高等數(shù)學在培養(yǎng)應用型人才模式下的教學方法研究

煙臺南山學院 孔德斌

高等數(shù)學在培養(yǎng)應用型人才模式下的教學方法研究

煙臺南山學院 孔德斌

高等數(shù)學課程是針對非數(shù)學類專業(yè)學生講授微積分的基礎知識及其應用的一門重要基礎課。針對培養(yǎng)應用型人才模式下的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，本文結合作者教學過程中的一些做法和經(jīng)驗，對教學方法進行了研究。

高等數(shù)學 教學方法 教學效果

高等數(shù)學課程是針對非數(shù)學類專業(yè)學生講授微積分的基礎知識及其應用的一門重要基礎課。一方面，它為理工類、經(jīng)管類專業(yè)后繼課程提供基本的數(shù)學工具，并為學生進一步學好其他相關數(shù)學課程奠定基礎。另一方面，通過高等數(shù)學的學習，教師逐步培養(yǎng)學生抽象概括能力、邏輯推理能力，促使學生形成利用邏輯思維方法分析并解決現(xiàn)實問題的意識與能力。因此，可以說高等數(shù)學是大學課程中基礎的基礎。由于高等數(shù)學具有高度的抽象性與嚴密的邏輯性，教學內(nèi)容多為理論推導和計算，這就容易使剛從高中題海戰(zhàn)術中走出來的學生在學習高等數(shù)學知識時不知所措，無從下手。因此，創(chuàng)新教學方法，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率勢在必行。

一、做好知識銜接工作，引導學生順利過渡

學生結束了高中緊張的應試學習，步入大學后遠離了家長的呵護，躲開了高中老師的嚴加看管，失去了學習的目標和動力，往往會比較浮躁，這就要求教師引導學生合理規(guī)劃大學生活，在寬松的大學環(huán)境下將數(shù)學知識承接起來。

1.做好內(nèi)容銜接?，F(xiàn)在大多數(shù)教材第一章均為函數(shù)與極限，教師在一開始要先帶領學生復習高中所學的初等函數(shù)定義、定義域、值域等知識，但這些還是遠遠不夠的。因為高中雖然涉及了三角函數(shù)和反三角函數(shù)的知識，但講得不多，尤其是余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)、反正切函數(shù)、反余切函數(shù)等知識基本沒有講過。此外，極坐標的知識也學得不多，而這些知識是高等數(shù)學中比較重要的基礎知識，教師要及時為學生補充，這樣講起高等數(shù)學才不顯得突兀，也易于學生理解。

2.遵循循序漸進的原則。高等數(shù)學相對初等數(shù)學來說，內(nèi)容抽象、知識量大，而此時學生還未完全進入學習狀態(tài)，一開始上課要放慢速度，引導學生回顧高中知識，滲透大學知識點。例如，學生高中已經(jīng)接觸過函數(shù)，教師講解這部分知識時，可以引導學生回憶高中學習這部分知識時的情景，幫助學生記憶并且介紹這部分知識的重要性。講函數(shù)極限時，由于此定義比較抽象，僅講解定義，學生很難理解，教師可以利用舉例、圖形等方法向學生形象地闡述其定義及意義。此外，教師還可以通過多講例題鞏固學生的理解。

二、改善傳統(tǒng)學習環(huán)境，激發(fā)學生學習興趣

教學過程中，部分教師仍然過多講解純理論的知識和解題技巧，忽略了教學內(nèi)容與實際的結合，忽視了能力與意識的培養(yǎng)，致使學生在學習過程中失去了學習興趣，甚至產(chǎn)生了厭倦情緒。興趣是最好的老師，所以為了使課堂變得有意義，首先就應激發(fā)學生的學習興趣。

1. 講解理論知識時，教師可以適當?shù)卮┎逡恍?shù)學史內(nèi)容。數(shù)學史是數(shù)學家克服困難，取得成果的記錄，可使學生開闊視野，加深對所學知識的理解，激發(fā)學習興趣以及學習數(shù)學知識的主動性。例如，講微積分知識時，教師會講到微積分創(chuàng)始人牛頓、萊布尼茨，學生會問微積分的基礎是導數(shù)思想，而導數(shù)思想的最早提出者是費馬，但為什么微積分的創(chuàng)始人不是費馬呢？此時教師可以通過介紹當時的時代背景及這幾位數(shù)學家的研究歷程及成果影響力等為學生解惑，提問與解惑的過程就是學生產(chǎn)生興趣的過程。

2.通過數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽激發(fā)學生的學習興趣。競賽是學生邏輯思維能力和解決實際問題能力的綜合體現(xiàn)。要想?yún)⒓痈傎惒⑷〉煤贸煽?，就必須具備足夠的知識儲備，而課堂上講得知識是遠遠不夠的，這就需要學生課下不斷涉獵新知識。例如，MATLAB編程、線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、微分方程模型等。所以，教師在教學過程中要不斷向學生介紹一些競賽的新知識，不斷激發(fā)學生的求知欲與好勝心，使其在平時學習過程中自主積累知識，探索新知識。

3.改變以教師為中心的教學模式，讓學生的學習變被動為主動，可以采用“關鍵詞”式預習法，即教師在本節(jié)課結束后提出下節(jié)課的幾個關鍵詞，讓學生通過自主預習、網(wǎng)絡查詢等渠道多做了解，把此過程中遇到的困難、疑惑帶到課堂上與教師交流，這樣就大大激發(fā)了學生的學習主動性。

通過以上教學方法，學生逐步對探索數(shù)學知識產(chǎn)生濃厚興趣，產(chǎn)生自我求知欲，變被動學習為主動學習。

三、尊重學生意愿，采用分層次教學

近幾年，隨著高校不斷擴招，各個高校的招生規(guī)模不斷擴大，部分高校學生尤其是肩負著培養(yǎng)應用型人才任務的新建本科高校學生的數(shù)學基礎參差不齊，這就要求教師不能再按照“一刀切”的模式進行教學，應根據(jù)實際情況承認差異、因材施教，這樣才能保證我們的教學取得好效果。

1.針對同一專業(yè)的學生，根據(jù)學生的基礎分層次編班。由于高校學生主要來自于中專和高中，而高中生和中專生的數(shù)學基礎相差很大，要想保證授課效果，首先就需要將這兩類學生單獨編班。其次，由于學生上大學的目的不同，一部分是要繼續(xù)深造，一部分是要直接就業(yè)，這就要求我們根據(jù)學生意愿自主編班，根據(jù)學生基礎與意愿，遵循“必需，夠用”的原則制定不同的授課大綱與授課計劃。在這種情況下，學生比較清楚自己的學習目的，清楚學習這些知識對將來的作用或者影響，大大激發(fā)學生的學習積極性，從而形成積極好學的課堂氛圍。

2.針對不同專業(yè)的學生，樹立“高等數(shù)學課程為專業(yè)服務”理念，細化教學大綱，突出不同專業(yè)對數(shù)學知識的不同需求。這并不是簡單地將高等數(shù)學區(qū)分為理工類、經(jīng)管類，還應細化教學大綱，在大類下針對不同的專業(yè)有針對性地增添或刪減部分內(nèi)容，增加高等數(shù)學在具體專業(yè)中的應用。例如，面對財經(jīng)類專業(yè)學生，教師應多講一些邊際函數(shù)、邊際成本、邊際利潤等知識，面對電子工程、通訊類專業(yè)學生，教師應多介紹一些傅里葉級數(shù)在信號處理方面的應用。

四、改善教學手段，提高教學效果

隨著經(jīng)濟的發(fā)展，教學設施、教學設備不斷更新?lián)Q代。對于純理論的高等數(shù)學課程不能再簡單地依賴幾根粉筆、一塊黑板，要跟上時代步伐，利用現(xiàn)代多媒體教學設施改善教學手段，吸引學生眼球。信息化時代下，學生獲取知識的渠道是多方面的，他們手中大多都有智能手機、手提電腦或者平板電腦，已經(jīng)習慣了這種現(xiàn)代化學習、查詢新知識、新問題的手段。教師講解某些數(shù)學知識時，單靠語言的描繪或者板書不能引起學生共鳴，極有可能會導致學生慢慢失去學習的興趣。如果利用計算機做數(shù)學圖形，呈現(xiàn)在學生面前的內(nèi)容就比較直觀了，也易于學生理解。例如，講解空間直角坐標系、拋物柱面、單葉雙曲面、雙葉雙曲面、旋轉曲面等二次曲面時，教師可以利用計算機制作課件，用動畫的形式呈現(xiàn)在學生面前，這樣既改變了理論教學的單調(diào)性，豐富了課堂氛圍，有效地激起了學生的學習興趣，提高了學生的實踐積極性。歸根結底，探討學習方法就是要提高學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，為學生的成長成才鋪好路，這是教師義不容辭的責任與義務。誠然，為取得更好的教學效果，還有很多的教學方法值得我們探討和挖掘，只有不斷反思教學中遇到的問題，總結經(jīng)驗，才能不斷提高教學水平。

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ISSN2095-6711/Z01-2015-11-0049

孔德斌，男，1981年生，山東曲阜，講師，研究方向：應用數(shù)學