dòng)無(wú)負(fù)載情況下的模態(tài)分析結(jié)果

3 控制系統(tǒng)建模和控制器設(shè)計(jì)

3.1 振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)建模

光學(xué)振動(dòng)臺(tái)在兩個(gè)音圈電機(jī)推拉作用下的角位移變化如圖5所示。

圖5 光學(xué)振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)示意圖

參數(shù)d是柔性鉸鏈中心線和音圈電機(jī)軸線的水平距離，y是音圈電機(jī)動(dòng)子在垂直方向的運(yùn)動(dòng)距離，θ是振動(dòng)臺(tái)的角位移。

根據(jù)幾何關(guān)系，有：

[y=tan θ×d≈θ×d] （2）

作為一個(gè)典型的彈簧阻尼系統(tǒng)，光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的力矩平衡方程可以描述為：

[M=（J+2mcd2）θ+2Cd2θ+2Kd2θ] （3）

其中：M是音圈電機(jī)施加在振動(dòng)臺(tái)上的力矩；

J是振動(dòng)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K是系統(tǒng)中驅(qū)動(dòng)器、彈性支撐和被測(cè)對(duì)象的復(fù)合剛度；C是等效阻尼系數(shù)；mc是音圈電機(jī)動(dòng)子的質(zhì)量。

系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩到轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)為：

[G（s）=θ（s）M（s）=s2+2Cd2J+2mcd2s+2Kd2J+2mcd2-1] （4）

式（4）說(shuō)明光學(xué)振動(dòng)臺(tái)是一個(gè)典型的二階

振蕩系統(tǒng)，可能包含有諧振峰。在控制器設(shè)計(jì)

時(shí)必須做出針對(duì)性的處理。

3.2 基于dSPACE的振動(dòng)臺(tái)頻域特性辨識(shí)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，使用硬件在回路的半實(shí)物仿真系統(tǒng)dSPACE（DS?1103）進(jìn)行光學(xué)振動(dòng)臺(tái)的開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試，DS?1103用來(lái)產(chǎn)生控制信號(hào)并采集角位置傳感器的反饋信號(hào)。試驗(yàn)測(cè)得的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率如圖6所示，可知系統(tǒng)一階固有頻率在80 Hz附近，另一個(gè)諧振點(diǎn)在550 Hz左右。

圖6 光學(xué)振動(dòng)臺(tái)開(kāi)環(huán)頻率特性

使用Matlab的IDENT工具箱可以辨識(shí)出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：

[Gss=14 573 979 217 988s2+99.77s+1.078×107s+4 566s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107]

3.3 控制器設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)

根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)的結(jié)果，為了消除550 Hz處的諧振峰的影響，使用不完全微分PID控制算法設(shè)計(jì)控制器：

[Gscs=33.815s2+69.33s+3.466×105s2+105s+1.207×107ss+5 299s2+99.77s+1.078×107]

系統(tǒng)閉環(huán)特性如圖7（a）所示，可見(jiàn)系統(tǒng)閉環(huán)帶寬超過(guò)250 Hz。圖7（b）和（c）給出了閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)正弦激勵(lì)信號(hào)和階躍信號(hào)的響應(yīng)情況。

圖7 控制器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文基于兩軸快速反射鏡高帶寬應(yīng)用需求，進(jìn)行柔性支承的設(shè)計(jì)與分析，提出一種基于集中柔度的柔性鉸鏈單元的兩軸柔性支承結(jié)構(gòu)，并對(duì)其設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該方法具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)中心穩(wěn)定、加工工藝性好等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：采用理論公式計(jì)算、有限元分析、實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的柔性支承回轉(zhuǎn)剛度數(shù)值較為接近，采用設(shè)計(jì)的柔性支承構(gòu)成的快速反射鏡系統(tǒng)閉環(huán)控制帶寬約為250 Hz，角位置分辨率優(yōu)于5 mrad，滿足設(shè)計(jì)要求。

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