實現(xiàn)應(yīng)變率為105～106 s-1的阻抗梯度飛片復(fù)雜加載波形計算分析*

柏勁松,李 蕾,俞宇穎,王 宇,張紅平,羅國強(qiáng),沈 強(qiáng), 戴誠達(dá),譚 華,吳 強(qiáng),張聯(lián)盟

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999; 2.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999; 3.武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室,湖北 武漢 430070)

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實現(xiàn)應(yīng)變率為105～106s-1的阻抗梯度飛片復(fù)雜加載波形計算分析*

柏勁松1,2,李 蕾1,俞宇穎1,2,王 宇1,張紅平1,羅國強(qiáng)3,沈 強(qiáng)3, 戴誠達(dá)1,2,譚 華1,2,吳 強(qiáng)1,2,張聯(lián)盟3

(1.中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999; 2.中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999; 3.武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室,湖北 武漢 430070)

為了在氣炮上實現(xiàn)應(yīng)變率為105～106s-1的復(fù)雜加載技術(shù)研究，采用自行研制的拉格朗日程序MLEP(multi-material Lagrangian elastic-plastic)對Al-Cu-W材料體系的阻抗梯度飛片復(fù)雜加載不銹鋼靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，計算設(shè)計并分析了阻抗梯度飛片的厚度和密度分布指數(shù)對靶板壓力、速度和應(yīng)變率峰值等波形的影響。結(jié)果表明：密度指數(shù)分布越大，加載時間越短，加載后期的壓力、速度和應(yīng)變率峰值曲線更陡峭；同時,為了避免靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波早于阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波達(dá)到碰撞面位置，計算設(shè)計中還考慮了飛片厚度的影響。此外，對基于理論設(shè)計的阻抗梯度飛片進(jìn)行了動態(tài)考核實驗，實驗結(jié)果基本反映了預(yù)期的設(shè)計，為材料強(qiáng)度的測量奠定了基礎(chǔ)。

固體力學(xué)；復(fù)雜加載;計算設(shè)計;阻抗梯度飛片;Al-Cu-W體系

在近似等熵狀態(tài)的靜態(tài)加載和近似沖擊絕熱狀態(tài)的沖擊波動高壓加載之間存在著廣闊的復(fù)雜加載區(qū)域，然而在實際應(yīng)用中，不能將準(zhǔn)靜態(tài)加載、霍普金森桿等單軸應(yīng)力、中-低應(yīng)變率加載實驗得到的數(shù)據(jù)和認(rèn)識簡單地外推到高壓-高應(yīng)變率的動態(tài)加載狀態(tài)，必須有針性地開展以準(zhǔn)等熵為主要特征的高壓-高應(yīng)變率復(fù)雜加載特點的理論、實驗加載技術(shù)和測試技術(shù)以及數(shù)值模擬技術(shù)研究。當(dāng)前為了拓展沖擊波物理與爆轟物理研究領(lǐng)域，提高相關(guān)領(lǐng)域的研究水平，迫切需要發(fā)展連接動高壓沖擊波加載和靜高壓加載之間的可控路徑復(fù)雜加載技術(shù)，在物理設(shè)計、材料制備、實驗診斷和數(shù)據(jù)解讀等方面對沖擊波物理與爆轟物理的研究提出了新的科學(xué)與技術(shù)挑戰(zhàn)。

實驗、理論和數(shù)值模擬研究阻抗梯度飛片的目的，是利用輕氣炮驅(qū)動一種由新型的密度(或阻抗)呈指定分布形式的組合飛片實現(xiàn)多路徑復(fù)雜加載[1-5]。中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟波物理重點實驗室與飛片研制單位武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室密切合作，率先在國內(nèi)開展了阻抗梯度飛片的復(fù)雜加載研究工作。在數(shù)值模擬程序研制方面，研制了適用于不同材料體系的阻抗梯度飛片物理設(shè)計和加載過程模擬計算程序MLEP[6-7]，實現(xiàn)了對沖擊加載-準(zhǔn)等熵加載等多種阻抗梯度飛片的理論設(shè)計；在密度梯度飛片材料體系選擇和研制方面，根據(jù)理論設(shè)計結(jié)果，針對Mg-W或Mg-Cu材料體系，探索并初步掌握了利用流延法制造準(zhǔn)連續(xù)型阻抗梯度飛片技術(shù)[8-10]；在實驗研究方面，在氣炮上實現(xiàn)密度梯度飛片復(fù)雜加載過程的實驗研究，并通過DISAR/DPS測試技術(shù)獲得具有較高置信度的復(fù)雜加載波剖面數(shù)據(jù)。

1 復(fù)雜加載實驗?zāi)Ｐ秃臀锢硇枨?/h2>

圖1 復(fù)雜加載實驗示意圖Fig.1 Schematic diagram of complexity loading experiment

采用的復(fù)雜加載實驗?zāi)Ｐ腿鐖D 1所示，阻抗梯度飛片以3.0 km/s的速度正向(低波阻抗面)撞擊2 mm厚的不銹鋼靶板，靶板疊在10 mm厚的LiF窗口上。根據(jù)加載實驗的物理需求，計算設(shè)計需滿足下列基本要求：(1)加載總時間不超過500 ns，平臺時間不超過100 ns，加載的速度和壓力分布呈下凹式上升；(2)阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波進(jìn)入靶板后，靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波才與之作用；(3)碰撞面或靶板/LiF窗口界面(原位)壓力峰值達(dá)到100 GPa；(4)靶板中應(yīng)變率范圍為105～106s-1。

采用一維拉格朗日程序MLEP對Al-Cu-W體系阻抗梯度飛片復(fù)雜加載不銹鋼靶板進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬還應(yīng)考慮到實際加工和實驗的限制及需求，如阻抗梯度飛片每層厚度不能低于0.1 mm、準(zhǔn)等熵加載應(yīng)變率不超過106s-1等，因此需要對阻抗梯度飛片進(jìn)行精心設(shè)計，方能滿足上述條件。

2 計算設(shè)計的3種阻抗梯度飛片及其加載波形計算分析

圖2 計算設(shè)計的Al-Cu-W體系飛片密度分布Fig.2 Density distribution of Al-Cu-W impactor in computational design

在Al-Cu-W體系阻抗梯度飛片中，第1層為低密度(低阻抗)材料，采用密度為2.712 g/cm3的純Al；最后一層為高密度(高阻抗)材料，采用Cu和W的組合，密度為16.0 g/cm3。密度分布指數(shù)P選為2或3，據(jù)此設(shè)計了3種不同的飛片，參數(shù)如表 1所示，表中h表示飛片總厚度，飛片的密度分布如圖 2所示。case 1和case 2的主要區(qū)別是密度分布指數(shù)P不同；case 3在case 2的基礎(chǔ)上減少2層，以減小阻抗梯度飛片的厚度。以下各圖中“With LiF”表示帶LiF窗口計算情況，“No LiF”表示相同條件下原位物理量的計算情況。

表1 3種阻抗梯度飛片主要參數(shù)

2.1 碰撞面位置波形分析

3個算例的碰撞面位置壓力和速度歷史如圖 3所示。三者的初始臺階壓力、峰值壓力、初始臺階速度和峰值速度各自相差較?。撼跏寂_階壓力為46 GPa，峰值壓力接近100 GPa；初始臺階速度為0.978 km/s，峰值速度約1.75 km/s。碰撞面的速度和壓力呈臺階式上升，在加載完成后形成一個平臺，平臺時間間隔與飛片最后一層材料的厚度相關(guān)；之后由飛片后界面反射的稀疏波對靶板進(jìn)行卸載，速度和壓力開始降低。在帶LiF窗口的算例中，當(dāng)壓縮波到達(dá)靶板/LiF窗口界面時會反射一個稀疏波，當(dāng)此稀疏波到達(dá)碰撞面位置時，會使碰撞面速度上升，壓力下降。從速度和壓力分布曲線來看，此靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波晚于飛片后界面反射的稀疏波到達(dá)碰撞面，對加載和平臺沒有產(chǎn)生影響，而對卸載影響較大。在case 1中，界面位置反射的稀疏波幾乎與阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波同時到達(dá)碰撞面，不利于反積分計算和實驗測量；而case 2和case 3中，界面位置反射的稀疏波在卸載開始一段時間后才到達(dá)碰撞面，滿足實驗需求。

圖3 3種Al-Cu-W體系飛片算例的碰撞面位置壓力和速度歷史Fig.3 Profiles of pressure and velocity at impact position

3個算例的加載時間分別為456、429、357 ns，平臺時間約70 ns。平臺時間主要受飛片最后一層材料厚度和靶板/LiF窗口界面反射稀疏波的影響，在碰撞面位置三者基本相等；而加載時間與飛片的厚度和密度分布指數(shù)相關(guān)：在密度分布指數(shù)P相同時(case 2和case 3)，阻抗梯度飛片越厚，加載時間越長；而在相同的厚度下(case 1和case 2)，密度分布指數(shù)P越小，加載時間越長。

壓力和速度歷史曲線與飛片的密度分布相關(guān)：當(dāng)密度分布指數(shù)較大時，飛片前幾層密度變化相對較小，其壓力和速度曲線較為平緩；而飛片后幾層密度變化較大，壓力和速度曲線較為陡峭。當(dāng)密度分布指數(shù)為3時，壓力和速度分布更符合實驗提出的下凹式上升的要求。

現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和Midas/GTS模擬結(jié)果進(jìn)行分析.分別分析四個不同開挖關(guān)鍵節(jié)點時盾構(gòu)井和標(biāo)準(zhǔn)段的三個樁體位移變化.

2.2 靶板中心位置波形分析

中心位置的壓力和速度歷史如圖4所示。從帶LiF窗口算例和原位算例的比較可知，靶板/LiF窗口界面位置反射的稀疏波比飛片后界面反射的稀疏波更早到達(dá)中心位置，故在加載過程中存在一個速度的突升和壓力的突降，之后由于阻抗梯度飛片繼續(xù)對靶板進(jìn)行準(zhǔn)等熵加載，速度和壓力再次上升，最終導(dǎo)致帶LiF窗口算例中心位置處的峰值壓力低于原位算例相應(yīng)的峰值壓力，而峰值速度高于原位的峰值速度，相應(yīng)的平臺時間變?yōu)?。當(dāng)加載完成后，飛片后界面反射的稀疏波開始對靶板中心位置進(jìn)行卸載，速度和壓力降低。3個帶LiF窗口的算例加載時間分別為476、448、369 ns。

圖4 3種Al-Cu-W體系飛片算例的中心位置壓力和速度歷史比較Fig.4 Profiles of pressure and velocity at center

2.3 界面位置波形分析

在阻抗梯度飛片對靶板材料進(jìn)行準(zhǔn)等熵壓縮時，壓縮波到達(dá)靶板/LiF窗口界面位置后立即反射一個稀疏波，使界面位置的速度升高，壓力降低，故帶LiF窗口算例的初始臺階壓力遠(yuǎn)低于原位算例的初始臺階壓力，而初始臺階速度高于原位算例的初始臺階速度，計算結(jié)果如圖 5所示。飛片厚度和密度分布指數(shù)對速度和壓力曲線的影響與碰撞面處的定性相同。

圖5 3種Al-Cu-W體系飛片算例的界面位置壓力和速度歷史比較Fig.5 Profiles of pressure and velocity at interface

2.4 靶板中應(yīng)變率峰值分析

圖6給出了3個算例的靶板中心位置和界面位置的應(yīng)變率峰值分布，應(yīng)變率處于105～106s-1之間。在Al-Cu組合層中，應(yīng)變率峰值隨著時間的增加而不斷增加，且密度分布指數(shù)越大，或靶板厚度越薄，應(yīng)變率峰值上升越陡峭。而Cu-W組合層對應(yīng)的應(yīng)變率峰值相對較小。在中心位置處，帶LiF窗口算例中由于靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波作用，使應(yīng)變率急劇下降，甚至在case 1中變?yōu)樨?fù)值。界面位置稀疏波的作用使帶LiF窗口算例的應(yīng)變率峰值低于相同時刻原位算例的應(yīng)變率峰值。在case 3中，靶板內(nèi)部應(yīng)變率最大值約為1.2×106s-1，達(dá)到項目上限指標(biāo)。

2.5 計算域中壓力隨時間和空間的分布

圖7給出了3個算例壓力隨時間和空間的分布。在case 1中，靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波和阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波在碰撞面位置附近相遇，不滿足實驗要求，可以通過加厚靶板來延后靶板/LiF窗口界面位置反射的稀疏波的到達(dá)時間。而在case 2、3中，界面位置反射的稀疏波在阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波達(dá)到之后才達(dá)到碰撞面，基本滿足實驗要求；但飛片第1層厚度僅為0.3 mm，在第1個壓縮波達(dá)到靶板/LiF窗口界面之前，后續(xù)的壓縮波會追趕上第1個壓縮波，使得界面位置的初始臺階速度高于碰撞面位置的初始臺階速度，在以后的計算設(shè)計中可適當(dāng)增加第1層飛片的厚度，以避免壓縮波的追趕效應(yīng)。

圖6 靶板中心位置和靶板/LiF窗口界面位置的應(yīng)變率峰值歷史Fig.6 Comparison of maximum strain rates at center and interface

圖7 帶LiF窗口算例中壓力隨時間和空間的分布Fig.7 Pressure contours drawn in x-t space with LiF windows

3 動態(tài)考核實驗

根據(jù)上述設(shè)計，由武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國家重點實驗室對case 1和case 3中的飛片進(jìn)行了試制，并由中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理實驗室進(jìn)行動態(tài)考核實驗以檢驗飛片的加工質(zhì)量。為了避免其他因素的干擾，實驗采用最簡單的方式：即由阻抗梯度飛片直接沖擊單晶LiF窗口，由多點DISAR/DPS對擊靶波形和LiF界面粒子速度剖面進(jìn)行測量。從粒子速度剖面判斷阻抗梯度飛片設(shè)計是否達(dá)到預(yù)期，均勻性是否滿足實驗方案需求。

使用二級炮加載分別加載case 1、3中的阻抗梯度飛片，實測彈速分別為3.058、3.13 km/s，阻抗梯度飛片實測厚度2.112、1.831 mm。實驗采用4路DPS測量的速度剖面和MLEP程序計算的速度剖面如圖 8所示，4路DPS的測量結(jié)果差異較小，說明阻抗梯度飛片均勻性較好，測試技術(shù)穩(wěn)定可靠。制備的阻抗梯度飛片基本反映了預(yù)期的理論設(shè)計：在加載前期，MLEP計算結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，且峰值速度也與實驗結(jié)果基本一致，僅在Cu-W組合層對應(yīng)的速度剖面上存在一定的差異，MLEP計算的結(jié)果略低于實驗測量結(jié)果，特別是在P=2的case 1中，這可能與制備使用的W粉實際材料參數(shù)與計算設(shè)計所采用的理想混合法則選取的材料參數(shù)差異所致，此外，制備梯度飛片時W粉質(zhì)量分?jǐn)?shù)和致密程度也會對波剖面產(chǎn)生影響。

圖8 實驗采用4路DPS測量的速度剖面和MLEP計算的速度剖面Fig.8 Velocity profiles as achieve from experiment by DPS and simulated by MLEP

4 結(jié) 論

采用一維拉格朗日程序MLEP對Al-Cu-W體系梯度飛片復(fù)雜加載不銹鋼靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過動態(tài)考核實驗對阻抗梯度飛片的品質(zhì)進(jìn)行了檢驗，主要結(jié)論如下：

(1)阻抗梯度飛片對不銹鋼靶板進(jìn)行準(zhǔn)等熵加載，靶板的原位峰值壓力達(dá)到100 GPa，而應(yīng)變率約為105～106s-1，遠(yuǎn)低于沖擊加載的應(yīng)變率，符合項目指標(biāo)。

(2)加載時間受阻抗梯度飛片的厚度和密度指數(shù)分布的影響：隨著阻抗梯度飛片厚度的降低或密度分布指數(shù)P的增加，加載時間縮短，阻抗梯度飛片后界面反射的稀疏波到達(dá)碰撞面位置的時間提前，使靶板/LiF窗口界面反射的稀疏波影響降低。

(3)飛片動態(tài)考核實驗結(jié)果表明：阻抗梯度飛片的制備基本反映了預(yù)期的設(shè)計，同時也驗證了MLEP程序的適用性和可靠性。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Computational design for complex loading on grade density impactor with strain rates of 105～106s-1

Bai Jing-song1,2, Li Lei1, Yu Yu-ying1,2, Wang Yu1, Zhang Hong-ping1, Luo Guo-qiang3, Shen Qiang3, Dai Cheng-da1,2, Tan Hua1,2, Wu Qiang1,2, Zhang Lian-meng3

(1.InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China; 2.NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China; 3.StateKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforMaterialsSynthesisandProcessing,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,Hubei,China)

In order to carry out the complex loading research with the strain rates varying from 105s-1to 106s-1on the light gas gun, we numerically simulated the complex loading on the steel target by the graded ensity impactor (GDI) of Al-Cu-W system using our own developed Lagrangian code MLEP (multi-material Lagrangian elastic-plastic). In our simulation, the effects of the thickness of the GDI and the power exponent of denstiy distribution on the pressure, velocity, and peak strain rate of the target were investigated. The results indicate that the loading time decreases as the power exponent of density distribution increases, and the profiles of pressure, velocity and peak strain rate at the later stage of the loading are steeper than those with smaller power exponents. Moreover, the effect of the thickness of the GDI is considered in our computational design to prevent the confluence of the rarefaction waves emanating from the back of the GDI and the interface between the target and LiF window on the impact interface. Finally, a dynamic test was conducted for the GDI based on the design, and the results show the good agreement between the design and the experiment, which paves the way for the strength measurement of materials in the future.

solid mechanics; complex loading; computational design; grade density impactor; Al-Cu-W system

10.11883/1001-1455(2015)06-0792-07

2014-05-21；

2014-10-22

國家自然科學(xué)基金項目(11372294,11532012); 沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室基金項目(9140C670301150C67290)； 中物院國防科技重點實驗室專項基金項目(2012-專-10)

柏勁松(1968— )，男，博士,研究員,bjsong@foxmail.com。

O347.3 國標(biāo)學(xué)科代碼： 13015

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