高職院校高等數(shù)學(xué)的實(shí)訓(xùn)教學(xué)

煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 丁春燕 林忠來

高職院校高等數(shù)學(xué)的實(shí)訓(xùn)教學(xué)

煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 丁春燕 林忠來

本文針對高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高，學(xué)生厭學(xué)的情況，提出了高等數(shù)學(xué)的邊教理論和邊實(shí)訓(xùn)的教學(xué)方法。本文從課程設(shè)置、課程內(nèi)容、考核方式三方面提出了改革方案,經(jīng)過實(shí)踐證明，能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。

高等數(shù)學(xué) 實(shí)訓(xùn) 課程 改革

為了培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，高等職業(yè)院校的理工類、經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)一般都把高等數(shù)學(xué)課程作為一門必修課。但是隨著最近幾年高職生源質(zhì)量下降，學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的能力越來越差。無論是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生還是教授高等數(shù)學(xué)的教師都越來越痛苦，學(xué)生感覺學(xué)得“沒有意思，不能動手”，甚至產(chǎn)生抵觸情緒；教師感覺無論教多少遍，教的內(nèi)容多么簡單，學(xué)生還是學(xué)不會，課堂效果差。眾多學(xué)者分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高的原因，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須改革，要適應(yīng)高職學(xué)生的特點(diǎn)，要做到和專業(yè)結(jié)合，要精簡教學(xué)內(nèi)容，做到“以必須、夠用為度”。

高職學(xué)生對學(xué)習(xí)實(shí)用性強(qiáng)的課程，對解決實(shí)際問題有比較大的熱情，但是對于理論學(xué)習(xí)缺乏耐心和信心，感覺這些知識“沒有用”，沒有學(xué)習(xí)的積極性。本文認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的課程改革無論從課程內(nèi)容和課程設(shè)置上都要與學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)相適應(yīng)，在課程內(nèi)容上增加一些“有用的”的內(nèi)容，在課程設(shè)置上增加“動手”的時間。因此，需要在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中增加實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，一方面可以讓學(xué)生“動手”，另一方面也可以讓學(xué)生利用所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)“有用”，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

一、等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀及存在的問題

1.對高等數(shù)學(xué)存在認(rèn)識上的誤區(qū)，對高等數(shù)學(xué)的工具性認(rèn)識不足

目前，許多高職院校趁著教學(xué)改革的機(jī)會一再壓縮高等數(shù)學(xué)課時，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是可有可無的課程，把開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程作為一種負(fù)擔(dān)。雖然高職院校的學(xué)生不需要從事專業(yè)的高等數(shù)學(xué)研究，但是作為一門工具性學(xué)科，對學(xué)生將來的工作大有裨益。恩格斯說：“任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用?！碑?dāng)然，想要真正學(xué)好一門科學(xué)，必須掌握“數(shù)學(xué)”這個工具。高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)目的在于應(yīng)用，這就要求教學(xué)中要增加應(yīng)用方面的內(nèi)容，讓學(xué)生意識到學(xué)好高等數(shù)學(xué)是學(xué)好其他課程的前提。

2.教學(xué)內(nèi)容以理論教學(xué)內(nèi)容為主，學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)“沒有用”，沒有學(xué)習(xí)的積極性

我院進(jìn)行了以“項(xiàng)目化教學(xué)”為目標(biāo)的課程改革，高等數(shù)學(xué)課程也相應(yīng)的進(jìn)行了改革。但是由于高等數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)以及教師理解上的偏差，高等數(shù)學(xué)課程一直沒能進(jìn)行項(xiàng)目化教學(xué)。教學(xué)內(nèi)容仍然以理論知識，學(xué)生沒有“動手”的機(jī)會，也沒能與學(xué)生所學(xué)專業(yè)進(jìn)行很好地結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)“沒有用”。

3.教學(xué)方法上仍然是“滿堂灌”式教學(xué)，沒能很好地利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)

目前，我院的高等數(shù)學(xué)仍然是“一支筆、一塊黑板”，從頭講到尾的“滿堂灌”式教學(xué)模式，沒能很好地利用現(xiàn)代教育技術(shù)。高等數(shù)學(xué)是數(shù)與形的結(jié)合，幾何形象不僅能幫助學(xué)生理解所學(xué)問題的本質(zhì)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這就要求教師在上課時盡可能地利用圖形表示所學(xué)的內(nèi)容，給學(xué)生一種形象思維。例如，學(xué)習(xí)定積分時可以展現(xiàn)被積函數(shù)的函數(shù)圖像、積分的上下線、 軸形成的面積，以此說明定積分的幾何意義。進(jìn)一步的，如果能利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件讓學(xué)生能夠自己畫出被積函數(shù)的圖像以及定積分的區(qū)域面積，學(xué)生對于定積分概念就會有更進(jìn)一步認(rèn)識。

4.課時安排上兩節(jié)課連上，沒給學(xué)生預(yù)留“動手”時間

由于高等數(shù)學(xué)的課時一再被壓縮，而在教學(xué)內(nèi)容上卻沒有大幅的減少，導(dǎo)致上課時間比較緊張，老師們基本上是沒有時間讓學(xué)生“動手”。我院高等數(shù)學(xué)實(shí)行的是兩節(jié)課連上，而一般的教材一個章節(jié)都是按照兩節(jié)課的內(nèi)容撰寫的，導(dǎo)致教師上課時基本上都是兩節(jié)課從頭講到尾。如果能夠四節(jié)課連上，這樣前兩節(jié)課老師按照正常的教學(xué)進(jìn)度教學(xué)，后兩節(jié)課讓學(xué)生進(jìn)行“實(shí)訓(xùn)”，利用數(shù)學(xué)軟件對上兩節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，這樣就能大大加深學(xué)生對于所學(xué)問題的理解，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.學(xué)生缺乏自我管理的能力

高等數(shù)學(xué)是一門具有連貫性和內(nèi)在邏輯性的學(xué)科，雖然高職院校強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，不太關(guān)注學(xué)科內(nèi)在的邏輯性，但是同樣要求學(xué)生能夠在課下自主的復(fù)習(xí)、鞏固所學(xué)知識。但是一般的高職學(xué)生自我管理的能力都不強(qiáng)，沒有課下復(fù)習(xí)鞏固的習(xí)慣。我院一般的是剛上大二的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，從大一的下學(xué)期開始培訓(xùn)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的知識。通過上數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以看出，學(xué)生在上學(xué)期學(xué)的內(nèi)容基本上一點(diǎn)也不記得。通過對學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有一半的學(xué)生是在課堂上就沒有聽懂，另一半的學(xué)生是課堂上聽懂了，下課后從來不看，結(jié)果也相當(dāng)于沒聽懂，下節(jié)課上課時就忘記了，沒有復(fù)習(xí)鞏固的過程，更談不上知識的連貫性和邏輯性。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)改革探析

1.課程設(shè)置上進(jìn)行改革

借鑒其他課程的設(shè)置，給高等數(shù)學(xué)課程增加“實(shí)訓(xùn)”環(huán)節(jié)。例如，由現(xiàn)在的兩節(jié)課連上，變?yōu)樗墓?jié)課連上，前兩節(jié)課教師講解基本概念和基礎(chǔ)知識，以及在專業(yè)課中的應(yīng)用，后兩節(jié)課上實(shí)訓(xùn)課程，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上學(xué)習(xí)利用所學(xué)知識和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件（Matlab，Mathematic等）求解相關(guān)問題。實(shí)訓(xùn)環(huán)節(jié)的加入，不僅能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)軟件包用法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對學(xué)生來說也是一個復(fù)習(xí)、鞏固的過程，利于學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的理解。

例如，學(xué)習(xí)定積分時，只需要學(xué)生理解定積分的基本概念以及其幾何意義，讓學(xué)生明白在何種情況下使用定積分。具體的定積分計(jì)算方法，我們可以只給學(xué)生舉兩個簡單的例子，而把重點(diǎn)放在如何在計(jì)算機(jī)上利用數(shù)學(xué)軟件求解定積分，把學(xué)生從繁雜的定積分計(jì)算中解放出來，讓學(xué)生感覺“我不是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是在學(xué)習(xí)如何使用數(shù)學(xué)”。

2.教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行改革

（1）增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)中的所有知識都不是憑空想象出來的，都是為了解決實(shí)際生活中的問題才提出來的，如果能在講授內(nèi)容時把當(dāng)時為什么要提出這個概念，提出這個概念又解決了什么問題講清楚，不僅能夠讓學(xué)生加深對于概念的理解，而且能夠讓學(xué)生了解所學(xué)知識的應(yīng)用場景，讓學(xué)生“知其然也知其所以然”。

（2）加強(qiáng)對于基本概念的講解，去除復(fù)雜的證明和繁瑣的計(jì)算

對于高職院校的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)只是一種工具，他們今后也不會從事數(shù)學(xué)的證明和復(fù)雜的計(jì)算。只要他們能夠明白數(shù)學(xué)怎么用，具體的計(jì)算完全可以交由相關(guān)數(shù)學(xué)軟件完成。比如，當(dāng)講解導(dǎo)數(shù)時，只需要給學(xué)生講解清楚導(dǎo)數(shù)的定義及其實(shí)際應(yīng)用場景，讓學(xué)生知道在什么情況下需要使用導(dǎo)數(shù)，具體的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算可以只是列舉幾個簡單的例子，剩余的時間交由學(xué)生來實(shí)訓(xùn)，給出一些需要應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來解決的實(shí)際生活問題（和學(xué)生所學(xué)專業(yè)相關(guān)），讓學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件上來實(shí)現(xiàn)，這樣不僅免除了學(xué)生感覺所學(xué)數(shù)學(xué)“沒用”的困惑，而且也能夠讓學(xué)生學(xué)會相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件使用方法，為學(xué)生今后踏上工作崗位打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（3）滲透數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)內(nèi)容

高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，解決實(shí)際工作中遇到的問題，這不僅需要學(xué)生了解必須的數(shù)學(xué)知識，更要求學(xué)生具有查找相關(guān)知識，快速消化，并且應(yīng)用的能力。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽為學(xué)生提供了一次很好的訓(xùn)練的機(jī)會，為了讓學(xué)生更好的參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，也同樣要求我們在平時的高等數(shù)學(xué)課程中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，以及相關(guān)知識。

數(shù)學(xué)軟件作為一種解決實(shí)際生活問題必備的工具，已經(jīng)受到了越來越多的工程技術(shù)人員的關(guān)注。為了培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同樣需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)軟件的使用方法。

2.改變作業(yè)和期末考核模式

我院學(xué)生做作業(yè)基本上還是以課本的作業(yè)為主，都是一些例子的變形或者是一些概念的推廣，主要是理論推導(dǎo)和計(jì)算，無法給學(xué)生一個形象的認(rèn)識。今后可以改變作業(yè)的方式，比如講定積分時，可以讓學(xué)生列舉需要定積分計(jì)算的生活中的例子，并讓其在數(shù)學(xué)軟件上計(jì)算出具體的積分值，對于學(xué)生來說如果能達(dá)到這一點(diǎn)也就達(dá)到了我們的教學(xué)任務(wù)。

學(xué)院現(xiàn)在實(shí)行的是期末考試的筆試，以在固定時間內(nèi)做份試卷考試為主。如果學(xué)生有了“實(shí)訓(xùn)”，就可以把考試融入到實(shí)訓(xùn)中，最后讓學(xué)生在數(shù)學(xué)軟件上實(shí)現(xiàn)。比如，可以參照數(shù)學(xué)建模的模式，讓三個學(xué)生組成一個小組，給他們一個題目讓其在特定的時間內(nèi)，完成包括資料收集、整理、建模，解模、撰寫論文的過程，最終提交一篇報(bào)告，這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能鍛煉學(xué)生之間的協(xié)調(diào)、交流合作能力。

三、實(shí)踐情況

我院從2013級新生中，選取了機(jī)電一體化專業(yè)中的2個班進(jìn)行試驗(yàn),通過一年的實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)效率、成績考核等方面都有了大的提升。

通過實(shí)訓(xùn)，數(shù)學(xué)的知識能夠直觀的地通過軟件在電腦上顯現(xiàn)出來，不在全靠想象。在實(shí)訓(xùn)時，能夠回顧溫習(xí)上課所講的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的及時“消化”，這樣當(dāng)下次在上數(shù)學(xué)課時，學(xué)生能聽懂，并且會考慮所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)是什么，如何在數(shù)學(xué)軟件上實(shí)現(xiàn)，從而提高了學(xué)生的“抬頭率”，使學(xué)生從過去的不愿意上數(shù)學(xué)課，變得期待上數(shù)學(xué)課，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)效率。

通過兩次的成績考核可以看出，學(xué)生不再停留在過去的簡單記憶，靠背誦學(xué)習(xí)的階段，學(xué)會了自己思考，知道了在具體的問題中如何使用，而不再是感覺學(xué)了一堆數(shù)學(xué)符號。在最終考核時，我們給學(xué)生幾道簡化的數(shù)學(xué)建模的題目，讓學(xué)生給出具體的數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)，并利用Matlab實(shí)現(xiàn)，可以看出學(xué)生基本上理解了所學(xué)內(nèi)容如何使用并能夠利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)最終的結(jié)果。

四、結(jié)論

隨著高職生源的擴(kuò)大，高職院校的學(xué)生生源質(zhì)量在逐漸的下降，學(xué)生出現(xiàn)了不愛學(xué)、甚至厭學(xué)的情況，特別是對高等數(shù)學(xué)等理論性比較強(qiáng)的課程，如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣，成為了就一個急待解決的問題。

本文在分析學(xué)生心理特征基礎(chǔ)上，借鑒數(shù)學(xué)建模的方式，針對高等數(shù)學(xué)課程提出了“數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)”的概念，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)應(yīng)邊學(xué)理論、邊實(shí)訓(xùn)，解決學(xué)生的厭學(xué)情緒。在分析學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了高等數(shù)學(xué)在課程設(shè)置，教學(xué)內(nèi)容、考核方式等方面的改革，形成了一套完整的教學(xué)方法。

[1]宋勁松，程鐘卉．高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的再思考[J]．教育與職業(yè), 2011．21

[2]張 軍，朱世強(qiáng)．新編高等數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)[M]．天津:天津大學(xué)出版社

[3]許和乾，杜 煒．基于數(shù)學(xué)軟件Mathematica的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[J]．合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014．03

[4]張 敏，蔡秋娥．探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)[J]．中國校外教育，2014．09

[5]李 劍，劉 燚．高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探討[J]．教育教學(xué)論壇，2014．18

[6]李德雪，張 勇．高職高專院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J]．科技信息，2014．18

[7]張 霞，陳 秀，王貴霞，江立輝，王 玉．高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)訓(xùn)課堂的構(gòu)建與實(shí)施——以傅里葉級數(shù)為例[J]．合肥學(xué)院學(xué)報(bào)，2014．02

[8]蘇云鵬．我國高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析與思考[J]．課程教育研究，2013．33

[9]楊 勇，李 薇，張靜文．高職《高等數(shù)學(xué)》模塊化教學(xué)體系改革與實(shí)踐[J]．長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版)，2013．22

[10]劉春鳳，楊愛民，崔玉環(huán)．五環(huán)模式下《大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》內(nèi)容模塊“分層布局，梯次漸進(jìn)”新體系的構(gòu)建研究[J]．時代教育，2014．09

[11]張 煜．淺談高職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成因及對策[J]．中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013．05

（本文獲山東省職業(yè)教育與成人教育科研“十二五”規(guī)劃課題資助，課題編號:2014zcj084）

ISSN2095-6711/Z01-2015-04-0195