泥漿脈沖發(fā)生器轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩多相流數(shù)值模擬

，， ，

(1.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；3.中船重工第715研究所，浙江 杭州 310023)

0 引言

泥漿脈沖發(fā)生器是隨鉆測量、隨鉆測井系統(tǒng)中重要的組成部分[1]。脈沖發(fā)生器中轉(zhuǎn)子的水動力學(xué)特性直接影響到脈沖發(fā)生器的性能。

程燁對工作流體為純水時往復(fù)式脈沖發(fā)生器水力轉(zhuǎn)矩做過詳盡的分析[1]，并提出了對脈沖發(fā)生器的修改意見[3]。王智明等就高速泥漿脈沖發(fā)生器進行過設(shè)計研究[4]，以及探討在不同環(huán)境參數(shù)下，定轉(zhuǎn)子形狀對水動力矩的影響[5-6]。高勇海就深水油氣鉆探的多相流動進行相關(guān)研究，得到了井筒任意一時刻的溫度、壓力場、各相體積分?jǐn)?shù)等物理[7]。韓洪升等通過實驗對油井內(nèi)多相流動的壓力分布進行了相關(guān)研究，該方法誤差較小[8]。白博峰等從寬廣的實驗參數(shù)出發(fā)，對多相流的壓力和壓差信號進行分析和流型在線識別進行研究[9]。目前，從多相流角度對往復(fù)式脈沖發(fā)生器的水動力學(xué)特性進行研究比較缺乏。

本文利用CFD數(shù)值仿真技術(shù)對各種情況下的脈沖發(fā)生器的內(nèi)部流場進行仿真分析，著重分析多相流因素對轉(zhuǎn)子水動力矩的影響和流體介質(zhì)中固相物質(zhì)的分布特性。

1 數(shù)學(xué)模型

流體的運動受到相關(guān)物理守恒定律的支配，這些基本守恒定律包括：質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。當(dāng)流域系統(tǒng)處于湍流狀態(tài)時，系統(tǒng)必須同時遵守湍流輸運方程。本研究中，忽略溫度變化的影響，即不引入能量方程。

(1)連續(xù)性方程

(1)

(2)流體相q的動量方程

(2)

(3)固體相s的動量方程

(3)

本研究中，流體通過轉(zhuǎn)子會形成復(fù)雜運動形式，是湍流狀態(tài)。這里介紹不可壓縮流體的標(biāo)準(zhǔn)方程：

←GK+Gb-ρε-YM

(4)

(5)

其中，ρ：流體密度；Vi：速度的指標(biāo)計法，i向速度；μ：流體動力粘度；Gk：由平均速度梯度導(dǎo)致人湍動能生成項；Gb：由浮力引起的湍動能生成項；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，F(xiàn)LUENT中的默認(rèn)值為：C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09；σk、σε分別為湍動能和湍動耗散率對應(yīng)的普朗特數(shù)，F(xiàn)LUENT中的默認(rèn)值為：σk=1.0、σε=1.3；YM：可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；ε：耗散率；μt：湍動粘度；k：湍動能；xi、xj坐標(biāo)的指標(biāo)記法。

本研究中采用標(biāo)準(zhǔn)模型求解該流動問題，控制方程由1、2、3、4、5組成，采用有限體積法對控制方程進行求解。

2 數(shù)值分析

圖1 脈沖發(fā)生器三維模型圖

本文研究中的脈沖發(fā)生器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，特別是有許多細(xì)小構(gòu)件。在保證計算精度前提下，將研究對象簡化為套筒、定子和轉(zhuǎn)子的組合，并對脈沖發(fā)生器內(nèi)部流場做出一定簡化處理。簡化后脈沖發(fā)生器三維模型如圖1所示。

用Gambit軟件對建立好的模型進行網(wǎng)格劃分，使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，采用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)網(wǎng)格更新，轉(zhuǎn)子運動方程由UDF(User-defined function)嵌入到Fluent中。而后使用CFD計算軟件對模型進行不同條件下的流場特性仿真分析。本文中通過控制轉(zhuǎn)子的勻速運動或靜止在不同位置仿真流場，以得到穩(wěn)態(tài)水力轉(zhuǎn)矩。流場仿真的過程中，考慮固、液二相流的影響，采用求解精度較高的Euler模型，二相流入流速度10.5 m/s，水相和固相的速度均為10.5 m/s，固相細(xì)砂的體積分?jǐn)?shù)為1%，細(xì)砂質(zhì)量中位徑0.000 5 m，出口壓力0.65 MPa，采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為2.58×106，計算步長2×10-5，計算10 000步，定轉(zhuǎn)子間隙為1.5 mm，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為2rad/s。

圖2和圖3分別是轉(zhuǎn)子迎流和背流面水相體積分?jǐn)?shù)分布云圖。在定、轉(zhuǎn)子相互銜接處，水相體積分?jǐn)?shù)明顯降低，細(xì)砂相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到最高。某些特定區(qū)域內(nèi)細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)高達(dá)34.2%，遠(yuǎn)大于總體多的1%的細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)含量。可以推斷在脈沖發(fā)生器中，定轉(zhuǎn)子相銜接處會大量聚集固相物質(zhì)。

3 多相流因素影響分析

3.1 多相流因素的影響分析

當(dāng)流體工作介質(zhì)為固、液二相流時，轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩會受到細(xì)砂的影響，同時也需考慮水和細(xì)砂間的相互作用，這與工作介質(zhì)是純水時是不同的。這里以定轉(zhuǎn)子間隙1.5 mm、細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)1%，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速2 rad/s,入流速度10.5 m/s的情形，分別研究流體工作介質(zhì)為純水和固、液二相流時的情況，進行數(shù)值仿真。

轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角度對于水力轉(zhuǎn)矩的影響十分明顯。隨著轉(zhuǎn)動角度增大，轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩隨之增大，并在接近20°時，轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值，這個地方即定轉(zhuǎn)子接近閉合處。最大水力轉(zhuǎn)矩為8.018 4 N·m。水動力轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大值后隨著轉(zhuǎn)子的繼續(xù)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩減小。值得注意的是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動之初，定轉(zhuǎn)子并無相對轉(zhuǎn)動角度，但是存在一個很小的轉(zhuǎn)動力矩0.993 N·m。

轉(zhuǎn)動角度在0到5°時，基于二相流的模擬結(jié)果和純水的結(jié)果差別極??；而當(dāng)轉(zhuǎn)動角度在5°到10°時，轉(zhuǎn)子水動力矩小于純水時的值；到轉(zhuǎn)動角度增大至15°至20° 時，二相流時的水動力矩明顯大于純水時的結(jié)果，之后純水時的水動力矩基本大于二相流時的情況?？傮w而言，二相流結(jié)果和純水結(jié)果有一定差別，但總體上講兩者差距不大。

圖4 不同流體工作介質(zhì)下水動力轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)動關(guān)系圖

由圖4可知，固、液二相流因素對轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩的影響較小。程燁[2]在其論文中所得出結(jié)論是流體工作介質(zhì)為在純水中時進行研究得出的。所以，這也部分證明程燁在其論文中得出的結(jié)論具有一定的適用性。

當(dāng)然，固、液二相流對轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩存在一定的影響，特別是在定轉(zhuǎn)子閉合處附近，固、液二相流的影響相較而言比較明顯，此處固、液二相流使轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩偏大。經(jīng)過計算，可知這種轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩的差距不僅僅是由二相流相對于純水的流體密度變化所引起的。故而，可以推斷：固相物質(zhì)細(xì)砂對轉(zhuǎn)子存在一定的作用，流體工作介質(zhì)中液相和固相存在的相互作用，這種相互作用影響到轉(zhuǎn)子的水力轉(zhuǎn)矩。但更重要的是，定轉(zhuǎn)子閉合附近，固相物質(zhì)細(xì)砂在轉(zhuǎn)子附近大量聚集導(dǎo)致轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩相對于純水時有比較明顯的變化。

對轉(zhuǎn)子迎流面進行如下研究。

如圖5和6所示為在不同流體工作介質(zhì)條件下轉(zhuǎn)子迎流面的壓強云圖?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)子表面壓強分布基本一致，即多相流的因素并未改變壓強的分布規(guī)律。但由于細(xì)砂相的作用，固、液二相流為流體工作介質(zhì)時，壓強數(shù)值相對于純水時偏大,同時在轉(zhuǎn)子表面會出現(xiàn)局部壓強偏高的情況，與純水是壓強平緩過度不同，可以推斷細(xì)砂在轉(zhuǎn)子表面的聚集影響到轉(zhuǎn)子表面的局部壓強的分布。

速度矢量分布規(guī)律大體一致，多相流因素并未改變速度梯度分布的規(guī)律。但與此同時也可觀察出，以固、液二相流為流體工作介質(zhì)的條件下，轉(zhuǎn)子表面處速度值偏大。比如，流體工作介質(zhì)為純水時水的最大速度值為84.5 m/s，流體工作介質(zhì)為固、液二相流時水相的最大速度值可以達(dá)到104 m/s。

3.2 入流速度的影響分析

本文研究過程中，通過往復(fù)式脈沖發(fā)生器的流量分為2 500 L/min、2 000 L/min和1 500 L/min三種情況。因此在研究中，將選用6.3 m/s、8.4 m/s和10.5 m/s三種入流速度進行研究。其他的變量為：定轉(zhuǎn)子間隙為1.5 mm、細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)含量為1%和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度為2 rad/s。

由圖9可知，往復(fù)式脈沖發(fā)生器實際工作時，在各入流速度下多相流因素對轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩存在一定影響，相對于純水，二相流時的轉(zhuǎn)子水動力矩和純水時水力轉(zhuǎn)矩相差在7.7%以內(nèi)。這是由于細(xì)砂相與水相的相互作用和細(xì)砂相對轉(zhuǎn)子的作用導(dǎo)致的。同時，轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩直接與入流速度成正相關(guān)的關(guān)系。

圖9 不同流體工作介質(zhì)各入流速度時轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩

大致看來，轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩與速度的平方成正比關(guān)系，即與通過脈沖發(fā)生器的流量成正相關(guān)關(guān)系。與此同時，當(dāng)其他變量一致時，轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩并非嚴(yán)格與速度的平方成正比的關(guān)系。這一點可以從表1中轉(zhuǎn)子的最大水力轉(zhuǎn)矩值與速度的平方的商的數(shù)據(jù)中明確觀察到。所以，可以推斷隨著速度的增大，流體工作介質(zhì)中水相與固相的相互作用和固相對轉(zhuǎn)子的作用會愈加明顯。

固、液二相流中的水相和細(xì)砂相的速度在轉(zhuǎn)子附近處達(dá)到最大值。水相和細(xì)砂相的速度嚴(yán)格與入流速度正相關(guān)。其中水相速度最大值大概與入流速度有著接近10倍的關(guān)系。

選取轉(zhuǎn)子迎流面為研究對象，轉(zhuǎn)子迎流面水相的體積分?jǐn)?shù)分布云圖如圖10、11、12。

轉(zhuǎn)子附近二相流中細(xì)砂的體積分?jǐn)?shù)改變劇烈，入流速度為6.3 m/s、8.4 m/s和10.5 m/s時，細(xì)砂相最高體積分?jǐn)?shù)為0.386、0.368和0.370。如圖11、圖12、圖13表現(xiàn)的細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律可知，二相流中各相的分布與入流速度的大小無關(guān)。

3.3 旋轉(zhuǎn)速度的影響分析

將流體工作介質(zhì)改變?yōu)楣?、液二相流，?xì)砂體積分?jǐn)?shù)1%，其他條件不變。轉(zhuǎn)速為零時的計算結(jié)果如表2呈現(xiàn)。選取旋轉(zhuǎn)速度為1 rad/s、2 rad/s和轉(zhuǎn)子靜止時的三種情況進行數(shù)值計算。

表2 轉(zhuǎn)子靜止時二相流和純水時各相對轉(zhuǎn)動角度下水力轉(zhuǎn)矩值

將計算結(jié)果與流體工作介質(zhì)為固液二相流時進行對比，有圖13。

圖13 不同流體工作介質(zhì)時各旋轉(zhuǎn)速度下轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)動角度關(guān)系圖

由圖13可知，在各旋轉(zhuǎn)速度下，固、液二相流相對于純水而言，對轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩的影響不大。在只是宏觀上考慮轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩時，可以忽略二相流的影響。

3.4 定轉(zhuǎn)子間隙的影響分析

定轉(zhuǎn)子間距對水動力特性的影響十分重要。在實際鉆井過程中，由于不同井深對于信號發(fā)生強度的要求不同，這里主要通過定轉(zhuǎn)子間隙實現(xiàn)。本節(jié)采用細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)為1%、入流速度為10.5 m/s、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為2 rad/s的基本條件，分析定轉(zhuǎn)子間距為1 mm、1.5 mm和2 mm三種情況下流體介質(zhì)為固、液二相流和純水時的轉(zhuǎn)子水動力轉(zhuǎn)矩。

如圖14所示，再次證明一般情況下多相流因素對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動力矩影響較小。定轉(zhuǎn)子為1 mm時，流體介質(zhì)純水和二相流時，定、轉(zhuǎn)子閉合處附近轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩的差異正好說明二相流因素在一定時候?qū)D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩存在比較大的影響。

由表3中轉(zhuǎn)子處水和細(xì)砂的最大速度值可以看出，隨著轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)子間距的增大，速度將降低，轉(zhuǎn)子處壓強降低，這也證明了，定轉(zhuǎn)子間隙增大，轉(zhuǎn)子處流動劇烈程度會降低，流動趨于平緩，水和細(xì)砂速度降低。

在定、轉(zhuǎn)子之間截取平行于轉(zhuǎn)子的平面，通過Fluent后處理功能觀察此面上流體中相的分布情況。這里以水相為標(biāo)準(zhǔn)研究。

表3 不同定轉(zhuǎn)子間隙下轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩

如表3所示，轉(zhuǎn)子為1 mm時，定、轉(zhuǎn)子間隙之間的細(xì)砂相體積分?jǐn)?shù)最大。綜合比較三種情況下水相的分布圖和表3所示細(xì)砂相體積分?jǐn)?shù)最大值，可以知道二相流中定轉(zhuǎn)子處相的分布與定轉(zhuǎn)子間隙存在一定的關(guān)系。

3.5 細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)的影響分析

在實際工作過程中，所使用的鉆井液各種各樣，固相的體積分?jǐn)?shù)含量也各不相同。同時，當(dāng)選定某種鉆井液之后，在實際鉆探過程中，由于流動的復(fù)雜性，在整個流道中鉆井液并非絕對均勻混合。因此，有必要針對不同的固相體積分?jǐn)?shù)這個變量進行研究，以探索不同固相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)對轉(zhuǎn)子水動力力學(xué)性能的影響。本小節(jié)中采用定轉(zhuǎn)子間隙為1.5 mm、入流速度為10.5 m/s、轉(zhuǎn)子以2 rad/s的速度勻速旋轉(zhuǎn)的基本條件，研究細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)分為0.2%、0.6%和1%三種情況。同時以純水時的情況作為對比。

圖18 不同固相體積分?jǐn)?shù)時轉(zhuǎn)子水動力與轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系

根據(jù)圖18可知，流體工作介質(zhì)中細(xì)砂的體積分?jǐn)?shù)對于轉(zhuǎn)子宏觀上的水力力矩的影響不大。在研究轉(zhuǎn)子整體的水力轉(zhuǎn)矩，而不考慮局部受力的情況下。是可以忽略流體工作介質(zhì)中固相物質(zhì)的影響。

根據(jù)表4可知，隨著細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)的增加，轉(zhuǎn)子最大水力轉(zhuǎn)矩有微小的增加。表明：二相流中固相物質(zhì)對轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩能起到一定的作用,但這種作用并不明顯。

表4 不同細(xì)砂含量下最大轉(zhuǎn)子水力轉(zhuǎn)矩

由圖19、圖20和圖21可知，隨著二相流中細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)的增加，轉(zhuǎn)子表面處產(chǎn)生的固相物質(zhì)的集聚的現(xiàn)象愈發(fā)明顯。從中也可以看出，細(xì)砂雖然在轉(zhuǎn)子表面聚集，但在轉(zhuǎn)子表面也并非均勻分布，而是在葉片的迎流處再次集聚，導(dǎo)致局部的細(xì)砂體積分?jǐn)?shù)異常的高于平均值。這一點在表3中細(xì)砂相體積分?jǐn)?shù)最大值中也有明顯的體現(xiàn)。

4 結(jié)論

1)定轉(zhuǎn)子銜接區(qū)域體現(xiàn)出固相物質(zhì)聚集的特性，某些情況下個別區(qū)域固相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)可達(dá)50%，因此轉(zhuǎn)子葉片將受到固相物質(zhì)復(fù)雜的作用力；

2)相較與流體工作介質(zhì)為純水的情況，多相流因素對往復(fù)式脈沖發(fā)生器中轉(zhuǎn)子的水力轉(zhuǎn)矩有一定的影響，但總體而言影響較??；

3)定轉(zhuǎn)子區(qū)域固相物質(zhì)聚集情況與流體入流速度相關(guān)性較小，與定轉(zhuǎn)子間隙和固相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)的相關(guān)性較大，即定轉(zhuǎn)子間隙和流體工作介質(zhì)中固相物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)會對定轉(zhuǎn)子間隙處固相物質(zhì)的分布影響較大。

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