基于功率靈敏度的線路過載劃區(qū)域緊急控制策略

徐 巖 郅 靜

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)) 保定 071003)

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基于功率靈敏度的線路過載劃區(qū)域緊急控制策略

徐 巖 郅 靜

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)) 保定 071003)

為避免切除因潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致過載的線路，提出一種基于功率靈敏度的線路過載劃區(qū)域緊急控制策略。以電流相關(guān)度系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出線路功率變量與節(jié)點(diǎn)注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，令平衡機(jī)參與到緊急控制中，同時(shí)將復(fù)雜的矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為實(shí)數(shù)運(yùn)算。根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，證明區(qū)域外節(jié)點(diǎn)和區(qū)域連接割點(diǎn)對(duì)區(qū)域內(nèi)線路有極其接近的功率靈敏度，使計(jì)算范圍從全網(wǎng)簡(jiǎn)化到過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。將局部靈敏度計(jì)算法和稀疏矢量技術(shù)結(jié)合，大幅度減少了計(jì)算量和內(nèi)存量。利用綜合靈敏度選擇控制節(jié)點(diǎn)組，采用反向等量調(diào)整法，并結(jié)合正常線路冗余量約束計(jì)算功率調(diào)整量，有效避免了潮流校驗(yàn)，提高了緊急控制速度。在IEEE39和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證了該方法的正確性和優(yōu)越性。

電力系統(tǒng) 線路過負(fù)荷 功率靈敏度 廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域 局部靈敏度計(jì)算法

0 引言

電力系統(tǒng)中故障線路切除引起潮流轉(zhuǎn)移，易導(dǎo)致其他線路過載，引起過載保護(hù)動(dòng)作切除線路，導(dǎo)致連鎖跳閘，甚至大停電事故[1，2]。當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移時(shí)，快速準(zhǔn)確地判斷出某些線路是由于潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致過負(fù)荷后備保護(hù)的啟動(dòng)，快速閉鎖其后備保護(hù)，并采取相應(yīng)的緊急控制措施消除線路過載，對(duì)保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行具有重要意義[3]。

以往多數(shù)方法[4-8]中，采取緊急控制措施消除線路過載時(shí)，平衡機(jī)都不參與調(diào)節(jié)，這極易導(dǎo)致無法得到最優(yōu)控制方案。例如，某線路過載，電網(wǎng)中對(duì)該線路有最佳減載調(diào)節(jié)效果的發(fā)電機(jī)是平衡機(jī)，但由于在求取控制方案時(shí)不考慮平衡機(jī)，因而無法得到最優(yōu)控制方案。以往方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)對(duì)線路潮流的靈敏度時(shí)，都采用直流潮流法[4-10]，需依賴于平衡機(jī)的選擇，令平衡機(jī)對(duì)所有線路的靈敏度為0[5]，同時(shí)，當(dāng)平衡機(jī)不同時(shí)，得到的緊急控制方案也可能不同[11]。

在文獻(xiàn)[3，12]的緊急控制中，平衡機(jī)參與了調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)了支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的電流相關(guān)度系數(shù)矩陣，該矩陣中相關(guān)度系數(shù)都是復(fù)數(shù)，且描述的是電流矢量之間的關(guān)系，在計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)需要調(diào)整的功率量時(shí)，還需要進(jìn)行功率與電流矢量之間的變換，這涉及到復(fù)數(shù)與矢量之間的復(fù)雜運(yùn)算。文獻(xiàn)[12]利用潮流跟蹤算法確定控制節(jié)點(diǎn)，該方法計(jì)算量較大，且當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較大或因線路斷開導(dǎo)致電網(wǎng)拓?fù)浒l(fā)生變化時(shí)，該方法的適用性較差。以上兩種方法雖然令平衡機(jī)參與緊急控制，但未考慮平衡機(jī)在電網(wǎng)運(yùn)行中需要擔(dān)負(fù)的調(diào)頻任務(wù)[13]及平衡電網(wǎng)微小功率差額的任務(wù)[12]，未對(duì)平衡機(jī)的可調(diào)節(jié)量進(jìn)行適當(dāng)限制。

另外，以往方法在選擇控制節(jié)點(diǎn)或計(jì)算功率調(diào)整量時(shí)，計(jì)算范圍涉及全網(wǎng)的所有節(jié)點(diǎn)和線路，當(dāng)電網(wǎng)規(guī)模較大時(shí)，計(jì)算量大，控制速度慢，有可能無法滿足緊急控制的時(shí)間要求[6]。

本文提出一種基于功率靈敏度的線路過載劃區(qū)域緊急控制策略。以電流相關(guān)度系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出線路功率變量與節(jié)點(diǎn)注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，將復(fù)雜的電流矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為功率之間的實(shí)數(shù)運(yùn)算，同時(shí)可得到平衡機(jī)對(duì)各線路的靈敏度，令平衡機(jī)參與到緊急控制中。根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，證明區(qū)域外節(jié)點(diǎn)和區(qū)域連接割點(diǎn)對(duì)區(qū)域內(nèi)線路有極其接近的功率靈敏度，將計(jì)算范圍從全網(wǎng)簡(jiǎn)化到過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。將局部靈敏度計(jì)算法和稀疏矢量技術(shù)結(jié)合，大幅度減少了計(jì)算量和內(nèi)存量?？紤]節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路和接近極限線路的共同作用，利用綜合靈敏度篩選得到控制節(jié)點(diǎn)組；采用反向等量調(diào)整法，考慮節(jié)點(diǎn)可調(diào)量、線路過載量及正常線路冗余量確定功率調(diào)整量，有效避免了潮流校驗(yàn)，提高了緊急控制速度。

1 基于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的功率靈敏度

1.1 電流相關(guān)度系數(shù)矩陣

高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中線路的電抗值遠(yuǎn)大于電阻值，因此分析計(jì)算中可用電抗值代替阻抗值[14]。將電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)、負(fù)荷都作為節(jié)點(diǎn)注入電流來表示，當(dāng)不考慮電網(wǎng)中的電力電子等非線性元件時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程為

IN=YNUN

(1)

式中：IN為節(jié)點(diǎn)注入電流列矢量(以流入節(jié)點(diǎn)的方向?yàn)檎较?；UN為節(jié)點(diǎn)電壓列矢量；YN為節(jié)點(diǎn)電納矩陣。

網(wǎng)絡(luò)支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系為

IB=YBATUN

(2)

式中：IB為支路電流列矢量；YB為支路電納矩陣；A為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。

根據(jù)式(1)和式(2)可得

(3)

由式(3)可知，支路電流和節(jié)點(diǎn)注入電流之間為線性關(guān)系，定義電網(wǎng)相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)為

(4)

對(duì)于一個(gè)含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的網(wǎng)絡(luò)，C(λ)是b×n階實(shí)數(shù)矩陣，且C(λ)僅與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)[3]。以支路k為例，其電流矢量Ik,B是各節(jié)點(diǎn)注入電流的線性組合

Ik,B=λk-1I1,N+…+λk-iIi,N+…+λk-nIn,N

(5)

1.2 功率靈敏度矩陣

實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行緊急控制時(shí)，需確定的是能有效消除線路過載的控制節(jié)點(diǎn)及其功率調(diào)整量，式(3)中描述的是支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的關(guān)系，需對(duì)其進(jìn)行處理，得到支路功率與節(jié)點(diǎn)注入功率之間的關(guān)系。對(duì)式(5)進(jìn)行處理得到

(6)

式中：Uk,B為第k條支路的首端電壓矢量；Ui,N為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓矢量。將式(6)展開得

(7)

式中：Pk,B和Qk,B分別為支路k的有功功率和無功功率；Pi,N和Qi,N分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和注入無功功率；Uk,B和φk,B分別為支路k首端電壓模值和相角；Ui,N和φi,N分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓模值和相角。

將式(7)展開，得到實(shí)數(shù)部分為

(8)

緊急控制中，只調(diào)節(jié)控制節(jié)點(diǎn)的有功，不改變其無功，因此，將式(8)中支路有功功率和節(jié)點(diǎn)注入有功功率取變量形式，將節(jié)點(diǎn)注入無功功率的變量取為0，可得

(9)

定義矩陣D(β)為支路功率變量與節(jié)點(diǎn)注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，其中支路k功率變量與節(jié)點(diǎn)i注入功率變量之間的功率靈敏度βk-i為

(10)

1.3 廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域

搜索開斷線路的潮流轉(zhuǎn)移危險(xiǎn)線路時(shí)，對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域劃分可有效減少計(jì)算量[15，16]。其劃分原理是，根據(jù)廣域測(cè)量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)得到的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可將電力系統(tǒng)抽象成一個(gè)無向圖G(V，E)，V表示節(jié)點(diǎn)集合，E表示線路集合。無向圖中，如果任意兩點(diǎn)之間都存在路徑，該無向圖稱為連通圖[17]。連通無向圖中，如果去掉1個(gè)節(jié)點(diǎn)及與該節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊，圖不再連通，稱該節(jié)點(diǎn)為圖的割點(diǎn)。含有割點(diǎn)的圖為可分圖，可分圖可看作由有限個(gè)割點(diǎn)連接起來的各個(gè)塊組成，圖中任何一條回路不可能跨越2個(gè)或2個(gè)以上的塊，即構(gòu)成一條回路的所有支路一定在同一塊中[15]，連通圖中的塊即對(duì)應(yīng)電網(wǎng)中的潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。圖1中，點(diǎn)2和點(diǎn)4是割點(diǎn)，它們把電網(wǎng)G分為3個(gè)潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，各區(qū)域包含的節(jié)點(diǎn)分別是{1，2}、{2，3，4}和{4，5，6}。

圖1 廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域示意圖Fig.1 Sketch map of generalized power flow transferring zone

緊急控制中，重點(diǎn)不再是潮流轉(zhuǎn)移路徑的搜索，而是確定能夠消除線路過載的最佳控制節(jié)點(diǎn)和功率調(diào)整量，因此需要對(duì)潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)展得到廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，擴(kuò)展原則為：

1)若某節(jié)點(diǎn)為鄰接節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1的發(fā)電機(jī)或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則將該節(jié)點(diǎn)歸入其鄰接節(jié)點(diǎn)所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中。

2)若某線路斷開會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)解列為兩部分，且這兩部分均不是發(fā)電機(jī)——母線系統(tǒng)，則將這兩部分歸為不同的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。

因此，圖1所示的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，分別是G1和G2，各區(qū)域包含的節(jié)點(diǎn)分別是{1，2，3，4}和{4，5，6}。

本文利用深度優(yōu)先搜索方法搜索割點(diǎn)和塊來確定廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。

1.4 基于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的電流相關(guān)度系數(shù)特點(diǎn)

以圖1為例，計(jì)算支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的電流相關(guān)度系數(shù)矩陣，圖中線路的箭頭方向?yàn)槠渲冯娏鞣较颉?/p>

支路電納矩陣YB=diag[y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7]，節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣A為

(11)

(12)

根據(jù)式(4)可計(jì)算得到電流相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)，見附錄中式(A)。根據(jù)式(3)可得到支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的關(guān)系，以支路3為例，其支路電流為

I3,B=λ3-1I1,N+λ3-2I2,N+λ3-3I3,N+
λ3-4I4,N+λ3-5I5,N+λ3-6I6,N

(13)

式中：λ3-1=y3(x21-x31)，λ3-2=y3(x22-x32)，λ3-3=y3(x23-x33)，λ3-4=y3(x24-x34)，λ3-5=y3(x25-x35)，λ3-6=y3(x26-x36)。

利用電抗值代替阻抗值分析計(jì)算時(shí)，節(jié)點(diǎn)電抗矩陣X中元素的物理意義是：自電抗xii表示電網(wǎng)中只有節(jié)點(diǎn)i有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)節(jié)點(diǎn)i的電壓；互電抗xij表示電網(wǎng)中只有節(jié)點(diǎn)j有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)節(jié)點(diǎn)i(i≠j)的電壓[13]。

節(jié)點(diǎn)4注入電流對(duì)支路3電流的相關(guān)度為λ3-4=y3(x24-x34)，其中(x24-x34)表示當(dāng)電網(wǎng)中只有節(jié)點(diǎn)4有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3的電壓差。節(jié)點(diǎn)5注入電流對(duì)支路3電流的相關(guān)度為λ3-5=y3(x25-x35)，其中(x25-x35)表示電網(wǎng)中只有節(jié)點(diǎn)5有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)，節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3的電壓差。

觀察圖1，節(jié)點(diǎn)4是割點(diǎn)，因此當(dāng)電網(wǎng)中只有節(jié)點(diǎn)5有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)，在不考慮線路損耗的情況下，對(duì)于支路3上的電流，其效果與只在節(jié)點(diǎn)4有單位注入電流，其他節(jié)點(diǎn)都沒有注入電流時(shí)相同，因此λ3-4=λ3-5。利用以上分析過程可知，在不考慮線路損耗的情況下，對(duì)于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域G1中任一條線路，區(qū)域G2中的所有節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)4具有相同的電流相關(guān)度。

實(shí)際電網(wǎng)中，考慮到線路損耗的存在，對(duì)于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中任一條線路，區(qū)域外節(jié)點(diǎn)和區(qū)域連接割點(diǎn)對(duì)區(qū)域內(nèi)線路有極其接近的電流相關(guān)度。

1.5 基于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的功率靈敏度特點(diǎn)

以圖1為例進(jìn)行說明，由1.4節(jié)可知對(duì)于支路3，節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5的電流關(guān)聯(lián)度相同，令λ3-4=λ3-5=λ，其功率靈敏度分別為

(14)

(15)

將式(14)和式(15)作差得

(16)

式(16)中U4，N與U5，N相差不大，且cosφ3,B(cosφ4,N-cosφ5,N)+sinφ3,B(sinφ4,N-sinφ5,N) 很小，因此，β3-4-β3-5≈0，即對(duì)于支路3，節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5的功率靈敏度十分接近。因此，對(duì)于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域G1中任一條線路，區(qū)域G2中的所有節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)4具有極其接近的功率靈敏度。

綜上所述，對(duì)于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域內(nèi)線路，區(qū)域外節(jié)點(diǎn)和區(qū)域連接割點(diǎn)的功率靈敏度十分接近。制定緊急控制策略時(shí)，基于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域的功率靈敏度有很大優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)在如下幾方面：

1)選擇控制節(jié)點(diǎn)時(shí)，只需計(jì)算過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度(見2.1.1節(jié))，其他區(qū)域中節(jié)點(diǎn)的功率靈敏度與相應(yīng)割點(diǎn)的功率靈敏度十分接近。

2)考慮正常支路冗余量對(duì)功率調(diào)整量的約束時(shí)，只需計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組對(duì)過載線路及控制節(jié)點(diǎn)所在的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中正常線路的功率靈敏度(見2.2節(jié))。

3)功率靈敏度矩陣描述的是支路功率變量與節(jié)點(diǎn)注入功率變量之間的線性關(guān)系，將文獻(xiàn)[3]中電流之間的矢量計(jì)算簡(jiǎn)化為功率之間的實(shí)數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。

4)功率靈敏度的計(jì)算不依賴于平衡機(jī)的選擇，且能準(zhǔn)確計(jì)算出平衡機(jī)對(duì)各線路的功率靈敏度，令平衡機(jī)參與到緊急控制中。

5)當(dāng)電網(wǎng)因線路斷開導(dǎo)致拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)WAMS提供的實(shí)測(cè)信息對(duì)YB、A和YN進(jìn)行局部修正，并結(jié)合電壓量通過簡(jiǎn)單計(jì)算即可得到功率靈敏度矩陣，和文獻(xiàn)[12]中方法相比，計(jì)算量大大減少。

2 緊急控制策略

支路最大傳輸功率既受到熱穩(wěn)定功率極限的限制，也受到其后備保護(hù)整定值所對(duì)應(yīng)的最小傳輸功率的限制，應(yīng)將支路最大允許傳輸功率取為上述二者中的最小值[18]。本文將支路熱穩(wěn)定功率極限作為其最大傳輸功率，實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中依情況而定。

制定防止線路連鎖過載跳閘的緊急控制策略主要包括兩方面：①控制節(jié)點(diǎn)的選擇；②功率調(diào)整量的計(jì)算。

2.1 控制節(jié)點(diǎn)的選擇

2.1.1 綜合靈敏度

根據(jù)式(9)可知，為了使系統(tǒng)的功率調(diào)整量最少，應(yīng)優(yōu)先調(diào)節(jié)對(duì)過載線路功率靈敏度較大的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)應(yīng)保證不出現(xiàn)新的線路過載。以往多數(shù)方法僅依據(jù)對(duì)過載線路的靈敏度選擇控制節(jié)點(diǎn)[4，5，9]，這時(shí)如果所選的控制節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路和接近極限線路(如大于線路熱穩(wěn)定極限的90%[19])的作用相反，可能會(huì)造成更加嚴(yán)重的過載情況。本文根據(jù)節(jié)點(diǎn)i對(duì)過載線路和接近極限線路的控制作用定義其綜合靈敏度為

(17)

式中：fL-i為節(jié)點(diǎn)i的綜合靈敏度；L為過載線路及接近極限線路集合；αk為線路k的過載率，對(duì)于過載線路αk>1，對(duì)于接近極限線路0.9<αk<1，線路過載程度越大，其在綜合靈敏度計(jì)算公式中的重要性權(quán)重越大。綜合靈敏度充分考慮了節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路及接近極限線路的綜合控制作用，避免了調(diào)整過程中接近極限線路功率增加導(dǎo)致新的線路過載。

2.1.2 控制節(jié)點(diǎn)組

計(jì)算過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，將該區(qū)域中的邊界割點(diǎn)看作發(fā)電機(jī)，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類處理：

1)若f(i)>0且節(jié)點(diǎn)i為可調(diào)發(fā)電機(jī)，說明減少該節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)出力可以降低過載線路和接近極限線路的整體過載程度，將該節(jié)點(diǎn)歸入減出力節(jié)點(diǎn)集合Jm。

2)若f(j)<0且節(jié)點(diǎn)j為可調(diào)發(fā)電機(jī)或可切負(fù)荷，說明增加該節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)出力或減少該節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷可降低過載線路和接近極限線路的整體過載程度，將該節(jié)點(diǎn)歸入加出力節(jié)點(diǎn)集合Jp。

將Jm中節(jié)點(diǎn)按照綜合靈敏度從大到小進(jìn)行排序，將Jp中節(jié)點(diǎn)按照綜合靈敏度從小到大進(jìn)行排序，同時(shí)，為了盡量避免切除負(fù)荷，采取發(fā)電機(jī)優(yōu)先調(diào)節(jié)原則，即將Jp中的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)排在所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之前。排序時(shí)，將割點(diǎn)看作發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，且當(dāng)兩個(gè)同類型節(jié)點(diǎn)(兩個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)或者兩個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn))擁有相同的靈敏度時(shí)，按照可調(diào)量降序排列。

為了保證系統(tǒng)功率平衡，本文采用反向等量配對(duì)調(diào)整法[5]：為每個(gè)減出力節(jié)點(diǎn)都找到一個(gè)與之配對(duì)的加出力節(jié)點(diǎn)，同時(shí)，每個(gè)控制節(jié)點(diǎn)組的加減出力調(diào)整量相等。

按節(jié)點(diǎn)排序分別從Jm和Jp中選擇一個(gè)減出力節(jié)點(diǎn)A和加出力節(jié)點(diǎn)B，利用2.2節(jié)中方法得到的調(diào)整量進(jìn)行調(diào)整，利用WAMS測(cè)量的調(diào)整后系統(tǒng)中的支路功率判斷過載是否消除，若已消除，則緊急控制結(jié)束；若過載依舊存在，則A或者B中有不再可調(diào)節(jié)點(diǎn)，則從不再可調(diào)節(jié)點(diǎn)所屬的集合中按順序選擇下一節(jié)點(diǎn)，繼續(xù)進(jìn)行下一輪調(diào)整，直至過載消除。

上述過程中，有以下兩點(diǎn)需要說明：

1)式(10)計(jì)算功率靈敏度所需要的物理量中，λk-i只與電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)，而電壓模值、相角與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，考慮到調(diào)整前后系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓變化很小[3]，為了節(jié)省緊急控制時(shí)間，每一輪調(diào)整后，不再重新計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的功率靈敏度。

2)當(dāng)割點(diǎn)被選作減出力節(jié)點(diǎn)(或加出力節(jié)點(diǎn))時(shí)，計(jì)算與該割點(diǎn)相連接的其他廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并將這些節(jié)點(diǎn)加入到Jm(或Jp)中進(jìn)行排序，按照排序選擇控制節(jié)點(diǎn)，并用該控制節(jié)點(diǎn)代替A(或B)。

2.2 功率調(diào)整量的計(jì)算

根據(jù)反向等量配對(duì)調(diào)整法，每個(gè)控制節(jié)點(diǎn)組中減出力節(jié)點(diǎn)i和加出力節(jié)點(diǎn)j的調(diào)整量都相等，其調(diào)整目標(biāo)是在控制節(jié)點(diǎn)i和j的可調(diào)量范圍內(nèi)，消除過載線路的過載量，同時(shí)保證沒有新線路過載。

當(dāng)減出力節(jié)點(diǎn)i和加出力節(jié)點(diǎn)j配對(duì)調(diào)整時(shí)，對(duì)于任一條線路k，其控制節(jié)點(diǎn)組的功率靈敏度是ηk-(i-j)=βk-i-βk-j，當(dāng)ηk-(i-j)>0時(shí)，表示控制節(jié)點(diǎn)組i-j會(huì)使線路k功率減少；當(dāng)ηk-(i-j)<0時(shí)，表示調(diào)整i-j會(huì)使線路k功率增加。

對(duì)于過載線路集合M中任一條過載線路m，設(shè)其功率為Pm，熱穩(wěn)定功率極限為Pmmax，考慮到靈敏度及調(diào)整量計(jì)算誤差等因素，定義可靠系數(shù)ξ<1，要消除線路m過載，控制節(jié)點(diǎn)組i-j需要調(diào)整的功率量為

ΔPm-(i-j)=(Pm-ξPmmax)/ηm-(i-j)

(18)

本文取ξ=0.95，實(shí)際電網(wǎng)中根據(jù)情況適當(dāng)取值。

為避免緊急控制過程中出現(xiàn)新的支路過載，要考慮控制節(jié)點(diǎn)組i-j對(duì)正常線路(包括接近極限線路)的控制作用。對(duì)于正常線路集合N中任一條線路n，若ηn-(i-j)<0，說明控制節(jié)點(diǎn)組i-j會(huì)使正常線路n的潮流增加，將線路n歸入潮流增加線路集合Z，并根據(jù)其功率冗余量對(duì)i-j的調(diào)整量進(jìn)行限制，即調(diào)整量不能超過

ΔPn-(i-j)=(Pn-Pnmax)/ηn-(i-j)

(19)

綜上所述，控制節(jié)點(diǎn)組i-j的最終調(diào)整量為

ΔPij=min{ΔPM, ΔPZ, ΔPi, ΔPj}

(20)

需要注意：

1)若加出力節(jié)點(diǎn)j是平衡機(jī)，考慮到平衡機(jī)需要擔(dān)負(fù)調(diào)頻等任務(wù)，在計(jì)算其可調(diào)量時(shí)，預(yù)留一定裕度，可調(diào)量計(jì)算公式為

ΔPj=Pjmax-Py-Pj

(21)

式中：Pjmax為平衡機(jī)的最大發(fā)電量；Py為平衡機(jī)預(yù)留裕度；Pj為平衡機(jī)目前的發(fā)電量。本文取Py=10 MW，實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中可根據(jù)情況適當(dāng)取值。

2)正常線路集合N是過載線路和控制節(jié)點(diǎn)所在的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中所有正常線路的并集。

3)每一輪調(diào)整后，修正控制節(jié)點(diǎn)組的可調(diào)量，并利用WAMS刷新電網(wǎng)所有支路功率，判斷線路過載是否消除，若需要繼續(xù)進(jìn)行下一輪緊急控制，則根據(jù)刷新后的新一輪控制節(jié)點(diǎn)組可調(diào)量及支路功率計(jì)算新一輪調(diào)整量。

2.3 局部靈敏度計(jì)算法

利用本文方法制定緊急控制策略時(shí)，不需要計(jì)算全網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)與所有線路之間的功率靈敏度，只需計(jì)算部分節(jié)點(diǎn)對(duì)部分線路的功率靈敏度，即局部靈敏度計(jì)算法：在選取控制節(jié)點(diǎn)時(shí)，只需計(jì)算過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路及接近極限線路的靈敏度；在考慮正常支路冗余量對(duì)功率調(diào)整量的約束時(shí)，只需計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組對(duì)過載線路及控制節(jié)點(diǎn)所在的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中正常線路的功率靈敏度。

觀察矩陣YB、A、X及附錄中的C(λ)，計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)某支路k的電流靈敏度時(shí)，只需保留AT中的第k行元素，其他元素均可置0；計(jì)算某節(jié)點(diǎn)i對(duì)所有支路的電流靈敏度時(shí)，只需保留X中的第i列元素，其他元素均可置0。利用以上方法可方便求得電網(wǎng)中部分節(jié)點(diǎn)與部分線路之間的電流靈敏度，進(jìn)而得到功率靈敏度。

同時(shí)，在采用局部靈敏度計(jì)算法時(shí)，矩陣中大部分元素為0，利用稀疏矢量技術(shù)可極大地提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存量。

3 緊急控制步驟及流程圖

當(dāng)潮流轉(zhuǎn)移導(dǎo)致某些線路過載時(shí)，立即閉鎖其過載后備保護(hù)并采取緊急控制措施消除過載。緊急控制步驟總結(jié)如下：

1)計(jì)算過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，根據(jù)綜合靈敏度將節(jié)點(diǎn)分為減出力節(jié)點(diǎn)集合Jm和加出力節(jié)點(diǎn)集合Jp，并對(duì)集合中節(jié)點(diǎn)排序，按順序分別從兩個(gè)集合中選擇減出力節(jié)點(diǎn)A和加出力節(jié)點(diǎn)B，構(gòu)成控制節(jié)點(diǎn)組A-B。

2)若A(或B)為割點(diǎn)，則計(jì)算與該割點(diǎn)相連接的其他廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并將這些節(jié)點(diǎn)加入到Jm(或Jp)中進(jìn)行排序，按照排序選擇控制節(jié)點(diǎn)，并用選中的控制節(jié)點(diǎn)D代替A(或B)，構(gòu)成控制節(jié)點(diǎn)組D-B(或A-D)。為描述方便，以下步驟中，將控制節(jié)點(diǎn)組統(tǒng)一稱為i-j。

3)利用2.2節(jié)中方法計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組i-j的調(diào)整量ΔPij。

4)根據(jù)節(jié)點(diǎn)i減出力ΔPij、節(jié)點(diǎn)j加出力ΔPij(或切負(fù)荷ΔPij)，對(duì)控制節(jié)點(diǎn)的可調(diào)量進(jìn)行修正，利用WAMS測(cè)量并刷新調(diào)整后系統(tǒng)中的支路功率，判斷過載是否消除，若是，則緊急控制結(jié)束；若過載依舊存在，則i或j中有不再可調(diào)節(jié)點(diǎn)，則從不再可調(diào)節(jié)點(diǎn)所屬的集合中按順序選擇下一節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成新的控制節(jié)點(diǎn)組。重復(fù)步驟2)～步驟4)直至過載消除。

緊急控制流程圖如圖2所示。

圖2 緊急控制算法流程圖Fig.2 Flow chart of the emergency control algorithm

4 仿真算例

利用PSASP軟件在IEEE39和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括4個(gè)廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，分別是G1、G2、G3和G4，如圖3所示。IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包括2個(gè)廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，分別是G1和G2，如附錄中圖B所示，因IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)規(guī)模較大，附錄中圖B未顯示出發(fā)電機(jī)及負(fù)荷標(biāo)志，IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的詳細(xì)示意圖見文獻(xiàn)[20，21]。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)31是平衡機(jī)，IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)69是平衡機(jī)，本文仿真中在計(jì)算平衡機(jī)節(jié)點(diǎn)出力可增量時(shí)均已留出10 MW的裕度量。

圖3 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.3 IEEE39 bus system

4.1 仿真一

IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，線路11-6因故障斷開，導(dǎo)致線路10-13、13-14和14-4過載，無接近功率極限線路，此時(shí)過載線路功率如表1所示。

表1 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路11-6斷開時(shí)過載線路功率Tab.1 Power of overload lines with line 11-6 removal in IEEE39 bus system

開斷線路和過載線路均位于廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域G1中，計(jì)算該區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類排序形成減出力節(jié)點(diǎn)集合Jm和加出力節(jié)點(diǎn)集合Jp。因篇幅有限，列出每個(gè)集合中的前3個(gè)節(jié)點(diǎn)，如表2所示。

表2 仿真一的Jm和JpTab.2 Jm and Jp of simulation 1

按節(jié)點(diǎn)排序分別從Jm和Jp中選擇減出力節(jié)點(diǎn)32和加出力節(jié)點(diǎn)31，計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組32-31對(duì)區(qū)域G1內(nèi)所有正常線路的靈敏度，根據(jù)2.2節(jié)所述方法計(jì)算得到調(diào)整量為58.08 MW，調(diào)整后線路10-13、13-14 和14- 4的功率分別為561.9 MW、582.09 MW和497.36 MW，均在熱穩(wěn)定功率極限范圍內(nèi)。

仿真分析：

本文方法可計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)31對(duì)過載線路的靈敏度，并在仿真一中，平衡節(jié)點(diǎn)31是最佳加出力節(jié)點(diǎn)，利用控制節(jié)點(diǎn)組32-31進(jìn)行一輪調(diào)整即可消除線路過載，調(diào)整量為58.08 MW。若利用文獻(xiàn)[4，5，7]中方法，平衡機(jī)不參與緊急控制，采用直流潮流法計(jì)算靈敏度，得到控制節(jié)點(diǎn)組為32-39，該節(jié)點(diǎn)組對(duì)線路10-13、13-14和14- 4的靈敏度分別為0.960、1.008和0.741，一輪調(diào)整即可消除線路過載，但需要調(diào)整功率93.85 MW。

4.2 仿真二

IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，線路2-1和26-27因故障同時(shí)斷開時(shí)，會(huì)導(dǎo)致線路2-3和25-2過載，無接近極限線路。此時(shí)過載線路功率如表3所示。

表3 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路2-1和26-27斷開時(shí)過載線路功率Tab.3 Power of overload lines with line 2-1 and 26-27 removal in IEEE39 bus system

開斷線路和過載線路均位于區(qū)域G1中，計(jì)算該區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類排序形成減出力節(jié)點(diǎn)集合Jm和加出力節(jié)點(diǎn)集合Jp。集合中部分節(jié)點(diǎn)如表4所示。

表4 仿真二的Jm和JpTab.4 Jm and Jp of simulation 2

按節(jié)點(diǎn)排序從Jm和Jp中選中最佳減、加出力節(jié)點(diǎn)分別為26和39，節(jié)點(diǎn)26為割點(diǎn)，通過該割點(diǎn)與G1相連接的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域是G2，因割點(diǎn)26為減出力節(jié)點(diǎn)，所以只需計(jì)算G2中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并將其按靈敏度排序插入到Jm中，按順序代替節(jié)點(diǎn)26作為控制節(jié)點(diǎn)。區(qū)域G2中只有節(jié)點(diǎn)38為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，用38代替26，得到控制節(jié)點(diǎn)組38-39，計(jì)算該控制節(jié)點(diǎn)組對(duì)G1和G2內(nèi)所有正常支路的靈敏度，并根據(jù)2.2節(jié)所述方法計(jì)算得到調(diào)整量為100 MW，調(diào)整后線路2-3依舊過載，而節(jié)點(diǎn)39已不可調(diào)。

按順序從Jp中選擇31為加出力節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成第二輪控制節(jié)點(diǎn)組38-31，計(jì)算得到功率調(diào)整量為43.38 MW，調(diào)整后線路2-3依舊過載，而節(jié)點(diǎn)31已不可調(diào)。按順序從Jp中選擇32為加出力節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成第三輪控制節(jié)點(diǎn)組38-32，計(jì)算得到調(diào)整量為75 MW，調(diào)整后線路2-3依舊過載，而節(jié)點(diǎn)32已不可調(diào)。按順序從Jp中選擇16為加出力節(jié)點(diǎn)，但節(jié)點(diǎn)16為割點(diǎn)，通過該割點(diǎn)與G1相連接的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域是G3和G4，計(jì)算G3和G4中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并將其按靈敏度排序插入到Jp中，且發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)排在所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之前，按順序代替節(jié)點(diǎn)16作為控制節(jié)點(diǎn)。得到第四輪控制節(jié)點(diǎn)組38-33，計(jì)算得到調(diào)整量為20 MW，調(diào)整后線路2-3依舊過載，而節(jié)點(diǎn)33已不可調(diào)。按順序從Jp中選擇35為加出力節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成第五輪控制節(jié)點(diǎn)組38-35，計(jì)算得到調(diào)整量為37 MW，線路過載消除，緊急控制結(jié)束。各輪緊急控制如表5所示。

表5 仿真二緊急控制策略Tab.5 The emergency control strategy of simulation 2

仿真分析：

1)割點(diǎn)26為減出力節(jié)點(diǎn)，說明區(qū)域G2中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度均為正值，因此只需計(jì)算G2中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并將其按靈敏度排序插入到Jm中，依次代替節(jié)點(diǎn)26作為控制節(jié)點(diǎn)。

2)節(jié)點(diǎn)34的綜合靈敏度比節(jié)點(diǎn)35的綜合靈敏度小，但節(jié)點(diǎn)34已是最大發(fā)電出力，即出力可增量為0，因此該節(jié)點(diǎn)不屬于Jp。

4.3 仿真三

IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)是國際通用仿真系統(tǒng)，但該系統(tǒng)參數(shù)中不含支路熱穩(wěn)定功率極限及各發(fā)電機(jī)發(fā)電上限等參數(shù)，同時(shí)該系統(tǒng)中部分發(fā)電機(jī)的發(fā)電量為0，且各線路傳輸?shù)墓β柿慷驾^小[20，21]。本文規(guī)定該系統(tǒng)支路熱穩(wěn)定功率極限如附表1所示，同時(shí)，規(guī)定系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的出力可增量均為25 MW。雖然IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中支路熱穩(wěn)定功率極限及各發(fā)電機(jī)出力可增量由本文人為設(shè)定，但不影響在該系統(tǒng)中對(duì)本文方法可靠性和優(yōu)越性的驗(yàn)證。

IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，線路103-110因故障斷開，導(dǎo)致線路103-105和105-108過載，無接近功率極限線路，此時(shí)過載線路功率如表6所示。

表6 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)線路103-110斷開時(shí)過載線路功率Tab.6 Power of overload lines with line 103-110 removal in IEEE118 bus system

開斷線路和過載線路均位于區(qū)域G2中，計(jì)算該區(qū)域中各節(jié)點(diǎn)的綜合靈敏度，并對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分類排序形成減出力節(jié)點(diǎn)集合Jm和加出力節(jié)點(diǎn)集合Jp。集合中部分節(jié)點(diǎn)如表7所示。

表7 仿真三的Jm和JpTab.7 Jm and Jp of simulation 3

按節(jié)點(diǎn)排序從Jm和Jp中選中最佳減、加出力節(jié)點(diǎn)分別為103和110，計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組103-110對(duì)區(qū)域G2內(nèi)所有正常線路的靈敏度，根據(jù)2.2節(jié)所述方法計(jì)算得到功率調(diào)整量為25 MW，調(diào)整后線路103-105和105-108的功率分別為57.49 MW和60.20 MW，均在熱穩(wěn)定功率極限范圍內(nèi)。

仿真分析：

1)仿真三中，利用式(18)分別計(jì)算為使線路103-105和105-108消除過載時(shí)控制節(jié)點(diǎn)組103-110需要調(diào)整的功率量，計(jì)算結(jié)果為29.54 MW和12.398 MW，但本算例中節(jié)點(diǎn)110的出力可增量為25 MW，因此功率調(diào)整量最終確定為25 MW。式(18)中ξ=0.95，即利用控制節(jié)點(diǎn)組103-110將線路103-105的功率由68.52 MW降為0.95×60 MW時(shí)需要的調(diào)整量是29.54 MW，當(dāng)調(diào)整量為25 MW時(shí)，線路103-105的功率降為57.49 MW，滿足消除過載的要求?？煽肯禂?shù)ξ<1，其作用是防止計(jì)算誤差導(dǎo)致所選的調(diào)整量不滿足消除過載的要求，實(shí)際運(yùn)行中根據(jù)情況適當(dāng)取值。

2)仿真一、二、三中均未出現(xiàn)接近極限線路，但同時(shí)考慮控制節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路和接近極限線路作用的綜合靈敏度的優(yōu)勢(shì)在文獻(xiàn)[19]中已顯著體現(xiàn)。

3)計(jì)算量分析：在IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行的仿真中，仿真一只需計(jì)算區(qū)域G1中各節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路及接近極限線路(共3條)的靈敏度，且只需計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組(共2個(gè)節(jié)點(diǎn))對(duì)G1中正常線路的靈敏度，G1中節(jié)點(diǎn)數(shù)目占全網(wǎng)的66.7%，線路數(shù)目占全網(wǎng)的67.4%；仿真二在選取控制節(jié)點(diǎn)組時(shí)雖然需要計(jì)算全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路及接近極限線路(共2條)的靈敏度，但在每一輪的緊急控制中只需計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組(每一輪緊急控制中控制節(jié)點(diǎn)數(shù)為2)對(duì)電網(wǎng)部分區(qū)域中正常線路的靈敏度。在IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行的仿真中，仿真三只需計(jì)算區(qū)域G2中各節(jié)點(diǎn)對(duì)過載線路及接近極限線路(共2條)的靈敏度，且只需計(jì)算控制節(jié)點(diǎn)組(共2個(gè)節(jié)點(diǎn))對(duì)G2中正常線路的靈敏度，G2中節(jié)點(diǎn)數(shù)目占全網(wǎng)的9.3%，線路數(shù)目占全網(wǎng)的8.1%。因此，通過劃分廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，使緊急控制計(jì)算涉及到的節(jié)點(diǎn)數(shù)目及線路數(shù)目大量減少。

本文方法只需計(jì)算電網(wǎng)中部分節(jié)點(diǎn)對(duì)部分線路的功率靈敏度，利用2.3節(jié)中所述的局部靈敏度計(jì)算法及稀疏矢量技術(shù)可大幅度減少計(jì)算量及內(nèi)存量，同時(shí)，該方法在計(jì)算調(diào)整量時(shí)考慮了正常支路冗余量，有效避免了潮流校驗(yàn)，計(jì)算過程快速有效，提高了緊急控制速度。

文獻(xiàn)[4，7]在選取控制節(jié)點(diǎn)及考慮正常支路冗余量對(duì)功率調(diào)整量的約束時(shí)，計(jì)算范圍涉及全網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)及線路；文獻(xiàn)[8，19]利用優(yōu)化規(guī)劃算法求解緊急控制方案，迭代次數(shù)較多；文獻(xiàn)[12]利用潮流跟蹤算法計(jì)算每臺(tái)發(fā)電機(jī)、每個(gè)負(fù)荷對(duì)各條線路的占用率，然后按比例切機(jī)、切負(fù)荷以消除線路過載，計(jì)算過程復(fù)雜。以上方法運(yùn)算量大，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，本文方法計(jì)算范圍只涉及電網(wǎng)中部分節(jié)點(diǎn)和線路，同時(shí)，局部靈敏度計(jì)算法及稀疏矢量技術(shù)的應(yīng)用使得計(jì)算量大幅度減少，提高了緊急控制速度，滿足在線應(yīng)用的要求。

5 結(jié)論

本文提出一種基于功率靈敏度的線路過載劃區(qū)域緊急控制策略。該方法的主要特點(diǎn)為：

1)以電流相關(guān)度系數(shù)矩陣為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出線路功率變量與節(jié)點(diǎn)注入功率變量之間的功率靈敏度矩陣，可計(jì)算出平衡機(jī)對(duì)各線路的靈敏度，令平衡機(jī)參與到緊急控制中，同時(shí)，將電流之間復(fù)雜的矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為功率之間的實(shí)數(shù)運(yùn)算。

2)根據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)劃分廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域，證明區(qū)域外節(jié)點(diǎn)和區(qū)域連接割點(diǎn)對(duì)區(qū)域內(nèi)線路有極其接近的功率靈敏度，從而將計(jì)算范圍從全網(wǎng)簡(jiǎn)化到過載線路所屬的廣義潮流轉(zhuǎn)移區(qū)域。

3)采用局部靈敏度計(jì)算法，只需計(jì)算電網(wǎng)中部分節(jié)點(diǎn)對(duì)部分線路的功率靈敏度。將局部靈敏度計(jì)算法和稀疏矢量技術(shù)結(jié)合，大幅度減少了計(jì)算量和內(nèi)存量。

4)利用綜合靈敏度選擇控制節(jié)點(diǎn)，采用反向等量調(diào)整法，并結(jié)合正常線路冗余量確定功率調(diào)整量，有效避免了潮流校驗(yàn)，提高了緊急控制速度。

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附 錄

(A)

A Zone-divided Emergency Control Strategy for Overload Lines Based on Power Sensitivity

XuYanZhiJing

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China)

To avoid removing the overload lines caused by power flow transferring，a zone-divided emergency control strategy for overload lines based on power sensitivity is put forward.Based on the current correlation coefficient matrix，the power sensitivity matrix between line power variables and nodal injection power variables is derived.The balance machine is introduced to the emergency control.Then the complex phasor calculation is simplified to real number calculation.The power system is divided into generalized power flow transferring zones according to the network topology.The nodes outside of the zone and the zone connecting cut point are proved to be with very closed power sensitivity for lines inside the zone.So the computational area can be simplified to the generalized power flow transferring zone to which the overload lines belong.With the combination of the local sensitivity calculation and the sparse vector techniques，the amount of calculation and memory are greatly reduced.The control node group is obtained by comprehensive sensitivity.Considering the redundant power of normal lines，the reverse equal amount adjustment method is used to determine the adjustment power amount，which avoids the tidal flow check and improves the emergency control speed.The validity and the superiority of the method are verified with IEEE39 and IEEE118 bus systems.

Power system，overload lines，power sensitivity，the generalized power flow transferring zone，local sensitivity calculation

附圖1 IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)App.Fig.1 IEEE118 bus system

線路編號(hào)線路起點(diǎn)線路終點(diǎn)熱穩(wěn)定功率極限/MW線路編號(hào)線路起點(diǎn)線路終點(diǎn)熱穩(wěn)定功率極限/MW1109600915310029210010092542003941001009349501004100981009449511005100991009551521006101100100965253100710210110097(雙回線)49541008921021009854531009100103200995455100101001041001005456100111031041001015655100121031056010250571001310410510010357561001410010610010451581001510510610010558561001610510710010659541001710610710010759551001810510880108(雙回線)5956100191081091501095615020411100110605910021511100111615910022103110100112616020023109110100113626010024111110100114616210025110112100115646320026171131001166538250273211310011765642502832114100118(雙回線)6649600291141151001196662100302711510012067621003168116250121666710032121171001226568100337511810012369471003411876100124694910035111210012567100361221001267024100

續(xù)附表1

國家自然科學(xué)基金(50777016)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(NO.12MS110)資助項(xiàng)目。

2014-12-17 改稿日期2015-03-17

TM711

徐 巖 男，1976年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與安全控制、新能源發(fā)電和智能電網(wǎng)。

郅 靜 女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)保護(hù)與安全控制。(通信作者)