斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞鱾鳠岷土鲃?dòng)特性研究

姜瑞雪，鹿 鵬

(江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)因具有簡單可靠的應(yīng)用價(jià)值近年來得到了廣泛認(rèn)可，已在航天、汽車、船舶等領(lǐng)域獲得成功的應(yīng)用［1］。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞鞯膫鳠岷土鲃?dòng)特性展開了廣泛的研究。Puech 等［2］提供了一種容積正弦變化的斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)熱力學(xué)分析方法，可用于發(fā)動(dòng)機(jī)的初步設(shè)計(jì);Formosa［3］針對(duì)自由活塞式斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)提出了其熱力學(xué)－動(dòng)力學(xué)半解析模型，可據(jù)此指導(dǎo)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lee 等［4］實(shí)驗(yàn)研究了振蕩流動(dòng)下填料對(duì)回?zé)崞鞯挠绊?，結(jié)果表明即使不改變回?zé)崞鞯钠骄紫堵?，合理的填料布置不但能增大回?zé)崞餍蔬€能減小其流動(dòng)阻力損失;Bin－Nun［5］給出了穩(wěn)態(tài)流動(dòng)下與傳熱和流阻有關(guān)的回?zé)崞餍阅軈?shù)，為回?zé)崞鞯膬?yōu)化提供了一個(gè)指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn);黃護(hù)林等［6］認(rèn)為孔隙率的增大會(huì)減小回?zé)崞髁髯钃p失及其效率，長徑比的增大則使之變化相反;劉鈺等［7］對(duì)斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的回?zé)崞鬟M(jìn)行了多段式研究，并模擬驗(yàn)證了多段式回?zé)崞髂芴岣甙l(fā)動(dòng)機(jī)的整體性能;黃小蘭等［8］對(duì)斯特林制冷機(jī)的回?zé)崞鬟M(jìn)行了分層研究，并以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了恰當(dāng)分層的合理性。這些研究對(duì)理解回?zé)崞鲀?nèi)部的傳熱及流動(dòng)特性具有重要意義。本文采用多孔介質(zhì)模型，針對(duì)不同孔隙率、絲網(wǎng)材質(zhì)及填料結(jié)構(gòu)的金屬絲網(wǎng)回?zé)崞鬟M(jìn)行了數(shù)值模擬，基于回?zé)崞餍?、流?dòng)壓降和綜合性能參數(shù)等指標(biāo)定量地對(duì)回?zé)崞鱾鳠岷土鲃?dòng)特性進(jìn)行研究，進(jìn)一步指導(dǎo)回?zé)崞鞯母男脱芯俊?/p>

1 回?zé)崞鞯墓ぷ髟?/h2>

回?zé)崞鞔B在加熱器和冷卻器之間，理論上它在一個(gè)循環(huán)中無熱量得失，僅起著交替地自工質(zhì)吸收熱和向工質(zhì)放熱的作用;但是回?zé)崞髟谛顭岬耐瑫r(shí)起著節(jié)能的重大作用，其有效性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響極大。

2 計(jì)算模型

2．1 數(shù)學(xué)模型

回?zé)崞鲀?nèi)非穩(wěn)態(tài)氣體流動(dòng)遵循質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒定律。其中多孔介質(zhì)的動(dòng)量方程具有附加的動(dòng)量源項(xiàng)。源項(xiàng)由兩部分組成，一部分是粘性損失項(xiàng)，另一部分是內(nèi)部損失項(xiàng)

式中 Cf——滲透阻力因子;

μ——流體粘性系數(shù);

Cj——內(nèi)部阻力因子;

u——流體速度;

ρ——流體密度。

本文采用文獻(xiàn)［9］對(duì)交變流動(dòng)下絲網(wǎng)回?zé)崞鞯膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合滲透阻力因子和內(nèi)部阻力因子

式中

ε——多孔區(qū)域的孔隙率;

ds——絲網(wǎng)直徑。

對(duì)于多孔介質(zhì)，F(xiàn)LUENT 仍然求解標(biāo)準(zhǔn)能量輸運(yùn)方程，只是修改了傳導(dǎo)流量和過渡項(xiàng)。本文采用局部熱平衡假設(shè)，氣體和絲網(wǎng)溫度一致，其能量方程可寫成

式中 hf——流體的焓;

hs——固體骨架的焓;

keff——多孔區(qū)域的有效導(dǎo)熱率;

τik——流體的粘性切應(yīng)力張量;

Shf—

——流體焓的源項(xiàng)。

多孔區(qū)域的有效導(dǎo)熱率keff由流體導(dǎo)熱率和固體導(dǎo)熱率的體積平均值計(jì)算得到

式中 kf——流體導(dǎo)熱率;

ks——固體骨架導(dǎo)熱率。

2．2 網(wǎng)格模型

回?zé)崞髦睆?8 mm，有效長度72 mm，計(jì)算總長76 mm。采用二維網(wǎng)格模型，結(jié)構(gòu)性四邊形網(wǎng)格，回?zé)崞鞑糠志W(wǎng)格加密處理，網(wǎng)格模型如圖1 所示。

圖1 回?zé)崞骶W(wǎng)格模型

2．3 邊界條件

設(shè)定回?zé)崞鞯倪M(jìn)口為速度入口，進(jìn)口溫度700 K;出口為脈動(dòng)壓力出口，回流溫度300 K;填料孔隙率0．6;工作頻率30 Hz;初始充氣壓4．5 MPa;壁面速度采用無滑移邊界，溫度采用絕熱邊界條件。

熱端進(jìn)口脈動(dòng)速度:u=5 sin(188．5 t)

冷端出口脈動(dòng)壓力:

p=4500000 +1170000 sin(188．5 t)

2．4 物性條件

回?zé)崞鲀?nèi)工作溫度和壓力變化較大，工質(zhì)的物性隨之而發(fā)生變化，必須考慮溫度對(duì)其影響。氦氣及不銹鋼物性隨溫度變化的函數(shù)可根據(jù)文獻(xiàn)［10］進(jìn)行擬合。

3 傳熱和流動(dòng)性能指標(biāo)

回?zé)崞鞯男阅苁艿浇z網(wǎng)物性、回?zé)崞髦械牧髯?、換熱表面積和表面換熱系數(shù)等眾多因素的影響，在進(jìn)行回?zé)崞餍阅苎芯恐埃冉o出幾種評(píng)價(jià)回?zé)崞餍阅艿闹笜?biāo)。

3．1 回?zé)崞餍?/h3>

文獻(xiàn)中常用回?zé)嵝时碚骰責(zé)崞鲹Q熱性能的好壞。當(dāng)熱吹風(fēng)時(shí)，基體被加熱，熱工質(zhì)被冷卻，工質(zhì)溫度從T1降到T2;相反，冷吹風(fēng)時(shí)，工質(zhì)反向流動(dòng)，基體被冷卻而工質(zhì)被加熱，工質(zhì)溫度從T3升至T4?；?zé)崞餍识x為回?zé)崞鱾鳠崃颗c工質(zhì)供熱量之比，即

因?yàn)椴豢紤]工質(zhì)泄露、假設(shè)氣體和固體溫度相等，所以回?zé)崞餍士啥x為

3．2 回?zé)崞骶C合性能參數(shù)

換熱與流動(dòng)緊密相關(guān)，研究工作在高頻條件下的回?zé)崞餍阅懿粌H要考慮其傳熱性能還要兼顧其流動(dòng)特性。對(duì)于交變流動(dòng)下固定長度的回?zé)崞?，采用文獻(xiàn)［11］定義的一個(gè)簡化的綜合性能參數(shù)R'osc對(duì)回?zé)崞髁鲃?dòng)和換熱性能進(jìn)行預(yù)測(cè)

式中 asf——回?zé)崞鞅缺砻娣e;

LR——回?zé)崞鏖L度;

dp——當(dāng)量孔直徑;

Xp——回?zé)崞鬟M(jìn)出口壓差幅值。

該參數(shù)既考慮回?zé)崞鞯膫鳠岷土鲃?dòng)特性，又創(chuàng)新性地為回?zé)崞鞯男阅茉u(píng)價(jià)提供了一個(gè)明確的指標(biāo)和度量標(biāo)準(zhǔn)。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4．1 不同孔隙率結(jié)構(gòu)下回?zé)崞餍阅苎芯拷Y(jié)果

本文選用表1 所列6 種不同孔隙結(jié)構(gòu)的絲網(wǎng)作為回?zé)崞魈盍希z網(wǎng)材料為不銹鋼，以研究不同孔隙結(jié)構(gòu)下回?zé)崞鞯膫鳠岷土鲃?dòng)特性。

由圖2 可知單孔隙率下，回?zé)崞鞯男孰S孔隙率的增大而減小;這是因?yàn)樾】紫堵实幕責(zé)崞骶哂休^大的比表面積，因而流體能與回?zé)崞骰w更充分地?fù)Q熱，同時(shí)填充率增大基體無益容積減小，有利于增大回?zé)崞餍?。圖2 也說明了在平均孔隙率不變的情況下采用分段式布置的回?zé)崞鲹Q熱效果較單段式回?zé)崞鞲谩?/p>

表1 不銹鋼絲網(wǎng)回?zé)崞鲙缀谓Y(jié)構(gòu)

圖2 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回?zé)崞餍?/p>

圖3 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回?zé)崞鲃?dòng)態(tài)壓降

從圖3 可以明顯看出，隨著孔隙率的減小，回?zé)崞髁鲃?dòng)的壓降大幅增大，這會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)輸出功率下降。而平均孔隙率相同的回?zé)崞鱎2、R5 和R6 流動(dòng)壓降相差并不大，但是采用熱端小孔隙率冷端大孔隙率填充的回?zé)崞鱎5 壓降較單段式高，而相反填充情況的R6 則較單段式低。這是因?yàn)樵趬毫ο嗤瑫r(shí)，氦氣溫度升高其粘度大幅增大，靠近冷端回?zé)崞鳒囟容^低，氦氣粘性損失較小，單段式回?zé)崞鳠岫嗽斐傻恼承該p失比冷端大得多，因此熱端大孔隙填充，冷端小孔隙填充形式的R6 回?zé)崞髂艽蠓鶞p小其流動(dòng)阻力損失，增強(qiáng)回?zé)崞髁鲃?dòng)特性。

圖4 不同孔隙結(jié)構(gòu)下回?zé)崞骶C合性能參數(shù)

圖4 表明雖然小孔隙率的回?zé)崞鲹Q熱能力較大，回?zé)嵝矢?，但由于其流?dòng)阻力損失也大幅增大，計(jì)算結(jié)果表明小孔隙率的回?zé)崞骶C合性能并不占優(yōu)勢(shì)，發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞魈盍蠎?yīng)在保持工作穩(wěn)定的條件下選擇較大孔隙的絲網(wǎng)。同時(shí)圖4 也表明了平均孔隙率相同的回?zé)崞髦?，熱端大孔隙填充冷端小孔隙填充形式的R6 回?zé)崞骶C合性能最優(yōu)。

4．2 不同填充方式下回?zé)崞餍阅苎芯拷Y(jié)果

本文選用表2 所列4 種不同結(jié)構(gòu)的回?zé)崞鳎渌麉?shù)不變，研究不同結(jié)構(gòu)下回?zé)崞鞯膫鳠岷土鲃?dòng)特性。

表2 不同結(jié)構(gòu)下回?zé)崞鲄?shù)

圖5 不同結(jié)構(gòu)回?zé)崞鞯男?/p>

圖5 表明相同條件下銅絲網(wǎng)回?zé)崞餍瘦^不銹鋼絲網(wǎng)的低，這是因?yàn)殂~的導(dǎo)熱率較不銹鋼大很多，因此而產(chǎn)生的軸向?qū)釗p失也較大，從而降低了回?zé)崞鞯男?。上圖也說明了采用多段式布置的回?zé)崞餍瘦^相同平均孔隙率下的回?zé)崞餍识驾^高。這是因?yàn)樾】紫堵识蔚幕責(zé)崞鞅缺砻娣e大，增強(qiáng)了回?zé)崞鞯膿Q熱能力。而熱端填充導(dǎo)熱率較大的銅絲網(wǎng)，冷端填充導(dǎo)熱率較小的不銹鋼絲網(wǎng)的回?zé)崞鱎9較相反填充形式下的R8 換熱效果更好，這是因?yàn)殡m然熱端大導(dǎo)熱率的材料增大了軸向?qū)釗p失，但是由于其溫升快，進(jìn)入小導(dǎo)熱率材料階段其溫度還很高，回?zé)崞餍嗜员３州^高的水平。

圖6 不同結(jié)構(gòu)回?zé)崞鲃?dòng)態(tài)壓降

圖6 表明了相同平均孔隙率下的回?zé)崞鲏航迪嗖畈淮?，這是因?yàn)榛責(zé)崞髦辛黧w工質(zhì)在管道里流動(dòng)時(shí)的阻力損失主要有兩種:只與填料結(jié)構(gòu)有關(guān)局部壓力損失和由于流體在流經(jīng)管道時(shí)由于流體的粘度與管壁產(chǎn)生的粘性力而造成的沿途壓力損失，與材料無關(guān)，只與工質(zhì)的物理性質(zhì)和回?zé)崞鏖L度有關(guān)。但綜合看來單純填充小導(dǎo)熱率材料的回?zé)崞鱎2 壓降最大，而R9 壓降最小。這是因?yàn)樾?dǎo)熱率材料的回?zé)崞鲹Q熱慢，流體在管道的粘性損失較大。

圖7 不同結(jié)構(gòu)回?zé)崞骶C合性能參數(shù)

圖7 為不同結(jié)構(gòu)下回?zé)崞鞯木C合性能參數(shù)的比較，可以看出，銅絲網(wǎng)填料的回?zé)崞骶C合性能較不銹鋼絲網(wǎng)的高，而R9 綜合性能最高。因此將大孔隙率高導(dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)放于熱端，將小孔隙率低導(dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)放于冷端，能使回?zé)崞鳠岫肆鲃?dòng)阻力減小，而冷端能更充分的換熱，從而減小回?zé)崞髁鲃?dòng)阻力損失，提高其效率，增大其綜合性能參數(shù)，最終提高回?zé)崞鞯恼w性能。

綜合上文的結(jié)果可以在前人的研究中得到驗(yàn)證。如文獻(xiàn)［11］張曉青的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證單孔隙率下回?zé)崞鞯膭?dòng)態(tài)壓降規(guī)律;文獻(xiàn)［4］Lee 等人通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了平均孔隙率不變，合理的孔隙布置不但能增大回?zé)崞餍蔬€能減小其流動(dòng)阻力損失等。但是這些研究都是對(duì)單一指標(biāo)分別評(píng)價(jià)后再綜合考慮，而本文采用的綜合性能參數(shù)則同時(shí)考慮了兩者之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，且進(jìn)一步給出了一個(gè)定量化的指標(biāo)，對(duì)研究回?zé)崞鞯男阅苎芯烤哂兄笇?dǎo)意義。

5 結(jié)論

本文以不同孔隙率、絲網(wǎng)材質(zhì)及不同填料結(jié)構(gòu)的金屬絲網(wǎng)回?zé)崞鳛檠芯繉?duì)象，通過流阻損失壓力幅值、回?zé)崞餍屎途C合性能參數(shù)等定量指標(biāo)對(duì)回?zé)崞鬟M(jìn)行模擬研究，得到如下結(jié)論:

(1)回?zé)崞餍屎土鲃?dòng)壓降隨著孔隙率的減小而增大;小孔隙率的回?zé)崞骶C合性能并不占優(yōu)勢(shì);回?zé)崞魈盍蠎?yīng)在滿足工作條件下選擇較大孔隙的絲網(wǎng)。

(2)單純填充小導(dǎo)熱率材料的回?zé)崞鲏航捣浅４?采用多段式填料結(jié)構(gòu)能提高回?zé)崞鞯男省?/p>

(3)將大孔隙率高導(dǎo)熱率的材料填充回?zé)崞鳠岫?，將小孔隙率低?dǎo)熱率材料的絲網(wǎng)置于冷端，能進(jìn)一步減小回?zé)崞髁鲃?dòng)阻力損失，提高其效率，增大其綜合性能參數(shù)，從而提高回?zé)崞鞯恼w性能。

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