合同能源管理項(xiàng)目投資與收益博弈模型研究

李正仁，張曉璇

(1．國網(wǎng)晉城供電公司，山西 晉城 048000;2．國網(wǎng)電力科學(xué)研究院武漢南瑞有限責(zé)任公司，

湖北 武漢 430074)

0 引言

近年來，中國節(jié)能服務(wù)產(chǎn)業(yè)在國家政策的大力支持下取得了迅猛發(fā)展，產(chǎn)業(yè)規(guī)模、從業(yè)人數(shù)、節(jié)能服務(wù)公司(ESCO)數(shù)量、合同能源管理項(xiàng)目金額都呈現(xiàn)出井噴式的發(fā)展趨勢(shì)［1－3］。然而，國內(nèi)外節(jié)能服務(wù)產(chǎn)業(yè)在發(fā)展過程中，投資收益和效益分享的問題也困擾著其發(fā)展［4－5］。為此，本文結(jié)合當(dāng)下節(jié)能服務(wù)產(chǎn)業(yè)合同能源管理項(xiàng)目的投資與收益現(xiàn)狀，基于通行的國際性能測(cè)量和驗(yàn)證協(xié)議(IPMVP，International Performance Measurement and Verification Protocol)，從項(xiàng)目節(jié)能效果和運(yùn)行情況兩個(gè)方面，實(shí)現(xiàn)節(jié)能效益量化，探討經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。依據(jù)委托代理理論，針對(duì)ESCO 與客戶公司是否存在委托代理研究數(shù)學(xué)模型［6］。當(dāng)ESCO 與客戶公司不存在委托代理時(shí)，運(yùn)用層次分析法，形成項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)重要性的判斷矩陣［7－9］，然后運(yùn)用專家打分法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)，求出風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，最后得出項(xiàng)目各主體的利益分配額;當(dāng)ESCO 與客戶公司存在委托代理時(shí)，對(duì)有關(guān)變量和條件作出假設(shè)，構(gòu)造一個(gè)非合作博弈模型來確定項(xiàng)目收益分享率，通過求納什均衡解可得出雙方的最大化收益，進(jìn)而分析ESCO 和客戶公司收益影響因素［10－12］，比對(duì)兩種投資與收益模型的差異性及適用性;最后結(jié)合現(xiàn)實(shí)案例，運(yùn)用投資與收益博弈模型計(jì)算相關(guān)參數(shù)和EMC 項(xiàng)目可達(dá)成的節(jié)能結(jié)算電價(jià)，綜合實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)作情況，模擬EMC 項(xiàng)目事前預(yù)測(cè)評(píng)估［13－16］。為節(jié)能服務(wù)公司提供項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)可行性和項(xiàng)目最優(yōu)決策的科學(xué)參考依據(jù)，降低經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。

1 效益評(píng)價(jià)

合同能源管理項(xiàng)目的投資收益主要從節(jié)能效益和經(jīng)濟(jì)效益兩個(gè)方面來評(píng)價(jià)。節(jié)能效益通過節(jié)能效益量化來直觀表示，是EMC 項(xiàng)目收益評(píng)價(jià)的核心，主要評(píng)價(jià)指標(biāo)包括節(jié)能量、萬元投資節(jié)能能力、萬元投資減排能力;經(jīng)濟(jì)效益通過項(xiàng)目的財(cái)務(wù)資產(chǎn)狀況來反映，是影響EMC 項(xiàng)目投資最直接相關(guān)的參考因素，主要評(píng)價(jià)指標(biāo)包括自有資金投入產(chǎn)出比、融資租賃基準(zhǔn)收益率、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期、經(jīng)濟(jì)增加值。

2 基本假設(shè)

合同能源管理運(yùn)作模式完全是市場(chǎng)化運(yùn)作，排除政策干擾因素，ESCO 和客戶屬于合同關(guān)系，同時(shí)也可以存在委托代理關(guān)系，雙方在效益分享型EMC項(xiàng)目合作中均以自身最大化利益為前提，投資額度相互保密并且不為第三方所知，分享收益率、分期運(yùn)營成本、分期收益為被認(rèn)可的無法調(diào)整的固定值。

3 博弈模型建立與分析

3．1 當(dāng)ESCO 與客戶公司不存在委托代理時(shí)

在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)可控的情況下，EMC 項(xiàng)目分享收益率可以根據(jù)權(quán)責(zé)對(duì)等的原則經(jīng)ESCO 與客戶協(xié)商來確定，從而獲得基于相互信任合作雙贏的最大化收益。

若EMC 項(xiàng)目中，ESCO 與客戶雙方可獲得的最大總收益為R，Bi、Ki、Fi、Ii、Ei分別為單位i 的效益配額、分享收益率、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、資源投入系數(shù)和工作努力程度系數(shù)(i =1，2，……，n)。經(jīng)簡(jiǎn)化，設(shè)Ki(Fi，Ii，Ei)=Fi×Ii×Ei，即雙方收益分享比例主要取決于風(fēng)險(xiǎn)、資源投入和工作努力程度三個(gè)方面。

對(duì)于雙方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)，可細(xì)分為技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)、作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)因素，并通過層次分析法、專家打分法和模糊分析法加以確定系數(shù)?；谙鄬?duì)重要性的判斷和量化，把第i 個(gè)指標(biāo)對(duì)第j 個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性的估計(jì)值記做bij，形成判斷矩陣B。

(其中B1 表示技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，B2 表示環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，B3 表示作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。)

設(shè)特征向量V 的分量Vi為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的權(quán)重，W=(V1，V2，V3)，評(píng)價(jià)集為P ={無，低，較低，中等，較高，高}

根據(jù)三種因素處于不同評(píng)價(jià)程度的關(guān)系對(duì)各因素的高低進(jìn)行打分，然后統(tǒng)計(jì)所有專家的評(píng)價(jià)結(jié)果并折合成［0，1］區(qū)間的數(shù)值，將得到各因素的模糊向量合并成一個(gè)矩陣，即得到從B 到P 的模糊關(guān)系矩陣H。在專家給hij項(xiàng)指標(biāo)打分后，對(duì)得分進(jìn)行歸一化處理，使評(píng)分滿足∑6j=1hij=1，再對(duì)每項(xiàng)指標(biāo)的得分分別取平均值得出最終得分，作為對(duì)應(yīng)的隸屬度，從而得出評(píng)價(jià)指標(biāo)向量。

最后計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

［C1，C2，C3，C4，C5，C6］

求出風(fēng)險(xiǎn)系數(shù) Fi=C×CT

進(jìn)而計(jì)算ESCO 與客戶各自的收益分享率

進(jìn)一步計(jì)算可以得出ESCO 與客戶各自的收益

3．2 當(dāng)ESCO 與客戶公司存在委托代理時(shí)

在ESCO 與客戶之間沒有第三方信用擔(dān)保機(jī)構(gòu)且存在道德風(fēng)險(xiǎn)的情況下，通過構(gòu)造非合作型投資收益模型來確定EMC 項(xiàng)目分享收益率，為雙方的資金投入、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避以及最大化利益獲取提供保障。

設(shè)EMC 項(xiàng)目平均每期總收益為R，ESCO 初期投入成本為C1，分期固定投入成本為I1，且I1=I1(C1);客戶初期投入成本C2;結(jié)合基本假設(shè)條件，可知EMC 項(xiàng)目每期收益R = R［C1，I1(C1)，C2］;若ESCO 與客戶的資金折現(xiàn)率分別為β1和β2，項(xiàng)目持續(xù)期為n，ESCO 收益分享率為k，則可以求出雙方的收益函數(shù)

設(shè)ESCO 和客戶的貼現(xiàn)因子分別為δ1和δ2以簡(jiǎn)化，得到雙方各自收益的最大化條件

令上面兩個(gè)等式相等便可求出此博弈的納什均衡解

為進(jìn)一步簡(jiǎn)化，設(shè)ESCO 每期投入成本是初期投入成本的簡(jiǎn)單線性函數(shù)，即I1(C1)=αC1，則可得

在理想情況下δ1=δ2，由此得出ESCO 收益隨著α 和的增加而增加，即項(xiàng)目中ESCO 所獲收益與投資衡量份額成正相關(guān)的關(guān)系;同理，客戶獲得的收益由和α 來衡量，所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)越小，所得收益越高。

通過分析可見，在EMC 項(xiàng)目投資與收益博弈模型中，ESCO 和客戶主要都是根據(jù)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)大小來進(jìn)行投資收益分配，以尋求各自最大化利益。在模型的適用性方面，分別考慮了基于風(fēng)險(xiǎn)防控能力和企業(yè)信用程度的兩大關(guān)鍵因素。在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較低，ESCO 和客戶相互信賴程度較高的情況下，雙方根據(jù)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)大小分配分享收益率以求雙贏最大化利益;在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)不可控因素較多，ESCO 和客戶之間信用無保障的情況下，雙方基于非合作博弈獲取綜合最大化利益。

4 實(shí)例分析

4．1 EMC 項(xiàng)目投資與收益實(shí)例分析

X 鋼鐵公司與Y 節(jié)能服務(wù)公司合作建設(shè)轉(zhuǎn)爐蒸汽余熱發(fā)電站。Y 節(jié)能服務(wù)公司作為投資主體投入2 981 萬元，項(xiàng)目6 年運(yùn)營期內(nèi)，將所供電量按照合同商定價(jià)格出售給X 鋼鐵公司，以此獲得項(xiàng)目收益。已知X 鋼鐵公司市場(chǎng)電價(jià)為0．7 元/kW·h，項(xiàng)目實(shí)施后，年供電量為25 240 000 kW·h。Y 節(jié)能服務(wù)公司與X 鋼鐵公司6 年資金貼現(xiàn)值系數(shù)δ1=δ2=5．08，項(xiàng)目最終達(dá)成電價(jià)為0．45 元/kW·h。

根據(jù)案例資料，運(yùn)用投資與收益模型分析，可以得出以下參數(shù)。

(1)Y 節(jié)能服務(wù)公司與項(xiàng)目建設(shè)有關(guān)的初期投入=C1萬元

(2)為維持節(jié)能設(shè)備運(yùn)作，在項(xiàng)目期內(nèi)Y 節(jié)能服務(wù)公司每期需要付出的成本=I1=人工工資+水費(fèi)+設(shè)備維護(hù)折舊費(fèi)+財(cái)務(wù)管理等費(fèi)用

假設(shè)成本費(fèi)用所占比例一定，即人工工資占2%、水費(fèi)占3%、設(shè)備維護(hù)折舊費(fèi)占3%、財(cái)務(wù)管理等費(fèi)用占4%，則:I1=(2% +3% +3% +4%)C1=0．12C1萬元

(3)X 鋼鐵公司因節(jié)能改造而發(fā)生的初期投資成本=C2萬元

為簡(jiǎn)化分析過程，著重介紹模型運(yùn)用，在此不考慮稅收以及節(jié)能設(shè)備在項(xiàng)目結(jié)束后的殘值。項(xiàng)目實(shí)施后，年供電量=Q，總收益為=R，Q 和R 由Y 節(jié)能服務(wù)公司與X 鋼鐵公司的總資源投入決定，故該項(xiàng)目年供電量=Q(C1，C2)，總收益=R(C1，C2)。設(shè)該項(xiàng)目可達(dá)成的供電價(jià)格為p 元/kW·h，則

Y 節(jié)能服務(wù)公司項(xiàng)目收益=δ1［p·Q(C1，C2)－I1(C1)］－C1X 鋼鐵公司項(xiàng)目收益=δ2(0．7 －p)·Q(C1，C2)－C2

基于δ1=δ2=5．08 的理想情況下，Y 節(jié)能服務(wù)公司與X 鋼鐵公司的收益分享率分別為k1，k2。根據(jù)Y 節(jié)能服務(wù)公司以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)推算，;若假設(shè)，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得;若簡(jiǎn)單假設(shè)，

則k1=0．7，k2=0．3。

5 結(jié)論

從案例的計(jì)算過程中可以看出，合同供電價(jià)格的合理預(yù)測(cè)，最關(guān)鍵的是要明確EMC 項(xiàng)目合同雙方各自的投入對(duì)于節(jié)能電量的影響。對(duì)ESCO 來說，需要估計(jì)自身每單位投資對(duì)于節(jié)能量的影響，根據(jù)已完成改造項(xiàng)目的大樣本資料，甚至可以模擬出ESCO 投入與產(chǎn)出之間的具體函數(shù)關(guān)系。但對(duì)于客戶公司，ESCO 只有同客戶公司建立長(zhǎng)期合作關(guān)系，或者有過服務(wù)于類似企業(yè)的經(jīng)歷才能就客戶公司對(duì)節(jié)能發(fā)電量大小的影響能力作出合理推斷。

本文所構(gòu)建的投資與收益模型是一種事前的預(yù)測(cè)模型，在與客戶達(dá)成合作協(xié)議之前，ESCO 可以借助該模型計(jì)算得出的合同供電價(jià)格，并以此為依據(jù)來判斷EMC 項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)可行性。同其他任何理論模型一樣，此投資與收益博弈分析模型存在其局限性，盡管加入更多的影響因子以及實(shí)例論證能夠使分析過程中的函數(shù)關(guān)系式更精確以提高預(yù)測(cè)的可靠性和準(zhǔn)確性，但在模型和數(shù)字之外，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)關(guān)于ESCO 和客戶雙方的人的行為。雖然此EMC 項(xiàng)目投資與收益模型存在不足，此類事前投資與收益模型的分析預(yù)測(cè)仍能夠幫助決策者在互斥的備選方案中進(jìn)行選擇，提高決策的科學(xué)性、合理性，降低節(jié)能服務(wù)公司的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)。

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