硅油風(fēng)扇離合器滑差和散熱性能的計算與測試*

上官文斌，宋黎明，賀頻燕，段耀龍，竺菲菲

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641； 2.雪龍集團(tuán)股份有限公司，寧波 315800)

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2015122

硅油風(fēng)扇離合器滑差和散熱性能的計算與測試*

上官文斌1,2，宋黎明1，賀頻燕2，段耀龍2，竺菲菲2

(1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510641； 2.雪龍集團(tuán)股份有限公司，寧波 315800)

以一雙面槽型硅油風(fēng)扇離合器為研究對象，考慮硅油黏度隨剪切半徑而變化，建立了硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和散熱量的計算模型。利用建立的模型計算分析了硅油風(fēng)扇離合器滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速的變化。同時構(gòu)建了硅油風(fēng)扇離合器試驗臺，進(jìn)行相應(yīng)的測試。計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)基本一致，驗證了模型的正確性。最后，利用所建模型，計算了其它6款硅油風(fēng)扇離合器的滑差和殼體表面溫度，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

硅油風(fēng)扇離合器；滑差；散熱性能；計算；測試

前言

19世紀(jì)60年代博格華納制造出了世界上第一臺硅油風(fēng)扇離合器。與傳統(tǒng)的冷卻風(fēng)扇相比，硅油風(fēng)扇離合器可根據(jù)控制溫度的要求，自動調(diào)節(jié)風(fēng)扇轉(zhuǎn)速，使發(fā)動機(jī)在最佳工作溫度下工作，因此具有節(jié)能、降噪、減排和延長發(fā)動機(jī)壽命等優(yōu)點。硅油風(fēng)扇離合器的性能以滑差率和散熱性能來衡量，其中滑差率為滑差(輸入與輸出轉(zhuǎn)速的差)除以輸入轉(zhuǎn)速的百分比，滑差率一般要求在3%～7%范圍。

關(guān)于硅油風(fēng)扇離合器滑差和散熱性能計算方面的文獻(xiàn)較少，國外的研究側(cè)重其控制系統(tǒng)部分和發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)整體性能與經(jīng)濟(jì)性的研究[1-3]，國內(nèi)的研究工作開始較晚，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中建立了硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型和計算公式，但沒有考慮硅油動力黏度隨剪切半徑而變化的問題，且給出的應(yīng)用實例較少。

本文中以一款雙面槽型硅油風(fēng)扇離合器為研究對象，測試了該離合器的滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速的變化；考慮硅油動力黏度隨剪切半徑變化，建立了硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和散熱的計算模型，利用該模型計算分析了滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速的變化。計算結(jié)果和實測值基本一致，證明了模型的正確性。最后對其它6款硅油風(fēng)扇離合器的性能進(jìn)行了計算分析，計算結(jié)果驗證了本文中建立模型的正確性和實用性。

1 硅油風(fēng)扇離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的計算模型

本文中研究的雙面槽型硅油風(fēng)扇離合器如圖1所示，離合器主、從動板剪切工作面形狀是矩形槽，由圓環(huán)面剪切面和圓柱面剪切面兩部分構(gòu)成。在離合器進(jìn)入工作狀態(tài)時，硅油將充滿剪切面間隙。

硅油運動黏度γs(m2/s)隨著溫度Ts(℃)的升高按冪指數(shù)的規(guī)律降低，其關(guān)系[4]為

γs=γ0e-λ(Ts-T0)

(1)

式中：T0為環(huán)境溫度；γ0為硅油在T0時的運動黏度；λ為黏溫指數(shù)，試驗測得硅油的黏溫指數(shù)為0.018 69。

硅油密度隨溫度的升高而稍有減小，硅油溫度從50升高到90℃時，硅油密度由0.95減小到0.92g/cm3，變化很小，因此硅油離合器在正常工作情況下可假設(shè)硅油密度為定值。根據(jù)硅油動力黏度μs與相同溫度下硅油運動黏度γs和密度ρs的關(guān)系，即μs=ρsγs=ρ0γs，由式(1)得

μs=μ0e-λ(Ts-T0)

(2)

式中μ0為硅油在T0時的動力黏度，工程上通常測試離合器硅油在25℃時的動力黏度。

剪切油槽半徑r處1min剪切的路徑長度l與剪切半徑r和剪切轉(zhuǎn)速n的關(guān)系為

l=2πnr

(3)

硅油離合器圓環(huán)面與圓柱面剪切面間隙一般為0.3～0.6mm，間隙比較小，不利于硅油的流動散熱，所以不同剪切半徑處硅油溫度不同，硅油動力黏度隨剪切半徑變化而變化。假設(shè)剪切油槽里硅油動力黏度為半徑的函數(shù)[6]，即

(4)

式中：μsa和μsc分別為圓環(huán)面和圓柱面剪切面間隙中的硅油動力黏度；μsmin為最小剪切半徑rmin處硅油的動力黏度(硅油溫度為Tsmin時)，設(shè)為基準(zhǔn)黏度；aa、ba為圓環(huán)面剪切面液體系數(shù)，ac、bc為圓柱面剪切面液體系數(shù)，是和油膜厚度相關(guān)的常數(shù)，aa,c+ba,c/rmin=1。若aa或ac已知，根據(jù)aa,c+ba,c/rmin=1，可求ba或bc。不同結(jié)構(gòu)的離合器，aa、ac不同，先根據(jù)實測結(jié)果或者工程經(jīng)驗調(diào)試出一款離合器的aa、ac，然后再使用文中建立的模型去計算分析離合器性能。對本文中研究的6款離合器產(chǎn)品，由試驗得到的aa、ac的取值范圍為-0.7～-1.2。

1.1 圓柱坐標(biāo)系下傳遞轉(zhuǎn)矩的一般計算公式

硅油離合器靠硅油傳遞轉(zhuǎn)矩，建立圓柱坐標(biāo)系如圖2所示。圖中的圓環(huán)面微元面積dAa和圓柱面微元面積dAc傳遞的轉(zhuǎn)矩dMa和dMc[4]分別為

(5)

式中：ur、uθ、uz分別為硅油的徑向、周向和軸向流速。

在硅油風(fēng)扇離合器中，可近似認(rèn)為硅油的流動是軸對稱的，即流速與轉(zhuǎn)角θ無關(guān)，則式(5)簡化為

(6)

1.2 圓環(huán)面剪切面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型

硅油在主動板和從動板間流動時，圓環(huán)面剪切面可簡化為如圖3所示的情形。

假定硅油周向流速沿z軸為線性分布[4]，得到

(7)

式中：ω1、ω2分別為主、從動板角速度；h為圓環(huán)面剪切面間隙。

將式(4)代入式(7)并積分，求得圓環(huán)面油膜從剪切半徑Ri到Ro之間的傳遞轉(zhuǎn)矩Ma[6]為

(8)

1.3 圓柱面剪切面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型

圓柱面剪切面可簡化為半徑為ri、ro套在一起的圓筒，兩者分別以角速度ω1、ω2繞z軸旋轉(zhuǎn)，外圓筒內(nèi)壁與內(nèi)圓筒外壁之間充滿硅油，油膜寬度為L，如圖4所示。

設(shè)油膜中半徑r處的硅油角速度為ω，周向流速為uθ，則有

uθ=ωr

(9)

(10)

將式(10)代入式(6)并積分，求得寬度為L的圓柱面油膜所傳遞的轉(zhuǎn)矩為

(11)

將式(4)代入式(11)，得到

(12)

對式(12)兩邊進(jìn)行積分，得到圓柱面油膜所傳遞的轉(zhuǎn)矩Mc為

(13)

1.4 雙面槽型硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的一般計算公式

雙面槽型硅油離合器工作示意圖如圖5所示。硅油風(fēng)扇離合器工作室可分為若干個圓環(huán)面剪切面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩模型和圓柱面剪切面?zhèn)鬟f轉(zhuǎn)矩模型。由主從動盤的角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式ωi=πni/30,i=1,2，以及式(8)和式(13)，可得硅油風(fēng)扇離合器傳遞轉(zhuǎn)矩為

(14)

式中：N1、N2分別為圓環(huán)面剪切面、圓柱面剪切面?zhèn)€數(shù)；n1、n2分別為輸入、輸出轉(zhuǎn)速；hi為第i個圓環(huán)面剪切面間隙；Lj為第j個圓柱面剪切面油膜寬度；Ri,i、Ro,i分別為第i個圓環(huán)面剪切面的內(nèi)半徑、外半徑；ri,j、ro,j分別為第j個圓柱面剪切面的內(nèi)半徑、外半徑。

式(14)中輸入轉(zhuǎn)速n1與輸出轉(zhuǎn)速n2的差可用Δn表示，即Δn=n1-n2，本文中將Δn定義為滑差，滑差Δn除以輸入轉(zhuǎn)速n1的百分比定義為滑差率。

對于含多對剪切槽的硅油離合器，不考慮回油槽的影響，其傳遞的轉(zhuǎn)矩M可按式(14)計算?？紤]回油槽影響時，設(shè)離合器主、從動盤上沒有回油槽時總的黏性剪切面積為S1，加工出回油槽后總剪切面積減少了S2，令轉(zhuǎn)矩修正系數(shù)η=S2/S1(范圍5%～15%)，則離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的修正值M′為

M′=(1-η)M

(15)

當(dāng)硅油離合器輸入轉(zhuǎn)速為n1且達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)時，經(jīng)過一段時間，輸出轉(zhuǎn)速n2、硅油與殼體表面溫度和最小剪切半徑處硅油溫度Tsmin都不再變化。根據(jù)力矩平衡，風(fēng)扇驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Mf與離合器傳遞轉(zhuǎn)矩的修正值相等，即

Mf(n2)=M′(n2,Tsmin)

(16)

工程上，通常測試一些特定轉(zhuǎn)速下的風(fēng)扇驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和流量，根據(jù)這些測試得到的數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合的方法，可以得到風(fēng)扇在其它轉(zhuǎn)速下的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩、流量與輸出轉(zhuǎn)速的函數(shù)關(guān)系。

2 硅油風(fēng)扇離合器傳熱的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)硅油風(fēng)扇離合器工作時，剪切面間隙中的硅油處于油膜剪切工作狀態(tài)，其主、從動板間存在轉(zhuǎn)速差(滑差)，導(dǎo)致硅油內(nèi)部產(chǎn)生大量的剪切熱，這些熱量會通過殼體傳給周圍空氣。熱量交換依次為硅油與殼體內(nèi)表面的對流換熱、殼體導(dǎo)熱和殼體外表面與周圍空氣的對流換熱，這3部分熱交換傳導(dǎo)的熱量達(dá)到穩(wěn)定并都與硅油產(chǎn)生的剪切熱相等時，硅油風(fēng)扇離合器進(jìn)入平穩(wěn)工作狀態(tài)。

建立硅油風(fēng)扇離合器傳熱的數(shù)學(xué)模型時，由于全部使用溫度差計算傳熱，并且攝氏溫度更直觀，故溫度單位全部為攝氏度。

2.1 離合器滑差產(chǎn)生的熱量

硅油風(fēng)扇離合器在工作時，因主、從動件間存在滑差而產(chǎn)生的熱量Q1[4]為

Q1=πKM′(n1-n2)/30

(17)

式中K為熱效率轉(zhuǎn)化常數(shù)，經(jīng)驗值，取0.9。

2.2 硅油與殼體內(nèi)表面對流換熱

硅油與離合器殼體內(nèi)表面的熱交換系數(shù)非常大，因此在硅油風(fēng)扇離合器穩(wěn)定工作狀態(tài)下，硅油溫度Ts與離合器殼體內(nèi)表面溫度Tin非常接近，在計算模型中，假設(shè)兩者相等：

Ts=Tin

(18)

本文中以最小剪切半徑處硅油溫度Tsmin作為殼體內(nèi)表面平均溫度Tin。

2.3 殼體導(dǎo)熱分析

硅油風(fēng)扇離合器殼體外表面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，均布的三角肋結(jié)構(gòu)起加強(qiáng)散熱作用，為方便計算做出以下假設(shè)：

(1) 硅油風(fēng)扇離合器在穩(wěn)定工作狀態(tài)，殼體內(nèi)是穩(wěn)定的熱傳導(dǎo)狀態(tài)；

(2) 殼體內(nèi)表面溫度Tin均相等，外表面溫度Tout也均相同。

則殼體傳導(dǎo)的熱量Q2[4]為

Q2=λ1A(Tin-Tout)/δ1

(19)

式中：λ1為導(dǎo)熱系數(shù)，殼體使用ADC12鋁合金，取96.2W/(m·K)；A為離合器殼體表面積，與散熱肋表面積相差不大，文中以散熱肋表面積A2代替計算；δ1為殼體平均厚度，取0.005m。

2.4 離合器殼體外表面與外界空氣的換熱

硅油風(fēng)扇離合器在工作時，由于軸流式風(fēng)扇的作用，其周圍空氣主要是軸向運動，其次是旋轉(zhuǎn)運動。殼體與外界空氣的對流散熱比較復(fù)雜，為了計算方便，簡化為4部分：(1)氣流向圓盤垂直流動時，圓盤與空氣的換熱；(2)圓盤在空氣中旋轉(zhuǎn)時與空氣的換熱；(3)殼體對空氣的輻射換熱；(4)肋片傳熱。

(1) 氣流向圓盤流動時，圓盤與空氣的換熱

當(dāng)氣流向圓盤流動時的情形如圖6所示。圓盤與氣流的對流換熱系數(shù)αc1[4]為

(20)

其中v=4qf/[π(Df22-Df12)]

式中：D為離合器殼體直徑；Re為雷諾數(shù)；λ2為導(dǎo)熱系數(shù)，取0.024W/(m·K)；Pr為普朗特常數(shù)，取0.7；γ為空氣運動黏度，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下25℃時，約為1.5×10-5m2/s；v為空氣流速；qf為由風(fēng)扇性能參數(shù)擬合所得的空氣流量值；Df1為風(fēng)扇輪轂直徑；Df2為風(fēng)扇外徑。

(2) 圓盤在空氣中旋轉(zhuǎn)時與空氣的換熱

當(dāng)圓盤在空氣中旋轉(zhuǎn)時的情形如圖7所示。圓盤與氣流的對流換熱系數(shù)αc2[4]為

(21)

其中：Re=ωR2/γ

Gr=[9βR3π1.5(Tout-Tair)]/γ2

式中：R為圓形平板的半徑，取為離合器殼體半徑值，為0.5D；Gr為葛拉曉夫數(shù)；ω為離合器殼體即輸出角速度值，ω=πn2/30；β為空氣體積膨脹系數(shù)，β=2/(Tout+Tair+546)；Tout為殼體外表面溫度；Tair為空氣環(huán)境溫度。

(3) 離合器殼體與外界空氣的輻射換熱

硅油風(fēng)扇離合器與外界空氣輻射換熱系數(shù)αR[5]為

(22)

其中Tm=(Tout+Tair)/2+273

式中：Tm為定性溫度。

(4) 肋片傳熱分析

硅油風(fēng)扇離合器外表面加裝有大量的三角形剖面直肋(見圖8)，以利于增強(qiáng)硅油風(fēng)扇離合器的散熱，提高硅油風(fēng)扇離合器的性能，肋效率ηf定義為肋片的實際傳熱量與理想傳熱量的比[5]。

影響肋效率的因素有：肋片材料導(dǎo)熱系數(shù)λ1、肋片表面與周圍空氣間的導(dǎo)熱系數(shù)λ2、肋片的幾何尺寸(h和δ，見圖9)。三角形剖面直肋的肋效率計算較為復(fù)雜，為了計算方便，可通過肋的尺寸參數(shù)計算h3/2(λ2/λ1Am)1/2，然后從圖9(b)中查得肋效率[5]，其中Am表示肋片截面積，Am=δh。本文中硅油離合器三角形剖面直肋效率為0.93。

(5) 離合器殼體與外界空氣換熱總量

硅油風(fēng)扇離合器與空氣的對流換熱、輻射換熱總熱量Q3為

Q3=(αc1+αc2+αR)(A1+ηfA2)(Tout-Tair)

(23)

式中：A1為離合器等效圓盤前后面面積和，A1=πD2/2；A2為離合器散熱肋表面積。

當(dāng)硅油離合器輸入轉(zhuǎn)速n1達(dá)到穩(wěn)定時，經(jīng)過一段時間，輸出轉(zhuǎn)速n2不再變化，硅油和殼體表面溫度不再變化。因此，存在唯一的最小剪切半徑處硅油溫度Tsmin及輸出轉(zhuǎn)速n2使離合器由于滑差產(chǎn)生的熱量、殼體導(dǎo)熱和離合器殼體外表面與外界空氣的換熱三者相等，即

Q1(n2,Tsmin)=Q2(Tsmin)=Q3(n2,Tsmin)

(24)

3 滑差及殼體表面溫度的計算流程

利用建立的硅油風(fēng)扇離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和傳熱數(shù)學(xué)模型計算離合器的滑差、離合器殼體表面的溫度值和硅油溫度最大值的流程如圖10所示。

4 硅油風(fēng)扇離合器性能實測及與計算結(jié)果的對比分析

4.1 測試方法

硅油風(fēng)扇離合器性能測試試驗臺示意圖如圖11所示。通過變頻器控制電機(jī)轉(zhuǎn)速模擬輸入轉(zhuǎn)速，通過熱風(fēng)筒提供熱風(fēng)來模擬迎風(fēng)情況；由主軸轉(zhuǎn)速傳感器測量輸入轉(zhuǎn)速，由紅外線轉(zhuǎn)速傳感器測量輸出轉(zhuǎn)速，由溫度傳感器測量迎風(fēng)溫度，由紅外線測溫儀測量硅油離合器殼體表面溫度。

(1) 滑差測試 在1 000～2 800r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，對一給定的輸入轉(zhuǎn)速，待輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，繼續(xù)運轉(zhuǎn)幾分鐘，然后測試輸出轉(zhuǎn)速和離合器殼體表面溫度。測試過程中設(shè)置熱風(fēng)溫度為60℃，以保證離合器完全嚙合。

(2) 溫度測試 在離合器殼體表面確定9個測溫點，具體位置如圖12所示。測溫點1、2、3和7在散熱肋上，測溫點4、5、6、8和9夾在散熱肋里。實測過程中待電機(jī)停轉(zhuǎn)后，立即依次測試測9個測溫點的溫度值。

4.2 測試結(jié)果與分析

(1) 滑差 多次測試，并求均值，得到給定輸入轉(zhuǎn)速下的輸出轉(zhuǎn)速、滑差及滑差率，測試結(jié)果見表1。由表1可知，隨著輸入轉(zhuǎn)速的提高，滑差率逐漸變大。

(2) 溫度 多次測試并求均值，測試得到給定輸入轉(zhuǎn)速下的離合器殼體表面溫度值如表2所示。由表2可知，隨著輸入轉(zhuǎn)速的提高，殼體表面溫升明顯。另外表2中的平均值將作為殼體表面平均溫度值。

表1 輸入、輸出轉(zhuǎn)速和滑差率

表2 離合器殼體表面溫度值

4.3 滑差、殼體表面溫度計算與實測對比

根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，編制計算程序來計算硅油離合器的滑差和殼體表面溫度等參數(shù)，計算結(jié)果與實測結(jié)果的比較如圖13和圖14所示。

由圖13和圖14可見，硅油離合器滑差計算值與實驗值相比稍大，殼體表面溫度計算值與實驗值相比稍小。工程上，即便同款離合器的滑差率也存在差異，波動區(qū)間在2%左右，所以總體上計算值與實驗值比較一致，證實了本文建立的理論模型的正確性。

工作腔中硅油溫度的最大值在最大剪切半徑處，計算得到的硅油溫度最大值如圖15所示。

離合器硅油的安全使用溫度一般在180℃以下，由圖15可知硅油最高溫度在100℃左右，滿足要求。

4.4 應(yīng)用

根據(jù)文中建立的計算模型，結(jié)合實測數(shù)據(jù)，即可調(diào)試得到離合器的液體系數(shù)。工程實際中，離合器數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于風(fēng)扇數(shù)量，如想獲取所有離合器液體系數(shù)，工作量也不會很大。

表3為3個系列6款離合器性能的實測與計算值。同一系列中的兩款離合器的結(jié)構(gòu)完全相同，硅油黏度或者輸入轉(zhuǎn)速有差別。由表3可知，如果離合器輸入轉(zhuǎn)速較高，而所使用的硅油動力黏度又較低，則該款離合器的滑差率會比較大。

表3 離合器性能實測與計算結(jié)果

5 結(jié)論

以一款雙面槽型硅油風(fēng)扇離合器為研究對象，考慮了硅油黏度隨剪切半徑變化，建立了硅油離合器傳遞轉(zhuǎn)矩和散熱熱量計算的模型。利用該模型計算分析了一款硅油風(fēng)扇離合器的滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速的變化。實驗測試了硅油風(fēng)扇離合器的滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速的變化。計算結(jié)果和實驗值基本一致，證明了模型的正確性。

利用所建立的模型和開發(fā)的計算程序，計算分析了另外6款硅油風(fēng)扇離合器的滑差和殼體表面溫度，計算結(jié)果和實測結(jié)果具有較好的一致性。

本文中提出的計算硅油風(fēng)扇離合器的滑差和殼體表面溫度隨輸入轉(zhuǎn)速變化模型，可以用于硅油風(fēng)扇離合器的產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)，在對多方案設(shè)計進(jìn)行優(yōu)選時，可節(jié)省大量的改進(jìn)設(shè)計和實驗工作，縮短硅油風(fēng)扇離合器的開發(fā)周期。

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Calculation and Measurement of the Slip and Heat DissipationPerformance of Silicone-oil Fan Clutches

Shangguan Wenbin1,2, Song Liming1, He Pinyan2, Duan Yaolong2& Zhu Feifei2

1.SchoolofMechanical&AutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641;2.XuelongGroupCo.,Ltd.,Ningbo315800

Taking a silicone-oil fan clutch with double grooves as the object of study, with consideration of the viscosity change with shear radius, calculation models for the slip and housing surface temperature of silicone-oil fan clutch are set up, with which the changes in clutch slip and housing surface temperature with input rotation speed are calculated. In addition, a test bench for silicone-oil fan clutch is also built to conduct corresponding measurements. The results of calculation well agree with test data, verifying the correctness of the model built. Finally with the models built, the slip and housing surface temperature of six other silicone-oil fan clutches are calculated and compared with test results.

silicone-oil fan clutch; clutch slip; heat dissipation performance; calculation; measurement

*寧波市2013年度產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新及成果產(chǎn)業(yè)化科技專項(2013B10012)和國家自然科學(xué)基金(51275175)資助。

原稿收到日期為2013年6月14日，修改稿收到日期為2013年7月31日。