垂直不均勻分層的地基GPS層析水汽研究

陳宏斌，熊永良，陳志勝，徐曉莉，葛玉輝

（1．西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，四川 成都611756；2．鐵道第三勘察設計院，天津300142；3．四川省氣象信息中心，四川 成都 610072）

水汽分布是動態(tài)變化的，它和長時間持續(xù)性降水、熱帶氣旋、中緯度氣旋風暴和雷電暴雨等氣象現(xiàn)象密切相關。這些災害性的天氣現(xiàn)象可能給社會經(jīng)濟造成巨大的損失，因而對水汽分布進行建模和監(jiān)測是一項具有重要意義的工作，傳統(tǒng)的水汽探測方法難以獲得較長時間和較高空間分辨率的水汽信息，影響數(shù)值天氣預報模式的精度。目前，地基GPS作為一種新興的技術應用于探測水汽領域，具有精確、自動、快速、成本低、不受氣候情況的影響并且可全天候觀測的優(yōu)勢。本文利用四川地區(qū)的部分GPS數(shù)據(jù)，對上空的水汽三維分布進行層析實驗研究。在對水汽進行層析之前，要根據(jù)構建的GPS網(wǎng)絡合理的劃分層析網(wǎng)格。劃分的網(wǎng)格的幾何結構會對層析結果產(chǎn)生影響，所以要盡可能的使各個測站均勻地分布在各個網(wǎng)格里。在垂直方向上，F(xiàn)lores等［1］研究表明GPS層析水汽的最小垂直分辨率為0．3 k m，Troller等［2］也研究過垂直分辨率的問題，畢研盟［3］曾對北京地區(qū)GPS層析水汽進行過不同垂直分辨率的研究，但大多都采用垂直均勻分層的方法來進行層析水汽研究，Bastin［4］和Roh m等［5］研究了垂直不均勻分層方法，層析結果較好，但是都沒有給出統(tǒng)一的結果來說明垂直時如何分層層析結果最好。本文考慮到水汽分布的不均勻特點，認為垂直不均勻分層更符合大氣水汽的實際分布，依據(jù)大氣水汽隨著高程變化的特點，提出一種垂直不均勻分層方法，與均勻分層進行對比研究，重點研究不同垂直分層方法對層析結果的影響。

1 垂直不均勻分層的GPS水汽層析方案設計

本文選取四川省內(nèi)巴中、達縣、廣安、南江、營山5個GPS觀測站組成的GPS觀測網(wǎng)絡，采用2014年2月5～6日兩天3個時段的觀測數(shù)據(jù)來進行水汽三維層析的研究。5個觀測站都有實測的氣象資料，其中達縣站有探空資料。

1．1 水汽層析數(shù)據(jù)獲取方案

本文采用快速精密星歷和快速精密鐘差，利用非差方法獲取天頂對流層延遲，結合本文實際情況，高度角設為10°，選取NMF映射函數(shù)，采用投影法，每1 min計算一次斜路徑對流層濕延遲，然后轉換為斜路徑水汽［6－10］。

1．2 層析網(wǎng)格劃分方法

1）水平區(qū)域網(wǎng)格劃分方法。網(wǎng)格邊長s與衛(wèi)星截止高度角e和層析高度h的函數(shù)關系：s≤h／tan e。當網(wǎng)格邊長大于這個限制時，測站接收到的所有信號射線在地面的投影都將會在一個網(wǎng)格內(nèi)。當層析高度為8 k m，高度角為10°時，邊長最大為45 k m。因此本文水平區(qū)域網(wǎng)格劃分方案如下：經(jīng)度方向范圍為E106°20′～E107°40′，每隔20′劃分一個網(wǎng)格，共分為4個網(wǎng)格；緯度方向范圍為N30°24′～N32°24′，每隔20′劃分一個網(wǎng)格，共分為6個網(wǎng)格。將站點坐標投影到平面獲得站點平面坐標，x方向劃分6個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格長度約40 k m，y方向劃分4個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格長度約40 k m，水平網(wǎng)格劃分如圖1所示。

2）垂直方向分層方法。在垂直方向上，10 k m以上的水汽密度一般小于0．1 g／m3，幾乎可以忽略。本文重點研究低層大氣水汽的分布情況，所以以測站上空8 k m為上頂，以達縣站作為分層的參考面，采用垂直均勻分層和不均勻分層兩種方法進行實驗。方法一：垂直方向均勻分層，垂直分辨率為1 k m，共分為8層：方法二：根據(jù)大氣水汽隨高程變化的特點，提出以下劃分方法：測站到測站上空1 k m處采用線性模型，分兩層，每層高度0．5 k m。測站上空1～8 k m采用指數(shù)模型。由觀測前一周的探空數(shù)據(jù)統(tǒng)計擬合得到高度與水汽密度的函數(shù)關系h＝8．210 1e－0．3239x，其中x為平均探空水汽密度。1 k m處的平均探空水汽密度為6．5 g／m3，8 k m處的平均探空水汽密度為0．08 g／m3。當x分別取5，4，3，2，1時，垂直不均勻分層各層高度為0．5 k m、1 k m、1．6 k m、2．3 k m、3．1 k m、4．3 k m、6 k m、8 k m?？偣惨卜譃?層，垂直分辨率依次為0．5 k m、0．5 k m、0．6 k m、0．7 k m、0．8 k m、1．2 k m、1．7 k m、2 k m。總共劃分的網(wǎng)格數(shù)為：6×4×8＝192。對比兩種垂直分層方法，研究分析方法二提出的垂直分層方法的合理性。

圖1 四川省GPS觀測網(wǎng)層析網(wǎng)格劃分圖

1．3 層析方程組的建立

假定1 h內(nèi)各個網(wǎng)格內(nèi)的水汽分布均勻并且水汽密度為常數(shù)，則GPS信號斜路徑上的水汽量為

式中：SWVm是第m個GPS信號斜路徑上的水汽含量；Lmi，j，k是第m 個 GPS信號穿過的第（i，j，k）個網(wǎng)格的長度；Xi，j，k是第（i，j，k）個網(wǎng)格的水汽密度。

1．4 層析方程組的解算

GPS衛(wèi)星分布不均勻，導致GPS信號不能均勻地穿過層析網(wǎng)格，再加上層析網(wǎng)格結構的特點，不能保證每個網(wǎng)格內(nèi)都有GPS信號穿過，于是得到的上述層析方程是秩虧的，無法求得唯一解。Kal man濾波算法不受水平和垂直約束條件的限制，僅依賴于GPS觀測數(shù)據(jù)和狀態(tài)噪聲的方差協(xié)方差，所以，該算法在一定程度上避免了解算方程時出現(xiàn)的病態(tài)問題。本文采用Kal man濾波算法計算網(wǎng)格的水汽密度值。采用對應觀測時刻的探空水汽密度的平均值作為層析初值，測量誤差協(xié)方差R通過統(tǒng)計觀測值給出。狀態(tài)噪聲方差Q通過分析各個高度層探空結果時間序列和指數(shù)遞減形式給出［11］。由于某些網(wǎng)格內(nèi)無GPS信號穿過，假設一個小的范圍內(nèi)，水汽的水平分布是平穩(wěn)的，通過水平方向的高斯平滑對無信號穿過的網(wǎng)格的水汽密度值進行擬合，獲取所有網(wǎng)格的層析水汽密度值。

2 垂直不均勻分層層析結果分析

以達縣站為例，計算出2014－2－5T12：00，2014－2-6 T00：00及T12：00的各層的水汽密度，與探空資料得到的水汽密度進行對比，兩種垂直分層方法得到的水汽密度層析廓線與探空廓線的對比結果如圖2～圖4所示。在圖2～圖4中左側圖為垂直分辨率為1 k m的均勻分層的層析結果，右側圖為垂直不均勻分層的層析結果，其中星號線代表的是利用Kal man濾波層析得到的水汽密度廓線，圓圈線代表的是利用探空資料計算得到的水汽密度廓線。

圖2 DAXN站2014．2．5 12：00層析結果

圖3 DAXN站2014．2．6 00：00層析結果

圖4 DAXN站2014．2．6 12：00層析結果

由圖2～圖4可見，兩種分層方法得到的達縣站的層析水汽密度廓線與探空水汽密度廓線符合的都比較好，相關系數(shù)都達到0．99，均勻分層層析得到的各層水汽密度的均方根誤差最大為最底層（0～1 k m）的0．855 2 g／m3。不均勻分層層析得到的各層水汽密度的均方根誤差最大為第四層（1．6～2．3 k m）的0．753 7 g／m3。表1、表2分別給出均勻分層與不均勻分層計算的各層水汽密度層析值的均方根誤差，列出的各層均方根誤差為圖2～圖4三個時段相應層的均方根誤差的平均值?？梢钥闯? k m以下對應高度層的不均勻分層的均方根誤差要小于均勻分層，由于水汽密度值本身比較小，所以兩種方法的均方根誤差相差不是特別明顯。低層的誤差相對高層的較大，這主要是低層水汽密度比高層要大。另外，不均勻分層計算的高層的水汽密度層析值的均方根誤差大于均勻分層的結果，這是因為高層的垂直分辨率要比均勻分層的大。水汽主要集中在對流層中低層，高層的水汽密度值較小，所以對于高層水汽的分布，兩種分層方法得到的層析結果影響不大。

以上表明，在相關系數(shù)都很高的情況下，垂直不均勻分層得到的層析結果要好于垂直均勻分層得到的層析結果，與探空水汽結果更吻合。由于水汽主要集中在對流層中低層，對流層低層的垂直分辨率相對較高，采用垂直不均勻分層方法得到的大氣水汽的變化特征更加細致，這一點可以從圖中看出?？紤]到水汽分布的不均勻特點，認為垂直不均勻分層更符合大氣水汽的實際分布，得到的層析結果更能反映出對流層低層大氣水汽的變化特征，說明本文提出的垂直不均勻分層方法是可行有效的。

表1 均勻分層計算的各層水汽密度層析值的均方根誤差

表2 不均勻分層計算的各層水汽密度層析值的均方根誤差

3 四川省GPS水汽三維層析結果

采用垂直不均勻分層方法，利用Kal man濾波對四川省5個GPS觀測站點組成的網(wǎng)絡進行水汽三維分布的層析實驗，其結果如圖5所示。

圖5給出四川省GPS網(wǎng)絡2014年2月5～6日三個時段的水汽三維分布層析圖，從三維水汽層析分布圖可以直觀而清晰看出水汽主要集中在3 k m以下區(qū)域，中低層水汽量大，分布不均勻，高層水汽量較小，分布也較為均勻，3 k m以上總體上隨著高度增加水汽量逐漸減少，但其中也可能會出現(xiàn)逆濕的反復現(xiàn)象。

圖5 四川地區(qū)GPS網(wǎng)絡水汽密度三維分布層析圖／（g／m3）

4 結束語

本文利用四川省地區(qū)GPS網(wǎng)絡數(shù)據(jù)，實驗研究垂直不均勻分層方法對層析結果的影響，結果表明垂直不均勻分層得到的層析結果要好于垂直均勻分層得到的層析結果，與探空水汽結果更吻合，得到的層析結果更能反映出對流層低層大氣水汽的變化特征。四川省地區(qū)的水汽層析實驗研究結果驗證本文提出的垂直不均勻分層方法的可行性和有效性。最后給出四川省地區(qū)GPS網(wǎng)絡的水汽三維分布層析圖，說明水汽主要集中在3 k m以下區(qū)域，中低層水汽量大，分布不均勻，高層水汽量較小，分布也較為均勻，3 k m以上總體上隨著高度增加水汽量逐漸減少，但其中也可能會出現(xiàn)逆濕的反復現(xiàn)象。

［1］ FLORES A，RUFFINI G，RIUS A．4D tropospheric to mography using GPS slant wet delays［J］．Annales Geophys－icac，2000，18（2）：223－234．

［2］ TROLLER M，GEIGER A，BROCK MANN E．To mographic deter mination of the spatial distribution of water vapor using GPS observations［J］．Advances in Space Research，2006，37：2211－2217．

［3］ 畢研盟，毛節(jié)泰，毛輝．海南GPS網(wǎng)探測對流層水汽廓線的實驗 研究［J］．應用氣象學報，2008，19（4）：412－419．

［4］ BASTIN S，CHA MPOLLION C，BOCK O，et al．On the use of GPS tomography to investigate water vapor variability during a Mistral／sea breeze event in southeastern France［J］．Journal of Applied meteorology and Cli matology，2005，46（2）：167－182．

［5］ ROH M W，ZHANG K，BOSY J．Unconstrained robust Kal man filtering for GNSS troposphere tomography［J］．At mospheric Measurement Techniques，2013，6：9133－9162．

［6］ 蔣光偉，田曉靜，王斌，等．高精度GNSS服務中對流層映射函數(shù)的影響性分析［J］．測繪工程，2013，22（5）：13－15．

［7］ 陳澍，熊永良，張緒豐，等．GPS水汽反演技術在四川地區(qū)的應用研究［J］．全球定位系統(tǒng)，2011，36（1）：32－37．

［8］ 江鵬，葉世榕，何書鏡，等．自適應Kal man濾波用于GPS層析大氣濕折射率［J］．武漢大學學報：信息科學版，2013，38（3）：299－302．

［9］ 徐韶光，熊永良，劉寧，等．利用地基GPS獲取實時可降水量［J］．武漢大學學報：信息科學版，2011，36（4）：407－411．

［10］何林，柳林濤，劉金釗，等．空間水汽場重建算法對比研究［J］．測繪科學，2014，39（10）：17－21．

［11］葉世榕，江鵬，劉炎炎．地基GPS網(wǎng)層析水汽三維分布數(shù)值積分方法［J］．測繪學報，2013，42（5）：654－660．