基于STK軟件的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星軌道模擬

張大力

（黑龍江第一測(cè)繪工程院，黑龍江 哈爾濱150025）

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)等高新技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)也正在全球范圍內(nèi)得到迅速的推廣與應(yīng)用，并在航空、航天、地面戰(zhàn)場(chǎng)模擬及其他復(fù)雜任務(wù)分析中發(fā)揮著越來越重要的作用。從世界上第一顆人造地球衛(wèi)星“斯普特尼克1號(hào)”升空，到GPS成為世界上第一個(gè)成熟、可供全民使用的全球衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)，再到我國初步建成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在諸多航天活動(dòng)中，對(duì)衛(wèi)星的仿真分析是必不可少的環(huán)節(jié)，利用飛行可視化仿真技術(shù)，可以直觀地看到飛行器飛行的軌跡和姿態(tài)變化以及與飛行器任務(wù)有關(guān)的其它狀態(tài)，輔助分析任務(wù)的可行性，選擇正確的設(shè)計(jì)方案和參數(shù)。STK是美國Analytical Graphics公司開發(fā)的可快速方便分析復(fù)雜的陸地、海洋、航空及航天任務(wù)，并提供逼真的三維可視化動(dòng)態(tài)場(chǎng)景以及精確的圖表和文本形式的分析結(jié)果。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行，并與世界其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容共用的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由空間星座、地面控制和用戶終端三大部分組成［1］。我國在衛(wèi)星仿真分析技術(shù)上與國外存在明顯的差距。衛(wèi)星分析與仿真的研究在國內(nèi)仍然處于起步階段，對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行運(yùn)行軌道、可見性、覆蓋品質(zhì)等仿真模擬具有重要的意義。

1 STK簡介

STK的 全 稱 是Satellite Tool Kit（衛(wèi) 星 工 具箱），是由美國Analytical Graphics公司開發(fā)研制的一款在航天工業(yè)領(lǐng)域最為領(lǐng)先的商業(yè)化分析軟件［2－3］，廣泛應(yīng)用于美國的航天機(jī)構(gòu)，其主要功能為：

1）分析能力：可快速準(zhǔn)確地計(jì)算出衛(wèi)星任意時(shí)刻的位置和姿態(tài)，評(píng)估空間對(duì)象與陸、海、空之間的復(fù)雜關(guān)系，以及衛(wèi)星或地面站遙感器的覆蓋區(qū)域。

2）生成軌道：可快速地生成衛(wèi)星軌道，也可通過輸入衛(wèi)星參數(shù)創(chuàng)建衛(wèi)星軌道

3）衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫：提供幾乎所有衛(wèi)星的軌道參數(shù)，可通過衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫方便快速地添加衛(wèi)星。

4）可見性分析：計(jì)算空間對(duì)象間的訪問時(shí)間并在二維地圖窗口中動(dòng)畫顯示。

5）遙感器分析：可將各類型的遙感器附加在航天器或地面站上，用于可見性分析的精確計(jì)算。

6）姿態(tài)分析：提供標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)定義，可從外部輸入姿態(tài)文件（標(biāo)準(zhǔn)四元數(shù)姿態(tài)文件），為計(jì)算姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)其它參數(shù)的影響提供多種分析手段。

7）可視化的計(jì)算結(jié)果：在二維地圖窗口可以顯示所有以時(shí)間為單位的信息，多個(gè)窗口可以分別以不同的投影方式和坐標(biāo)系顯示。

8）全面的數(shù)據(jù)報(bào)告：提供全面的圖表和文字報(bào)告總結(jié)關(guān)鍵信息，包含上百種數(shù)據(jù)，用戶可以為一個(gè)對(duì)象或一組對(duì)象定制圖表和報(bào)告。

2 完整北斗星座仿真

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的空間星座由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星和30顆非地球靜止軌道（Non－GEO）衛(wèi)星。5顆GEO衛(wèi)星分別位于東經(jīng)58．75°、80°、110．5°、140°和160°。30顆非地球靜止軌道（Non－GEO）衛(wèi)星由27顆中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星組成。其中，27顆MEO衛(wèi)星均勻分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面9顆衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道高度21 500 k m，軌道傾角55°；IGSO衛(wèi)星均勻分布在3個(gè)傾斜同步軌道面上，軌道高度36 000 k m，軌道傾角55°3顆IGSO衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡重合 交叉點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)118°，相位差120°。地面控制部分由主控站、注入站和監(jiān)測(cè)站等多個(gè)地面站構(gòu)成。用戶段包括北斗導(dǎo)航系統(tǒng)用戶終端和與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容的終端。

首先打開STK軟件，新建一個(gè)Scenario（場(chǎng)景），修改場(chǎng)景命名，并設(shè)置場(chǎng)景的仿真時(shí)間；利用軌道生成向?qū)?，?chuàng)建5顆地球靜止軌道GEO衛(wèi)星，分別命名為GEO1～GEO5，由于地球靜止軌道星下點(diǎn)軌跡是一個(gè)點(diǎn)，所以在2D窗口中GEO衛(wèi)星靜止不動(dòng)，沒有軌跡；通過對(duì)象創(chuàng)建向?qū)б来蝿?chuàng)建3顆傾斜地球同步軌道IGSO衛(wèi)星，分別命名為IGSO1～I(xiàn)GSO5；創(chuàng)建27顆中圓地球軌道MEO衛(wèi)星，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的27顆MEO衛(wèi)星分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面上有9顆衛(wèi)星。最終仿真北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座分布三維視圖、星下點(diǎn)軌跡二維投影，分別如圖1、圖2所示。

圖1 北斗系統(tǒng)的仿真三維視圖

圖2 北斗系統(tǒng)星下點(diǎn)軌跡二維投影

3 北斗衛(wèi)星軌道仿真

基于所構(gòu)建的仿真環(huán)境，利用STK可以模擬計(jì)算出衛(wèi)星任意時(shí)刻的位置、姿態(tài)，同時(shí)可將衛(wèi)星的軌道信息以報(bào)告或圖表形式輸出，本節(jié)以IGSO1衛(wèi)星和GEO1衛(wèi)星為例。因數(shù)據(jù)量較大，本文只列出模擬 時(shí) 段 內(nèi)1 Jun 2014 12 00 00．000到1 Jun 2014 12：09：00．000之間10個(gè)歷元的報(bào)告，IGSO1衛(wèi)星的經(jīng)緯度以及高度隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)如表1所示

GEO1衛(wèi)星的在J2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)及速度值如圖3所示。

表1 模擬時(shí)段內(nèi)前10個(gè)歷元IGSO1衛(wèi)星的坐標(biāo)及速度

圖3 GEO1衛(wèi)星的在J2000坐標(biāo)系的坐標(biāo)及速度值圖表

4 可見性分析

利用STK提供Access功能可以分析衛(wèi)星相對(duì)于某一地面站點(diǎn)的進(jìn)出場(chǎng)時(shí)間、地面站跟蹤衛(wèi)星的信息，STK的鏈路分析功能可以分析地面站可捕獲的衛(wèi)星數(shù)目。分別在漠河、喀什、成都、上海、三亞5個(gè)地點(diǎn)選取地面站，用于下文可見性的仿真分析。

4．1 計(jì)算星座可見性

選成都地面站，從3D和2D圖形窗口中也可以觀測(cè)到衛(wèi)星的可見性，如圖4、圖5所示。

在2D窗口中可以看到衛(wèi)星的地面運(yùn)行軌跡，可見部分由黃色粗線進(jìn)行標(biāo)示。從3D圖形中可以看到衛(wèi)星的在軌運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)?shù)孛嬲灸芸梢娦l(wèi)星時(shí)，衛(wèi)星和地面站之間有一條線進(jìn)行連接，當(dāng)衛(wèi)星的可見對(duì)地面站消失時(shí)，兩者之間連線消失。通過2D和3D圖形顯示，可以直觀形象地看到地面站對(duì)北斗系統(tǒng)的可見性。

圖4 地面站捕獲衛(wèi)星3D效果圖

圖5 地面站捕獲衛(wèi)星2D效果圖

4．2 可見衛(wèi)星數(shù)目分析

將北斗星座和上海地面站添加至鏈路，上海地面站的可視衛(wèi)星數(shù)目如圖6所示。

圖6 上海地面站可見衛(wèi)星數(shù)目

從圖6中可以看出上海地面站最少可接收北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的14顆衛(wèi)星，最多20顆。依次分析其他地面站可接收北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)，獲得數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 地面站可接收北斗系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)

5 覆蓋分析

5．1 北斗星座對(duì)地面站覆蓋分析

以所構(gòu)建的仿真環(huán)境為基礎(chǔ)，以三亞地面站為例，進(jìn)行整個(gè)北斗星座中所有衛(wèi)星對(duì)地面站的覆蓋分析，分析報(bào)告如表3所示，限于篇幅只列出部分報(bào)告。其中Access Start和Access End分別表示衛(wèi)星覆蓋地面站的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，Duration則表示覆蓋的持續(xù)時(shí)間，Asset Full Name中的衛(wèi)星即為覆蓋地面站的衛(wèi)星。

5．2 導(dǎo)航精度分析

生成北斗系統(tǒng)對(duì)于伊春地面站的所有精度因子隨時(shí)間變化圖，如圖7所示。

6 結(jié)束語

通過可見性分析報(bào)告可以發(fā)現(xiàn)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有很好的可見性，其中地面站接收到北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的衛(wèi)星較多，主要是因?yàn)楸倍沸l(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間星座中衛(wèi)星數(shù)目較多。通過覆蓋分析報(bào)告可以得出北斗導(dǎo)航系統(tǒng)具有良好的覆蓋性，可以實(shí)現(xiàn)全球全天候覆蓋。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)能提供高精度定位 北斗系統(tǒng)的GDOP平均值較小 從北斗系統(tǒng)的GDOP隨經(jīng)度變化的圖8中可以發(fā)現(xiàn)，我國及周邊地區(qū)的GDOP明顯小于其他地區(qū)，所以這一區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ痪容^高 同時(shí)在這一區(qū)域 北斗系統(tǒng)定位精度也高于其他系統(tǒng)，這主要是因?yàn)楸倍废到y(tǒng)的GEO和IGSO衛(wèi)星可以提高區(qū)域?qū)Ш叫阅堋?/p>

表3 北斗星座對(duì)三亞地面站覆蓋分析報(bào)告

圖7 精度因子隨時(shí)間變化

圖8 GDOP值隨經(jīng)度的變化

［1］ 楊鑫春，李征航，吳云．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的星座及XPL性能分析［J］．測(cè)繪學(xué) 報(bào)，2013，40（S）：69－72．

［2］ 荊帥．GNSS星座自主完好性監(jiān)測(cè)與維持技術(shù)研究［D］．上海：上海交通大學(xué)，2013．

［3］ 楊穎，王琦．STK在計(jì)算機(jī)仿真中的應(yīng)用［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2013．

［4］ 郭斐，張小紅，于興旺，等．基于STK軟件的GALILEO系統(tǒng)仿真與分析［J］．測(cè)繪信息與工程，2009，34（1）：3－6．

［5］ 韓雪峰，張海忠，鄭廣偉．區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)覆蓋性能分析［J］．測(cè) 繪 與 空 間 地 理 信 息，2014，37（3）：149－150，152．

［6］ 田家磊，趙東明，張中凱，等．非球形引力位中J3項(xiàng)對(duì)軌道的影響及應(yīng)用［J］．測(cè)繪工程，2014，23（1）：50－52．