六相永磁同步電機(jī)缺相容錯(cuò)控制

王永興 溫旭輝 趙 峰

(中國(guó)科學(xué)院電工研究所電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

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六相永磁同步電機(jī)缺相容錯(cuò)控制

王永興 溫旭輝 趙 峰

(中國(guó)科學(xué)院電工研究所電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

為了實(shí)現(xiàn)六相永磁同步電機(jī)缺相后的矢量控制，根據(jù)定子磁勢(shì)不變的原則，以銅耗最小為目標(biāo)，對(duì)雙Y移相30°六相永磁同步電機(jī)缺一相繞組的電流進(jìn)行優(yōu)化求解。根據(jù)所求得的優(yōu)化電流，獲得缺相后的變換矩陣，從而建立缺一相的六相永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型，并由此提出缺相后的解耦矢量控制方法。分析漏感和空間諧波對(duì)該容錯(cuò)控制下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出相應(yīng)的抑制方法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了六相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制算法的正確性，其有效減少了缺相后的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且具有較好的動(dòng)態(tài)性能，提高了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的可靠性。

六相永磁同步電機(jī) 容錯(cuò)控制 優(yōu)化電流 缺相 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

0 引言

多相電機(jī)在電動(dòng)汽車(chē)、艦船電力推進(jìn)、風(fēng)力發(fā)電及航空航天等要求大功率及高可靠性的應(yīng)用場(chǎng)合得到越來(lái)越多的關(guān)注和認(rèn)可。相數(shù)的增加使多相電機(jī)可提供比三相電機(jī)更多的控制自由度，增加的自由度可用來(lái)實(shí)現(xiàn)在缺相故障狀態(tài)下的容錯(cuò)運(yùn)行[1-6]。電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生的電機(jī)繞組開(kāi)路、功率器件開(kāi)路和短路等故障都可通過(guò)硬件故障隔離的方法轉(zhuǎn)變?yōu)殡姍C(jī)缺相運(yùn)行，通過(guò)容錯(cuò)控制使剩余的正常相可補(bǔ)償故障引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而簡(jiǎn)化了容錯(cuò)控制的復(fù)雜性。

現(xiàn)有多相驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)缺相的容錯(cuò)控制算法可分為兩大類：第一類為優(yōu)化電流控制。當(dāng)多相電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生一相或幾相故障時(shí)，通過(guò)調(diào)整剩余相的電流來(lái)保證磁勢(shì)不變[7，8]。最初，學(xué)者們基于保證磁勢(shì)不變的基礎(chǔ)對(duì)未發(fā)生故障的相電流進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化的原則為保證相電流的幅值一致，同時(shí)保證銅耗最小[9-11]，或者只保證銅耗最小，而電流幅值不一致[12，13]，但這些方法都需要離線計(jì)算，而且其PWM調(diào)制方法大都采用滯環(huán)比較PWM。這一類方法未建立缺相后的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，所以其電流控制只能采用滯環(huán)控制，不適合大功率高性能場(chǎng)合。第二類為磁場(chǎng)定向的矢量控制，該方法需要建立電機(jī)缺相后的解耦數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)的定向。Y.Zhao等[14，15]通過(guò)解耦變換和非對(duì)稱旋轉(zhuǎn)變換建立了六相感應(yīng)電機(jī)缺相下的多維解耦數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)了矢量控制，并給出了缺相下PWM的調(diào)制方法；文獻(xiàn)[16]通過(guò)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)變換推導(dǎo)缺相下五相永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)解耦變換矩陣使缺相后的電機(jī)電感矩陣對(duì)角化，從而實(shí)現(xiàn)了解耦的矢量控制；文獻(xiàn)[17-19]給出了六相永磁同步電機(jī)缺相時(shí)的不對(duì)稱旋轉(zhuǎn)變換矩陣，但未給出具體的物理意義，通用性不強(qiáng)，而且此方法是一個(gè)近似的方法；文獻(xiàn)[20]給出了雙三相永磁電機(jī)不同中心點(diǎn)連接方式下的一相缺相模型，并給出了相應(yīng)的控制方法。以上文獻(xiàn)都是在一些理想的假設(shè)下得到的，未考慮漏感和空間諧波等因素的影響。

本文以中性點(diǎn)隔離的雙Y移相30°六相永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，其繞組結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于兩套繞組的中性點(diǎn)隔離，所以此種電機(jī)最簡(jiǎn)單的容錯(cuò)控制方法為直接切除故障相所在的一套繞組，但這種方法會(huì)造成另一套繞組的電流增大1倍，同時(shí)未充分利用無(wú)故障相來(lái)輸出轉(zhuǎn)矩。本文對(duì)一相繞組斷路情況進(jìn)行研究，從理想假設(shè)出發(fā)，結(jié)合上述提到的兩類方法，在最優(yōu)電流計(jì)算的基礎(chǔ)上建立電機(jī)缺相后的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)缺相后基于最優(yōu)電流的解耦矢量控制；同時(shí)分析了缺相后漏感和空間諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，提出了相應(yīng)的抑制方法，進(jìn)一步減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出方法的正確性。

圖1 雙Y移相30°電機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)Fig.1 Winding structure of motor with double Y-connected phase-shift 30° windings

1 缺相的數(shù)學(xué)模型與控制

為了簡(jiǎn)化分析，首先對(duì)六相永磁同步電機(jī)做如下假設(shè)：

(1)磁路線性，忽略磁滯及渦流損耗；

(2)不計(jì)定子表面齒、槽的影響，轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組；

(3)繞組正弦分布；

(4)忽略電機(jī)漏感。

本節(jié)根據(jù)電機(jī)無(wú)擾運(yùn)行的條件進(jìn)行故障后的電機(jī)電流優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上對(duì)六相永磁同步電機(jī)一相繞組斷路情況進(jìn)行了建模，并給出了相應(yīng)的控制方法。

1.1 缺相后的優(yōu)化電流計(jì)算

以F相繞組斷路為例來(lái)進(jìn)行分析。缺相時(shí)，電機(jī)要實(shí)現(xiàn)無(wú)擾運(yùn)行，需要電機(jī)在缺相前后定子磁勢(shì)保持不變，其缺相后的定子磁勢(shì)表達(dá)式為

f=NAiA+NBiB+NCiC+NDiD+NEiE

iDcos(γ-5α)+iEcos(γ-8α)]

(iA+δ-1iB+δ-4iC+δ-5iD+δ-8iE)ejγ]

(1)

式中，δ=ejπ/6；α=π/6；Ns為每相繞組匝數(shù)；γ為繞組空間角度；ix(x=A，B，C，D，E)為各相的電流；Nx(x=A，B，C，D，E)為各相的繞組函數(shù)，以B相為例，其繞組函數(shù)為NB=0.5Nscos(γ-α)。

假設(shè)缺相前定子磁勢(shì)為

(2)

則式(1)和式(2)相等，有

iA+iBcos(α)+iCcos(4α)+iDcos(5α)+iEcos(8α)

=3Icosθ

iBsin(α)+iCsin(4α)+iDsin(5α)+iEsin(8α)=3Isinθ

(3)

式中，θ為電機(jī)電角度，θ=ωt，其中ω為電機(jī)的電角速度。

六相永磁同步電機(jī)采用兩套繞組中性點(diǎn)隔離的結(jié)構(gòu)，則各相電流滿足

iA+iC+iE=0

iB+iD=0

(4)

式(3)和式(4)組成的線性方程組有5個(gè)變量，4個(gè)方程，其解不惟一，多的自由度可用于電機(jī)優(yōu)化。這里選擇的優(yōu)化條件是定子銅損最小，銅損可表示為

(5)

這樣電流求解的問(wèn)題可等價(jià)為一個(gè)條件極值的求解問(wèn)題，即：在滿足式(3)和式(4)的條件下求式(5)的最小值。采用拉格朗日乘數(shù)法，最后可得F相缺相后其他相的電流為

(6)

令

式(6)所示的電流是電機(jī)缺相后以銅耗最小的原則優(yōu)化獲得的，其幅值和相位的變化是為了獲得與故障前相同的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無(wú)擾運(yùn)行。

1.2 變換矩陣的確定

為了在建模和控制中實(shí)現(xiàn)銅耗最小，需要獲得缺相后的變換矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣。由于電機(jī)中性點(diǎn)隔離，根據(jù)式(4)的電流約束可得其零序分量為

(7)

(8)

(9)

(10)

則其反變換矩陣為

(11)

另外，Park和反Park變換如式(12)所示

(12)

由此可得到五相靜止坐標(biāo)系與二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為

T5s/2r=C2s/2rT5s/2s

T2r/5s=T2s/5sC2r/2s

(13)

1.3 缺相后數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)繞組函數(shù)理論，電機(jī)的電感可表示為

(14)

式中，r為定子內(nèi)壁半徑；l為電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度；μ0為真空磁導(dǎo)率；Nx(γ)為繞組函數(shù)；σ(γ，θ)為氣隙磁導(dǎo)函數(shù)，對(duì)于凸極式電機(jī)，可表達(dá)為

σ(γ,θ)=σ0+σ2cos 2(γ-θ)

(15)

式中，σ0、σ2分別為氣隙磁導(dǎo)函數(shù)的直流和二次分量幅值。

通過(guò)式(14)可得到F相繞組斷路后的自然坐標(biāo)系下的電機(jī)電感為

(16)

在自然坐標(biāo)系下，電機(jī)電壓方程可表示為

(17)

通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換可得

令udqz=T5s/2ru，idqz=T5s/2ri，則F相缺相的六相永磁同步電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

(19)

式中，Ld=3Lm+3Lθ；Ld=3Lm+3Lθ；udqz=[uduquz]T；idqz=[idiqiz]T。

(20)

由式(19)可知，F(xiàn)相繞組斷路后按磁勢(shì)不變?cè)瓌t，所得到的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型仍與電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度θ相關(guān)，電感矩陣和磁鏈?zhǔn)菚r(shí)變的，所以此時(shí)不能像正常狀態(tài)下的六相永磁同步電機(jī)那樣對(duì)各電流分量進(jìn)行解耦控制，傳統(tǒng)的控制方法已無(wú)法應(yīng)用到缺一相的六相永磁同步電機(jī)上。

1.4 缺相后的解耦容錯(cuò)控制

為了消除時(shí)變矩陣的影響，達(dá)到解耦控制的目的，對(duì)式(19)兩邊同時(shí)乘以A-1(θ)，則可得到

(21)

其中

(22)

令

(23)

則式(21)可寫(xiě)為

(24)

由電機(jī)的磁共能可知此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為

=3p((Ld-Lq)idiq+λPMiq)

(25)

式(24)的最后一項(xiàng)是與定子電阻相關(guān)的二倍頻分量，其與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，若忽略這一項(xiàng)的影響，則F相繞組斷路后的六相永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型與正常狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型的形式是一致的、解耦的，所以系統(tǒng)可采用簡(jiǎn)單的PI控制器及前饋補(bǔ)償(PI+FFController)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定精確控制，前饋補(bǔ)償項(xiàng)可根據(jù)式(24)

的最后一項(xiàng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，控制框圖如圖2所示。由式(25)可看出此時(shí)轉(zhuǎn)矩方程與正常狀態(tài)下的方程一致，因此在繞組短路后轉(zhuǎn)矩仍可實(shí)現(xiàn)解耦平滑地控制。

上面討論了F相繞組斷路時(shí)的容錯(cuò)控制，對(duì)于B、D兩相可通過(guò)移動(dòng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的定向軸來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于B相繞組斷路時(shí)，將此時(shí)的B相當(dāng)成F相，記為F′，同時(shí)將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸由A相軸線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2π/3到C相軸線，此時(shí)的C相相當(dāng)于原來(lái)的A相，定義為A′，其他各相依次旋轉(zhuǎn)2π/3得到新的各相空間位置，如圖3所示。

圖2 F相繞組斷路后的解耦控制框圖Fig.2 Block diagram of decoupling control with F phase winding failure

圖3 B相繞組斷路后的坐標(biāo)定位Fig.3 Coordinate of B phase winding failure

此時(shí)

(26)

同理

(27)

相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度為

(28)

通過(guò)式(26)～式(28)可得B相繞組斷路時(shí)的控制框圖如圖4所示。

同理，類似可得D相繞組斷路時(shí)的處理方法，但由于六相永磁同步電機(jī)是不對(duì)稱分布的結(jié)構(gòu)，無(wú)法直接通過(guò)F相斷路的情況得到A、C、E相的數(shù)學(xué)模型和控制方法，只需在A、C、E相中任取一相斷路的情況來(lái)得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，從而獲得其余兩相斷路的控制方法，分析方法與上述方法一致，在此不再贅述。

圖4 B相繞組斷路后的解耦控制框圖Fig.4 Block diagram of decoupling control with B phase winding failure

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)評(píng)估

由于上述方法是在一些理想條件的假設(shè)中提出的，但實(shí)際中由于繞組端部必然存在漏磁的影響，電機(jī)漏感是存在的。而且在多相電機(jī)中，由于受到槽數(shù)的限制，電機(jī)繞組一般不可能設(shè)計(jì)成正弦繞組，甚至為了增加功率密度，可能會(huì)設(shè)計(jì)成整距繞組，此時(shí)空間諧波的存在對(duì)容錯(cuò)控制必然造成影響，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

下面以F相繞組斷路的情況為例對(duì)這些影響進(jìn)行分析。由于磁路線性，所以此處分別對(duì)漏感和空間諧波單獨(dú)作用時(shí)的影響進(jìn)行分析，將其疊加到1.3節(jié)的數(shù)學(xué)模型上，即為考慮了非理想因素的六相永磁同步電機(jī)的容錯(cuò)控制。

2.1 電機(jī)漏感的影響

在1.4節(jié)提出的容錯(cuò)控制方法中，忽略了電機(jī)漏感的影響，但在實(shí)際多相電機(jī)中漏感非常重要，其對(duì)諧波有很強(qiáng)的濾波作用，此處只考慮漏感的作用來(lái)評(píng)估其所產(chǎn)生的影響和造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

當(dāng)只考慮漏感的作用，則缺相后的漏感電壓方程可寫(xiě)為

(29)

式中，us_ls=[uA_lsuB_lsuC_lsuD_lsuE_ls]T；Lls為電機(jī)漏感。

式(29)通過(guò)式(10)、式(12)和式(23)變換到等效旋轉(zhuǎn)變換坐標(biāo)下為

(30)

從式(30)可知，微分項(xiàng)中存在二倍頻的時(shí)變量，但由于其在微分項(xiàng)中，其在動(dòng)態(tài)過(guò)程中對(duì)控制的影響較小，可忽略不計(jì)。第二項(xiàng)是與電機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)的二倍頻時(shí)變量，隨著轉(zhuǎn)速的升高，這一項(xiàng)的作用會(huì)增強(qiáng)，其對(duì)電流的控制起到了二倍頻交流擾動(dòng)的作用，造成交、直軸電流的波動(dòng)，進(jìn)而造成轉(zhuǎn)矩存在二倍頻的波動(dòng)，所以可通過(guò)提高電流環(huán)帶寬來(lái)克服擾動(dòng)的影響，如果要得到更高的性能，可將式(30)采用參數(shù)前饋補(bǔ)償方法加入到如圖2所示的控制框圖中來(lái)消除其對(duì)電流控制的影響，減小電流波動(dòng)，此時(shí)其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為

(31)

從而可消除漏感對(duì)缺相后的控制系統(tǒng)的影響。

2.2 五次空間諧波的影響

由于缺相的影響，電機(jī)自由度降低，五次諧波已無(wú)法與基波保持正交[21]，這樣其也會(huì)對(duì)電流控制和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生影響，為簡(jiǎn)化分析，忽略基波和五次諧波的耦合，只考慮五次空間諧波的作用。而且對(duì)于五次空間諧波，電機(jī)的凸極效應(yīng)很小，可忽略，則只考慮五次空間諧波的作用所對(duì)應(yīng)的缺相后的電壓方程為

(32)式中，us_s5=[uA_s5uB_s5uC_s5uD_s5uE_s5]T；Λm5=λm5[cos5θcos5(θ-α) cos5(θ-4α) cos5(θ-5α) cos5(θ-8α)]T；λm5為五次諧波磁鏈。

(33)

式中，Lm5為五次諧波電感。只考慮五次空間諧波的等效電壓方程為

(34)

由式(34)可看出，微分項(xiàng)中存在二倍頻的時(shí)變量，但由于其在微分項(xiàng)中，其在動(dòng)態(tài)過(guò)程中對(duì)控制的影響較小，可忽略不計(jì)。第二項(xiàng)和第三項(xiàng)是與電機(jī)轉(zhuǎn)速相關(guān)的二倍頻時(shí)變量，其對(duì)電流的控制起到交流擾動(dòng)的作用，雖然可通過(guò)前饋補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)消除其對(duì)電流控制的影響，減小電流的波動(dòng)，但其仍會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，這部分轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)可表示為

15pλPM5izsin5θ

(35)

若電流能夠無(wú)靜差地跟蹤，使iz=0，由式(35)可看出其轉(zhuǎn)矩含有四倍頻和六倍頻的脈動(dòng)，其大小與id、iq和λPM5有關(guān)，各頻次的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值可表示為

(36)

綜上所述，電機(jī)的漏感和五次空間諧波均會(huì)對(duì)電機(jī)的缺相容錯(cuò)控制的電流控制造成影響，從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但漏感對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響可通過(guò)前饋補(bǔ)償?shù)姆椒右韵?，而五次空間諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響通過(guò)控制只能減小，而不能消除。

為了驗(yàn)證漏感和五次空間諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，以表1中所示六相永磁同步電機(jī)參數(shù)進(jìn)行仿真，以F相繞組在0.15 s發(fā)生斷路為例，仿真結(jié)果如圖5所示，在0.15～0.20 s之間容錯(cuò)控制中未加入漏感和空間諧波的前饋補(bǔ)償算法，所以交、直軸電流的波動(dòng)較大，0.20 s后加入前饋補(bǔ)償算法，交、直軸電流波動(dòng)減小到發(fā)生故障前水平，但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值減小約50%，這與理論分析一致，另外圖6給出了加入補(bǔ)償算法前后的轉(zhuǎn)矩諧波分析，從圖中可看出，在未加入補(bǔ)償算法前，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)存在二倍頻、四倍頻和六倍頻

圖5 加入補(bǔ)償算法前后的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和電流波形Fig.5 Speed，torque and current waves with and without compensation algorithm

圖6 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)FFT分析Fig.6 FFT analysis of torque ripple

轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，其主要是由于漏感及電流中的二次波動(dòng)造成的，而加入補(bǔ)償算法后，轉(zhuǎn)矩中只存在四倍頻和六倍頻的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)且幅值基本相等，其主要是由于五次諧波的影響，如式(36)所示，與理論分析一致。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述缺相故障的數(shù)學(xué)模型及容錯(cuò)控制方法的正確性，在一臺(tái)雙Y移相30°六相永磁同步電機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表1，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖7所示，采用將某一相繞組開(kāi)路來(lái)模擬缺相故障；由于轉(zhuǎn)矩傳感器的采樣速度不足以采集轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，所以此處采用轉(zhuǎn)速信號(hào)的波動(dòng)來(lái)體現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；另外，由于基于載波的PWM(CPWM)是相調(diào)制方式[22]，其尤為適合在缺相后的不平衡相電壓的調(diào)制，所以本文的容錯(cuò)控制采用CPWM調(diào)制方式來(lái)實(shí)現(xiàn)逆變器的電壓調(diào)制，便于實(shí)現(xiàn)和工程應(yīng)用。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)照片F(xiàn)ig.7 The picture of test bench

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值Rs/Ω0.005λm1/Wb0.13284Ld1/mH0.3864λm5/Wb-0.00263Lq1/mH1.0388J/(kg·m2)0.01Lls/mH0.08極對(duì)數(shù)p4Ls5/mH0.1231

以F相繞組斷路來(lái)驗(yàn)證一相繞組斷路容錯(cuò)控制算法，系統(tǒng)的外環(huán)控制采用轉(zhuǎn)速控制，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)可體現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，設(shè)電機(jī)轉(zhuǎn)速為300 r/min，在圖8和圖9中，當(dāng)F相繞組發(fā)生斷路時(shí)，首先不采用容錯(cuò)控制算法，從圖8可知，此時(shí)轉(zhuǎn)速脈動(dòng)較大，即轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，電流含有大量諧波，而且從圖9可看出此時(shí)的交、直軸電流存在約20 A的波動(dòng)，電機(jī)有異響；然后控制算法切換到無(wú)補(bǔ)償?shù)娜蒎e(cuò)控制算法，此時(shí)未考慮電機(jī)漏感及空間諧波等非理想因素的影響，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小約50%，交、直軸電流波動(dòng)同樣減小為10 A；最后將算法切換到帶有前饋補(bǔ)償?shù)娜蒎e(cuò)控制算法后，相電流的幅值和相位與理論分析基本一致，交、直軸電流進(jìn)一步改善，已無(wú)明顯波動(dòng)，驗(yàn)證了本文對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析及相應(yīng)容錯(cuò)算法的正確性。

圖8 F相繞組斷路容錯(cuò)控制時(shí)的相電流和轉(zhuǎn)速波形Fig.8 Phase currents and speed waves with fault-tolerant control for F phase winding failure

圖9 F相繞組斷路容錯(cuò)控制時(shí)的id、iq和相電流波形Fig.9 id、iq and phase current waveforms with fault-tolerantcontrol for F phase winding failure

為了驗(yàn)證容錯(cuò)算法的動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定系統(tǒng)工作在轉(zhuǎn)矩環(huán)控制下，電機(jī)轉(zhuǎn)速為300 r/min，圖10為F相繞組斷路時(shí)，轉(zhuǎn)矩發(fā)生100%階躍的電流響應(yīng)波形，從圖中可知，容錯(cuò)控制后的系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，可達(dá)到未發(fā)生繞組斷路故障的水平。

圖10 F相容錯(cuò)控制下的轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)波形Fig.10 Current response waveforms of torque step with fault-tolerant control for F phase winding failure

圖11顯示了B相繞組發(fā)生斷路故障時(shí)容錯(cuò)控制下的電流波形，此時(shí)的容錯(cuò)控制是在F相繞組斷路的數(shù)學(xué)模型下獲得，各相電流的幅值和相位與理論分析一致，驗(yàn)證了采用坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)來(lái)獲得任意相繞組斷路容錯(cuò)控制方法的正確性。

圖11 B相容錯(cuò)控制下的電流波形Fig.11 Currents waves with fault-tolerant control for B phase winding failure

4 結(jié)論

本文以中性點(diǎn)隔離的雙Y移相30°六相永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)缺一相故障的容錯(cuò)控制進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)以銅耗最小為目標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算獲得六相永磁同步電機(jī)缺一相故障的優(yōu)化電流，保證故障前后的定子磁勢(shì)不變。

2)以優(yōu)化電流為基礎(chǔ)，得到此時(shí)的變換矩陣，從而推導(dǎo)獲得缺一相繞組的電機(jī)數(shù)學(xué)模型，從而提出相應(yīng)的容錯(cuò)控制算法，實(shí)現(xiàn)故障后的解耦矢量控制，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了容錯(cuò)控制方法的正確性。

3)在一相缺相的容錯(cuò)控制基礎(chǔ)上，通過(guò)坐標(biāo)變換可獲得其他相缺相時(shí)的容錯(cuò)控制，并通過(guò)了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4)分析了容錯(cuò)控制下漏感和五次空間諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，通過(guò)補(bǔ)償可抑制漏感產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但只能抑制五次空間諧波對(duì)電流的影響，無(wú)法完全消除其對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。

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The Fault-tolerant Control for Six-phase Permanent Magnet Synchronous Machines with One Phase Failure

WangYongxingWenXuhuiZhaoFeng

(Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China)

In order to realize vector control of the six-phase permanent magnet synchronous machine (PMSM) with one phase failure，optimized currents of the six-phase PMSM containing double Y-connected phase-shift 30° windings with one phase failure are found based on the principle of the constant stator magnetic motive force concerning minimum copper loss.According to the optimized currents，the transformation matrix has been got to establish the mathematical model of the six-phase PMSM with one phase failure in the rotating coordinates.And thus the decoupling vector control method is proposed with one phase failure.Besides，the leakage inductance and the spatial harmonic which affect torque ripple in the fault-tolerant control are analyzed and the corresponding inhibitive method is provided.Experiments are carried out to verify the correctness of the fault-tolerant control for six-phase PMSM.The proposed fault-tolerant control method can reduce the torque ripple effectively and have a better dynamic performance，which ensures the reliability of the drive system.

Six-phase PMSM，fault-tolerant control，optimized currents，phase failure，torque ripple

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61034007)資助。

2014-11-09 改稿日期2014-12-30

TM315

王永興 男，1985年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)運(yùn)行理論及控制。(通信作者)

溫旭輝 女，1963年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向高功率密度電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究。