基于導(dǎo)彈尾焰特征譜的SVDD檢測方法

康紅霞，黃樹彩，凌 強，吳建峰，鐘 宇

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基于導(dǎo)彈尾焰特征譜的SVDD檢測方法

康紅霞，黃樹彩，凌 強，吳建峰，鐘 宇

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安，710051）

現(xiàn)有天基紅外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)對目標(biāo)的探測側(cè)重于對紅外圖像的處理。從光譜維數(shù)據(jù)分析角度出發(fā)結(jié)合支持向量數(shù)據(jù)描述基本理論，提出了一種基于導(dǎo)彈尾焰特征譜的SVDD檢測方法。應(yīng)用小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立了單分類器，以11型導(dǎo)彈目標(biāo)的紅外輻射尾焰特征譜數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，比較了RBF與SSM作為核函數(shù)的檢測效果，應(yīng)用交叉檢驗的方法確定寬度因子和相似臨界因子的值，結(jié)果表明，在低信噪比紅外圖像中，基于SSM-Kernel的SVDD檢測性能優(yōu)于基于RBF-Kernel的檢測性能。應(yīng)用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的輻射雙峰所對應(yīng)中心波長作為匹配模板進行識別，實驗表明方法具有可行性。

支持向量數(shù)據(jù)描述；紅外弱小目標(biāo)；目標(biāo)檢測；導(dǎo)彈尾焰；核函數(shù)

0 引言

彈道導(dǎo)彈的防御歷來是空天防御的重點和難點。目前，彈道導(dǎo)彈防御遇到的問題是發(fā)現(xiàn)難、攔截難?；谔旎t外預(yù)警系統(tǒng)對彈道導(dǎo)彈進行探測，是解決這一問題的途徑之一。由于大氣輻射對紅外探測器的影響，導(dǎo)彈預(yù)警紅外圖像中包含有嚴(yán)重的起伏背景，且由于探測距離遠(yuǎn)，目標(biāo)在探測器上的成像小，相對于背景和傳感器噪聲而言，目標(biāo)強度較弱，沒有形狀、大小、紋理等特征，再加上對目標(biāo)的軌跡、方向及位置等目標(biāo)軌跡信息均未知[1-2]，如何在盡可能遠(yuǎn)的距離上對目標(biāo)進行快速檢測和準(zhǔn)確識別，是提升天基紅外預(yù)警系統(tǒng)預(yù)警能力的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的基于天基紅外預(yù)警衛(wèi)星支持的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)檢測，通常利用目標(biāo)的運動特性以及與背景的對比度進行檢測[1-4]。存在的問題是：由于探測元數(shù)量多以及要經(jīng)過多幀觀測耗費時間長，影響了反導(dǎo)的“時效性”。現(xiàn)有的目標(biāo)識別主要依靠衛(wèi)星對主動段觀測的角測量信息和紅外輻射強度信息估計主動段戰(zhàn)術(shù)參數(shù)，將典型參數(shù)與數(shù)據(jù)庫進行對照，確定導(dǎo)彈類型[5-6]。存在的問題是：需要的信息量多，對數(shù)據(jù)庫的要求高，經(jīng)過對整個助推段的多次探測，影響了反導(dǎo)作戰(zhàn)的“時效性”和“準(zhǔn)確性”。利用彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射高光譜指紋信息，提出基于SVDD目標(biāo)檢測與光譜庫匹配識別方法。具體思路是：對已收集的少量型號目標(biāo)尾焰特征譜進行訓(xùn)練，從中提取目標(biāo)的代表特征，選擇一個單分類器來判別目標(biāo)發(fā)生與否，即利用分類器實現(xiàn)目標(biāo)的快速檢測；若發(fā)生，利用尾焰紅外特征譜特性進行型號匹配，實現(xiàn)目標(biāo)的型號識別。如果目標(biāo)不在型號庫中，識別出的型號是與庫中最接近的型號。

1 SVDD檢測模型

1.1 基本思想

支持向量數(shù)據(jù)描述（Support Vector Data Description，SVDD）是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和支持向量機基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種單分類器，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于奇異值檢測和目標(biāo)分類中[7]，尤其在解決小樣本分類問題方面具有優(yōu)良性能。天基紅外預(yù)警系統(tǒng)是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分，它通過紅外傳感器探測彈道導(dǎo)彈發(fā)射時的導(dǎo)彈尾焰的紅外輻射，實時對目標(biāo)的發(fā)射預(yù)警[1]。彈道導(dǎo)彈發(fā)射階段尾焰受大氣吸收及發(fā)動機燃燒狀態(tài)影響，不同高度目標(biāo)尾焰特征譜曲線有一定差別，建立不同高度目標(biāo)尾焰訓(xùn)練樣本復(fù)雜性很大，工程化實現(xiàn)很難。提出一種基于目標(biāo)尾焰紅外輻射特征譜的SVDD目標(biāo)檢測方法，選擇少量型號特征譜作為訓(xùn)練樣本，從中提取彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射譜的代表特征，通過計算包含特征譜數(shù)據(jù)的最小超球體邊界對數(shù)據(jù)的分布范圍進行描述，形成一個單分類器，用于判斷是否為目標(biāo)。

1.2 算法描述及核函數(shù)的選擇

SVDD運用核函數(shù)將低維稠密數(shù)據(jù)映射到高維特征空間進行分類。核函數(shù)的性能與SVDD的性能有密切關(guān)系，目前常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)等?；趶椀缹?dǎo)彈目標(biāo)尾焰的紅外輻射光譜與周圍環(huán)境的差別主要體現(xiàn)在兩個方面，一是輻射強度，另一個是光譜曲線形狀。因此，實驗1對高斯徑向基核（Gaussian Radial Basis Function Kernel，RBF-Kernel）函數(shù)和光譜相似度核（Spectral Similarity Measurement Kernel，SSM-Kernel）函數(shù)進行對比選擇。

支持向量數(shù)據(jù)描述算法是：給定一個有共同特性的樣本集＝{x:＝1,…,}，對該數(shù)據(jù)集進行描述，先定義一個包含該數(shù)據(jù)集的由中心和半徑＞0確定超球體，通過最小化2來找到體積最小的超球體，以對該數(shù)據(jù)集進行描述，并使全部（或盡可能多）的樣本點都包含在該球體內(nèi)。能夠?qū)⒃擃悩颖景鼑某蝮w為：

并尋找滿足該要求的最小封閉超球面，即：

將特征空間的內(nèi)積轉(zhuǎn)換為輸入空間的核函數(shù)進行計算：

尋找一個合適的核函數(shù)將線性SVDD擴展為非線性SVDD。

高斯徑向基核（RBF）記為r，核函數(shù)表達式為：

光譜相似度核（SSM）記為k，核函數(shù)表達式為：

2 基于支持SVDD向量樣本集目標(biāo)識別方法

2.1 基本思想

鑒于天基預(yù)警衛(wèi)星獲取的紅外影像塊數(shù)據(jù)量大，逐像元提取特征譜信息輸入SVDD分類器耗費時間。首先將獲取的紅外影像進行背景抑制，得到含有目標(biāo)點的二值圖[1-2]，提取這些點的紅外輻射特征譜信息作為測試數(shù)據(jù)，通過SVDD分類器判別是否目標(biāo)，若為彈道導(dǎo)彈目標(biāo)類，則進行下一步型號確認(rèn)。將支持SVDD向量的訓(xùn)練樣本形成模板庫，利用一定的規(guī)則識別目標(biāo)。文獻[8]中SooRyeon RYU測試并證明在紅外光譜中，峰極大值表面的位移，一般產(chǎn)生于兩條重疊譜帶相對貢獻的變化，這些物質(zhì)擁有固定的吸收頻率，但含量及相對強度有所不同，且吸收帶真實位置的波動是非線性現(xiàn)象，在這一觀點下，我們認(rèn)為采用的火箭發(fā)動機推進劑不同，在一定溫度和濃度下，發(fā)動機尾焰燃燒后氣體組分的相對穩(wěn)定性，導(dǎo)彈尾焰有唯一的紅外輻射峰指紋特性。導(dǎo)彈尾焰燃燒后的混合氣體在波譜特征曲線上表現(xiàn)為雙峰分布曲線，兩種氣體的混合成分比例變化影響著尾焰的波譜輻射曲線線型。同時，文獻[9]、[10]中也分析了導(dǎo)彈目標(biāo)尾焰紅外輻射頻譜特性，受大氣吸收的影響，不同海拔高度的目標(biāo)尾焰輻射強度不同，但整體頻譜曲線相似，且輻射峰對應(yīng)的中心波長位置基本不變，基于此，提出利用紅外輻射雙峰對應(yīng)的波長進行識別導(dǎo)彈型號。

2.2 紅外輻射光譜特征值選取

采用導(dǎo)數(shù)光譜（Spectral Derivative）技術(shù)提取目標(biāo)紅外輻射參數(shù)。采用如下公式分別計算光譜輻射率的一階和二階導(dǎo)數(shù)：

通過一階導(dǎo)數(shù)光譜得出輻射光譜中極值點波長的位置。在一階導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上進行二階微分處理，二階導(dǎo)數(shù)小于零的一階導(dǎo)數(shù)光譜過零點為原輻射光譜極大值點，取峰值最大的前兩個極值點作為下一步匹配的基礎(chǔ)。

2.3 匹配策略

設(shè)天基紅外預(yù)警傳感器在相鄰幀內(nèi)觀測條件相同，即為同精度觀測值，選取標(biāo)準(zhǔn)差的估計值中誤差作為匹配精度指標(biāo)。第個目標(biāo)與參考庫目標(biāo)特征模型的中誤差定義為如下：

為第個檢驗?zāi)繕?biāo)在第幀與參考庫中第個目標(biāo)的誤差值，其中（＝1, 2, …,，≥1）。

設(shè)，為模板數(shù)據(jù)庫目標(biāo)在輻射雙峰所對應(yīng)的波段位置。式中：0＜1≤1，0＜2≤1此處采用1＝2＝1。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射光譜數(shù)據(jù)在公開文獻中比較少，選用公開文獻[10-11]中4型導(dǎo)彈作為訓(xùn)練樣本，文獻[12-14]中7型彈道導(dǎo)彈尾焰紅外輻射作為檢驗樣本，數(shù)據(jù)包括：典型彈道導(dǎo)彈固體火箭推進劑的理論光譜輻射數(shù)據(jù)、美國國家航空航天局（NASA）公布的固體火箭尾焰光譜輻射數(shù)據(jù)、NASA使用標(biāo)準(zhǔn)尾焰流場（SPF）模型計算TitanⅢB輻射數(shù)據(jù)等。作為干擾樣本，選擇文獻[2]中噴氣飛機紅外相對輻射強度光譜曲線3條，分別為測量方位為90°時，發(fā)動機穩(wěn)定狀態(tài)、發(fā)動機加力狀態(tài)和發(fā)動機額定狀態(tài)下的尾向紅外輻射強度光譜曲線。選取ENVI軟件中Spectarl Library中輻射光譜0.4～14mm的13條波譜數(shù)據(jù)作為目標(biāo)背景輻射數(shù)據(jù)。

3.2 RBF-Kernel與SSM-Kernel的SVDD檢測性能比較分析

3.2.1 實驗1交叉檢驗確定核參數(shù)

定義代價函數(shù)Loss：

式中：P1為漏檢概率，表示將目標(biāo)判別為非目標(biāo)；Pf為虛警概率，表示將非目標(biāo)判別為目標(biāo)。通過設(shè)定不同的核參數(shù)，分別對樣本數(shù)據(jù)進行支持向量優(yōu)化，然后檢驗數(shù)據(jù)集對優(yōu)化結(jié)果得到的支持向量描述進行交叉檢驗。通過交叉檢驗確定RBF中寬度因子c及SSM中的相似臨界因子q取值。如圖1和圖2所示。

圖2 核參數(shù)q交叉檢驗結(jié)果曲線

可見，在本例實驗中，RBF的寬度因子取0.6，SSM中的相似臨界因子取0.06都可以達到較好的檢測效果。

3.2.2 實驗2不同信噪比條件下檢測性能分析

天基導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)獲取的紅外圖像中，目標(biāo)呈“弱”、“小”特性，通常弱目標(biāo)信噪比（Signal Noise Ration，SNR）定義為：

式中：s為目標(biāo)平均灰度；u為背景平均灰度；s為背景灰度的標(biāo)準(zhǔn)方差。s－u體現(xiàn)了目標(biāo)與背景的灰度對比度，s反應(yīng)了圖像空間噪聲。一般情況下，天基紅外導(dǎo)彈預(yù)警系統(tǒng)的紅外圖像信噪比能達到2～3[1]。仿真實驗時，目標(biāo)尾焰紅外輻射光譜強度不變，按紅外圖像SNR要求，將背景干擾目標(biāo)輻射強度變化，形成SNR從1.4～3.2變化的目標(biāo)背景輻射數(shù)據(jù)。應(yīng)用實驗1選取的最優(yōu)核參數(shù)，研究在不同信噪比條件下，兩種核函數(shù)對應(yīng)檢測概率。如圖3所示。

由圖3得出，信噪比約在1.6～2.6之間，基于SSM-Kernel的SVDD檢測概率都優(yōu)于基于RBF的檢測概率。當(dāng)信噪比達到3以上RBF-Kernel的SVDD檢測才明顯高于基于SSM-Kernel的SVDD檢測。這是由于RBF-Kernel是基于2距離度量的，是特征譜維波段亮度差異的總的貢獻，容易受太陽高度角、探測器方位、大氣吸收等的影響。同時，若信噪比達到3以上，完全可以利用目標(biāo)與背景的對比度進行檢測，不屬于弱小目標(biāo)檢測范圍。而SSM-Kernel不受這些外界條件的影響，它利用目標(biāo)與背景光譜角度方向差異明顯進行測度。綜合考慮實驗1和實驗2的結(jié)果，基于SSM-Kernel的SVDD檢測方法更適合于彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的預(yù)警檢測。

3.3 實驗3識別性能分析

利用光譜導(dǎo)數(shù)求出數(shù)據(jù)庫光譜曲線雙峰輻射峰所對應(yīng)的中心波長，取實驗1中支持SVDD向量樣本，形成11型導(dǎo)彈目標(biāo)特征譜模板庫，同時，取此11型目標(biāo)作為檢驗?zāi)繕?biāo)進行匹配，即C為11，給目標(biāo)特征譜加高斯隨機噪聲形成10幀隨機觀測值，按照式子(11)計算中誤差，結(jié)果如表1所示，中誤差最小的為匹配成功目標(biāo)。

表1中，匹配中誤差最小值分別為：0.0062、0.0002、0.0029、0.0070、0.0009、0.0048、0.0010、0.0076、0.0098、0.0072、0.0052，在本次試驗中，匹配識別率為100%。

表1 特征值匹配中誤差結(jié)果

4 結(jié)論

在“時敏性”要求很強的反導(dǎo)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)目標(biāo)檢測與識別方法顯示了很大的局限性，制約了預(yù)警系統(tǒng)性能的進一步提高?；趶椀缹?dǎo)彈尾焰紅外輻射特征譜信息為反導(dǎo)提供了新的技術(shù)平臺，使得紅外弱小目標(biāo)的快速檢測與準(zhǔn)確識別成為可能。利用已有少量型號輻射光譜信息的SVDD檢測方法有效，此外，利用支持SVDD樣本集作為識別模板庫方法可行。隨著星載紅外探測器的發(fā)展以及高光譜技術(shù)的廣泛應(yīng)用，應(yīng)用導(dǎo)彈尾焰紅外光譜特性進行目標(biāo)檢測、識別和跟蹤有良好的應(yīng)用前景。

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A Detection Method Based on Spectrum Characteristics of Missile Plume Using SVDD Algorithm

KANG Hong-xia，HUANG Shu-cai，LING Qiang，WU Jian-feng，ZHONG Yu

(,,710051,)

The detection of the space-based infrared warning system usually dwells on the infrared images processing. In the paper, a new detection method based on spectral characteristics of ballistic missile plume using SVDD algorithm was discussed, with spectral analytical technology combined with SVDD theory. A one-class classifier was designed under small training set conditions，with the plume infrared spectral characteristics of eleven missile types used as training samples. The effect of detection was compared between RBF kernel function and SSM kernel function and the value of parameter width factor and similar critical factor were decided by cross validation experiment. Experimental results show that SSM-Kernel can obtain satisfactory detection performance than RBF-Kernel in the infrared image with lower Signal Noise Ration. A matching template model was employed applying central wavelength of double radiation peak based on the supported vector sample. Experiments show the method is feasible.

SVDD，infrared dim and small targets，target detection，missile plume，kernel function

TN976

A

1001-8891(2015)08-0696-05

2015-03-25；

2015-05-28.

康紅霞（1980-），女，陜西榆林人，講師，在讀博士研究生，主要從事空天協(xié)同與信息處理技術(shù)等方面研究。E-mail：supermap1999@163.com。