基于Holt—Winters方法對(duì)GDP水平預(yù)測(cè)方法的比較

韓曉龍

摘 要：本文基于Holt-Winters模型，通過(guò)比較兩種預(yù)測(cè)GDP水平的方法，并通過(guò)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的分析來(lái)告訴我們?cè)谶x擇理論模型預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)科學(xué)的選擇預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：Holt-Winters模型； 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測(cè)；計(jì)量模型

一、研究背景

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算中，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的核算尤為重要。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（Gross Domestic Product，簡(jiǎn)稱GDP）是指在一定時(shí)期內(nèi)（一個(gè)季度或一年），一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值。在國(guó)際經(jīng)濟(jì)測(cè)算上被認(rèn)為衡量國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況的最佳指標(biāo)。因?yàn)樵撝笜?biāo)不但可反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)表現(xiàn)，也可以從定量上分析一個(gè)國(guó)家的財(cái)富變化狀況。在2015年政府工作報(bào)告中指出，我國(guó)2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值預(yù)計(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)為7%，這可以說(shuō)是我國(guó)近年來(lái)增長(zhǎng)幅度最少的一年。

國(guó)民生產(chǎn)總值這一指標(biāo)，可以從量上評(píng)價(jià)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況，從而與國(guó)際上其他國(guó)家相比較，以判斷我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)。而從測(cè)度方法上來(lái)看，在理論界有各種模型對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值進(jìn)行理論上的測(cè)度，因?yàn)閷?duì)于國(guó)民生產(chǎn)總值理論上的把握對(duì)于我們提前預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)，有著十分重要的意義，更重要的一點(diǎn)是，我們可以根據(jù)對(duì)GDP發(fā)展水平的預(yù)測(cè)，來(lái)針對(duì)性的提前采取經(jīng)濟(jì)政策，以調(diào)控國(guó)民經(jīng)濟(jì)。

本文就針對(duì)于此，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)方法的研究，通過(guò)比較兩種不同理論上預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)方法，來(lái)從理論上分析方法的適用性。

二、研究設(shè)計(jì)

本文通過(guò)預(yù)測(cè)方法對(duì)GDP 水平的預(yù)測(cè)情況與實(shí)際情況相比較，來(lái)探索這兩種預(yù)測(cè)方法的效果。主要基于指數(shù)平滑方法。

第一種方法為H-P濾波法和Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法相結(jié)合。首先通過(guò)濾波器分解出趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)變動(dòng)項(xiàng)，然后對(duì)分解出的趨勢(shì)項(xiàng)采取Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法進(jìn)行預(yù)測(cè)。第二種方法直接采用Holt-Winters（三個(gè)參數(shù)）乘法模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，在不分解趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)變動(dòng)項(xiàng)的前提下，進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文選擇了1992年-2013年的季度GDP數(shù)據(jù)，并都是采用當(dāng)年價(jià)格水平計(jì)算。本文數(shù)據(jù)基于WIND 數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒。

三、實(shí)證研究

（一） H-P濾波法和Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法。在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，我們比較關(guān)心在序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，Hodrick-Prescott濾波是被廣發(fā)使用的一種方法，該方法是Hodrick and Prescott（1980）分析戰(zhàn)后美國(guó)經(jīng)濟(jì)周期的論文中首次使用，利用H-P濾波可以將經(jīng)濟(jì)變量序列中的長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)和短期波動(dòng)成份分離出來(lái)。

對(duì)濾波出來(lái)的趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，并利用Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法，這種方法適用于具有線性時(shí)間趨勢(shì)無(wú)季節(jié)變差的情形

從中我們可以得知α=1 ，β=1，α，β為阻尼因子?？梢缘贸鼋鼐囗?xiàng)為301834.6，斜率項(xiàng)為5475.188.從而可確定預(yù)測(cè)方程。并通過(guò)此預(yù)測(cè)方程，可得出預(yù)測(cè)值。

為了考察H-P濾波法和Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法二者結(jié)合的預(yù)測(cè)效果，做GDP和預(yù)測(cè)值的圖。

其中紅色線為GDP 的實(shí)際值，藍(lán)色線為采用 H-P濾波法和Holt-Winters-無(wú)季節(jié)趨勢(shì)（兩個(gè)參數(shù)）法所得出的預(yù)測(cè)值

根據(jù)圖2可以看出，實(shí)際GDP值和和通過(guò)該方法所預(yù)測(cè)的GDP值還是有一定差距的，并且該預(yù)測(cè)方法并沒(méi)有反映出GDP的振幅及波動(dòng)趨勢(shì)，所以采用此方法對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)情況不是很好，所以該方法不太合理。

（二）Holt-Winters（三個(gè)參數(shù)）乘法模型。這種方法適用于具有線性趨勢(shì)和乘法季節(jié)變化。

其中α=0.8101，β=0.1700，γ=0.7802.截距項(xiàng)為318021.3，斜率項(xiàng)為6755.980.可以據(jù)此得出預(yù)測(cè)方程，并根據(jù)此預(yù)測(cè)方程，擴(kuò)大樣本區(qū)間，得出預(yù)測(cè)值。

為了判斷該方法的預(yù)測(cè)的有效性，所以將該方法的預(yù)測(cè)值和實(shí)際的GDP值做到同一圖中，以判斷該方法是否是有效和可行的。

其中紅色線為GDP 的實(shí)際值，藍(lán)色線為采用 Holt-Winters（三個(gè)參數(shù)）乘法模型所得出的預(yù)測(cè)值。通過(guò)圖4我們可以看出，該預(yù)測(cè)方法與實(shí)際的GDP基本吻合，不僅反映了實(shí)際GDP的變化，而且也反應(yīng)了實(shí)際GDP的季節(jié)性趨勢(shì)和GDP的波動(dòng)及振幅狀況，所以該用該方法的預(yù)測(cè)效果比較理想。

通過(guò)對(duì)比分析圖2和圖4，我們可以通過(guò)縱軸的區(qū)間圖形變化的趨勢(shì)以及和GDP的擬合圖可以推斷出采用Holt-Win

ters（三個(gè)參數(shù)）乘法模型的預(yù)測(cè)效果更好一點(diǎn)。

四、 研究啟示

GDP對(duì)于一國(guó)而言具有十分重要的作用，所以采用科學(xué)的方法對(duì)未來(lái)的GDP的值進(jìn)行預(yù)測(cè)，在經(jīng)濟(jì)意義和理論意義都是很重要的。而采用何種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，則需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，根據(jù)擬合圖等來(lái)判斷。采用不當(dāng)?shù)哪Ｐ退A(yù)測(cè)出的GDP 值沒(méi)有太大的理論意義，對(duì)我們的實(shí)際經(jīng)濟(jì)也沒(méi)有太大的幫助作用。我們?cè)谧瞿Ｐ脱芯繒r(shí)，一定要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇科學(xué)的模型，這樣得出的預(yù)測(cè)才具有可信性。

參考文獻(xiàn)：

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