考慮線路介數和well-being風險貢獻度的電網脆弱線路評估

熊世旺，郭創(chuàng)新，何宇斌，王威，謝宇哲

(1．浙江大學電氣工程學院，杭州市310027;2．國網浙江省電力公司寧波供電公司，浙江省寧波市315000)

0 引言

電力系統(tǒng)大停電事故的頻繁發(fā)生，引起了學者對電網脆弱性的廣泛關注［1-2］。近年來，許多研究成果表明，停電事故往往是由于少量薄弱環(huán)節(jié)［3］發(fā)生故障，導致電網傳輸能力不斷弱化，進而引起大停電事故。

目前，電網脆弱性研究主要從網架結構和網絡運行狀態(tài)2方面進行。在網架結構方面，基于復雜網絡理論［4-5］，從電網拓撲角度出發(fā)，研究網絡節(jié)點度數和線路介數 以及電網的小世界特性 在電網實時運行狀態(tài)方面，基于可靠性追蹤方法，追蹤系統(tǒng)元件對系統(tǒng)可靠性的“貢獻”程度，辨識電網的薄弱環(huán)節(jié)［10-11］，也有學者在此基礎上提出了well-being風險追蹤模型［12］，通過警戒貢獻度和緊急貢獻度指標進行元件脆弱性評估和排序。有學者指出，在導致電網脆弱性的諸多因素中，電網的網架結構和運行狀態(tài)是2個相互緊密聯系的重要方面，脆弱性評估需要同時考慮電網的網架結構和實時運行狀態(tài)。已經有一些文獻在綜合脆弱性［13-14］方面進行了一些研究，文獻［15-16］提出利用線路介數和潮流熵相結合的方式進行脆弱線路評估，但是潮流熵比較抽象，并且這些評估方法無法計及概率因素的影響，也無法反映實時運行環(huán)境變化的影響。

為了更好地對輸電線路進行脆弱性評估，本文提出一種綜合考慮線路介數和well-being風險貢獻度的輸電線路脆弱性評估方法。在網架結構方面運用加權介數模型，采用線路介數描述線路在電網結構位置上的重要程度?；趙ell-being風險追蹤模型，提出記及元件敏感度的well-being風險貢獻度指標。同時，采用兩狀態(tài)天氣模型量化惡劣天氣對線路故障率的影響程度。結合線路介數和well-being風險貢獻度提出綜合脆弱性指標，基于該指標和非序貫蒙特卡洛法提出輸電線路脆弱性評估方法流程，從電網的運行狀態(tài)和網架結構2方面評估線路的脆弱性。最后通過對IEEE-RTS系統(tǒng)進行仿真來驗證所提方法的合理性和實用性。

1 線路介數

在脆弱性評估中，線路介數一般定義為電網中線路被網絡中所有電源節(jié)點與負荷節(jié)點之間的最短路徑經過的次數［17］，即

式中:Bi為線路介數;V為網絡節(jié)點集;Njk(i)為網絡中任意兩節(jié)點j和k之間的最短路徑經過線路i的次數。

式(1)并未考慮線路權值，但線路之間存在著廣泛的電氣聯系，不考慮線路權值無法反映網絡線路之間的電氣聯系。因此有學者提出了加權介數模型，在無權值網絡拓撲模型中引入了線路電抗值，將其作為邊的權重［18-19］，提出了使用加權線路介數作為脆弱線路指標的辨識方法。與此同時，對節(jié)點間最短電氣路徑也重新進行了定義，將最短路徑定義為從電源節(jié)點到負荷節(jié)點之間經過的線路中電抗和最小的路徑。線路介數越大，表明該線路在網絡中的位置越關鍵，同時在電源節(jié)點和負荷節(jié)點之間起到的電能傳輸作用越大，該線路被切除或發(fā)生故障對電網拓撲結構的影響越顯著。

加權介數模型計算出的線路介數，更多地是從網架結構上來表現電網的脆弱性，屬于電網的固有屬性，是脆弱性評估的一方面。在電網實際運行時，高介數線路出現故障的概率大小，線路開斷對整個系統(tǒng)的狀態(tài)有何影響等問題，并不能用加權介數模型來說明。

2 well-being風險貢獻度

2.1 設備故障率模型

輸電線路屬于暴露在外的設備，惡劣天氣對輸電線路的運行狀態(tài)影響非常顯著。為了量化天氣狀況對輸電線路故障概率的影響，本文采用兩狀態(tài)天氣模型［20］。在正常天氣、惡劣天氣情況下設備元件的年故障率分別為:

式中:λavg是元件年平均故障率;Fb是故障發(fā)生在惡劣天氣情況下的比例;Pn、Pa分別為基于歷史統(tǒng)計數據的正常天氣、惡劣天氣出現的概率。其中λavg=0.5，Fb=0.6，Pn=0.9，Pa=0.1。

根據泊松分布，從t0時刻開始正常運行的元件在t0+Δt時刻發(fā)生停運的概率可以近似表達為

式中:λi為元件的故障率;Δt為時間間隔，可以取為15 min或1 h。

因此，在t0+Δt時刻某一預想事故發(fā)生的概率可以由下式計算:

式中:E為預想事故下的系統(tǒng)狀態(tài);D、U分別為該系統(tǒng)狀態(tài)下故障元件集合和正常元件集合;pi、pj分別為元件i、j的故障概率。

2.2 well-being風險貢獻度指標

well-being模型根據確定性準則(N-1)將系統(tǒng)分為3種狀態(tài)［21］:安全狀態(tài)、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)。風險追蹤方法［11］利用風險權重分配的原理，將該系統(tǒng)狀態(tài)下的風險值按貢獻大小分配給各個失效設備，追蹤電力系統(tǒng)風險到設備級。文獻［12］將風險追蹤模型融入到well-being模型中，提出了well-being風險追蹤模型，并定義了設備警戒貢獻度和緊急貢獻度指標，能夠追蹤系統(tǒng)風險到各個設備，量化設備對系統(tǒng)運行風險貢獻的大小。

對于規(guī)模較大的系統(tǒng)，采用枚舉法［12］枚舉所有

的系統(tǒng)狀態(tài)，在計算上過于繁瑣，因此本文采用非序貫蒙特卡洛法進行系統(tǒng)狀態(tài)選取，形成預想故障集［22］。根據well-being分析準則，選取某一預想故障的系統(tǒng)狀態(tài)k后，進行連通性分析和直流潮流分析以及“N-1”校驗，確定該系統(tǒng)狀態(tài)的類別(安全、警戒或緊急)，剔除安全狀態(tài)后，根據式(6)計算該狀態(tài)下的系統(tǒng)警戒狀態(tài)概率PkAC和系統(tǒng)緊急狀態(tài)概率為

式中SA、SE分別為預想故障集中的警戒狀態(tài)集合和緊急狀態(tài)集合。

得到系統(tǒng)狀態(tài)概率后，運用風險追蹤方法，依次遍歷預想故障集的所有故障，可得到元件警戒貢獻度和緊急貢獻度，即

系統(tǒng)中某些元件的故障容易受到其他元件故障的影響，為了表征這些元件對其他元件故障的敏感程度，引入元件敏感度指標來修正元件貢獻度指標:

式中:N表示非序貫蒙特卡洛法選取的系統(tǒng)狀態(tài)總數;Nb表示在整個過程中該元件受其他元件故障影響導致自身狀態(tài)量(電壓、電流等)偏離正常水平的總次數。

警戒貢獻度和緊急貢獻度，二者各有側重也互相包含，為了充分反映well-being風險對系統(tǒng)狀態(tài)的影響，綜合警戒貢獻度和緊急貢獻度定義了well-being風險貢獻度:

式中:Wi為系統(tǒng)元件的well-being風險貢獻度;k1、k2為權值，滿足關系k1+k2=1。

k1k2的取值可根據警戒貢獻度和緊急貢獻度的嚴重程度而定，一般認為緊急狀態(tài)的嚴重程度大于系統(tǒng)警戒狀態(tài)，所以 k2取值一般大于 k1，本文k1取值0.2，k2取值 0.8。

3 線路脆弱性評估方法

3.1 綜合脆弱性評估指標

電網是一個復雜且緊密聯系的系統(tǒng)，線路開斷存在著相互制約的關系，well-being風險貢獻度就從整體上量化了這種制約關系。同時，線路在電網中所處的位置也是不容忽略的因素，其是電網固有屬性的一種體現，而線路介數量化了線路在電網中位置的關鍵程度。線路脆弱性評估必須全面考慮各類影響因子的影響，建立綜合評價指標。本文結合線路介數和well-being風險貢獻度，構造了綜合脆弱性指標Vli，定義為

式中ω1、ω2分別為歸一化的線路介數指標Bli和wellbeing風險貢獻度指標Wli在綜合脆弱性指標Vli中所占的權值，滿足關系ω1+ω2=1。

ω1、ω2的取值可根據線路脆弱性計算的實際需求而定，當計算結果側重于對電網自身結構的考察時，可以使ω1的取值大于ω2;若側重于對電網運行狀態(tài)，尤其是元件故障對系統(tǒng)整體狀態(tài)的影響程度的考察時，可以使ω1的取值小于ω2。如果認為電網結構和電網運行狀態(tài)的影響程度同等重要，可以使ω1、ω2取值相等，本文ω1、ω2同時取為0.5。

由于線路加權介數Bi和well-being風險貢獻度Wi的數量級和物理意義都不同，對二者的數值做歸一化處理，消除不同量綱的影響，歸一化指標為Bli和Wli。

式中Bmax和Bmin分別為所有線路介數指標的最大值和最小值。

式中Wmax和Wmin分別為所有線路well-being風險貢獻度指標的最大值和最小值。

線路的綜合脆弱性指標越高，表明該線路在電網中的地位越重要，移除該線路對系統(tǒng)帶來的影響程度也就越嚴重。綜合脆弱性指標彌補了單純從網絡結構或者網絡狀態(tài)進行評估的片面性，更具有實用性。

3.2 綜合脆弱性評估方法流程

基于綜合脆弱性指標，提出了輸電線路脆弱性評估方法，遴選電網的脆弱線路，具體流程見圖1。

圖1 方法流程Fig.1 Flow chart of proposed method

(1)輸入原始數據和模型參數，主要包括拓撲參數等。

(2)根據獲取的氣象信息，利用兩狀態(tài)天氣模型計算系統(tǒng)元件實時故障概率。

(3)使用非序貫蒙特卡洛法選取系統(tǒng)狀態(tài)，形成預想故障事件，并計算該預想故障事件發(fā)生的概率，設定最大抽樣次數N=40 000。

(4)對某一選取的系統(tǒng)狀態(tài)，基于線路加權介數模型，利用式(1)計算線路加權介數，并進行歸一化。

(5)對某一選取的系統(tǒng)狀態(tài)，基于well-being風險追蹤模型，利用式(10)計算元件well-being風險貢獻度，并進行歸一化。

(6)利用歸一化的指標計算綜合脆弱性指標。

(7)遍歷所有狀態(tài)，如果狀態(tài)選取完全，進入步驟(8)，否則返回步驟(4)。

(8)輸出綜合脆弱性指標并進行線路脆弱性評估和排序，辨識出系統(tǒng)的脆弱線路。

4 算例分析

本文以IEEE-RTS系統(tǒng)為例，驗證提出的線路脆弱性評估方法的有效性。IEEE-RTS系統(tǒng)具體系統(tǒng)參數和元件故障率數據見文獻［23］，接線如圖2所示，根據230 kV和138 kV這2個電壓等級將系統(tǒng)劃分為區(qū)域1和區(qū)域2。

圖2 IEEE-RTS系統(tǒng)Fig.2 IEEE-RTS system

為了評估天氣因素對系統(tǒng)綜合脆弱性的影響，對惡劣天氣的時空轉移進行更好地模擬，設置了2個場景。場景1:某日區(qū)域1和區(qū)域2的天氣均為正常天氣。場景2:某日00:00～12:00區(qū)域1內天氣惡劣，區(qū)域2內天氣正常;隨后惡劣天氣轉移，13:00～24:00區(qū)域1內天氣正常，區(qū)域2內天氣惡劣。

(1)在場景1和場景2條件下，按綜合脆弱性指標計算公式和相應評估流程，計算各條線路對應的綜合脆弱性指標Vli并從高到低排序，結果見表1。

場景 1的評估結果中，線路14－16、11－14、11－13、15－24的綜合脆弱性指標值最高，排序最為靠前。從拓撲圖中可以看出，這些線路處于重要的輸電通道上，是電源區(qū)到負荷區(qū)的重要聯絡線，構成了重要的輸電斷面，電能輸送任務繁重，如果發(fā)生故障將嚴重阻礙電能傳輸，導致系統(tǒng)性風險水平大幅上升。這些位于重要輸電斷面上的線路在網架結構中處于較關鍵的位置，線路介數較大，一旦斷開，系統(tǒng)進入警戒狀態(tài)或者緊急狀態(tài)的概率大大增加，對系統(tǒng)的well-being風險貢獻度較高。綜合脆弱性評估方法不僅能夠識別出處于關鍵位置的脆弱線路，更重要的是通過wellbeing風險貢獻度量化了線路對系統(tǒng)狀態(tài)的影響程度，在脆弱性評估中增加了概率特性。

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表1 種場景下線路脆弱性對比Table 1 Comparison of line vulnerability indicators under two scenarios

綜合場景1和場景2的評估結果，線路14－16、11－14在2種場景下的脆弱性排序都位于前2位，屬于極端脆弱線路。這2條線路構成了中部輸電通道，斷開會使得左右兩邊輸電通道的潮流同時增大，系統(tǒng)well-being風險水平急劇升高;其線路介數和well-being風險貢獻度指標都較大，故障會從網絡結構和網絡狀態(tài)2個層面對系統(tǒng)造成不利影響，導致系統(tǒng)的能量輸送受到重大影響，屬于需要密切關注的關鍵線路。

(2)在場景1條件下，本文的綜合脆弱性評估方法與文獻［24］的對比結果見表2，同時通過查詢文獻［23］中的線路故障率數據，將各線路的故障率也列于表中。

表2 不同方法線路綜合脆弱性指標對比Table 2 Comparison of line comprehensive vulnerability indicators in different methods

由表2可以看出，線路3－24、6－10、15－24在文獻［24］與本文的評估結果中的線路脆弱性指標都排在前列，屬于脆弱性較高的關鍵線路，2種方法得出了類似結果。不同的是，文獻［24］的評估結果中最為脆弱的線路是230 kV電網與138 kV電網的聯絡通道，而本文方法的評估結果中，電源區(qū)到負荷區(qū)的重要聯絡線脆弱性最高。對比線路故障率數據可以發(fā)現，230 kV電網與138 kV電網的聯絡線路的故障率僅為0.02次/a，這些線路在設計上屬于高可靠性線路，故障概率極小，而電源區(qū)到負荷區(qū)的輸電斷面上的線路的故障率接近0.4次/a，約為其20倍，發(fā)生故障的可能性大大增加，而且一旦發(fā)生故障將導致系統(tǒng)的拓撲結構和系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生較大變化，其脆弱性更高更為合理。

(3)所有線路脆弱性指標結果見圖3，圖中用虛線將整個圖分成2塊，左側表示區(qū)域1內線路，右側表示區(qū)域2內線路。

圖3 線路脆弱性指標Fig.3 Line vulnerability indicator

由圖3可以看出，區(qū)域1天氣惡劣時，線路綜合脆弱度取值明顯升高，結合表1中場景2的評估結果，區(qū)域1內天氣惡劣時，線路6－10、2－6、3－9等的綜合脆弱性都排入前10位，惡劣天氣對線路運行狀態(tài)有顯著影響，導致區(qū)域1內線路脆弱性指標明顯升高。區(qū)域2天氣惡劣時，排在前列的線路和正常天氣排序基本一致，但區(qū)域2內線路的總體排序較場景1更為靠前，且排序靠前線路的綜合脆弱性指標略有增大。輸電線路運行期間遭遇惡劣天氣，會導致故障率增大，脆弱性高的線路更易發(fā)生故障，進而影響整個系統(tǒng)的正常運行，說明線路脆弱性評估考慮天氣因素尤其是惡劣天氣的影響是非常必要的。

(4)將所有線路的綜合脆弱性指標值按降序排列后繪制于圖4中，圖中橫坐標表示輸電線路按綜合脆弱性大小排序之后的降序線路序號。

圖4 線路脆弱性指標排序Fig.4 Sorting of line vulnerability indicator

由圖4可以看出，在各場景評估結果中，綜合脆弱性指標低于0.3的輸電線路占輸電線路總數的80%之多，排在前列的線路其綜合脆弱性指標是排序靠后線路的2至4倍，說明電網中只有少部分線路的脆弱值較高，發(fā)生故障會對電網的功能產生較大影響，大部分線路顯示出相對較低的脆弱性。因此加強對少部分脆弱性較高的線路的監(jiān)控，可以顯著提高電網的安全穩(wěn)定運行水平。

結合了線路介數和well-being風險貢獻度的電網脆弱性評估方法有效克服了以往從單一角度去評估電網脆弱性的弊端，提高了辨識精度和辨識效果，而且采用well-being風險貢獻度進行狀態(tài)評估可以將概率性風險分析融入脆弱性評估中，反映天氣因素對線路故障率的影響，增強風險分析的實用性，對電網監(jiān)控更有實際意義。

5 結論

(1)電網脆弱性較大的線路往往位于重要輸電通道和輸電斷面上，這些線路的正常運行關系著電網的安全穩(wěn)定性，屬于電網中的關鍵線路。電網中只有少部分線路的脆弱性值較高，大部分線路顯示出相對較低的脆弱性，這些脆弱性較高的線路是電網中最為關鍵的線路，需要密切監(jiān)視其運行狀態(tài)，以提高電網安全運行水平。

(2)綜合脆弱性指標可以從網架結構和網絡運行狀態(tài)角度評估線路脆弱性，克服了從單一角度評估的片面性，使評估結果更加全面和合理。

(3)惡劣天氣會使所在區(qū)域內的線路脆弱性整體升高，線路脆弱性評估中考慮惡劣天氣的影響，可以使評估結果更加符合實際運行條件。

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