小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題創(chuàng)編中過程性目標(biāo)達成的思考

浙江寧波市鄞州區(qū)洞橋鎮(zhèn)中心小學(xué)（315153） 崔柳芳

源起與思索

隨著新一輪課程改革的不斷推進，過程性目標(biāo)的地位日益彰顯，“讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程”更是成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的重點內(nèi)容。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)這一不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)中加入“過程性目標(biāo)考查”這一元素，也是大勢所趨。

我最近細(xì)細(xì)翻閱了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，的確從中覓得了些許考查過程性目標(biāo)的痕跡，但我認(rèn)為還存在一些問題：設(shè)計的習(xí)題能否真正完成對“過程性目標(biāo)”達成度的考查？習(xí)題該如何設(shè)計才能符合小學(xué)各學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知水平以及思維方法？

聚焦與賞析

1.聚焦過程目標(biāo)，直指算理算法

【例1】口算36+7=□。我想：可以先算□+□=□，再算□+□=□。

【賞析】例題主要考查的是兩位數(shù)加一位數(shù)進位加法的口算方法，可以先算個位，也可以先湊整。答案基本有兩種：一是先算6+7=13，再算13+30=43；二是先算36+4=40，再算40+3=43。當(dāng)然，也可以先算16+7=23，再算23+20=43。從學(xué)生的答案可以看出一個教師的教學(xué)方法，更能看出教師在教學(xué)中是否重視讓學(xué)生經(jīng)歷計算方法探究過程這個目標(biāo)。如果全班答案單一，說明教師“教”的痕跡過于明顯；答案“百花齊放”的，說明教師注重過程性目標(biāo)。

【思考】計算教學(xué)中，無論是口算的教學(xué)還是筆算的探究，都需要過程性目標(biāo)的有機融入。這部分內(nèi)容教學(xué)中的過程性目標(biāo)，主要是指算理與算法的探究過程。若能設(shè)計一些需要呈現(xiàn)計算思路的題目，無疑是對學(xué)生是否理解透徹算理、算法的最好考查。

算理，即指計算過程中的原理，也指計算過程中的思維方式。筆者認(rèn)為，指向算理過程的習(xí)題可以將“解決為什么這樣算的問題”作為習(xí)題原型，讓學(xué)生經(jīng)歷計算的思維過程。而算法就是計算的方法，主要指計算的法則?？疾樗惴ㄟ^程性目標(biāo)的習(xí)題，可以“解決如何計算更方便、更準(zhǔn)確的問題”為基點，考查學(xué)生對計算步驟的掌握情況。

2.聚焦過程目標(biāo)，緊扣解題思路

【例2】王老師買來4盒水筆和5盒彩筆，每盒都有6支。兩種筆一共買了多少盒？水筆一共買了幾支？

（1）解決第一個問題，我選的信息是____________和__________，算式是_________；

（2）解決第二個問題，我選的信息是_____________和___________，算式是__________。

【例3】

原來有多少根？

我知道了：小明摘走了□根，剩下的有□根。

我會畫圖：

我會解決：□○□=□（根）

【賞析】“過程性目標(biāo)”的落實，在這兩題中可以說是體現(xiàn)得淋漓盡致。例2綜合性很強，不僅考查學(xué)生解決兩個連續(xù)問題的能力，還考查學(xué)生在解決多條件問題時正確選擇信息的能力。其次，它還考查問題解決的步驟與方法，并且指向思考過程。例3明顯考查了問題解決三步驟中的兩步——“知道了什么”和“怎樣解決”，同時注重讓學(xué)生從表象上理解“原來有多少根”，以此降低難度。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會用算式解決問題，還要教會學(xué)生理解問題，讓他們掌握解決問題的方法和步驟。這往往是很多教師容易忽略的地方。

【思考】“解決問題”在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位?！矮@得分析問題和解決問題的一些基本方法”，是課程標(biāo)準(zhǔn)對解決問題版塊提出的要求。在設(shè)計此類習(xí)題時，應(yīng)考慮涉及學(xué)生解決問題的三大步驟，也就是“知道了什么”“怎樣解決”以及“解答正確嗎”。教師在教會學(xué)生解決某一問題的策略與方法的同時，還應(yīng)關(guān)注對學(xué)生解決問題步驟的指導(dǎo)。此外，還要考查學(xué)生分析題目結(jié)構(gòu)的能力和語言表達的能力，并尊重學(xué)生解決問題策略的多樣性。

3.聚焦過程目標(biāo)，凸顯統(tǒng)計觀念

【例4】根據(jù)下面的統(tǒng)計圖，以下說法中不恰當(dāng)?shù)氖牵?）。

A.可以反映一個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的變化情況。

B.可以反映寧波市下半年（7月~12月）氣溫的變化情況。

C.可以反映一家超市經(jīng)營的變化情況。

D.可以反映一個運動員訓(xùn)練時心跳的變化情況。

【賞析】這是一道以折線統(tǒng)計圖為載體的選擇題，此題既不考查學(xué)生描點連線的作圖方法，也不考查學(xué)生提出問題、解決問題的能力，而是通過考查學(xué)生對事情變化趨勢的猜測，更深刻地凸顯統(tǒng)計觀念這一過程性目標(biāo)的落實。

【思考】筆者曾經(jīng)針對統(tǒng)計教學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容作過一個調(diào)查，發(fā)現(xiàn)教師在上新課時，往往對統(tǒng)計圖表的畫（填）方法及識圖（表）的方法等給予較多的關(guān)注，而統(tǒng)計觀念的滲透、數(shù)據(jù)分析能力的落實等過程性目標(biāo)則通常忽略不計或不知何去何從。

鑒于此，筆者思考了“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域過程性目標(biāo)習(xí)題創(chuàng)編的方法，主要從兩個方面加以考慮：即統(tǒng)計觀念的達成與數(shù)據(jù)分析能力的落實。

4.聚焦過程目標(biāo)，彰顯幾何直觀

【例5】四個邊長是1厘米的正方形可以拼成一個長方形或一個正方形，拼成的長方形與正方形的周長分別是多少厘米？請先在下面的方框中畫出草圖，再列式解決。

【賞析】這是一道將周長的計算與圖形的拼組兩個知識點相融合的數(shù)學(xué)習(xí)題。此題的亮點是“畫草圖”的提出，這是幾何直觀的有機滲透與有效落實。通過畫圖，可以將原本抽象為語言文字的拼組過程形象地用圖形表示出來。一旦有了直觀的圖示，題目的解決方法也就一目了然了?？梢?，過程的呈現(xiàn)對學(xué)生解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題起到了關(guān)鍵作用，它既考查了過程性目標(biāo)，也使學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的策略與方法。

【思考】對于稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，學(xué)生會有無從下手的困惑。因為他們往往急于尋求結(jié)果，對過程的記錄不屑一顧，很少有學(xué)生愿意用畫一畫、寫一寫的方式形象地探索解題過程。

“授人以魚，不如授人以漁?！睌?shù)學(xué)習(xí)題在創(chuàng)編過程中，更應(yīng)該關(guān)注過程性目標(biāo)的考核，讓學(xué)生經(jīng)歷從表象到算式、從具體到抽象的過程。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生必然會遇到一些數(shù)值更大、過程更復(fù)雜的題目，這時就可以通過習(xí)題這一有效載體，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，為今后解決此類問題做鋪墊。

5.聚焦過程目標(biāo)，圍繞綜合實踐

【例6】

現(xiàn)在要選擇兩道菜作為學(xué)生的營養(yǎng)午餐，我是這樣思考的：根據(jù)“脂肪應(yīng)不超過50克”，可以先排除（ ）[填菜名]；再根據(jù)“熱量應(yīng)不低于 2926 千焦”，選( )和（ ）比較合理[填菜名]。

【賞析】此題的原型是四年級下冊“綜合與實踐”版塊的“營養(yǎng)午餐”。這里結(jié)合營養(yǎng)博士的語言敘述與小黑板出示的各菜品信息，要求學(xué)生選擇兩個菜作為營養(yǎng)午餐；考查的點圍繞過程性目標(biāo)展開，要求學(xué)生寫出思考的過程，學(xué)會運用排除法等策略，落實了過程與方法的達成。

【思考】“綜合與實踐”是一類以問題為載體、學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要手段。此類課的習(xí)題設(shè)計，更有利于過程性目標(biāo)的考核。

筆者認(rèn)為，在設(shè)計此類過程性目標(biāo)考核練習(xí)時，可以借助問題情景，讓學(xué)生借助所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，從而加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解；還可以借助學(xué)生的直接經(jīng)驗，設(shè)計能夠啟發(fā)學(xué)生思考、培養(yǎng)學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的習(xí)題，在習(xí)題設(shè)計中加入方法引領(lǐng)，最終達成過程性目標(biāo)的考查，促進學(xué)生思維的發(fā)展。

策略與方法

首先，出題要關(guān)注知識特點。對于計算性的數(shù)學(xué)知識，要讓學(xué)生體驗算理算法，尊重算理算法的多樣性；對于表征性的數(shù)學(xué)問題，既要有具體的表象，又要有抽象的提升，以此提高學(xué)生的思維高度；對于應(yīng)用性的問題，則應(yīng)注重解決問題步驟與策略的有效運用，同時兼顧語言表達。對于統(tǒng)計類的習(xí)題，則要關(guān)注數(shù)學(xué)分析能力與統(tǒng)計觀念等知識本位；而對于圖形與幾何類的內(nèi)容，則應(yīng)該關(guān)注幾何直觀與空間觀念的提升。

其次，出題要凸顯過程目標(biāo)。關(guān)于過程性目標(biāo)的考核，重在體現(xiàn)過程，可以是知識探索過程的還原，可以是數(shù)學(xué)思想的滲透，也可以是方法策略的引導(dǎo)……數(shù)學(xué)活動過程中所體現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度，從事探究、證明等活動的意識與能力，觀察、實驗、歸納、類比等方法都可以作為過程性目標(biāo)考查的出題點。

第三，出題要注意張弛有度。雖然，開放題極具有創(chuàng)新性，但如果“放”得太多，則容易偏離主題，達不到考查的目的；若“收”得太多，條條框框的痕跡太重，也不利于學(xué)生的個性發(fā)展。所以創(chuàng)編習(xí)題時，要關(guān)注習(xí)題設(shè)計的四個“度”，即把握效度、突出信度、分散難度、定區(qū)分度。

身為一線教師的我們應(yīng)該在教學(xué)中研究過程性目標(biāo)的考查方式，在學(xué)會創(chuàng)編習(xí)題的同時，根據(jù)學(xué)生完成此類習(xí)題的情況來審視自己在教學(xué)中過程性目標(biāo)的落實情況，從而追求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。