高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史知識(shí)運(yùn)用初探

貴州商學(xué)院 許 仨

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史知識(shí)運(yùn)用初探

貴州商學(xué)院 許 仨

高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要有數(shù)學(xué)史知識(shí)作為輔助，這樣才能取得事半功倍的教學(xué)效果。本文從實(shí)際出發(fā)，對(duì)如何在高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識(shí)進(jìn)行探討分析。

高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)史知識(shí) 實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 相關(guān)分析

高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要符合當(dāng)下素質(zhì)教育的大背景，如果在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史料，可迎合此要求，使高等數(shù)學(xué)不再枯燥，進(jìn)而從整體上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與文化底蘊(yùn)。

一、數(shù)學(xué)史在我國(guó)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生的價(jià)值

1.提升學(xué)習(xí)主動(dòng)性

高數(shù)本身較為枯燥，加之其有很多抽象理念與邏輯公式，學(xué)生普遍興趣不高，無(wú)法全身心投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。數(shù)學(xué)史是對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程進(jìn)行說(shuō)明的一種教學(xué)元素，它本身具備很多知識(shí)與文化內(nèi)涵，可以讓學(xué)生從另外一種角度了解數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為綜合性學(xué)科，不再單一，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，了解數(shù)學(xué)奧秘。

2.解決知識(shí)斷層問(wèn)題

數(shù)學(xué)史教學(xué)向?qū)W生展示數(shù)學(xué)歷史演變過(guò)程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)中的文化。實(shí)際的高等教學(xué)中，很多學(xué)生都是一知半解，時(shí)間久了就會(huì)形成知識(shí)斷層現(xiàn)象，知識(shí)彼此鏈接不上。數(shù)學(xué)史恰巧就可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)與現(xiàn)在乃至未來(lái)所學(xué)的知識(shí)緊密聯(lián)系起來(lái)，在腦海中形成一個(gè)獨(dú)特的知識(shí)架構(gòu)，建立完整并連續(xù)的解題體系，解決知識(shí)斷層問(wèn)題。

3.培訓(xùn)學(xué)生創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)史可以有效幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，提高解題能力，學(xué)會(huì)自行解決問(wèn)題。實(shí)際上，數(shù)學(xué)思維的形成需要一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程，需要以傳統(tǒng)教學(xué)與動(dòng)態(tài)演示教學(xué)相結(jié)合的方式。數(shù)學(xué)史直接將前人獲取總結(jié)出來(lái)的思維成果展示給學(xué)生們，特別是一些具有獨(dú)創(chuàng)性的成果，這樣非常直接地對(duì)學(xué)生產(chǎn)生啟發(fā)，讓學(xué)生試著創(chuàng)新，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)史知識(shí)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在傳統(tǒng)理念中很少提到思維教學(xué)、體系教學(xué)，從正常的角度出發(fā)，傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法適應(yīng)社會(huì)發(fā)展。當(dāng)今社會(huì)強(qiáng)調(diào)的是素質(zhì)，因此我國(guó)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要改革，需要在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新與變化。高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)史是一種方式與內(nèi)容的革新，但是融入時(shí)需要堅(jiān)持一定原則，即數(shù)學(xué)史史料的真實(shí)性、科學(xué)性以及權(quán)威性。因?yàn)樗刭|(zhì)教育需要保證整個(gè)教學(xué)過(guò)程的準(zhǔn)確性，只有這樣才能夠給學(xué)生一個(gè)正確的信息，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.圍繞教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)史知識(shí)的講解

教師在教學(xué)過(guò)程中不要拘泥于課本，除了講解數(shù)學(xué)知識(shí)外更多地結(jié)合其他方面的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某個(gè)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，有時(shí)很難把握概念的根本含義，進(jìn)而無(wú)法靈活地在解題中應(yīng)用此概念。教師可以針對(duì)這一點(diǎn)對(duì)概念的背景、相關(guān)人物進(jìn)行形象化講解，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)、學(xué)懂此概念。

例如，微積分一直都是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)大的板塊，學(xué)生學(xué)習(xí)后很多時(shí)候都是模棱兩可，不懂什么是微積分、微積分代表的是什么。教師可結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，如公元前三世紀(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)家阿基米德分析球冠面積時(shí)產(chǎn)生了一些所謂的積分學(xué)理念；三國(guó)時(shí)期，劉徽在研究割圓術(shù)時(shí)曾提及“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣。”這句話中也是中國(guó)較早體現(xiàn)出來(lái)的微積分思想。這些都可以結(jié)合書(shū)本上的微積分知識(shí)向?qū)W生講解，從而加深學(xué)生對(duì)微積分的印象，明白它的根本含義。

2.引入數(shù)學(xué)家的先進(jìn)事跡，完善教學(xué)體系

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師完全可以向?qū)W生講一些在數(shù)學(xué)發(fā)展史擁有一席之地的數(shù)學(xué)家們，可以介紹他們的生平，還可以總結(jié)一些他們的事跡，這些內(nèi)容實(shí)際上是為了緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的壓力，符合勞逸結(jié)合的要求。同時(shí)，這些內(nèi)容還可以幫助學(xué)生在發(fā)展中擺正思想，樹(shù)立正確的人生價(jià)值觀，改變他們不愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)、不想學(xué)數(shù)學(xué)的心態(tài)。

例如，牛頓是英國(guó)偉大的科學(xué)家，被人們所熟知的是他是一名物理學(xué)家，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律……實(shí)際上，他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著不可替代的地位，他與德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨共同完成了微積分的研究與創(chuàng)立工作。創(chuàng)立的過(guò)程中，究竟誰(shuí)才是真正的首位創(chuàng)立者，歷史上爭(zhēng)論了近百余年，因?yàn)榕ｎD創(chuàng)立要早于萊布尼茨大約十年，但是正式發(fā)布萊布尼茨卻早于牛頓大約三年。這些內(nèi)容都是學(xué)生感興趣的，完全可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诳菰锏臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲取樂(lè)趣，提高自己的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)水平。

數(shù)學(xué)一直都是我國(guó)教育發(fā)展領(lǐng)域獨(dú)樹(shù)一幟的學(xué)科，它對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展有著特殊意義，更對(duì)我國(guó)科研水平在世界舞臺(tái)上的地位有著重要影響。中國(guó)的數(shù)學(xué)教育需要多元化、多角度發(fā)展，除了弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化之外，更多的還需要借鑒西方的元素。毋庸置疑，高等數(shù)學(xué)需要有數(shù)學(xué)史作填充，這樣不僅可以開(kāi)拓學(xué)生的視野，更多地是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué)，讓中國(guó)的高數(shù)課堂真正擺脫枯燥、無(wú)聊、低效等局面，實(shí)現(xiàn)效率教學(xué)。

［1］曾慶茂，郭正光，周裕中，徐 姝，郭 軍.在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史知識(shí)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)［J］.教育教學(xué)論壇，2015.06

［2］夏艷清.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入教學(xué)史的作用與實(shí)踐［J］.廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)-自然科學(xué)版，2012.01

ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0185