籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法

田慕琴， 王秀秀， 宋建成， 吝伶艷， 李傳揚(yáng)， 張福亮

(1．太原理工大學(xué)煤礦裝備與安全控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030024; 2．山西昌生電磁線有限公司，山西太原030024)

籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法

田慕琴1， 王秀秀1， 宋建成1， 吝伶艷1， 李傳揚(yáng)1， 張福亮2

(1．太原理工大學(xué)煤礦裝備與安全控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原030024; 2．山西昌生電磁線有限公司，山西太原030024)

針對(duì)籠型異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)，用于判定故障類型及其嚴(yán)重程度的定子電流信號(hào)中的邊頻信號(hào)容易被主頻信號(hào)所淹沒的問題，研究了一種基于Hilbert變換和支持向量機(jī)理論的籠型異步電動(dòng)機(jī)斷條故障診斷方法。首先進(jìn)行了詳細(xì)的理論推導(dǎo)，為該方法在斷條故障診斷中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。然后設(shè)計(jì)并完成了一系列斷條故障試驗(yàn)，取得了真實(shí)有效的故障數(shù)據(jù)。最后，將該方法應(yīng)用于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與處理，結(jié)果表明Hilbert變換能有效提取到斷條故障時(shí)定子電流信號(hào)中的故障特征量，而采用這些特征量訓(xùn)練得到的支持向量機(jī)分類模型則能在故障樣本有限的前提下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分類，將二者結(jié)合起來用于斷條故障診斷的準(zhǔn)確率高達(dá)98%。

籠型異步電動(dòng)機(jī);斷條;Hilbert變換;支持向量機(jī);故障診斷

0引言

籠型異步電動(dòng)機(jī)作為一種主要的驅(qū)動(dòng)設(shè)備廣泛地應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。因其氣隙較小，對(duì)磁動(dòng)勢(shì)和磁拉力的不平衡比較敏感，直接起動(dòng)情況下起動(dòng)電流大，通常為5～7倍滿載電流［1］。在很短的起動(dòng)過程中，籠型繞組將承受很高的熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力，長期運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致籠條和端環(huán)疲勞斷裂。有數(shù)據(jù)顯示，籠型異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障的概率高達(dá)10%［2］。因此，通過在線監(jiān)測(cè)及早發(fā)現(xiàn)其早期故障，將有效降低故障的發(fā)生概率，避免因事故停機(jī)而造成的重大經(jīng)濟(jì)損失。

近年來，集傳統(tǒng)分析技術(shù)和人工智能技術(shù)于一體的混合智能故障診斷技術(shù)已成為故障診斷領(lǐng)域的重要發(fā)展方向之一［7－10］?；谶@一思想，本文研究了結(jié)合 Hilbert變換和支持向量機(jī)(Support Vector Machines，簡稱SVM)的故障診斷方法，及其在籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷中的應(yīng)用。

其中，Hilbert變換用于提取定子電流信號(hào)中的故障特征量。研究表明，籠型異步電動(dòng)機(jī)發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時(shí)其定子電流中將出現(xiàn)頻率為(1±2ks)f1的附加電流分量(其中，s為轉(zhuǎn)差率，f1為供電頻率;忽略高次諧波)［1－3］，該邊頻分量可作為轉(zhuǎn)子斷條故障的特征分量。在諸多基于穩(wěn)態(tài)定子電流的轉(zhuǎn)子故障診斷方法中，Hilbert變換法尤其適用于電機(jī)拖動(dòng)穩(wěn)定運(yùn)行情況［7－10］。Ilhan Aydin、劉振興等都曾對(duì)Hilbert變換應(yīng)用于轉(zhuǎn)子斷條故障診斷進(jìn)行研究［11－13］，但并沒有就理論推導(dǎo)、仿真分析以及實(shí)驗(yàn)研究三個(gè)環(huán)節(jié)完整的論述這一方法，而本文則完成了這項(xiàng)工作。

SVM方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的一種數(shù)據(jù)挖掘方法，其用于處理分類問題時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)有限樣本情況下的最優(yōu)解，以及避免陷入局部最小化。Achmad Widodo教授先后將SVM應(yīng)用于基于瞬態(tài)電流信號(hào)的感應(yīng)式電動(dòng)機(jī)的故障診斷，以及基于超聲信號(hào)和振動(dòng)信號(hào)的低速軸承的故障診斷［14－15］。上海交通大學(xué)的費(fèi)勝巍則在電力變壓器的故障診斷系統(tǒng)中應(yīng)用了這一理論［16］。大量的研究結(jié)果表明，SVM作為一種智能化故障診斷手段效果顯著。因此，本文將SVM方法應(yīng)用于斷條故障的分類。

1 基于Hilbert模量頻譜的特征量提取方法

本文從理論推導(dǎo)、仿真分析以及真機(jī)故障試驗(yàn)研究三個(gè)方面，完整地論證了Hilbert變換用于提取故障特征量的可行性。

1.1 Hilbert變換原理

給定一連續(xù)的時(shí)間信號(hào)x(t)，其Hilbert變換定義為

由此可見:信號(hào)經(jīng)過Hilbert變換后，幅值不變，負(fù)頻率成分作90°相移，正頻率成分作－90°相移。若將x(t)作為實(shí)部，x^(t)作為虛部，可以構(gòu)成解析信號(hào)

1.2 Hilbert模量的定義

定義Hilbert模的平方(以下簡稱Hilbert模量)為:|x(t)+j x^(t)|2。由上述Hilbert變換的原理可知，若x(t)為正弦信號(hào)，經(jīng)過Hilbert變換得到的信號(hào)x^(t)幅值不變，相位移動(dòng)了90°，即變?yōu)橛嘞倚盘?hào)。

1.3 Hilbert模量中的故障特征參量

當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)斷條故障時(shí)，頻率為(1±2ks)f1的故障特征成分將出現(xiàn)在定子電流中，其中以k=1時(shí)對(duì)應(yīng)的故障特征成分幅值最大［11－12］。為使以下推導(dǎo)的表達(dá)式既能反映主要故障特征又簡潔清晰，只考慮k為1的情況。另外，考慮到實(shí)際系統(tǒng)中的監(jiān)測(cè)量多為線電流，而線電流信號(hào)與相電流信號(hào)在幅值上存在線性比例關(guān)系，相位上則存在固定的相角差，因此可設(shè)此時(shí)的線電流表達(dá)式為

式中:Im、Ibp、Ibn分別為基波電流和斷條故障對(duì)應(yīng)的兩個(gè)基本特征電流分量的幅值;1、bp、bn依次為上述電流分量的初相位。

ia經(jīng)Hilbert變換后，各分量移相－90°，得

則此時(shí)的Hilbert模量為

由公式(6)不難看出，Hilbert模量中含有直流、2sf1、4sf1分量。即原電流中的基波分量轉(zhuǎn)變成了直流分量;主要故障特征分量轉(zhuǎn)變成了頻率為2sf1、4sf1的分量，從而解決了常規(guī)電流頻譜分析方法中特征頻率成分易被基波淹沒的問題。

1.4 仿真分析

定子電流信號(hào)為工頻信號(hào)，根據(jù)Shannon采樣定理，選取仿真參數(shù):采樣頻率為1 kHz，采樣時(shí)間為5 s，基波電流為10 A，轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量(1－2s)f1為基波幅值的4%，轉(zhuǎn)子斷條故障特征分量(1+2s)f1為基波幅值的3%，轉(zhuǎn)差率s為0.04，各電流分量的初相位均取0°，即1=bp=bn=0°。圖1為LabVIEW軟件平臺(tái)下仿真得到的定子線電流iab的波形及其Hilbert模量頻譜圖。

由圖1(b)可以看出，仿真電流波形的Hilbert模量頻譜圖上存在明顯的直流分量以及2sf1、4sf1分量，這與上文的理論推導(dǎo)結(jié)果完全一致。

本文所研究的混合智能故障診斷方法包括基于Hilbert變換的傳統(tǒng)特征參量提取方法，以及基于SVM的智能故障分類方法。上述的理論及仿真分析已證明，Hilbert變換用于轉(zhuǎn)子斷條故障特征參量的提取效果顯著。下文將就如何應(yīng)用SVM方法實(shí)現(xiàn)對(duì)特征參量的合理分類，以達(dá)到故障診斷的目的進(jìn)行論述。

2 基于SVM的故障分類方法

本文給出了SVM在故障特征參量線性不可分情況下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)分類的理論推導(dǎo)，并論述了其實(shí)現(xiàn)過程中的幾個(gè)要點(diǎn)，為后續(xù)的試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)。

2.1 分類SVM原理

分類SVM原理是:尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面，使得該分類超平面在保證分類精確度的同時(shí)，能夠使超平面兩側(cè)的空白區(qū)域最大化［17］。

以兩類數(shù)據(jù)分類為例，給定訓(xùn)練樣本集(xi，yi)，i=1，2，…，N，x∈Rn，y∈{±1}，超平面記作(w·x)+b=0，且約束條件為yi［(w·xi)+b］≥1，i= 1，2，…，N。可以計(jì)算出分類間隔為2/‖w‖，因此構(gòu)造最優(yōu)超平面的問題就轉(zhuǎn)化為在約束條件下求

為了解決上述最優(yōu)化問題，引入Lagrange函數(shù)

式中ai＞0為Lagrange乘數(shù)。

約束最優(yōu)化問題的解由Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)決定，且解在鞍點(diǎn)處滿足對(duì)w和b的偏導(dǎo)為0。將該二次規(guī)劃(Quadratic Programming，簡稱QP)問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的對(duì)偶問題，得到對(duì)偶問題的最優(yōu)解為a*=(，，…，)T。計(jì)算最優(yōu)權(quán)值向量w*和最優(yōu)偏置b*，分別為:

式中j∈{j|a*j＞0}。

因此得到最優(yōu)分類超平面方程為(w*·x)+b*= 0，而最優(yōu)分類函數(shù)為

2.2 分類模型及核函數(shù)的選取

本文采用的SVM模型為C－Support Vector Classification(簡稱C－SVC)。該模型是C．Cortes和V．Vapnik在1995年提出的［18］，其原理是在式(7)的基礎(chǔ)上引入松弛因子ξi≥0(i=1，…，N)及懲罰因子C，用于控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度，實(shí)現(xiàn)在錯(cuò)分樣本比例和算法復(fù)雜程度之間的平衡。此時(shí)求廣義的最優(yōu)分類面的問題就可以表示為下面的QP問題:

約束條件為

上述理論針對(duì)的是線性可分系統(tǒng)，對(duì)于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)多為線性不可分的情況，SVM采用的思想是將輸入向量映射到一個(gè)高維特征向量空間中，然后在該特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類面。

將x從輸入空間Rn映射到特征空間H，得

則最終的最優(yōu)分類函數(shù)為

在上面的問題中，無論是目標(biāo)函數(shù)還是決策函數(shù)都只涉及到訓(xùn)練樣本之間的內(nèi)積運(yùn)算，從而避免了復(fù)雜的高維運(yùn)算。定義核函數(shù)K(xi·xj)=(xi)·(xj)，則只要選取合適的核函數(shù)來實(shí)現(xiàn)從低維空間向高維空間的映射，就可以實(shí)現(xiàn)低維非線性問題的線性分類。

核函數(shù)的選取尚缺乏指導(dǎo)原則，通常需要視情況而定。本文優(yōu)先選擇徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)，即

2.3 參數(shù)尋優(yōu)

本文采用的是核函數(shù)為RBF函數(shù)的C－SVC模型，此模型中較為重要的參數(shù)有C、g參數(shù)，分別為C－SVC模型中的懲罰因子和RBF函數(shù)中的gamma參數(shù)。因?yàn)槭孪炔⒉恢繡和g取多少最優(yōu)，因此需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行選擇，進(jìn)而找到最佳的(C，g)參數(shù)對(duì)，使得分類器的分類效果達(dá)到最優(yōu)。

1)網(wǎng)格搜索(Grid Search，簡稱GS)

參數(shù)尋優(yōu)的方法很多，比較原始的有基于網(wǎng)絡(luò)遍歷尋參的方法(即GS);另有基于遺傳算法、基于粒子群算法等高級(jí)算法?？紤]到本文中需要優(yōu)化的參數(shù)較少(只有C、g兩個(gè)參數(shù))，采用GS的復(fù)雜度與高級(jí)算法相比差別不大，因此選擇GS進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)［19］。

網(wǎng)格搜索法的本質(zhì)為:選取C、g參數(shù)構(gòu)成二維空間的一定范圍，并將其劃分成網(wǎng)格，通過遍歷網(wǎng)格中所有點(diǎn)來尋找最優(yōu)參數(shù)。

2)交叉驗(yàn)證(Cross Validation，簡稱CV)

CV是用來驗(yàn)證分類器性能的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，其基本思想是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為驗(yàn)證集，首先用訓(xùn)練集對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來測(cè)試訓(xùn)練得到的模型，以此來作為評(píng)價(jià)分類器的性能指標(biāo)。

根據(jù)劃分樣本方法的不同，常見的CV方法有三種，即Hold－Out Method、K－fold Cross Validation (簡稱K－CV)以及Leave－One－Out Cross Validation (簡稱LOO－CV)。本文采用的是K－CV方法，將原始數(shù)據(jù)分成K組(一般是均分)，對(duì)每個(gè)子集數(shù)據(jù)分別做一次驗(yàn)證集，其余的K－1組子集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，這樣會(huì)得到K個(gè)模型。再用這K個(gè)模型最終驗(yàn)證集分類準(zhǔn)確率的平均數(shù)作為此K－CV下分類器的性能指標(biāo)。

本文采用結(jié)合了GS和CV的混合參數(shù)尋優(yōu)方法。

3 診斷實(shí)例

本文在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建了真機(jī)故障試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)基于Hilbert－SVM的轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法進(jìn)行了完整的試驗(yàn)驗(yàn)證，達(dá)到了理想的診斷效果。

3.1 轉(zhuǎn)子斷條故障試驗(yàn)

為獲得籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條時(shí)的故障數(shù)據(jù)，在實(shí)驗(yàn)室搭建了故障試驗(yàn)平臺(tái)。試驗(yàn)所用電機(jī)由山西科威特種電機(jī)制造公司定制完成，為6極Y－160M型異步電動(dòng)機(jī)，額定電壓為380 V，額定功率為7.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為970 r/min。為了真實(shí)模擬斷條故障，在轉(zhuǎn)子制作過程中人為將籠條斷開，如圖2所示。另外，為確保這一做法不會(huì)引入新的故障類型，廠家對(duì)電機(jī)進(jìn)行了完整的測(cè)試，特別是動(dòng)平衡試驗(yàn)，排除了后續(xù)試驗(yàn)中轉(zhuǎn)子偏心故障對(duì)斷條故障檢測(cè)可能造成的干擾。試驗(yàn)中共使用了四臺(tái)同型號(hào)電機(jī)，包括轉(zhuǎn)子無斷條電機(jī)一臺(tái)、轉(zhuǎn)子一根籠條斷裂電機(jī)(斷裂位置分別為籠條中央和端環(huán)附近)兩臺(tái)、轉(zhuǎn)子兩根籠條斷裂電機(jī)(斷裂位置為相鄰兩根籠條的端環(huán)附近)一臺(tái)。試驗(yàn)所用采集設(shè)備為三個(gè)霍爾電流傳感器以及動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，型號(hào)為 DEWE－2010。圖3為試驗(yàn)現(xiàn)場照片。

試驗(yàn)過程中設(shè)置采樣率為10 kHz，每臺(tái)電機(jī)額定運(yùn)行狀態(tài)下采樣1min，數(shù)據(jù)以txt格式存儲(chǔ)。額定負(fù)載情況下各臺(tái)電機(jī)線電流波形如圖4所示。

3.2 故障特征提取

為了識(shí)別電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，在LabVIEW軟件平臺(tái)下編寫信號(hào)處理程序，求取其Hilbert模量頻譜。以轉(zhuǎn)子發(fā)生兩根斷條為例，求取其線電流 iab的Hilbert模量頻譜，如圖5所示。

已知試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)差率s為0.02，根據(jù)公式(6)可知其故障特征頻率約為2 Hz及4 Hz，在圖5中可以清楚地看到這兩個(gè)分量。

考慮到故障特征頻率處信號(hào)幅值的相對(duì)性，本文采用特征頻率處幅值與工頻幅值的比值作為故障診斷的特征量。對(duì)10 s范圍內(nèi)的定子線電流信號(hào)進(jìn)行Hilbert變換，提取其2sf1和4sf1處幅值與工頻幅值的比值，共6個(gè)數(shù)據(jù)。以此為一組，本文共采集了204組數(shù)據(jù)，其中轉(zhuǎn)子無故障情況51組，轉(zhuǎn)子一根斷條情況102組，轉(zhuǎn)子兩根斷條情況51組。

3.3 故障分類模型的建立

要建立有效的SVM分類模型，首先要選擇合適的工具箱。SVM工具箱的種類很多，本文選用的是臺(tái)大林智仁及其團(tuán)隊(duì)研發(fā)的libsvm工具箱，版本為基于Matlab語言的libsvm 3.17［21］。

建立SVM分類模型分為以下6個(gè)步驟:

1)為不同組別的數(shù)據(jù)創(chuàng)建標(biāo)簽

本文將204組數(shù)據(jù)分為3類，分別用0、1、2來表示轉(zhuǎn)子無斷條、轉(zhuǎn)子一根斷條和轉(zhuǎn)子兩根斷條三種狀態(tài)，如表1(a)中“狀態(tài)”一欄所示。

2)數(shù)據(jù)分組

本文采用隨機(jī)分組的數(shù)據(jù)分組方式，在所有204組數(shù)據(jù)中隨機(jī)均勻抽取144組作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練分類模型;剩下60組數(shù)據(jù)則作為測(cè)試集，用于測(cè)試模型的準(zhǔn)確性。實(shí)現(xiàn)隨機(jī)分組的程序代碼如下:

分組結(jié)果如表1(a)中“組別”一欄所示。其中1代表訓(xùn)練集，0代表測(cè)試集。

3)歸一化

簡單的說，歸一化就是把待處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后(通過某種算法)限制在一定范圍內(nèi)。歸一化首先是為了后續(xù)數(shù)據(jù)處理方便，其次是保證程運(yùn)行時(shí)收斂速度加快。文獻(xiàn)［19］、文獻(xiàn)［22］中詳細(xì)討論了歸一化處理的重要性，此處不再詳述。

為了避免信息丟失，本文分別對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集數(shù)據(jù)的每個(gè)維度進(jìn)行了［－1，1］范圍內(nèi)的歸一化處理，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的歸一化處理結(jié)果如圖表1(b)所示。歸一化處理的程序代碼如下:

4)參數(shù)尋優(yōu)

綜合GS和CV，本文的參數(shù)尋優(yōu)過程為:選擇C、g參數(shù)范圍同為(2－5，25)，將其構(gòu)成的二維空間劃分成網(wǎng)格，遍歷網(wǎng)格上的點(diǎn)，即(C，g)參數(shù)對(duì);在每個(gè)(C，g)參數(shù)對(duì)下，把訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)集利用3折CV方法得到在此組C和g下的平均分類準(zhǔn)確率;最終選取使得訓(xùn)練集平均驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率最高的那組C和g作為最佳的參數(shù)。實(shí)現(xiàn)參數(shù)尋優(yōu)的程序代碼如下:

圖6為尋優(yōu)過程的效果圖，其中橫坐標(biāo)為以2為底C的對(duì)數(shù)，縱坐標(biāo)為以2為底g的對(duì)數(shù)，而圖中曲線即為分類準(zhǔn)確率的等高線。由圖中可看出，有多組(C，g)參數(shù)對(duì)可使分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%。此時(shí)，需選擇C最小時(shí)的參數(shù)作為最優(yōu)參數(shù)，原因是過高的C會(huì)導(dǎo)致過學(xué)習(xí)狀態(tài)發(fā)生，即訓(xùn)練集分類準(zhǔn)確率很高而測(cè)試集分類準(zhǔn)確率很低，從而降低了分類器的泛化能力。因此，本文最終選擇(0.125，0.5)作為最優(yōu)參數(shù)對(duì)，對(duì)應(yīng)于圖中的點(diǎn)(－3，－1)。

5)模型訓(xùn)練

采用已選的模型和參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到SVM最優(yōu)分類模型，主要參數(shù)及其含義如表2所示。

最優(yōu)分類模型本質(zhì)上是一個(gè)決策函數(shù)。由式(14)、式(15)可推出，核函數(shù)為RBF函數(shù)的C－SVC模型的決策函數(shù)為

式中:w表示支持向量的系數(shù)，與表2中的參數(shù)model．sv－coef相對(duì)應(yīng);γ即參數(shù)g;xi表示支持向量，與參數(shù) model．SVs相對(duì)應(yīng);b代表偏置，是參數(shù)model．rho的負(fù)數(shù);x則表示輸入向量，即待預(yù)測(cè)向量。

6)分類測(cè)試

分類測(cè)試過程為:將待預(yù)測(cè)向量及各個(gè)參數(shù)帶入式(16)，計(jì)算得到其分類結(jié)果。若分類結(jié)果與理論值相同，則預(yù)測(cè)成功，否則預(yù)測(cè)失敗。測(cè)試分類

準(zhǔn)確率的程序代碼如下:

由程序運(yùn)行結(jié)果可知:采用60組測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試，準(zhǔn)確率達(dá)到98.333 3%，即該模型能夠完成其中的59組數(shù)據(jù)的正確分類。因此，該分類模型完全可用于斷條故障情況的分類。

4結(jié)論

本文對(duì)基于Hilbert－SVM的斷條故障診斷方法進(jìn)行了理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論如下:

1)通過理論推導(dǎo)、仿真分析和試驗(yàn)研究，證明定子電流信號(hào)經(jīng)過Hilbert變換后，頻率為(1±2ks) f1的故障特征分量轉(zhuǎn)換為頻率為2sf1和4sf1的分量，從而避免了邊頻信號(hào)被主頻信號(hào)淹沒。

2)采用網(wǎng)格搜索與交叉驗(yàn)證相結(jié)合的方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。所尋得的最佳參數(shù)，可使訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%，能夠滿足系統(tǒng)的要求。

3)提出的以徑向基函數(shù)為核函數(shù)的C－SVC故障分類模型對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率高達(dá)98.333 3%。由此可知，結(jié)合Hilbert變換和SVM理論的故障診斷方法可用于異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障的診斷，且效果顯著。

［1］ 沈標(biāo)正．電機(jī)故障診斷技術(shù)［M］．北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1996: 294－300．

［2］ 許伯強(qiáng)，李和明，孫麗玲，等．籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障檢測(cè)新方法［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(5):115－119．XU Boqiang，LI Heming，SUN Liling，et al．A novel detection method for broken rotor bars in inductionmotors［J］．Proceedingsof the CSEE，2004，24(5):115－119．

［3］ 雷亞國，何正嘉．混合智能故障診斷與預(yù)示技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)展［J］．振動(dòng)與沖擊，2011，30(9):129－135．LEIYaguo，HE Zhengjia．Advances in applications ofhybrid intelligent fault diagnosis and prognosis technique［J］．Journal of Vibration and Shock，2011，30(9):129－135．

［4］ 王冬蕾，翟正軍，姜紅梅．基于DS理論的智能故障診斷關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)［J］．測(cè)控技術(shù)，2008，(27)6:18－21．WANG Donglei，ZHAIZhengjun，JIANGHongmei．Design and realization of the intelligent fault diagnosis key technologies based on DSevidence theory［J］．Measurement＆Control Technology，2008，(27)6:18－21．

［5］ 饒俊，王太勇．基于多類SVM與改進(jìn)EMD的故障診斷［J］．組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2010，6:29－31．RAO Jun，WANG Taiyong．Fault diagnosis based on multi－class support vector machine and improved empirical mode decomposition［J］．Modular Machine Tool＆Automatic Manufacturing Technique，2010，6:29－31．

［6］ 馬宏忠，胡虔生，黃允凱，等．感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組故障仿真與實(shí)驗(yàn)研究［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(4):107－112．MA Hongzhong，HU Qiansheng，HUANG Yunkai，et al．Simulating and experiment studying on rotor winding fault of induction motor［J］．Proceedings of the CSEE，2003，23(4):107－112．

［7］ 陽桂蓉，王冰峰．異步電機(jī)運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)子故障診斷綜述［J］．大電機(jī)技術(shù)，2011，4:1－5．YANG Guirong，WANG Bingfeng．A review on rotor fault diagnosis of asynchronousmotor in the operating process［J］．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2011，4:1－5．

［8］ 劉振興，張哲，尹項(xiàng)根，等．一種新型的籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測(cè)和診斷方法［J］．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2002，17(4):89－92．LIU Zhenxing，ZHANG Zhe，YIN Xianggen，et al．A new approach of on-line condition monitoring and fault diagnosis for the squirrelcage induction motor［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2002，17(4):89－92．

［9］ 梁信信，孫立志，吳鳳江，等．感應(yīng)電機(jī)故障在線檢測(cè)的研究綜述及展望［J］．微電機(jī)，2011，44(9):75－78．LIANG Xinxin，SUN Lizhi，WU Fengjiang，et al．Review and development trends of on-line fault detection techniques of induction motors［J］．Micromotors，2011，44(9):75－78．

［10］ 韓天，尹忠俊，楊邵偉．電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障診斷方法探討［J］．電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2009，21(1):93－98．HAN Tian，YIN Zhong jun，YANG Shaowei．Discussion of diagnostic methods for broken rotor bar of induction motor［J］．Proceedings of the CSU－EPSA，2009，21(1):93－98．

［11］ 劉振興，尹項(xiàng)根，張哲．基于Hilbert模量頻譜分析的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子故障在線監(jiān)測(cè)與診斷方法［J］．中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2003，23(7):158－161．LIU Zhenxing，YIN Xianggen，ZHANG Zhe．On-line monitoring and diagnosisway based on spectrum analysis of Hilbertmodulus in inductionmotors［J］．Proceedings of the CSEE，2003，23(7): 158－161．

［12］ 馬宏忠，姚華陽，黎華敏．基于Hilbert模量頻譜分析的異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條故障研究［J］．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13(3):371－376．MA Hongzhong，YAO Huayang，LI Huamin．Study on rotor broken-bar fault in inductionmotorsbased on spectrum analysisof Hilbert modulus［J］．Electric Machines and Control，2009，13 (3):371－376．

［13］ LHAN A，MEHMET K，ERHAN A．A new method for early fault detection and diagnosis of broken rotor bars［J］．Energy Conversion and Management，2010，52(4):1790－1799．

［14］ ACHMADW，BO-SUK Y．Wavelet support vectormachine for induction machine fault diagnosis based on transient current signal［J］．Expert Systemswith Applications，2007，35(1):307－316．

［15］ ACHMAD W，ERIC Y K，JONG-DUK S．Fault diagnosis of low speed bearing based on relevance vector machine and support vectormachine［J］．Expert Systems with Applications，2008，36 (3):7252－7261．

［16］ FEIShengwei，ZHANG Xiaobin．Fault diagnosis of power transformer based on support vector machine with genetic algorithm［J］．Expert Systems with Applications，2009，36(8):11352－11357．

［17］ 丁世飛，齊丙娟，譚紅艷．支持向量機(jī)理論與算法研究綜述［J］．電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，40(1):2－10．DING Shifei，QIBingjuan，TAN Hongyan．An overview on theory and algorithm of support vectormachines［J］．Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2011，40(1):2－10．

［18］ CORTES C，VAPNIK V．Support-vector network［J］．Machine Learning，1995，20:273－97．

［19］ HSU Chihwei，CHANGChihchung，LIN Chihjen．A Practical Guide to Support Vector Classification［EB/OL］．http://www．csie．ntu．edu．tw/～cjlin．2010－4－15/2013－9－21．

［20］ MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個(gè)案例分析［M］．北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2010:122－132．

［21］ CHANGChihchung，LINChihjen．LIBSVM:A Library For Support Vector Machines［EB/OL］．http://www．csie．ntu．edu．tw/～cjlin/ libsvm．2009－02－27/2013－09－21．

［22］ SARLEW S．Neural Network FAQ［EB/OL］．URL:ftp://ftp．sas．com/pub/neural/FAQ．html．1997/2013－9－21．

(編輯:賈志超)

Diagnosismethod of rotor bar broken fault in cage asynchronousmotor

TIAN Mu-qin1， WANG Xiu-xiu1， SONG Jian-cheng1， LIN Ling-yan1，LIChuan-yang1， ZHANG Fu-liang2
(1．Shanxi Key Laboratory of Coal Mining Equipment and Safety Control，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China;2．Chang Sheng Shanxi Electromagnetic Wire Limited Company，Taiyuan 030024，China)

When the cage induction motor rotor broken bar fault occurs，side-band signal is generated in the stator current signal．That iswhy the component is often used to determinewhether the rotor bar suffer broken fault and how serious it is．However，the side-band signal is easily overwhelmed bymain frequency signal．To solve this problem，a kind of fault diagnosismethod based on Hilbert-SVM(Support Vector Machines)was researched．First，detailed theoretical derivation laid the foundation for the application．Then，through designing and completing a series of broken bar fault testing，the real and effective fault data were obtained．Finally，thismethod was used to analyze and process testing data．The results show that fault characteristic quantities from stator current signal when rotor bar goes wrong could been effectively extracted through Hilbert transform，and on the premise of limited fault samples，optimal classification could been achieved through SVM classification model by training the characteristic quantities．As a result，the accuracy rate of this fault diagnosismethod，which combine Hilbert transform and SVM，is high as 98%．

cage asynchronousmotor;broken bar;Hilbert transform;support vectormachines;fault diagnosis

10．15938/j．emc．2015．06．003

TM 343

A

1007－449X(2015)06－0014－08

2014－01－16

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20111402110010);國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51377113)

田慕琴(1962—)，女，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笮蜋C(jī)電設(shè)備的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、在線故障診斷和智能控制等;

王秀秀(1989—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏弘姍C(jī)機(jī)械故障診斷等;

宋建成(1957—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姎夤こ虒W(xué)科礦用智能電器、電力設(shè)備壽命評(píng)估等;

吝伶艷(1962—)，女，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娐防碚?、電機(jī)CAD技術(shù)以及智能電器技術(shù)等;

李傳揚(yáng)(1987—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦邏弘姍C(jī)主絕緣在線監(jiān)測(cè)與故障診斷;

張福亮(1970—)，男，研究方向?yàn)楦鞣N交、直流電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)、變壓器的維修、故障檢測(cè)及改級(jí)、改壓等。

王秀秀