亞歷山大·格羅騰迪克（1928-2014）

呂吉爾/編譯

亞歷山大·格羅騰迪克，攝于1988年

特立獨(dú)行、避世隱居的20世紀(jì)猶太裔無(wú)國(guó)籍?dāng)?shù)學(xué)巨匠亞歷山大·格羅騰迪克（Alexander Grothendieck）于2014年11月13日在法國(guó)西南城鎮(zhèn)圣日昂的醫(yī)院辭世，享年86歲。出于對(duì)隱私的保護(hù)，醫(yī)院未對(duì)外公布其死亡的原因。法國(guó)總統(tǒng)奧朗德總統(tǒng)在次日發(fā)布的訃聞中，盛贊他為“我們最偉大的數(shù)學(xué)家之一”和“生命哲理中杰出人格的代表”。據(jù)法國(guó)《世界報(bào)》報(bào)道，格羅騰迪克在圣日昂附近的鄉(xiāng)村拉塞爾已隱居了幾十年，并稱他為“20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家”。

代數(shù)幾何學(xué)背后的智庫(kù)

格羅騰迪克的深度抽象天賦在代數(shù)幾何學(xué)領(lǐng)域里開辟了一片嶄新的天地，為解決現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一些令人頭疼的難題提供了理論基礎(chǔ)。然而，格羅騰迪克始終規(guī)避贊譽(yù)，并熱心于支持和平事業(yè)和環(huán)保事業(yè)。

格羅騰迪克同時(shí)也是一位令人感到困惑的人物。他在1970年代處于事業(yè)巔峰的時(shí)候卻激流勇退，離開了數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域；1990年代初開始了離群隱居的生活。英國(guó)《每日電訊報(bào)》在訃聞中說(shuō)：“如果愛(ài)因施坦對(duì)于物理界有多么重要的話，那么格羅騰迪克對(duì)于數(shù)學(xué)界也就有多么的重要?！?/p>

在代數(shù)幾何學(xué)這么一個(gè)純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，格羅騰迪克往往能出乎意料地闡明其數(shù)學(xué)普適原理，解答其中的一些與之關(guān)聯(lián)的具體問(wèn)題。他的研究應(yīng)用在眾多領(lǐng)域——如遺傳學(xué)、密碼學(xué)和機(jī)器人學(xué)等——都是顯而易見(jiàn)的。

格羅騰迪克的頭腦是代數(shù)幾何學(xué)——一個(gè)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的領(lǐng)域，包括在衛(wèi)星通訊方面——背后的一個(gè)智庫(kù)。他于1966年被授予菲爾茲獎(jiǎng)，但他卻出于政治上的原因拒絕去莫斯科領(lǐng)獎(jiǎng)。

美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)（AMS）資深作者阿林·杰克森（Allyn Jackson）在2014年《美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)通告》上有關(guān)格羅騰迪克的一篇傳記文章中寫道：“他擁有極其強(qiáng)大的、幾乎超脫塵俗的抽象能力，這使得他能夠在高度籠統(tǒng)的情況下看到問(wèn)題所在，他把這種能力運(yùn)用到了極至。的確，日益增加的普適性和抽象性趨向完全是受到格羅騰迪克的影響——從20世紀(jì)中葉起，這一趨向就可以在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里看到?！?/p>

讓教授詫異不已的天才

格羅騰迪克的父親是一名俄羅斯猶太無(wú)政府主義者，參加過(guò)反對(duì)俄國(guó)沙皇政府的斗爭(zhēng)，在俄國(guó)革命期間被布爾什維克抓捕過(guò)，后逃亡歐洲，與德國(guó)作家喬安娜·格羅騰迪克（Johanna Grothendieck）生活在一起。

格羅騰迪克1928年3月28日出生在德國(guó)柏林。不知什么原因，出生時(shí)取名為拉達(dá)茨，后來(lái)隨母親的姓。在納粹時(shí)期，格羅騰迪克的父親1933年離開了德國(guó)，后來(lái)他母親也去了法國(guó)，把格羅騰迪克留在漢堡由養(yǎng)父母照顧。1939年二戰(zhàn)爆發(fā)后，格羅騰迪克逃亡法國(guó)，此時(shí)他的父親被關(guān)押在拘留營(yíng)里，后移送到奧斯威辛集中營(yíng)，1942年慘遭殺害。他與母親曾在拘留營(yíng)度過(guò)一段時(shí)間。

格羅騰迪克在授課，攝于1960年代

格羅騰迪克與母親一起住在法國(guó)小鎮(zhèn)勒尚邦，他在那兒念完了小學(xué)。第二次世界大戰(zhàn)后在蒙倍利埃上大學(xué)，后來(lái)到南錫上大學(xué)，真正開始接受數(shù)學(xué)教育。到1940年代后期，他已進(jìn)入歐洲精英數(shù)學(xué)家的圈子。

在南蒙皮利埃一所科技大學(xué)和法國(guó)高等科學(xué)研究院（IHES）期間，格羅騰迪克的數(shù)學(xué)稟賦便顯現(xiàn)了出來(lái)。據(jù)說(shuō)，蒙皮利埃的兩名教授曾給格羅滕迪克列出一份14個(gè)問(wèn)題的清單（每個(gè)問(wèn)題普通人得花上幾年時(shí)間去解答），讓他隨意挑選其中的一個(gè)問(wèn)題去解答。可沒(méi)過(guò)幾個(gè)月，他就交出所有14個(gè)問(wèn)題的解答，這讓教授們?cè)尞惒灰选?/p>

1950年代期間，格羅騰迪克先后在巴西圣保羅大學(xué)和美國(guó)堪薩斯大學(xué)任教，并經(jīng)常去哈佛大學(xué)講學(xué)，1958年成為剛成立不久的IHES的教員（IHES后來(lái)成為數(shù)學(xué)和物理學(xué)領(lǐng)域的前沿研究機(jī)構(gòu)）。

格羅騰迪克長(zhǎng)期持有和平主義觀點(diǎn)，到了1960年代后期，他已經(jīng)是真正意義上的環(huán)境保護(hù)主義者。在1966年，他被授予菲爾茲獎(jiǎng)——該獎(jiǎng)項(xiàng)被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)——但他拒絕去莫斯科領(lǐng)獎(jiǎng)，以此抗議蘇聯(lián)政府對(duì)作家的監(jiān)禁。在越南戰(zhàn)爭(zhēng)期間，他來(lái)到河內(nèi)，在森林里給當(dāng)?shù)氐膶W(xué)者講授范疇論——一種抽象處理數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間聯(lián)系的一門數(shù)學(xué)理論?；氐椒▏?guó)后，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)IHES的一些資金是來(lái)自法國(guó)國(guó)防部之后，覺(jué)得這與他的和平主義觀點(diǎn)相悖，于1970年離開了IHES。與此同時(shí)，他幫助創(chuàng)建了一個(gè)名為“生存”的組織，該組織推行環(huán)境保護(hù)、反對(duì)核武器擴(kuò)散。他對(duì)佛教和神秘教也倍感興趣。

破解問(wèn)題方式與眾不同

基于格羅騰迪克在數(shù)學(xué)上取得的進(jìn)展，使得一些長(zhǎng)久未解之謎的破解成為可能，他因而受到廣泛贊譽(yù)。如17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾·德·費(fèi)馬（Pierre de Fermat）提出的費(fèi)馬大定理猜想；——第一個(gè)成功證明費(fèi)馬大定理的是英國(guó)人安德魯·懷爾斯（Andrew Wiles）。

在一次與比利時(shí)數(shù)學(xué)家皮埃爾·德利涅（Pierre Deligne）的合作研究中，格羅騰迪克負(fù)責(zé)證明一套棘手的假設(shè)——韋伊猜想——但獨(dú)特之處在于他沒(méi)有直面問(wèn)題本身。相反，他圍繞問(wèn)題首先建立了一個(gè)上層理論結(jié)構(gòu)，問(wèn)題的解答方法隨之就輕松自如地顯現(xiàn)出來(lái)——一種讓數(shù)學(xué)家同行看到破解類似猜想的一些不同思路或方式，避免用直接證明定理卻不形成洞見(jiàn)的方式。格羅騰迪克把他的這種方式比喻為“把胡桃放在水里軟化”，以便能夠“像完全成熟的鱷梨那樣”被剝開。

格羅騰迪克1980年代在長(zhǎng)篇回憶錄《收獲與播種》中寫道：“如果數(shù)學(xué)里有一樣?xùn)|西比任何其他東西都更令我著迷（毫無(wú)疑問(wèn)總是有的），那么它不是‘?dāng)?shù)量’，也不是‘大小’，而是‘形狀’。形狀選擇在把自己揭示給我們的無(wú)數(shù)個(gè)面當(dāng)中，比其他任何面都更讓我著迷，那個(gè)面就是隱藏在數(shù)學(xué)背后的結(jié)構(gòu)?！?/p>

1988年，當(dāng)格羅騰迪克被提名為瑞典克拉福德獎(jiǎng)的獲得者時(shí)，他卻拒絕了13.6萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金，并輕描淡寫地說(shuō)，自己靠大學(xué)教授的那份薪金就過(guò)得足夠好了。

根據(jù)傳記作者的記載，在此后的20年中，雖然格羅騰迪克一度在蒙皮利埃大學(xué)教授數(shù)學(xué)，但他逐漸“封閉”自己，減少與社會(huì)的接觸，并開始著魔似的寫作他所謂的“沉思冥想”。

格羅騰迪克一度長(zhǎng)期留著光頭，后來(lái)還蓄起了長(zhǎng)胡子，并成立了一個(gè)支持環(huán)保事業(yè)與和平事業(yè)的團(tuán)體。他的回憶錄《收獲與播種》從未公開出版過(guò)，據(jù)傳他想把自己未發(fā)表的作品全部毀掉。

格羅騰迪克結(jié)過(guò)一次婚，他們有三個(gè)孩子，后離婚。他與別的女人還有兩個(gè)兒子。有關(guān)他在世親人的情況一般人都不得而知。