基于模糊聚類分析的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力聚類

付云鵬，馬樹才

(遼寧大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,遼寧 沈陽,110036)

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基于模糊聚類分析的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力聚類

付云鵬，馬樹才

(遼寧大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院,遼寧 沈陽,110036)

構(gòu)建了城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會(huì)公共設(shè)施建設(shè)和城市資源環(huán)境建設(shè)共4個(gè)維度的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用模糊聚類分析方法對(duì)我國(guó)15個(gè)副省級(jí)城市的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行聚類分析。

副省級(jí)城市；綜合競(jìng)爭(zhēng)力；模糊聚類分析；指標(biāo)體系

城市競(jìng)爭(zhēng)力是一個(gè)城市所具有的由各種發(fā)展要素綜合形成的整體實(shí)力的綜合體現(xiàn)，是在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、價(jià)值觀念、文化、制度政策等多個(gè)因素綜合作用下創(chuàng)造和維持的，是城市為其自身發(fā)展在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行資源優(yōu)化配置的能力。城市競(jìng)爭(zhēng)力是國(guó)家、地區(qū)間競(jìng)爭(zhēng)力的基礎(chǔ)，國(guó)家、地區(qū)間的競(jìng)爭(zhēng)在一定程度上表現(xiàn)為城市之間的競(jìng)爭(zhēng)。城市競(jìng)爭(zhēng)力問題早已成為當(dāng)今時(shí)代研究和關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)城市競(jìng)爭(zhēng)力最早的研究源于世界經(jīng)濟(jì)論壇與瑞士洛桑國(guó)際管理學(xué)院提出的競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)估模型。近年來，我國(guó)學(xué)者也對(duì)城市競(jìng)爭(zhēng)力方面的研究進(jìn)行了完善和發(fā)展。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)城市競(jìng)爭(zhēng)力的研究大多集中于不同城市之間綜合競(jìng)爭(zhēng)力的比較和排序方面。常用的方法包括：第一，因子分析法。郭利平等[1]、朱紅根等[2]、陳曉林[3]、曾鵬等[4]、于麗英等[5]、楊曉楠[6]、孫霞[7]、李曉菲[8]等分別通過構(gòu)建城市綜合競(jìng)爭(zhēng)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用因子分析法對(duì)西部9省會(huì)大城市、江西省各城市、江蘇省各城市、桂林中心城市、長(zhǎng)三角城市、武漢城市群、浙江省11個(gè)城市和我國(guó)35個(gè)城市的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了排序。第二，隸屬函數(shù)法。陳志[9,10]、劉耀彬[11]利用梯形模糊隸屬度函數(shù)來表示指標(biāo)的屬性值，采用線性加權(quán)函數(shù)評(píng)價(jià)各城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)不同城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行比較分析。第三，空間計(jì)量方法。董春等[12]從經(jīng)濟(jì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力、社會(huì)發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力和環(huán)境發(fā)展競(jìng)爭(zhēng)力共3個(gè)方面，將空間統(tǒng)計(jì)分析與GIS相結(jié)合對(duì)中國(guó)284個(gè)地級(jí)以上城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析。張振華等[13]利用熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)投影模型對(duì)中國(guó)各地區(qū)的投資環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了排名。陳雯[14]將基于模糊等價(jià)關(guān)系和模糊C均值聚類兩種方法結(jié)合起來，以2005年為樣本點(diǎn)，分別對(duì)中國(guó)15個(gè)副省級(jí)城市和武漢城市圈的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了聚類分析。筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，通過從城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會(huì)公共設(shè)施建設(shè)和城市資源環(huán)境建設(shè)共4個(gè)方面構(gòu)建指標(biāo)體系，利用模糊聚類分析法對(duì)中國(guó)15所副省級(jí)城市的城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行聚類分析。

1 模糊聚類分析

模糊聚類是采用模糊數(shù)學(xué)方法，依據(jù)客觀事物間的特征、親疏程度和相似性，通過建立模糊相似關(guān)系對(duì)客觀事物進(jìn)行分類的一門多元聚類方法。模糊聚類分析方法是一種很有效的聚類方法，通過構(gòu)造模糊相似關(guān)系，然后進(jìn)行模糊傳遞閉包，根據(jù)模糊傳遞閉包矩陣，按λ截集矩陣進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類，具體步驟如下：

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱不同，無法直接進(jìn)行比較，所以必須先對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。設(shè)樣本集合X={x1,xn,…,xn}，用xij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示每個(gè)樣本的指標(biāo)值，n為樣本容量，m為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。筆者選取的指標(biāo)體系中的指標(biāo)均為正向指標(biāo)，可用半升梯形模糊隸屬函數(shù)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即

(2)

其中mij和Mij分別為第i樣本第j個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)的最小值和最大值。yij的值在[0,1]之間，表示指標(biāo)的隸屬度函數(shù)值，其值越大表明其指標(biāo)數(shù)據(jù)越接近于最大值。

1.2 構(gòu)建模糊相似矩陣

構(gòu)造模糊相似矩陣的關(guān)鍵就是確定其相似系數(shù)rij，rij表示xi與xj的相似程度，筆者采用絕對(duì)值減數(shù)法[15]來確定相似系數(shù)，即

其中c∈(0,1)，通過適當(dāng)選取c值使rij∈[0,1]，從而得到模糊相似矩陣R。

1.3 計(jì)算模糊傳遞閉包

利用平方自合成方法求模糊傳遞閉包t(R)，即

R2?R4?…?R2k=t(R)

其中k≤log2n+1。

1.4 聚類

適當(dāng)選取置信水平值λ∈[0,1]，求t(R)的λ截距陣t(R)λ，按t(R)λ進(jìn)行分類，所得分類就是λ水平上的等價(jià)分類。

3 實(shí)證分析

選取中國(guó)15個(gè)副省級(jí)城市沈陽、大連、長(zhǎng)春、哈爾濱、南京、杭州、寧波、廈門、濟(jì)南、青島、武漢、廣州、深圳、成都和西安作為研究對(duì)象，對(duì)城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行聚類分析。從城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會(huì)公共設(shè)施建設(shè)和城市資源環(huán)境建設(shè)共4個(gè)維度來探討城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力。遵循科學(xué)性、可行性、整體性和可比性原則構(gòu)建指標(biāo)體系(表1)。

表1 城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

根據(jù)《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2011》查得表1中各指標(biāo)數(shù)據(jù)的值，對(duì)于年鑒中沒有的直接給出的指標(biāo)數(shù)據(jù)可通過簡(jiǎn)單的計(jì)算求得。由于本次研究選取15所城市進(jìn)行聚類，所以所得矩陣為15階矩陣，計(jì)算量較大，因此本次研究采用Matlab 7.0軟件編程求解，具體程序如下：

I=ones(15, 15) ; %8階單位陣

for i=1:15

for j= 1:15

Y(i,j)=(abs(X(i,1)-X(j,1))+abs(X(i,2)-X(j,2))+abs(X(i,3)-X(j,3))+abs(X(i,4)-

X(j,4))+abs(X(i,5)-X(j,5))+abs(X(i,6)-X(j,6))+abs(X(i,7)-X(j,7))+abs(X(i,8)-

X(j,8))+abs(X(i,9)-X(j,9)) +abs(X(i,10)-X(j,10)) +abs(X(i,11)-X(j,11))+abs(X(i,12)-X(j,12))+abs(X(i,13)-X(j,13)) +abs(X(i,14)-X(j,14)) +abs(X(i,15)-X(j,15))) ;

end

end

R=round((I-(1/15)*Y)*100)/100

步驟2：計(jì)算傳遞閉包。

for j=1:15

for i=1:15

y(i,j)=0;

for k=1:15

mn(k)=min(R(i,k),R(k,j));

end

y(i,j)=max(mn);

end

end

y

tr(R)=y

步驟3：聚類。

L=[1,0.9,0.89,0.88,0.87,0.85,0.83,0.81,0.74,0.47];

for k=L

for i=1: 8

for j=1: 8

if y(i,j)>=k

RK(i,j)=1;

else

RK(i,j)=0;

end

end

end

RK

聚類

將t(R)中元素進(jìn)行排序?yàn)?/p>

1>0.9>0.89>0.88>0.87>0.85>0.83>0.81>0.74>0.47。

取置信水平λ=1，此時(shí)X中的元素被分為15類：

{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12},{x13},{x14},{x15}；

{x1},{x2},{x3},{x4,x15},{x5},{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12},{x13},{x14}；

取置信水平λ=0.89時(shí)，得相似類為

{x3},{x4,x15,x14,x2,x1},{x5},{x6},{x7},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12},{x13},{x14}；

取置信水平λ=0.88時(shí)，得相似類為

{x3},{x4,x15,x14,x2,x1,x7},{x5},{x6},{x8},{x9},{x10},{x11},{x12},{x13},{x14}；

取置信水平λ=0.87時(shí)，得相似類為

{x3},{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10},{x5},{x8},{x9},{x11},{x12},{x13},{x14}；

取置信水平λ=0.85時(shí)，得相似類為

{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10,x3,x9,x11},{x5},{x8},{x12},{x13},{x14}；

取置信水平λ=0.83時(shí)，得相似類為

{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10,x3,x9,x11,x14,x8},{x5},{x12},{x13}；

取置信水平λ=0.81時(shí)，得相似類為

{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10,x3,x9,x11,x14,x8,x5},{x12},{x13}；

取置信水平λ=0.74時(shí)，得相似類為

{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10,x3,x9,x11,x14,x8,x5,x12},{x13}；

取置信水平λ=0.47時(shí)，得相似類為

{x4,x15,x14,x2,x1,x7,x6,x10,x3,x9,x11,x14,x8,x5,x12,x13}。

動(dòng)態(tài)聚類圖為

圖1 城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果

4 結(jié) 論

通過從城市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力、城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會(huì)公共設(shè)施建設(shè)和城市資源環(huán)境建設(shè)共4個(gè)維度構(gòu)建15個(gè)指標(biāo)體系，采用模糊聚類分析法，利用Matlab 7.0軟件編程求解模糊相似矩陣的傳遞閉包，進(jìn)而對(duì)15個(gè)城市的綜合競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類，得到不同截集水平下的不同分類情況。

[1] 郭利平,沈玉芳.西部9省會(huì)大城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力的分析與研究[J].人文地理,2005(1):10-13.

[2] 朱紅根,彭道賓.江西省各城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力比較研究——因子分析法及其應(yīng)用[J].江西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版,2005,4(2):51-53.

[3] 陳曉林.基于因子分析的江蘇城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力比較[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊,2007(10):149-151.

[4] 曾鵬,蔣團(tuán)標(biāo),覃順梅.桂林中心城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)及其診斷研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2007(9):69-71.

[5] 于麗英,郭洪晶.城市協(xié)作框架下的長(zhǎng)三角城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J].科技管理研究,2010(11):95-98.

[6] 楊曉楠.武漢城市群城市競(jìng)爭(zhēng)力研究分析[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，31(5下)：42-44.

[7] 孫霞.基于因子分析和聚類分析的城市競(jìng)爭(zhēng)力綜合評(píng)價(jià)——以浙江為例[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013,29(11下)：53-55.

[8] 李曉菲.我國(guó)35個(gè)主要城市的綜合發(fā)展水平研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015,31(9下)：49-51.

[9] 陳志.中國(guó)15個(gè)副省級(jí)城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力比較研究[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì),2006(11):33-35.

[10] 陳志.中國(guó)副省級(jí)城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)與比較[J].商業(yè)研究,2007(6):13-17.

[11] 劉耀彬.中國(guó)副省級(jí)城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力比較——兼論武漢城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力的提升[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào):哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版,2007,34(2):57-60.

[12] 董春，王桂新，宋全紅，等.中國(guó)地級(jí)及以上城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力空間分布模式[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,28(3):359-362.

[13] 張振華,吉生保.中國(guó)各地區(qū)投資環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)——基于熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)投影模型的實(shí)證分析[J].中國(guó)物價(jià),2012(4):49-52.

[14] 陳雯.模糊聚類在城市綜合競(jìng)爭(zhēng)力分類中的應(yīng)用[J].武漢：華中師范大學(xué)，2008.

[15] 羅承忠.模糊集引論[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2005.

The City’s Comprehensive Competitiveness Cluster Based on Fuzzy Clustering Analysis

FU Yun-peng，MA Shu-cai
(School of Economics Liaoning University,Shenyang Liaoning，110136,China)

By building comprehensive evaluation index systems of the four dimensions including the city’s comprehensive economic strength, urban infrastructure construction, public facilities construction and urban resources and environment construction, this article analyzes the city’s comprehensive competitiveness of China’s 15 sub-provincial cities using fuzzy clustering analysis.

Sub-provincial cities; comprehensive competitiveness; fuzzy clustering; index system

國(guó)家社科基金青年項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：13CRK027)；遼寧省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題(課題編號(hào):JG15DB141)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目 (項(xiàng)目編號(hào):W2015171)。

2015-06-26

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2015.03.013

O159

A

1672-7983(2015)03-0069-05

付云鵬(1978-)，女，副教授，博士。主要研究方向：模糊數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型及其應(yīng)用。

(責(zé)任編輯：朱寶昌)