兩電極等離子體合成射流性能及出口構(gòu)型影響仿真研究

周 巖，劉 冰，王 林，羅振兵，夏智勛

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410073）

兩電極等離子體合成射流性能及出口構(gòu)型影響仿真研究

周 巖，劉 冰，王 林，羅振兵＊，夏智勛

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長沙 410073）

通過將火花放電的物理效應(yīng)等效為氣體焦耳加熱的過程，在能量方程中引入能量源項(xiàng)，進(jìn)行了單次能量沉積下兩電極等離子體合成射流的唯象模擬。提出將等離子體合成射流對(duì)外界流場(chǎng)的動(dòng)能和熱能注入分別作為表征射流“沖擊效應(yīng)”和“熱效應(yīng)”的參數(shù)。研究表明在單次放電條件下射流建立的自維持振蕩過程中，射流動(dòng)能和熱能主要集中于主射流階段且射流的“沖擊效應(yīng)”相比“熱效應(yīng)”衰減更快，在一個(gè)大氣壓下兩電極激勵(lì)器總的能量轉(zhuǎn)化效率約為2.3%。分析了出口構(gòu)型對(duì)射流的影響，研究表明收縮孔結(jié)構(gòu)可以有效提高射流速度，但將導(dǎo)致射流動(dòng)量和飽和頻率的降低。

等離子體合成射流；唯象模擬；能量效率；出口構(gòu)型；性能

0 引 言

對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行有效操控具有重要的應(yīng)用價(jià)值。新型流動(dòng)控制技術(shù)的研究對(duì)于改善飛行器的氣動(dòng)性能、提高飛行器的安全性和可操作性具有重要意義。目前，主動(dòng)流動(dòng)控制技術(shù)受到越來越廣泛的關(guān)注。

主動(dòng)流動(dòng)控制激勵(lì)器的設(shè)計(jì)和研究是主動(dòng)流動(dòng)控制發(fā)展的核心問題之一，等離子體氣動(dòng)激勵(lì)器是目前最引人關(guān)注的一種主動(dòng)流動(dòng)控制激勵(lì)器［1－3］。根據(jù)放電特性和工作原理的不同，等離子體氣動(dòng)激勵(lì)器主要分為介質(zhì)阻擋放電（DBD）［47］、直流／準(zhǔn)直流電弧放電［8－9］和等離子體合成射流［10－11］等幾種類型。其中，等離子體合成射流激勵(lì)器又稱為火花放電式合成射流激勵(lì)器，它融合了合成射流與等離子體激勵(lì)器兩者的優(yōu)勢(shì)，克服了常規(guī)等離子體激勵(lì)器誘導(dǎo)氣流速度較低的不足，因而在高速流動(dòng)控制領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景［1，12］。

兩電極等離子體合成射流激勵(lì)器的結(jié)構(gòu)和工作示意圖如圖1所示，它由開有射流出口的絕緣腔體和一對(duì)電極組成。其工作過程分為三個(gè)階段：1）能量沉積階段，通過在兩電極之間加載高壓，在腔體內(nèi)產(chǎn)生火花放電，電加熱作用使得腔內(nèi)氣體的溫度和壓力快速升高；2）射流噴出階段，腔內(nèi)氣體從出口高速噴出，產(chǎn)生等離子體射流；3）吸氣復(fù)原階段，由于高速射流的引射導(dǎo)致腔體內(nèi)形成負(fù)壓，外部氣體重新充填腔體，準(zhǔn)備進(jìn)入下一工作周期。

圖1 兩電極等離子體合成射流激勵(lì)器示意圖Fig.1 Schematic of two-electrode plasma synthetic jet actuator

美國約翰霍普金斯大學(xué)［10，13－14］于2003年首先開始了兩電極等離子體合成射流激勵(lì)器的研究，隨后德克薩斯大學(xué)［12，15－17］、法國宇航研究中心［18－19］、新澤西州立大學(xué)［20－21］及空軍工程大學(xué)［22－23］、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)［11，24］、南京航空航天大學(xué)［25］等單位也相繼開展了相關(guān)試驗(yàn)和仿真研究。目前，試驗(yàn)研究主要是采用紋影和PIV技術(shù)對(duì)射流瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行觀察，以及對(duì)激勵(lì)器放電時(shí)的電參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，但是由于等離子體合成射流激勵(lì)器工作空間狹小、電磁干擾大、射流流場(chǎng)變化劇烈等原因，射流的動(dòng)量、質(zhì)量流量、溫度等參數(shù)不易精確測(cè)得。因此，數(shù)值仿真對(duì)于指導(dǎo)激勵(lì)器的設(shè)計(jì)、研究不同工作參數(shù)對(duì)激勵(lì)器工作性能的影響規(guī)律十分必要。

目前，針對(duì)等離子體合成射流的數(shù)值仿真方法主要分為兩類：一是將激勵(lì)器氣體放電過程簡化為對(duì)腔體的等容瞬時(shí)加熱，并將按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算的激勵(lì)器腔體達(dá)到的理論高溫、高壓值作為射流形成和發(fā)展的初始條件，進(jìn)行理想氣體條件下等離子合成射流的模擬；二是將激勵(lì)器氣體放電過程等效為功率密度按一定時(shí)間和空間分布的能量注入過程，通過在能量方程中添加源項(xiàng)的方法進(jìn)行模擬，此方法相較于前一種方法更能反應(yīng)激勵(lì)器的真實(shí)工作過程，因而計(jì)算結(jié)果具有更高的可信度。文獻(xiàn)［23］采用第一種方法進(jìn)行了射流演化過程的模擬，并分析了放電持續(xù)時(shí)間的影響。文獻(xiàn)［24-25］采用第二種方法研究了放電頻率、放電電能、激勵(lì)器尺寸等參數(shù)對(duì)射流性能的影響。射流出口是激勵(lì)器結(jié)構(gòu)中一個(gè)關(guān)鍵部分，出口構(gòu)型的不同對(duì)于激勵(lì)器的工作性能具有重要影響，文獻(xiàn)［24］等研究了不同出口直徑的影響，結(jié)果表明小的激勵(lì)器出口直徑可以產(chǎn)生速度更高、飽和頻率較小的射流，但是針對(duì)孔的收縮角不同對(duì)激勵(lì)器性能的影響還缺乏相關(guān)研究。

本文采用文獻(xiàn)［24］在能量方程中添加源項(xiàng)的方法，進(jìn)行了等離子體合成射流的唯象模擬，針對(duì)三維模型網(wǎng)格量較大的問題，采用了簡化的二維軸對(duì)稱模型，縮短了計(jì)算周期。通過與文獻(xiàn)［16］試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可行性。通過對(duì)射流參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，結(jié)合等離子體流動(dòng)控制的機(jī)理，提出將等離子體合成射流對(duì)外界流場(chǎng)的動(dòng)能和熱能注入分別作為表征射流“沖擊效應(yīng)”和“熱效應(yīng)”的參數(shù)，并由此定義了激勵(lì)器總能量效率的計(jì)算方法。同時(shí)針對(duì)之前研究中存在的不足，進(jìn)一步研究了激勵(lì)器射流出口收縮角對(duì)工作性能的影響。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 控制方程

由于等離子體合成射流涉及流體力學(xué)、電磁學(xué)、等離子體物理學(xué)等多個(gè)學(xué)科，對(duì)其建立精確的物理仿真模型十分困難。因此本文采用了文獻(xiàn)［24］中的物理模型和簡化假設(shè)，控制方程為非定常可壓縮粘性N-S方程組，通過在N-S方程組的能量方程中添加能量源項(xiàng)的方法來模擬放電過程中的熱量注入，采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散為二階隱式格式，計(jì)算時(shí)間步長取為2×10－9s，每個(gè)時(shí)間步內(nèi)迭代20步，使得所有變量迭代計(jì)算殘差小于10－6以保證收斂。

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

計(jì)算域包括激勵(lì)器腔體、射流出口和外部流場(chǎng)三部分，其網(wǎng)格劃分如圖2所示，考慮到計(jì)算域的對(duì)稱性，為減小計(jì)算網(wǎng)格數(shù)，僅選取射流流場(chǎng)的1／2進(jìn)行計(jì)算。其中激勵(lì)器的結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)［16］試驗(yàn)中所使用的激勵(lì)器結(jié)構(gòu)相同，具體尺寸如圖2中所示。為了消除外部邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，使外邊界側(cè)向距激勵(lì)器出口35mm，縱向距激勵(lì)器出口80mm。

圖2 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational domain and mesh

為獲得精細(xì)的射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，對(duì)激勵(lì)器腔體和射流出口部分的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格尺寸約為0.026mm×0.026mm。外部流場(chǎng)第一層網(wǎng)格高度取為0.026mm，網(wǎng)格增長率1.005。計(jì)算網(wǎng)格數(shù)約為8萬。

1.3 邊界條件

計(jì)算域外邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件，根據(jù)文獻(xiàn)［16］中的試驗(yàn)條件，總溫為300K，總壓約為4666 Pa。激勵(lì)器腔體和射流出口邊界設(shè)置為固體壁面，壁面與外部環(huán)境的熱交換可表示為

其中φ為有效傳熱熱流密度（W／m2），傳熱系數(shù)h取為8W／（m2·K）［22］，Tw為固體壁面溫度，T∞＝300 K為環(huán)境大氣溫度。

根據(jù)文獻(xiàn)［16］，激勵(lì)器工作過程中可以將整個(gè)腔體視為放電通道，并作為能量注入?yún)^(qū)域，在放電電流為3.5A條件下單次放電注入電能約為40mJ，能量注入過程主要集中在放電前5μs內(nèi)，電能到氣體熱能的轉(zhuǎn)換效率約10%。根據(jù)基本假設(shè)認(rèn)為氣體加熱在時(shí)間和空間上為均勻分布，可以得到能量注入?yún)^(qū)域的功率密度Q為：

其中氣體加熱的效率ηe＝10%，注入電能E＝40mJ，腔體體積V＝90.5mm3，注入時(shí)間τ＝5μs，計(jì)算可得氣體加熱的功率密度Q＝4.42×1010W／m3。

2 計(jì)算方法驗(yàn)證及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖3所示為放電開始后30μs的流場(chǎng)密度及速度云圖。由圖3可知激勵(lì)器腔體內(nèi)的氣體由于受熱快速膨脹而從射流出口高速噴出，射流的最高速度達(dá)到358m／s，并且在射流外形成一道前驅(qū)激波，射流兩側(cè)形成對(duì)稱旋渦。

圖3 射流流場(chǎng)密度及速度云圖（放電開始后30μs）Fig.3 Contours of density and velocity of plasma synthetic jet（30μs after the start of the discharge trigger）

激勵(lì)器軸線上流場(chǎng)的壓力、溫度分布曲線如圖4所示，其中橫坐標(biāo)表示至激勵(lì)器出口的距離。壓力曲線中，氣壓在至激勵(lì)器出口約11mm處出現(xiàn)由P1點(diǎn)突降到P2點(diǎn)，這代表了前驅(qū)激波前后壓力的變化。溫度曲線中，激勵(lì)器出口溫度呈現(xiàn)先降低、后略有回升的變化趨勢(shì)，如圖4（b）中T1至T3點(diǎn)所示，其中T1點(diǎn)到T2點(diǎn)為高溫射流主流所在位置，射流鋒面大約位于至激勵(lì)器出口約7mm的T2點(diǎn)，T2點(diǎn)到T3點(diǎn)溫度的微升可能來自于前驅(qū)激波造成的氣動(dòng)加熱。

計(jì)算得到的不同時(shí)刻前驅(qū)激波和射流鋒面位置與相同條件下試驗(yàn)結(jié)果［16］的對(duì)比如圖5所示，其中橫坐標(biāo)表示放電開始后的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示至激勵(lì)器出口的距離。由圖5可知，前驅(qū)激波位置隨時(shí)間基本呈線性變化，這表明激波運(yùn)動(dòng)的速度保持恒定，計(jì)算得到的激波推進(jìn)速度約為412.7m／s；而射流鋒面的移動(dòng)速度逐漸減慢。圖5的結(jié)果表明計(jì)算得到的前驅(qū)激波及射流特性與試驗(yàn)結(jié)果較為一致，所采用計(jì)算方法能滿足本文計(jì)算要求。分析認(rèn)為產(chǎn)生誤差的主要原因有：1）計(jì)算時(shí)假設(shè)能量在整個(gè)腔體內(nèi)均勻注入，而實(shí)際的放電電弧區(qū)域并不會(huì)充滿整個(gè)腔體，因而導(dǎo)致計(jì)算得到的前驅(qū)激波和射流鋒面位置要略大于試驗(yàn)結(jié)果；2）假設(shè)能量注入過程在時(shí)間上為均勻分布；3）對(duì)計(jì)算流場(chǎng)的二維軸對(duì)稱簡化。

圖4 激勵(lì)器軸線上壓力與溫度分布曲線Fig.4 Pressure and temperature on the axis of actuator

圖5 放電開始不同時(shí)刻前驅(qū)激波與射流鋒面位置Fig.5 Trajectory of the plasma synthetic jet precursor shock and front jet

2.2 射流性能及出口構(gòu)型的影響

2.2.1 計(jì)算算例

激勵(lì)器結(jié)構(gòu)參數(shù)是等離子體合成射流性能的重要影響因素。選取如圖6所示的三種激勵(lì)器出口構(gòu)型作為計(jì)算算例，研究不同出口構(gòu)型對(duì)等離子體合成射流性能的影響。其中注入電能E＝50mJ及氣體加熱的效率ηe＝10%保持不變，激勵(lì)器腔體尺寸均為4mm×4mm，環(huán)境溫度和壓力分別為300K和1atm。激勵(lì)器出口喉道高為0.7mm，底徑為Φ1mm，收縮角分別為0°、12°和23°，如圖6所示。

圖6 三種激勵(lì)器出口構(gòu)型Fig.6 Three kinds of actuator orifice shapes

2.2.2 性能評(píng)價(jià)參數(shù)

文獻(xiàn)［26］指出，等離子體流動(dòng)控制的作用主要包含動(dòng)力效應(yīng)、沖擊效應(yīng)、熱效應(yīng)三個(gè)方面。其中，動(dòng)力效應(yīng)指等離子體在電磁力作用下的定向運(yùn)動(dòng)，而等離子體合成射流的流動(dòng)控制主要在無外加強(qiáng)磁場(chǎng)的情況下進(jìn)行，因此其動(dòng)力效應(yīng)較小，主要依靠射流的沖擊效應(yīng)和熱效應(yīng)。

沖擊效應(yīng)取決于等離子體合成射流動(dòng)量或動(dòng)能大小，射流動(dòng)能Ekinetic可以表示為［24］：

其中t1～t2為射流噴射的時(shí)間，m·為射流的質(zhì)量流率，ujet為射流的速度。

熱效應(yīng)來自于氣體放電加熱引起的流場(chǎng)物性參數(shù)的改變。在傳統(tǒng)航空條件下，這方面的作用很小，但是在臨近空間稀薄空氣高電離率和高超聲速飛行條件下，這方面的作用可能增大。熱效應(yīng)可以通過等離子體合成射流向外部流場(chǎng)的熱能注入來衡量，等離子體合成射流向外部流場(chǎng)的熱能注入Ethermal可表示為：

其中Tjet為射流的溫度，T∞＝300K為流場(chǎng)的初始溫度，射流氣體的定壓比熱Cp為Tjet的函數(shù)。

為了對(duì)激勵(lì)器的工作性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，定義激勵(lì)器總能量轉(zhuǎn)化效率η為：

其中ηkinetic、ηthermal分別表示電能向射流動(dòng)能和熱能的轉(zhuǎn)化效率。

為保證激勵(lì)器腔體內(nèi)有足夠的氣體工質(zhì)，優(yōu)化連續(xù)脈沖工作的射流特性，必須合理選擇激勵(lì)器的放電頻率。文獻(xiàn)［24］定義了能夠?qū)崿F(xiàn)腔體充分回填的激勵(lì)器最大工作頻率為等離子體合成射流激勵(lì)器的飽和頻率fsat，當(dāng)放電頻率超過fsat時(shí)，容易造成激勵(lì)器腔體無法充分回填而出現(xiàn)“啞火”［16］。

此外，為了評(píng)價(jià)激勵(lì)器的快速響應(yīng)能力，定義激勵(lì)器射流動(dòng)量到達(dá)最大值的時(shí)間為射流的峰值時(shí)間tpeak，峰值時(shí)間越短表明激勵(lì)器的響應(yīng)越快。

2.2.3 射流性能分析

圖7所示為孔型1結(jié)構(gòu)激勵(lì)器對(duì)應(yīng)的射流出口速度、射流動(dòng)能、腔體壓強(qiáng)、腔體內(nèi)剩余氣體質(zhì)量、射流出口溫度、射流注入熱能等參數(shù)隨時(shí)間的變化。

由圖7可知，激勵(lì)器射流出口速度存在明顯振蕩，當(dāng)ta＝196μs時(shí)射流出口速度開始為負(fù)值，此時(shí)主射流噴射結(jié)束，外部氣體開始回填腔體；當(dāng)tb＝283μs時(shí)回填過程結(jié)束，至此激勵(lì)器完成一個(gè)工作周期，并開始進(jìn)入一個(gè)振幅不斷衰減的自維持周期性工作過程，直至下一次氣體放電開始。激勵(lì)器的飽和頻率fsat＝1／tb＝3.54kHz。射流的動(dòng)能和注入熱能絕大部分集中于主射流，在主射流結(jié)束后基本降為0。腔體內(nèi)壓強(qiáng)在氣體放電階段由101 325Pa急劇升高到140 124Pa，腔體內(nèi)剩余氣體質(zhì)量由初始時(shí)刻的5.92 ×10－8kg降低到ta時(shí)刻的4.63×10－8kg，在主射流階段腔體內(nèi)最多有21.8%的氣體噴出。對(duì)比射流出口速度與溫度可以發(fā)現(xiàn)，射流速度和動(dòng)能在達(dá)到峰值后開始逐漸衰減，而射流溫度卻有一個(gè)高溫平臺(tái)區(qū)，其持續(xù)時(shí)間約為整個(gè)主射流噴出階段，直至接近ta時(shí)刻才開始快速衰減，表明射流可以在較長時(shí)間內(nèi)維持高溫。同時(shí)對(duì)比射流動(dòng)能與射流熱能曲線可以發(fā)現(xiàn)，射流熱能曲線在達(dá)到峰值后的下降速度更慢，這表明射流的“熱效應(yīng)”相比“沖擊效應(yīng)”衰減相對(duì)緩慢。

2.2.4 出口構(gòu)型的影響

三種不同出口構(gòu)型的激勵(lì)器各項(xiàng)性能參數(shù)比較如圖8所示，其中Vmax、m·max、pmax分別表示出口處射流的最大速度、最大質(zhì)量流率和最大動(dòng)量。由圖8可知，隨著射流出口收縮角的增大，可以明顯達(dá)到提高射流最大速度的目的，并且射流的峰值時(shí)間略有縮短，表明收縮孔結(jié)構(gòu)仍能具有比較好的快響應(yīng)特性。但是射流最大速度的提高存在一定的限度，由孔型1到孔型2出口頂部面積收縮51%，射流最大速度提高28.3m／s；而由孔型2到孔型3出口頂部面積進(jìn)一步收縮33%，射流最大速度僅僅提高了1.4m／s。說明當(dāng)超過一定限度時(shí)，出口收縮導(dǎo)致的阻塞作用將使射流增速大大放緩。并且相比射流速度的提高，射流最大質(zhì)量流率的減小更為顯著，這導(dǎo)致了射流最大動(dòng)量的降低。

圖7 孔型1結(jié)構(gòu)激勵(lì)器參數(shù)變化曲線Fig.7 Jet and actuator parameters varying with time for orifice shape 1

圖8 三種出口孔型激勵(lì)器性能參數(shù)比較Fig.8 Performance comparison of three kinds of actuator orifice shapes

隨著射流出口收縮角的增大，射流到達(dá)峰值的時(shí)間雖然變化不大，但是峰值過后射流的衰減速度卻顯著放緩，即射流由“短時(shí)間大流量”噴射轉(zhuǎn)變?yōu)椤靶×髁块L時(shí)間”噴射。這造成兩方面的影響：一是主射流的持續(xù)時(shí)間顯著增加，這表明射流的有效作用時(shí)間延長；二是射流的飽和頻率降低，限制了激勵(lì)器工作頻率的提高，如圖8（c）所示。通過能量效率的計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，收縮孔結(jié)構(gòu)由于會(huì)造成更多的動(dòng)能損失因此總能量轉(zhuǎn)化效率略有降低，但總體而言各個(gè)孔型效率差別不大，大約為2.3%。

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)激勵(lì)器整體性能的最優(yōu)，需要根據(jù)不同的使用要求合理設(shè)計(jì)射流出口構(gòu)型。如果射流出口收縮過度，不僅對(duì)于射流增速作用不大，而且會(huì)造成射流動(dòng)量和效率的降低，更重要的是導(dǎo)致激勵(lì)器工作頻率的提高受限，而激勵(lì)器的高頻工作特性對(duì)于特征頻率較高的高速流動(dòng)控制至關(guān)重要。

3 結(jié) 論

（1）通過在能量方程中添加源項(xiàng)的方法進(jìn)行了兩電極等離子合成射流的唯象模擬，與相同條件下試驗(yàn)得到的前驅(qū)激波與射流鋒面等數(shù)據(jù)對(duì)比表明，本文所采用的等離子合成射流唯象仿真模型可以與試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得較好的吻合，仿真結(jié)果能夠比較真實(shí)地反映等離子體合成射流的特性。

（2）基于等離子體合成射流流動(dòng)控制機(jī)理，提出將等離子體合成射流對(duì)外界流場(chǎng)的動(dòng)能和熱能注入分別作為表征射流“沖擊效應(yīng)”和“熱效應(yīng)”的參數(shù)，進(jìn)而給出了射流的總能量轉(zhuǎn)化效率和反映射流響應(yīng)特性的峰值時(shí)間等評(píng)價(jià)參數(shù)。研究表明射流動(dòng)能和熱能主要集中于主射流階段且射流的“沖擊效應(yīng)”相比“熱效應(yīng)”衰減更快，在一個(gè)大氣壓下兩電極激勵(lì)器總的能量轉(zhuǎn)化效率約為2.3%。

（3）在一定程度上采用收縮孔結(jié)構(gòu)可以有效增大射流的最大速度，但是當(dāng)出口面積收縮過大（收縮率由51%進(jìn)一步收縮為84%）時(shí)，由于阻塞作用顯著增強(qiáng)，增速的效果出現(xiàn)明顯降低。同時(shí)，收縮孔結(jié)構(gòu)會(huì)造成射流動(dòng)量的降低，更重要的是導(dǎo)致激勵(lì)器工作頻率的提高受限，而激勵(lì)器的高頻工作特性對(duì)于特征頻率較高的高速流動(dòng)控制至關(guān)重要。因此，在激勵(lì)器實(shí)際工作過程中要根據(jù)不同的使用要求對(duì)激勵(lì)器的出口結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理優(yōu)化。

［1］ Wang L，Luo Z B，Xia Z X，et al.Review of actuators for high speed active flow control［J］.Sci.China Tech.Sci.，2012，55：2225-2240.

［2］ Wang J J，Choi K S，F(xiàn)eng L H，et al.Recent developments in DBD plasma flow control［J］.Progress in Aerospace Sciences，2013，62：52-78.

［3］ Nie W S，Cheng Y Fa，Che X K.Review on dielectric barrier discharge plasma flow control［J］.Advances in Mechanics，2012，42（6）：722-734.（in Chinese）聶萬勝，程鈺鋒，車學(xué)科.介質(zhì)阻擋放電等離子體流動(dòng)控制研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2012，42（6）：722-734.

［4］ Meng X S，wang J L，cai J S，et al.Flow control over a slender conical forebody by different plasma actuations［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2013，31（5）：647-651.（in Chinese）孟宣市，王健磊，蔡晉生，等.不同形式等離子體激勵(lì)對(duì)細(xì)長體分離渦的控制［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2013，31（5）：647-651.

［5］ Zhang P F，Dai C F，Liu A B，Wang J J.The effect of actuator strength on the plasma synthetic jet［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2012，30（2）：228-232.（in Chinese）張攀峰，戴晨峰，劉愛兵，等.激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)等離子體合成射流的影響［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（2）：228-232.

［6］ Xue B M，Yang Y.Numerical research on airfoil leading edge separation control using plasma actuator［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2009，27（1）：1-4.（in Chinese）薛幫猛，楊永.應(yīng)用等離子體進(jìn)行翼型前緣分離控制的數(shù)值模擬研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2009，27（1）：1-4.

［7］ Li Y H，Wu Y，Zhang P，et al.Experimental investigation on airfoil stall separation suppression by plasma actuation［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2008，26（3）：373-377.（in Chinese）李應(yīng)紅，吳云，張樸，等.等離子體激勵(lì)抑制翼型失速分離的實(shí)驗(yàn)研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2008，26（3）：373-377.

［8］ Leonov S B，Bityurin V A，Yarantsev D A，et al.High-speed flow control due to interaction with electrical discharges［R］.AIAA 2005-3287.

［9］ Cheng Y F，Nie W S，LI G Q.Numercial study of plasma aerodynamic actuation mechanism［J］.Acta Phys.Sin.，2012，61（6），060509.（in Chinese）程鈺鋒，聶萬勝，李國強(qiáng).等離子體氣動(dòng)激勵(lì)機(jī)理數(shù)值研究［J］.物理學(xué)報(bào)，2012，61（6），060509.

［10］Grossman K R，Cybyk B Z，Vanwie D M.Sparkjet actuators for flow control［R］.AIAA 2003-0057.

［11］Wang L，Xia Z X，Luo Z B，et al.A three-electrode plasma synthetic jet actuator for high speed flow control［J］.AIAA Journal，2014，52（4）：879-882.

［12］Narayanaswamy V，Clemens N T，Raja L L.Investigation of a pulsed-plasma jet for shock／boundary layer control［R］.AIAA 2010-1089.

［13］Haack S J，Taylor T，Emhoff J，et al.Development of an analytical sparkJet model［R］.AIAA 2010-4979.

［14］Grossman K R，Cybyk B Z，Rigling M C，et al.Characterization of sparkjet actuators for flow control［R］.AIAA 2004-0089.

［15］Narayanaswamy V，Shin J，Clemens N T，et al.Investigation of plasma-generated jets for supersonic flow control［R］.AIAA 2008-0285.

［16］Narayanaswamy V，Raja L L，Clemens N T.Characterization ofa high-frequency pulsed-plasma jet actuator for supersonic flow control［J］.AIAA Journal，2010，48（2）：297-305.

［17］Narayanaswamy V，Clemens N T，Raja L L.Method for acquiring pressure measurements in presence of plasma-induced interference for supersonic flow control applications［J］.Measurement Science and Technology，2011，22：125107.

［18］Caruana D，Barricau P，Hardy P，et al.The“plasma synthetic jet”actuator aero-thermodynamic characterization and first flow control applications［R］.AIAA 2009-1307.

［19］Hardy P，Barricau P，Belinger A，et al.Plasma synthetic jet for flow control［R］.AIAA 2010-5103.

［20］Anderson K.Characterization of spark jet for flight control［D］.New Brunswick：Rutgers，The State University of New Jersey，2012.

［21］Golbabaei M，Knight D，Anderson K.Spark Jet efficiency［R］.AIAA 2013-0928.

［22］Jia M，Liang H，Song H M，et al.Characteristic of spark discharge plasma jet driven nanosecond pulses［J］.High Voltage Engineering，2011，37（6）：1493-1498.（in Chinese）賈敏，梁華，宋慧敏，等.納秒脈沖等離子體合成射流的氣動(dòng)激勵(lì)特性［J］.高電壓技術(shù)，2011，37（6）：1493-1498.

［23］Liu P C，Li J，Jia M，et al.Investigation on flow field of the plasma synthetic jet device［J］.Journal of Air Force Engineering University，2011，12（6）：22-25.（in Chinese）劉朋沖，李軍，賈敏，等.等離子體合成射流激勵(lì)器的流場(chǎng)特性分析［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，12（6）：22-25.

［24］Wang L，Luo Z B，Xia Z X，et al.Energy efficiency and performance characteristics of plasma synthetic jet［J］.Acta Phys.Sin.，2013，62（12）：125207.（in Cinese）王林，羅振兵，夏智勛，等.等離子體合成射流能量效率及工作特性研究［J］.物理學(xué)報(bào)，2013，62（12）：125207.

［25］Shan Y，Zhang J Z，Tan X M.Numerical study of the flow characteristics and excitation parameters for the sparkjet actuator［J］.Journal of Aerospace Power，2011，26（3）：551-557.（in Chinese）單勇，張靖周，譚曉茗.火花型合成射流激勵(lì)器流動(dòng)特性及其激勵(lì)參數(shù)數(shù)值研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2011，26（3）：551-557.

［26］Wu Y.Study on the mechanism of plasma aerodynamic actuation and its application in compressor stability extension［D］.Xi’an：Air Force Engineering University，2007.（in Chinese）吳云.等離子體氣動(dòng)激勵(lì)及其擴(kuò)大壓氣機(jī)穩(wěn)定性的原理研究［D］.西安：空軍工程大學(xué)，2007.

Numerical simulation of performance characteristics of two-electrode plasma synthetic jet and the influence of different actuator orifice shapes

Zhou Yan，Liu Bing，Wang Lin，Luo Zhenbing＊，Xia Zhixun
（Science and Technology on Scramjet Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Plasma synthetic jet（some called“spark jet”or“pulsed-plasma jet”）is a new type of plasma aerodynamic actuation.It is a synthetic jet that is generated by striking an electrical discharge in a small cavity and the gas in the cavity spurts out through a small orifice in a high speed after pressurization owing to the heating caused by electrical discharge.To study the performance characteristics of two-electrode plasma synthetic jet and the influence of different actuator orifice shapes，aphenomenological simulation of two-electrode plasma synthetic jet built by a single energy deposition was accomplished by equating the physical effects of the spark discharge with gas Joule heating and adding source term in energy equation.The kinetic energy and heat injection into outer flow field of plasma synthetic jet were used as characterizations of“impact effect”and“thermal effect”.The results show that the kinetic energy and heat injection of plasma synthetic jet are mostly concentrating in primary jet during the self-sustained oscillation process established by a single discharge，and“thermal effect”of jet works longer than“impact effect”.Overall energy efficiency of two-electrode plasma synthetic jet actuator is about 2.3%at 1atm.The influence of different actuator orifice shapes was studied and it shows that shrinking orifice can effectively improve the jet velocity，but will reduce jet momentum and saturation frequency simultaniously.

plasma synthetic jet；phenomenological simulation；energy efficiency；orifice shape；performance characteristics

V211.3；TJ011.＋5

：Adoi：10.7638／kqdlxxb-2014.0037

2014-05-19；

2014-08-21

國家自然科學(xué)基金（11372349）；全國優(yōu)秀博士論文作者專項(xiàng)資金（201058）；國防科技大學(xué)杰出青年基金（CJ110101）

周巖（1990-），男，山東臨沂人，博士生，主要從事臨近空間飛行器、流動(dòng)控制技術(shù)研究.E-mail：15274914737＠163.com

羅振兵＊（1979-），男，湖北黃石人，教授，主要從事組合推進(jìn)技術(shù)、臨近空間飛行器、流動(dòng)控制技術(shù)研究.E-mail：luozhenbing＠163.com

周巖，劉冰，王林，等.兩電極等離子體合成射流性能及出口構(gòu)型影響仿真研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2015，33（6）：799-805.

10.7638／kqdlxxb-2014.0037 Zhou Y，Liu B，Wang L，et al.Numerical simulation of performance characteristics of two-electrode plasma synthetic jet and the influence of different actuator orifice shapes［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（6）：799-805.

0258-1825（2015）06-0799-07