基于波導(dǎo)理論的機(jī)載甚低頻拖曳天線輻射場(chǎng)分析

樊文生 張世田 韓逍菲

（1.海軍司令部信息化部，北京100161；2.中國(guó)電波傳播研究所，山東青島266071）

基于波導(dǎo)理論的機(jī)載甚低頻拖曳天線輻射場(chǎng)分析

樊文生1張世田2韓逍菲2

（1.海軍司令部信息化部，北京100161；2.中國(guó)電波傳播研究所，山東青島266071）

基于甚低頻波導(dǎo)理論推導(dǎo)了機(jī)載拖曳天線輻射場(chǎng)的計(jì)算公式.計(jì)算了橫磁波與橫電波的高度增益，并分析了其隨拖曳天線高度波動(dòng)起伏的變化趨勢(shì)；研究了拖曳天線輻射場(chǎng)隨天線高度、天線傾角、接收方位角的變化特性.文章研究結(jié)果對(duì)機(jī)載拖曳天線的研制、應(yīng)用具有重要的參考意義.

波導(dǎo)理論；機(jī)載拖曳天線；水平電偶極子；高度增益

引 言

岸基甚低頻（Very Low Frequency，VLF）通信是成熟有效的對(duì)潛通信手段，具有發(fā)射功率大、覆蓋范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)亦存在目標(biāo)大、易受攻擊、受損后維修時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，因而各國(guó)在建立岸基發(fā)射臺(tái)的同時(shí)積極開(kāi)展機(jī)載VLF發(fā)射系統(tǒng)的研制.機(jī)載VLF發(fā)射天線是發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵的組成部分，其輻射效率、輻射場(chǎng)特性等直接影響發(fā)射系統(tǒng)最終的實(shí)際應(yīng)用效能，因而開(kāi)展機(jī)載VLF天線輻射場(chǎng)的研究意義重大.

VLF頻段的電波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，為了使天線具有一定的效率，天線的幾何尺寸都比較長(zhǎng)，在機(jī)載發(fā)射平臺(tái)條件下，只可以采用拖曳方式，平時(shí)圈繞在機(jī)艙內(nèi)，需要發(fā)射時(shí)，釋放出來(lái)，由飛機(jī)拖曳前行.為了提高拖曳天線的發(fā)射效率，希望天線采用垂直極化方式，因而要求天線盡量保持垂直狀態(tài).但由于飛機(jī)飛行姿態(tài)的影響，拖曳天線不可能完全與地面保持垂直，因而拖曳天線既有水平天線分量又有垂直天線分量，其空間的輻射場(chǎng)十分復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外對(duì)空間輻射場(chǎng)分析研究相對(duì)較少［1－2］，尤其是基于地-電離層波導(dǎo)理論的輻射場(chǎng)的研究更是鮮見(jiàn)報(bào)道，本文根據(jù)VLF地-電離層波導(dǎo)理論研究了單拖曳天線在空間的合成場(chǎng).

1 電偶極子在波導(dǎo)中激勵(lì)的場(chǎng)

1.1 垂直電偶極子激勵(lì)的電磁場(chǎng)

根據(jù)VLF波導(dǎo)傳播理論［3］，把地面與電離層下邊界理解成兩個(gè)同心球面，它們的歸一化等效表面阻抗分別為Δg和Δi，垂直電偶極子位于z軸上，離地面高度為zs，若取球坐標(biāo)如圖1所示，則波導(dǎo)內(nèi)激勵(lì)的電磁場(chǎng)為：

式（1）～（3）中：Idl是發(fā)射電流矩；η是電波在真空中的波阻抗；k是電波在真空中的波數(shù)；h為電離層高度；Λen是第n階橫磁波（Transverse Magnetic Wave，TM波）模的激勵(lì)因子；Sn是第n階TM波模的入射特征角正弦；Fn（zs）和Fn（zr）分別是第n階波模在發(fā)射和接收天線處的高度增益因子，這些參數(shù)都由第n階模的模方程確定，第n階模的高度增益函數(shù)為

式中，W1（t）和W2（t）分別是第一類(lèi)和第二類(lèi)Airy函數(shù).

n階模的激勵(lì)因子為

Cn＝（1－是n階模的入射角余弦.

對(duì)于拖曳天線而言，由于其離地幾千米甚至更高，因而其各階模的高度增益不能向地基發(fā)射天線那樣取為1，而是隨天線高度發(fā)生變化.高度增益是VLF拖曳天線電波傳播的重要參數(shù)，與拖曳天線輻射特性密切相關(guān)，因而需要對(duì)TM波高度增益進(jìn)行仿真計(jì)算，以研究高度增益變化趨勢(shì).

由圖2可以看出，TM各階模的高度增益在地面處歸一化為1，隨著離地高度的增加起伏波動(dòng)，各階模高度增益的最大值與最小值之比可高達(dá)10倍以上.

1.2 水平電偶極子激勵(lì)的電磁場(chǎng)

如果水平電偶極子離地高度為zs，仍取球坐標(biāo)系如圖1所示.按照波導(dǎo)傳播理論計(jì)算方法，水平電偶極子在波導(dǎo)中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)將同時(shí)激勵(lì)起TM和橫電波（Transverse Electrical Wave，TE波）兩種波模，它們可表示為：

式（6）～（11）中：Λen，Sn，F(xiàn)n（z）與式（1）～（3）中的含義相同；Gm（z）、Sm、Λhm代表第m階TE波模的高度增益函數(shù)、入射角正弦和激勵(lì)因子，其中Sm由TE波的模方程確定，模方程為

Cm是m階模的入射角余弦.

m階高度因子為

m階激勵(lì)因子為

對(duì)于TE波而言，其高度增益遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于TM波，且變化趨勢(shì)與TM波亦有很大區(qū)別.由圖3可以看出TE各階模的高度增益在地面處歸一化為1，隨著離地高度的增加波動(dòng)起伏，一階模高度增益的最大值與最小值之比可高達(dá)20 000倍，二階模高度增益的最大值與最小值之比也高達(dá)10 000倍.故機(jī)載VLF發(fā)射天線較地基VLF發(fā)射天線TE波模的作用顯著增強(qiáng)，從而使發(fā)射天線場(chǎng)的分布較地基發(fā)射臺(tái)有較大差異.

2 機(jī)載發(fā)射天線在地面上產(chǎn)生的電磁場(chǎng)計(jì)算方法

實(shí)際的發(fā)射天線應(yīng)同時(shí)具有垂直和水平電流矩.因?yàn)轱w行方向及風(fēng)速的影響，水平電流矩不可能始終指向同一方向，所以發(fā)射電流矩應(yīng)分解成x、y、z三個(gè)方向的分量.其中z方向規(guī)定為垂直于地面向上為正、x方向規(guī)定為水平正東方向?yàn)檎?、y方向規(guī)定為水平正北方向?yàn)檎?為了便于各個(gè)場(chǎng)分量的迭加，需要把各個(gè)場(chǎng)分量都首先轉(zhuǎn)化為x、y、z三個(gè)方向上的分量.如果記發(fā)射天線所在位置的三維坐標(biāo)為xs、ys、zs，而接收點(diǎn)的坐標(biāo)為xr、yr、zr（當(dāng)位于海面時(shí)zr＝0），如圖4所示.

圖中，接收點(diǎn)相對(duì)于發(fā)射源的方位為φr，

式中：θs為天線與地面垂直方向的夾角；φs為天線在水平面內(nèi)投影與x方向的夾角.則接收點(diǎn)的電場(chǎng)可以理解成三個(gè)等效電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)的迭加，即

同理，磁場(chǎng)表達(dá)式亦然.

式（20）矩陣中的各個(gè)元素分別表示位于xs、ys、zs處的電偶極子在xr、yr、zr處產(chǎn)生的相應(yīng)的電磁場(chǎng)分量，其中上標(biāo)v、hx、hy表示電偶極子的方向分別是z、x、y方向，下標(biāo)表示場(chǎng)分量的方向.

式中：

類(lèi)似地，其它各個(gè)電場(chǎng)分量都可導(dǎo)出.

磁場(chǎng)分量為

式（24）、（25）中：

類(lèi)似地，其它各個(gè)磁場(chǎng)分量亦都可導(dǎo)出.

機(jī)載VLF拖曳天線是一個(gè)非對(duì)稱(chēng)激勵(lì)的線天線，仿真計(jì)算時(shí)，將拖曳天線分成若干段進(jìn)行處理，每段的電流、高度、位置等都不盡相同，天線總的輻射場(chǎng)是由各分段電流產(chǎn)生的輻射場(chǎng)疊加而成.在進(jìn)行計(jì)算時(shí)將天線姿態(tài)及天線上的電流分布進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如圖5所示.

若視天線上的電流呈線性分布［4］，其饋電處電流最大，末端電流為0，則天線上電流分布為

In＝Imax（l－ln）／l.（31）式中：In為第n段天線的電流；Imax為天線饋電點(diǎn)的電流（計(jì)算時(shí)取值為1A）；l為天線的總長(zhǎng)度；ln為第n段天線離饋電點(diǎn)的距離.

實(shí)際上，由于拖曳天線與飛機(jī)的相互作用，飛機(jī)自身也帶有感應(yīng)電流，其電流方向與機(jī)翼機(jī)身方向一致，此時(shí)飛機(jī)可看作水平電偶極子天線，雖其上的感應(yīng)電流與拖曳天線電流相當(dāng)，但其等效的水平偶極子天線長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于拖曳天線長(zhǎng)度，故其輻射場(chǎng)對(duì)整個(gè)機(jī)載拖曳天線的輻射場(chǎng)影響較小.

3 典型條件下計(jì)算結(jié)果及討論

計(jì)算時(shí)參數(shù)選取如下：等效電離層高度為77 km，天線長(zhǎng)度為6km，饋電點(diǎn)離地高度為z0，接收點(diǎn)位于地面或水面（各階模的高度增益取值為1），頻率默認(rèn)為20kHz，天線傾角θs默認(rèn)為30°，接收方位φs默認(rèn)為0°.

由圖6～9分析可知：

1）飛機(jī)飛行高度對(duì)地面（或水面）接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)影響較小，接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨飛行高度變化會(huì)有1dB左右的小幅波動(dòng)；

2）機(jī)載拖曳天線存在一定傾角，其場(chǎng)由水平電偶極子與垂直電偶極子輻射場(chǎng)合成，由于水平電偶極子的輻射場(chǎng)具有方向性，因而其合成場(chǎng)有方向性變化，不同方向上場(chǎng)強(qiáng)隨距離變化曲線有明顯差異；

3）發(fā)射天線高度一定時(shí)，不同傾角對(duì)接收點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)影響較大，傾角在15°～45°間接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨傾角變化較緩，傾角在45°～60°間接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨傾角變化相對(duì)劇烈，因而在條件允許下天線傾角小些為好；4）接收點(diǎn)的垂直電場(chǎng)及水平磁場(chǎng)對(duì)天線發(fā)射頻率較敏感，傳播路徑上場(chǎng)強(qiáng)‘波谷’的位置會(huì)隨發(fā)射頻率變化，從而使得機(jī)載拖曳天線通信‘盲區(qū)’發(fā)生改變.

此外，機(jī)載天線輻射場(chǎng)也存在晝夜差異，限于篇幅有限本文只計(jì)算了白天輻射場(chǎng)的情況.

綜上，由于機(jī)載VLF拖曳天線受飛行高度、天線姿態(tài)、天線電流分布、工作頻率等因素的影響，其天線輻射場(chǎng)方向性及場(chǎng)強(qiáng)波動(dòng)（尤其是‘波谷’位置變化）較地基天線輻射場(chǎng)更為復(fù)雜，通信范圍的預(yù)測(cè)也更為困難.所以，機(jī)載的VLF通信系統(tǒng)在使用時(shí)應(yīng)根據(jù)任務(wù)需求，先進(jìn)行信道計(jì)算分析，然后設(shè)計(jì)合理的飛行航線和各種參數(shù)，才能保證通信效果.

4 結(jié) 論

本文基于VLF地-電離層波導(dǎo)理論計(jì)算并分析了拖曳天線輻射場(chǎng)隨天線高度、天線傾角、接收方位角的變化特性，文中仿真計(jì)算較拖曳天線實(shí)際情況有所差異，主要是：

1）拖曳天線姿態(tài)受飛機(jī)飛行狀態(tài)、氣流、自身長(zhǎng)度及重量等因素的影響，其實(shí)際姿態(tài)十分復(fù)雜［5］；

2）天線上電流分布受天線姿態(tài)、天線線徑及工作頻率等影響，電流分布亦較為復(fù)雜并非嚴(yán)格意義上線性分布，但其電流分布大致規(guī)律為饋電處電流最大，末端電流為0；

3）機(jī)載拖曳天線可能采用雙拖曳天線形式，即發(fā)射天線由一根長(zhǎng)天線和一根短天線組成，其長(zhǎng)天線盡量保持垂直狀態(tài)，短天線盡量保持水平狀態(tài).

雖然仿真計(jì)算與實(shí)際情況存在不同，但機(jī)載拖曳天線在空間合成場(chǎng)的計(jì)算方法及公式是通用的，天線輻射場(chǎng)的特性也是基本一致的，文中的計(jì)算分析可為機(jī)載拖曳天線的研制應(yīng)用提供相關(guān)理論支持.

［1］ 張安旭，張智軍，陳漢輝，等.機(jī)載天線的方向圖分析［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，17（6）：19-21.ZHANG Anxu，ZHANG Zhijun，CHEN Hanhui，et al.The analysis of an airborne-antenna pattern［J］.Journal of Air Force Engineering University：Natural Science Edition，2006，17（6）：19-21.（in Chinese）

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［4］ 吳龍剛，蘇東林，陳佳佳，等.半空間中機(jī)載甚低頻雙拖曳天線電磁輻射特性［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，37（11）：1471-1474.WU Longgang，SU Donglin，CHEN Jiajia，et al.A-nalysis of electromagnetic radiation for airborne verylow-frequency（VLF）dual trailing antenna in half-space［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2011，37（11）：1471-1474.（in Chinese）

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Radiate electromagnetic field for airborne VLF trailing antenna based on theory of wave-guide

FAN Wensheng1ZHANG Shitian2HAN Xiaofei2
（1.In formation Department of Navy Command，Beijing100161，China；2.Chinese Research Institute of Radio Wave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

243.4；TN820.1＋7

A

1005-0388（2015）01-0114-07Abstract Based on the wave-guide theory，the formulas used to calculate radiation fields excited by the airborne trailing antenna are deduced.According to the formulas，altitude gains are obtained，and the altitude gain fluctuation with the height of observing points is analyzed.Then，for the radiation fields excited by the trailing antenna，its variation characteristics with the antenna height，tilt angel and receiving azimuth angel are discussed，which has great reference value for trailing antenna study and application.Key words theory of wave-guide；airborne trailing antenna；horizontal electrical dipole；altitude gain

樊文生 （1967－），男，山西人，1991年7月畢業(yè)于海軍電子工程學(xué)院，主要研究方向?yàn)長(zhǎng)F、VLF、 SLF通信.

張世田 （1978－），男，山東人，碩士，主要研究方向?yàn)殡姴▊鞑?、電磁散射、逆散射?

韓逍菲 （1987－），女，山東人，碩士，中國(guó)電波傳播研究所助理工程師，研究方向?yàn)殡姴▊鞑ズ碗姶艌?chǎng)的理論分析與數(shù)值計(jì)算等.

樊文生，張世田，韓逍菲.基于波導(dǎo)理論的機(jī)載甚低頻拖曳天線輻射場(chǎng)分析［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（1）：114-120.

10.13443／j.cjors.2014010502

FAN Wensheng，ZHANG Shitian，HAN Xiaofei.Radiate electromagnetic field for airborne VLF trailing antenna based on theory of wave-guide［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（1）：114-120.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014010502

2014-01-05

聯(lián)系人：張世田E-mail：shitian＿zhang＠126.com