沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)二次儀表頻域特性*

杜紅棉,何志文,馬鐵華

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051;2.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原030051)

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沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)二次儀表頻域特性*

杜紅棉1,2,何志文1,馬鐵華1,2

(1.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051;2.中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原030051)

從二次儀表對(duì)沖擊波的峰值、持續(xù)時(shí)間和比沖量3個(gè)主要參數(shù)的影響出發(fā)，首先構(gòu)建了沖擊波信號(hào)用以分析沖擊波信號(hào)特性；搭建了適配器等效電路，對(duì)適配器的低頻特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；在MATLAB平臺(tái)上構(gòu)建了5種常用濾波器模型，模擬了不同類型濾波器和不同截止頻率下測(cè)試系統(tǒng)的輸出。模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：適配器的低頻特性影響沖擊波信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和比沖量；在5種濾波器中貝塞爾濾波器最適合沖擊波測(cè)試系統(tǒng)；濾波器截止頻率對(duì)沖擊波超壓峰值影響明顯；小型試驗(yàn)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的帶寬要求高。

爆炸力學(xué)；頻域特性；濾波器；二次儀表；沖擊波

爆炸沖擊波具有峰值高、衰減快、持續(xù)時(shí)間短等不同于其他動(dòng)力載荷的特點(diǎn)。準(zhǔn)確測(cè)量爆炸沖擊波超壓峰值、正壓作用時(shí)間和比沖量可以為武器研制過(guò)程中的爆炸類型判別、威力對(duì)比、性能評(píng)價(jià)提供依據(jù)[1]。沖擊波測(cè)試系統(tǒng)頻域特性是準(zhǔn)確測(cè)量沖擊波各個(gè)參數(shù)的關(guān)鍵，測(cè)試系統(tǒng)的有效帶寬合適與否很大程度上影響沖擊波各參數(shù)評(píng)估的準(zhǔn)確性。

沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)一般采用的是壓力傳感器、二次儀表與瞬態(tài)波形記錄儀(或計(jì)算機(jī)高速數(shù)采系統(tǒng))組成的測(cè)試系統(tǒng)[2-3]。影響系統(tǒng)頻域特性的主要有壓力傳感器自身特性和二次儀表特性。而傳感器的頻域特性已經(jīng)被廣泛研究[4-5]，且只要傳感器物理特性確定，傳感器的頻域特性就基本固定。對(duì)于沖擊波測(cè)試系統(tǒng)的二次儀表頻域特性的研究很少，測(cè)試系統(tǒng)中的信號(hào)二次儀表包括適配器和抗混疊濾波器，本文中，主要研究適配器低頻特性和濾波器的高頻特性對(duì)沖擊波超壓峰值和持續(xù)時(shí)間的影響。

1 沖擊波信號(hào)的分析

1.1 沖擊波信號(hào)

爆炸產(chǎn)生的高溫、高壓、高速產(chǎn)物對(duì)周圍介質(zhì)做功，因此在爆炸中心周圍的介質(zhì)中產(chǎn)生沖擊波。理想的沖擊波如圖1所示：上升沿陡峭；超壓峰值高；正壓作用時(shí)間τ+短；負(fù)壓低，負(fù)壓作用時(shí)間長(zhǎng)；壓力衰減過(guò)程呈指數(shù)衰減。沖擊波的各參數(shù)可以按下列方法計(jì)算。

(1)可根據(jù)金尼-格雷姆公式，計(jì)算沖擊波超壓的峰值Δpmax[6]：

(1)

圖1 理想沖擊波Fig.1 Ideal shock wave

(2)正壓區(qū)作用時(shí)間為：

(2)

式中：r為爆距，m；wTNT裝藥量,kg。

(3)比沖量即正壓區(qū)壓力函數(shù)對(duì)時(shí)間的積分值。

(4)壓力衰減部分表示為[7]：

(3)

式中：Δpmax的單位是101.325 kPa。

1.2 沖擊波信號(hào)的構(gòu)建與分析

沖擊波曲線分兩個(gè)部分：(1)上升沿部分，上升時(shí)間為2 ns，超壓峰值可由式(1)計(jì)算；(2)衰減部分，由式(3)計(jì)算。

根據(jù)上述方法，分別構(gòu)建1 kg裝藥距爆心0.5、1、2、3、4、5 m處和10、100、1 000 kg裝藥5 m處共9條空中沖擊波信號(hào)曲線，表1為各曲線的超壓峰值和正壓作用時(shí)間，圖2為沖擊波超壓和頻域，圖3為比例距離相近的3條爆炸實(shí)測(cè)地面反射沖擊波和頻域。

表1 沖擊波信號(hào)參數(shù)表Table 1 Parameter list of blast wave

圖2 沖擊波超壓信號(hào)Fig.2 Ideal blast wave

圖3 實(shí)測(cè)沖擊波超壓信號(hào)Fig.3 Measured blast wave

無(wú)論是構(gòu)建的沖擊波還是實(shí)測(cè)沖擊波信號(hào)，頻帶差異較大，在頻譜圖上相同分貝下裝藥和爆距的增加會(huì)使沖擊波信號(hào)的有效帶寬變窄。因此測(cè)試系統(tǒng)帶寬的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮：

(1)大型實(shí)驗(yàn)利用頻響較低的傳感器及測(cè)試系統(tǒng)，可獲得相對(duì)較高的精度。

(2)小型實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的帶寬要求較高，對(duì)于1 kg TNT爆炸源，超過(guò)0.5 m的距離以后，測(cè)試系統(tǒng)的帶寬100 kHz可滿足120 dB的信號(hào)不失真。

(3)同一次實(shí)驗(yàn)中，要想獲得相同的測(cè)試精度，近距離測(cè)試系統(tǒng)的帶寬要高于遠(yuǎn)距離的測(cè)試系統(tǒng)。

2 適配器特性

適配器類型由傳感器類型所確定，目前常用的沖擊波傳感器為壓阻式、壓電式、ICP型傳感器，因此相應(yīng)的適配器為電壓放大器、電荷放大器和ICP調(diào)理器。電壓放大器的頻帶可以覆蓋零頻；為防止靜電荷和穩(wěn)態(tài)失衡引起的信號(hào)漂移和偏移，電荷放大器輸出端往往加隔直電容[8]，使其在放電常數(shù)較小的情況下低頻特性更差；ICP傳感器適配器中加入隔直電容，可以隔掉信號(hào)中10 V左右的直流分量和穩(wěn)態(tài)噪聲。

為了研究適配器低頻特性對(duì)沖擊波信號(hào)的影響，構(gòu)建了由電阻R和電容C組成的一階無(wú)源高通濾波電路。由Agilent信號(hào)發(fā)生器33220A輸出仿爆炸沖擊波的脈沖信號(hào)，通過(guò)示波器記錄高通濾波器電路的輸出。高通濾波器的截止頻率為：

(4)

等效高通濾波器電路的輸入輸出如圖4所示。由圖4可知，高通濾波器對(duì)沖擊波峰值影響很小，對(duì)正壓作用時(shí)間和比沖量影響很大。表2給出了不同截止頻率高通濾波器對(duì)沖擊波信號(hào)正壓作用時(shí)間的影響，其中R=1 MΩ，C=1,0.1,0.01 μF。

表2 不同截止頻率的高通濾波器的輸出Table 2 High-pass filter output characteristic of shock wave with different cutoff frequency

圖4 高通濾波器的輸入輸出對(duì)比Fig.4 Input and output contrast of the high-pass filter

由表2可知：

(1)高通濾波器截止頻率相同時(shí)，隨著正壓作用時(shí)間變長(zhǎng)，截止頻率對(duì)其影響變大。

(2)沖擊波信號(hào)正壓作用時(shí)間相同時(shí)，截止頻率越高，對(duì)正壓時(shí)間影響越明顯。

3種傳感器的適配器選擇：壓阻式傳感器適配器的低頻可以覆蓋零頻，所以其截止頻率選擇上沒(méi)有限制。對(duì)于壓電和ICP傳感器的適配器，在高精度測(cè)試中，為了激活傳感器的所有頻率特性，其截止頻率應(yīng)小于或等于傳感器能響應(yīng)的最低頻率。

3 抗混疊濾波器特性

以巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形、貝塞爾5種典型的模擬濾波器為模型研究測(cè)試系統(tǒng)的抗混疊濾波函數(shù)特性。在Matlab平臺(tái)下建立了以上5種濾波器模型，以1.2節(jié)所述方法構(gòu)建沖擊波信號(hào)作為濾波器的輸入，模擬各濾波器的輸出。圖5為5階巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形、貝塞爾濾波器輸出曲線的對(duì)比圖。

圖5 不同濾波器對(duì)沖擊波信號(hào)的濾波結(jié)果Fig.5 The shock wave filtering results with different filters

從圖5可知，5種濾波器對(duì)沖擊波信號(hào)正壓作用時(shí)間幾乎沒(méi)有影響，主要影響沖擊波信號(hào)的峰值和比沖量。表3列出了截止頻率為150 kHz時(shí)各低通濾波器輸入和輸出的誤差，表4為貝塞爾濾波器在不同截止頻率下的輸入和輸出的誤差。

表3 低通濾波器濾波前后誤差Table 3 The peak error statistics of shock wave through the five kinds of low-pass filter

表4 沖擊波超壓峰值在不同截止頻率下的誤差Table 4 The peak error statistics of shock wave through the Bessel filter

巴特沃茲、切比雪夫Ⅰ、切比雪夫Ⅱ、橢圓形都是以幅頻響應(yīng)為出發(fā)點(diǎn)，幅頻特性較好，但波形易失真。貝塞爾濾波器通帶內(nèi)相頻特性線性度最高，群時(shí)延函數(shù)最接近于常量，從而使相頻特性引起的相位失真最小，信號(hào)無(wú)畸變傳輸，且具有線性相位和較平坦的幅度特性，所以波形保存很好。

4 結(jié) 論

分析了沖擊波信號(hào)頻率特性，搭建了與適配器低頻特性等效的電路，對(duì)該電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，構(gòu)建了5種常用濾波器模型，模擬了不同類型濾波器和不同截止頻率下測(cè)試系統(tǒng)的輸出。結(jié)果表明：(1)適配器的低頻特性影響沖擊波信號(hào)的持續(xù)時(shí)間和比沖量；(2)在5種濾波器中貝塞爾濾波器最適合沖擊波測(cè)試系統(tǒng)；(3)濾波器截止頻率對(duì)沖擊波超壓峰值影響明顯；(4)小型試驗(yàn)對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的帶寬要求高。這可為沖擊波測(cè)試系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，提高測(cè)試系統(tǒng)準(zhǔn)確度。

[1] 賴富文,王文廉,張志杰.大當(dāng)量戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2009,29(3):133-136. Lai Fu-wen, Wang Wen-lian, Zhang Zhi-jie. Design and application of test system for blast wave[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009,29(3):133-136.

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(責(zé)任編輯 丁 峰)

Frequency domain characteristic of secondary instrument in the shock overpressure measurement system

Du Hong-mian1,2, He Zhi-wen1, Ma Tie-hua1,2

(1.KeyLaboratoryofInstrumentationScience&DynamicMeasurementoftheMinistryEducation,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China;2.NationalKeyLaboratoryforElectronicMeasurementTechnology,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China)

The frequency domain characteristics of measurement system are determined by transducer and secondary instrument, and the former one has been widely studied. It is shown that peak value, positive phase duration and impulse are affected by secondary instrument. The ideal shock wave signal was constructed for its frequency characteristic analysis. The low frequency characteristic of adapter was also experimentally investigated. Five different filters were modeled, and their output under different cutoff frequencies was simulated with the ideal shock wave as input signal. The simulation and experimental results are summarized as follows: The low frequency characteristic of adapter has the influence to positive phase duration and impulse; Bessel filter is the best one for shock wave measurement system of the five filters; The peak value of shock wave is obviously affected by the filters cutoff frequency; And the shock wave signal with short positive phase duration needs higher system bandwidth.

mechanics of explosion; frequency characteristics; filter; secondary instrument; shock wave

10.11883/1001-1455(2015)02-0261-06

2013-07-20；

2014-03-06

山西省青年科技研究基金項(xiàng)目(2013021015); 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(9140c20409)

杜紅棉(1977— )，女，博士，副教授; 通訊作者： 何志文,hezhiwen6@163.com。

O347.5;TN911.6 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035

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