一種異步電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識的改進方法

劉 鵬 吳文進 蘇建徽

(合肥工業(yè)大學教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心 合肥 230009)

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一種異步電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識的改進方法

劉 鵬 吳文進 蘇建徽

(合肥工業(yè)大學教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心 合肥 230009)

基于異步電動機的非對稱T型模型，提出一種電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識的改進算法。分析并指出逆變器死區(qū)只對輸出電壓有功分量產(chǎn)生影響，并通過對死區(qū)自適應補償方法辨識出電動機參數(shù)，提高了辨識的準確度?？紤]到趨膚效應的影響，給出通過兩次注入相同轉(zhuǎn)差頻率、不同幅值的單相交流電流，并通過對誤差電壓進行對消的自適應算法辨識出轉(zhuǎn)子電阻；基于等效空載的方法，注入極低頻率的單相交流電流使電動機在靜止狀態(tài)與空載旋轉(zhuǎn)狀態(tài)等效，避免了轉(zhuǎn)子電阻的影響，從而更精確的辨識出互感。將所測量參數(shù)與利用傳統(tǒng)方法測量的參數(shù)進行對比，并將參數(shù)用于無速度傳感器矢量控制，驗證了該算法具有較高的精確性、實用性和魯棒性。

異步電動機 參數(shù)辨識 死區(qū)影響 自適應算法 等效空載方法

0 引言

異步電動機因具有價格低、可靠性高等優(yōu)點而被廣泛應用。眾所周知，矢量控制等高性能控制算法的控制性能依賴電動機參數(shù)的準確度[1，2]。為辨識異步電動機參數(shù)，傳統(tǒng)方法是基于電機的空載和堵轉(zhuǎn)實驗[3]，但在實際應用中，尤其當系統(tǒng)安裝完畢負載難于拆卸時，這種方法就不適用了。

為了在靜止狀態(tài)下辨識出異步電動機參數(shù)，國內(nèi)外學者做了很多工作。文獻[4-7]基于異步電動機T型模型提出了頻率響應法，但未考慮死區(qū)對辨識結果的影響；文獻[8]對死區(qū)的影響提出了一種補償方法，但這種方法對漏感變化比較敏感，有可能出現(xiàn)過補償導致辨識結果錯誤；文獻[9]通過施加特定的激勵電流，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子時間常數(shù)將定子電壓變化率調(diào)節(jié)為零，進而估算出轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，避免了死區(qū)的影響，但對于轉(zhuǎn)子時間常數(shù)大的電機辨識準確度較低，且并未給出異步電動機全參數(shù)的辨識方法；文獻[10]基于異步電動機全階模型采用模型參考的方法辨識電動機參數(shù)，但其自適應觀測器過于復雜，計算量大，不利于工程應用；文獻[11]采用最小二乘法辨識電動機參數(shù)；文獻[12-14]提出采用智能算法辨識電動機參數(shù)。但這些方法計算非常復雜，均不利于實際工程應用。

本文提出一種異步電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識的改進方法。通過注入不同頻率單相電流，在靜止條件下對異步電動機各參數(shù)進行辨識，同時對死區(qū)造成的誤差采取自適應補償?shù)姆绞?，提高了參?shù)辨識的準確性和魯棒性。最后通過實驗驗證了所提方法的正確性和實用性。

1 異步電動機參數(shù)辨識模型

靜止狀態(tài)下異步電動機的單相反T型等效電路如圖1所示。圖中Rs、Lσ、Lm、Rr分別為定子電阻、漏感、互感和轉(zhuǎn)子電阻。

圖1 異步電動機非對稱T型等效電路Fig.1 The asymmetric T type equivalent circuit of induction motor at standstill

本文所采用的參數(shù)辨識方法是基于圖1所示T型等效電路進行的。

2 參數(shù)辨識方案

參數(shù)辨識方案所采用的主電路包括電壓源型變流器(VSI)和異步電動機，如圖2所示。

圖2 電壓型逆變器與異步電動機Fig.2 Voltage source inverter and induction motor

為了向相應的電動機繞組注入需要的電流，可以使B、C相電壓等于零，通過控制A相電壓來達到控制電流的目的。為此可以使VT3、VT4和VT5、VT6導通占空比為50%，而通過控制VT1、VT2的占空比來控制A相電壓，其等效電路如圖3所示。

圖3 異步電動機定子等效電路Fig.3 Equivalent circuit of induction motor stator

B、C相繞組并聯(lián)后與A相繞組串聯(lián)。由圖3可知，辨識出的每個電動機參數(shù)均為實際電動機參數(shù)的 1.5倍。為避免開環(huán)控制時變頻器可能出現(xiàn)過流，同時為使電流達到指定的電流值，系統(tǒng)控制采用電流閉環(huán)，其控制框圖如圖4所示。

圖4 電流注入控制框圖Fig.4 Control structure of current injection

3 逆變器死區(qū)影響分析

在電壓源型變流器中，由于開關器件并非理想器件，為防止上、下橋臂直通，必須插入一段死區(qū)時間。由于死區(qū)時間的存在，電動機端口實際輸出電壓并不等于指令電壓。由于在電動機靜止參數(shù)辨識中，施加于電動機定子上的電壓一般較小，死區(qū)的存在將導致辨識結果與實際偏差較大[15，16]。

圖5 VSI的通用橋臂Fig.5 General leg of VSI

圖6 誤差電壓產(chǎn)生的機理Fig.6 The mechanism of the disturbance voltage

圖5所示為VSI的一個橋臂，定義電流流出VSI的方向為正方向，流進VSI的方向為負方向。圖6為一個開關周期Ts內(nèi)，開關信號與橋臂輸出電壓關系。在理想情況下上、下橋臂驅(qū)動信號互補如圖6a所示，其所對應的橋臂電壓如圖6b所示。在插入死區(qū)后上、下橋臂的驅(qū)動信號上升沿均向后延時Td，如圖6c所示。當電流Ia>0時，在死區(qū)時間Td內(nèi)，電流的續(xù)流回路經(jīng)過下橋臂的二極管，此時雖然下橋臂未開通信號，但因二極管導通，a點電位為-UDC/2，與下橋臂開關管開通的狀態(tài)相同，故此時橋臂輸出電壓如圖6d所示。由此可算出當Ia>0的情況下，在一個開關周期內(nèi)，由于死區(qū)導致的誤差電壓Uda如圖6d陰影部分所示，根據(jù)面積等效原理有Uda=-UDCTd/Ts。同理當Ia<0的情況下，一個PWM周期內(nèi)死區(qū)造成的誤差電壓如圖6e所示，誤差電壓Uda=UDCTd/Ts。同理可推廣至B、C兩相。故可得出由死區(qū)造成的誤差電壓的一般表達式為

Udn=-sign(in)UDCTdn/Ts

(1)

式中，n=a，b，c；UDC為直流電壓；Udn為死區(qū)誤差電壓；in為VSI相電流；Td為死區(qū)時間；Ts為PWM周期。

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)可知，由死區(qū)造成的誤差電壓與電流方向相反。將逆變器給定電壓Unref改寫為矢量形式為

Unref=Re(Unref)+jIm(Unref)

(3)

取電流in方向為參考方向，可得電流in、給定電壓Unref和實際電壓Unact之間的關系如圖7所示。

圖7 定子電流、給定電壓與實際電壓關系示意圖Fig.7 Relationship of stator current，reference output voltage and actual output voltage

由圖7可知，在考慮死區(qū)電壓影響后，橋臂實際輸出電壓為

Unact=Re(Unref)-Udn+jIm(Unref)

(4)

由圖7和式(4)可看出輸出電壓矢量的虛部并不受死區(qū)的影響。且由式(4)可知由每個橋臂上死區(qū)造成的誤差電壓幅值不變且只與電流方向有關。根據(jù)以上結論可知，死區(qū)造成的誤差只對輸出電壓的有功分量造成影響，對無功分量無影響。在對電動機參數(shù)進行辨識時，應盡量選擇用電壓的虛部進行辨識，如果選用實部則應對死區(qū)造成的誤差進行補償[17]。

4 電動機參數(shù)辨識

根據(jù)以上辨識方案并考慮到逆變器死區(qū)的影響，下面將對電動機各參數(shù)進行辨識。根據(jù)不同參數(shù)之間的依賴關系，將依次對定子電阻、漏感、轉(zhuǎn)子電阻和互感等參數(shù)進行精確測量。

4.1 定子電阻的測量

在對電動機定子電阻進行辨識時，對定子兩次注入直流電流，求得其電流與電壓的增量進而計算出定子電阻，這樣避免了死區(qū)對輸出電壓造成的影響。

對電動機定子注入直流電流時，電感的阻抗為零，轉(zhuǎn)子電阻被短路，其等效電路如圖8所示。圖中X端與B、C端相連。

圖8 定子電阻辨識等效電路Fig.8 Equivalent circuit of stator resistor estimation

向繞組中分別注入電流Ia1、Ia2，由于死區(qū)的影響，可得式(5)、式(6)。

UAX1+Udn=Ia1Rs

(5)

UAX2+Udn=Ia2Rs

(6)

為消除死區(qū)的影響，將式(6)與式(5)相減并計算得到定子電阻Rs。

(7)

4.2 漏感的測量

在對漏感進行辨識時，向電動機繞組中注入較高頻率的電流，使其滿足ωLm?Rr，這樣使互感回路處于開路狀態(tài)，再將注入電壓的無功分量提取出來，既可避免互感的影響，又可避免定、轉(zhuǎn)子電阻對辨識結果造成的影響。其等效電路如圖9所示。

圖9 漏感辨識的等效電路Fig.9 Equivalent circuit of leakage inductor estimation

由于電壓的虛部不受死區(qū)影響，以電流Ia作為參考，根據(jù)電路原理可得

(8)

于是可得漏感Lσ

(9)

4.3 轉(zhuǎn)子電阻的測量

轉(zhuǎn)子電阻的辨識需要對注入電流的頻率進行選擇。傳統(tǒng)方法是采用高頻注入的方法，互感支路處于開路狀態(tài)，電流完全流入轉(zhuǎn)子電阻支路，較方便地測量出轉(zhuǎn)子電阻。但這種方法未考慮到電動機的趨膚效應對轉(zhuǎn)子電阻的影響，為此需降低注入電流的頻率。在電動機運行過程中，轉(zhuǎn)子電流的頻率為轉(zhuǎn)差頻率，本文選取注入電流的頻率為電動機在實際運行時額定轉(zhuǎn)差率附近的頻率，這樣可以使辨識結果更加接近實際運行時的真實值。但在這個頻率下，互感的影響是不能忽略，因此其等效電路如圖10所示?？紤]到死區(qū)效應的影響，可選擇兩次注入相同頻率、不同幅值的電流[18]。

圖10 轉(zhuǎn)子電阻辨識等效電路Fig.10 Equivalent circuit of rotor resistor estimation

于是有

UAX1+Udn=Ia1(RAX+jωeLAX)

(10)

UAX2+Udn=Ia2(RAX+jωeLAX)

(11)

式(10)與式(11)相減可得

(UAX1-UAX2)=(Ia1-Ia2)(RAX+jωeLAX)

(12)

式中，RAX、jXAX分別為AX輸入口的等效電阻和等效電抗；Udn為死區(qū)造成的誤差電壓。根據(jù)電路原理，電機的勵磁電壓如式(13)、式(14)。

Ue1=UAX1+Udn-Ia1(Rs+jωeLσ)

(13)

Ue2=UAX2+Udn-Ia2(Rs+jωeLσ)

(14)

式(13)與式(14)相減可得

Ue1-Ue2=UAX1-UAX2-(Ia1-Ia2)(Rs+jωeLσ)

(15)

又由

(16)

RrIa2cosα=Ue2

(17)

其中

(18)

將式(15)代入式(16)中可得

(19)

4.4 互感的測量

傳統(tǒng)測量互感的方法是將電動機空載運行，此時轉(zhuǎn)子電阻處于開路狀態(tài)，回路中只有定子電阻、漏感、互感，可以很容易地辨識出互感。文獻[8]通過兩次注入不同頻率的交流電流來求取電動機互感，但這種方法未考慮到在不同頻率的條件下，由于趨膚效應的影響，轉(zhuǎn)子電阻不同，因而會帶來測量的誤差。

本文提出一種基于等效空載測量互感的改進方法，即在電動機靜止的條件下，通過模擬空載時電動機狀態(tài)的方法來測量電動機互感。異步電動機轉(zhuǎn)子等效電阻為(1-s)Rr/s， 其中s為轉(zhuǎn)差率。當電動機空載時轉(zhuǎn)差率很小，轉(zhuǎn)子等效電阻很大，在其等效電路中，轉(zhuǎn)子電阻可認為處于開路狀態(tài)。如果在電動機定子中注入頻率極低的電流，使其滿足ωeLm?Rr， 此時互感壓降極小，與互感并聯(lián)的轉(zhuǎn)子電阻支路近似開路，大部分電流流入互感支路，使電動機在靜止狀態(tài)與空載旋轉(zhuǎn)狀態(tài)近似等效，避免了轉(zhuǎn)子電阻的影響，從而能更精確的辨識出互感。其等效電路如圖11所示。

圖11 互感辨識等效電路Fig.11 Equivalent circuit of mutual inductor estimation

由前文分析可知，死區(qū)對輸出電壓的無功分量并無影響，故可利用電壓虛部直接求出互感，如式(20)、式(21)。

(20)

Lm=Ls-Lσ

(21)

采用等效空載的方法，注入頻率極低的電流，并將輸入電壓的無功部分提取出進行計算，可同時避免轉(zhuǎn)子電阻和定子電阻對辨識結果造成的影響，使得辨識結果更加接近真實值，提高了辨識準確度。

5 實驗驗證

為驗證本文方法的有效性，在實驗室搭建了逆變器實驗平臺，控制芯片為TMS320F28335，采用10K開關頻率，死區(qū)時間為2.5μs。利用該控制平臺分別對15kW和11kW兩臺異步電動機參數(shù)進行辨識。

圖12為對15kW異步電動機進行參數(shù)辨識的實驗波形。在測量定子電阻過程中，首先向電動機定子注入20A電流，測量數(shù)據(jù)完畢后等待5s，再次注入10A電流并測量數(shù)據(jù)，將兩次測得數(shù)據(jù)代入式(7)即可得電動機定子電阻值。圖12b為測量異步電動機漏感時的電流波形，測量時對電動機定子注入單相較高頻率的交流電流，這里選擇注入25Hz交流電流，測出電動機定子的無功電壓和電流。圖12c為測量異步電動機轉(zhuǎn)子電阻時的電流波形，考慮到趨膚效應的影響，這里選擇向電動機定子注入頻率為1Hz的交流電流。圖12d為測量互感的電流波形，為使轉(zhuǎn)子支路處于等效開路狀態(tài)，選擇注入頻率為0.03Hz交流電流。

圖12 參數(shù)辨識實驗波形Fig.12 Experimental waveform of induction motor parameters estimation

表1、表2為采用本文辨識方法分別對15kW和11kW兩臺異步電動機參數(shù)進行多次辨識的測量結果，可看出辨識結果比較穩(wěn)定。表3為利用傳統(tǒng)空載、堵轉(zhuǎn)實驗方法對同樣的兩臺異步電動機進行參數(shù)辨識的結果。表4為本文辨識方法與傳統(tǒng)辨識方法的相對誤差，計算結果表明了本文方法的精確性。

表1 15 kW異步電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識結果Tab.1 The parameter identification results of 15 kW motor at standstill

表2 11 kW異步電動機靜止狀態(tài)下參數(shù)辨識結果Tab.2 The parameter identification results of 11 kW motor at standstill

表3 基于傳統(tǒng)空載、堵轉(zhuǎn)實驗方法的參數(shù)辨識結果Tab.3 The parameter identification results based on the traditional no-load and stalling experimental methods

表4 本文辨識方法與傳統(tǒng)辨識方法的相對誤差Tab.4 The parameter identification relative errors based on the two methods

用本文方法辨識的異步電動機參數(shù)用于無速度傳感器矢量控制，其估算轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速對比如圖13所示，轉(zhuǎn)速估算精確度高，提高了系統(tǒng)控制的精確性、實用性和魯棒性。

圖13 無速度傳感器矢量控制轉(zhuǎn)速測量結果Fig.13 The result of a measurement for motor rotation speed in the sensor-less vector control system

6 結論

本文通過分析死區(qū)對電壓源型逆變器輸出電壓的影響，給出了一種對死區(qū)誤差進行自行抵消的自適應補償方法，在此基礎上提出了對異步電動機靜止狀態(tài)下各參數(shù)進行辨識的改進方法。搭建了實驗平臺，并利用該方法分別對15 kW和11 kW兩臺異步電動機參數(shù)進行辨識，實驗結果表明了該辨識方法的有效性。

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An Improved Parameters Estimation Algorithm for Induction Motor in the Standstill State

LiuPengWuWenjinSuJianhui

(Research Center of Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education Hefei University of Technology Hefei 230009 China)

In order to obtain the accurate induction motor (IM) parameters in the standstill state，an improved algorithm for parameter identification based on the asymmetric T type circuit is proposed.It is proved that only the active component of the output voltage is affected by the inverter dead time.Based on it，the accuracy of IM parameters estimation is improved through the adaptive compensation for the inverter dead time.The rotor resistor is identified through injecting two single phase alternating currents with identical slip frequency，and different amplitudes，proposing the adaptive algorithm of cancellation error voltage，and considering the skin effect.Based on the approach of equivalent motor idling，mutual inductance is identified more accurately through injecting the very low frequency single phase alternating current and eliminating the influence of the rotor resistance.All the IM parameters estimated in the standstill state is compared with the IM parameters measured by the traditional method and used in the sensor-less vector control system.The experimental results show that the proposed parameter identification algorithm has high accuracy，practicality，and robustness.

Induction motor，parameter identification，impact of dead time，adaptive algorithm，the equivalent idling method

國家自然科學基金(51207040；51307042)。

2014-11-06 改稿日期2014-12-21

TM315

劉 鵬 男，1984年生，博士研究生，研究方向為電機傳動及新能源利用技術。(通信作者)

吳文進 男，1975年生，博士研究生，副教授，研究方向為電機傳動及新能源利用技術。